“皖南八校”2025-2026學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一章、第二章、第三章.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.Vx∈(-3,+o),x2>9B.x∈(-3,+∞),x2≤9c.xe(-3,+∞),x2≥9D.【解析】【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題求解即可.【解析】【分析】先表示出集合B,然后根據(jù)并集運算求得AUB的結(jié)果.所以3.不等式的解集為()【答案】A【解析】【分析】將不等式,利用一元二次不等式的解法即可得到答案.【詳解】,化簡為,即(-2x+8)(2x-1)>0解得,所以不等式的解集為【解析】【詳解】,故選D.5.已知函數(shù)·f(x)的定義域為(0,5),則函數(shù)的定義域【解析】得,解得2<x<6,6.定義集合A和B的運算：AOB={(x,y)|x∈A,y∈B},,若集合A={1,2,3},B={2,3},則4ADB的真子集個數(shù)為()A.31B.32【解析】算即可.【詳解】由新定義知，AOB={(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},,一共6個元素，所以ADB的真子集的個數(shù)為2?-1=63.f(π)的大小順序是()【解析】【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)將自變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)單調(diào)性比較函數(shù)值大小.所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；數(shù)值大小關(guān)系為√5<3<π,8.P:存在a∈R且a≠0,對于任意的x∈R,使得f(x+a)<f(x)+f(a),q?f(x)在R上單調(diào)遞()【解析】所以f(x+a)<f(x)+f(a),所以命題9→命題P,當a=x?<0時，此時x+a<x,f(a)=f(x。)=0,又因為f(x)在R上單調(diào)遞增，所以f(x+a所以f(x+a)<f(x)+f(a),,所以命題92→命題P,二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若a,b,c∈R,則下列命題正確的是()B.若a>b且,則ab<0C.若b>a>0,則a3+aD.若a>b>0且c<0,則a+c<b+c【解析】【詳解】若ac2>bc2,則c≠0,兩邊同除以C由可得,又因為a>b,所以ab<0,故B正確；若a>b>0且c<0,則a+c>b+c,故D錯誤.10.已知函數(shù)f(x)的定義域為【解析】得解.【詳解】f(√x+1)=2√x+x=(√x+1)2-1,f(x)=x2-1(x≥1),故選項A正確；∵f(x)=x2-1的值域為[0,+o],,A.D.f(x+2)-f(x+1)<f(x+1【解析】對于C,令x=1,y=0,則f(1)=f(1)f(0),則f(0)=1,f(x)f(-x)=f(0)=1,則f(x)≠0,三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】所以,所以n=4【解析】,當且僅當即v=4時取等號(ax+1)g(x-1)≥(bx-2)g(1-x)【答案】【解析】且8(-1)=g(1)=0,可知當x∈(-0,-1)(1+0O時，8(x)<0當x∈(-1,1)時，8(x)>0當x∈{0,2}時，8(x-1)=0因為(ax+1)g(x-1)-(bx-2)g(1-x)=(ax+1)g(x-1)-(bx-2)g(x顯然y=(a-b)x+3不恒為0,可知當x∈(-∞,0)時，(a-b)x+3>0則2(a-b)=-3,,所以15.(1)已知f(x)=3x+2,求f(2x+5)的解析式；【答案】(1)f(2x+5)=6x+17(2)f(x)=【分析】(1)已知f(x)的解析式，求f(2x+5),只【詳解】(1)由題意得f(2x+5)=3(2x+5)+2=6x+17(2)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),,則f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-所以,解得A.(1)求集合A;【答案】(1)A={10≤t<2}【解析】【小問1詳解】當t≠0時，若命題P為真命題，則,解得0<t<2,綜上所訴，0≤t<2,所以集合A={10≤t<2}【小問2詳解】則,解得(1)當a=1時，求函數(shù)f(x)的最小值；【答案】(1)最小值為-4【解析】可.【小問1詳解】則當x=3時，函數(shù)f(x)取得最小值，最小值為-4.【小問2詳解】所以1和5是一元二次方程x2-3(a+1)x+2a2+3a=0的兩個根，所以,解得a=1.【小問3詳解】解得a≥1或a≤-2,又a>-3,可得-3<a≤-2或a≥1;解得a≥-1或a≤-1,又a<-3,可得a<-3.18.設(shè)矩形ABCD的周長為20,其中AB>AD.如圖所示，E為CD邊上一動點，把四邊AE折疊，使得AB與DC交于點P.設(shè)DP=x,PE=y(1)若AD=3,將表示成x的函數(shù)y=f(x),,并求定義域；(2)在(1)條件下，判斷并證明y=f(x)的單調(diào)性；(3)求ADP面積的最大值.【答案】(1)【解析】【分析】(1)通過幾何關(guān)系確定AP=EP,利用的三邊關(guān)系建立x,的關(guān)系，再利用【小問1詳解】故在Rt△ADP中，則AP2=AD2+DP2,【小問2詳解】 【小問3詳解】此時再設(shè)AD=m,DP=n,那么AP=10-n-令10-m=t,則m=10-t(5<t<10),-m=t-10,故故當AD=10-5√2時，1ADP的面積S的最大值為75-(2)(i)證明見解析；(ii)或【解析】故,進而可得,進而可判定f(x)是[0,1](ii).【小問1詳解】【小問2詳解】所以f(x+6-f(x)=f(x+6)-f(x+