§7.2萬有引力定律目標(biāo)展示目標(biāo)展示〖教學(xué)目標(biāo)〗1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。2.理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律，記住引力常量G并理解其內(nèi)涵.3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律〖核心素養(yǎng)〗物理觀念：構(gòu)建任何物體都存在引力的物理觀念,能科學(xué)的描述萬有引力定律以及方向形成相互作用觀念?？茖W(xué)思維：通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性?？茖W(xué)探究：通過對萬有引力的學(xué)習(xí)讓學(xué)生會(huì)用物理知識來解釋生活中的問題，提高分析問題解決問題的能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程,說明科學(xué)研究的長期性、連續(xù)性及艱巨性?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗重點(diǎn)：1.萬有引力定律的推導(dǎo)。2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式。難點(diǎn)：1.對萬有引力定律的理解.2.使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來.預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案使用說明及學(xué)法指導(dǎo)（正確的方法會(huì)取得事半功倍的效果！）1．首先明確“知識必備”中的兩個(gè)知識點(diǎn)；然后再通讀教材，查找資料，完成“教材助讀”中的問題；2．完成時(shí)間：20分鐘。知識必備（你準(zhǔn)備好了嗎？）牛頓第二定律，牛頓第三定律圓周運(yùn)動(dòng)的周期半徑向心加速度的關(guān)系教材助讀（問題引領(lǐng)方向?。?．理解月地檢驗(yàn)的理論知識 2．理解引力常量的普適性預(yù)習(xí)檢測（檢測有助于查找存在的問題和不足！）1.一個(gè)籃球的質(zhì)量為0.6kg，它所受的重力有多大？試估算操場上相距0.5m的兩個(gè)籃球之間的萬有引力。2.太陽質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的倍，試比較太陽和月球?qū)Φ厍虻囊?。判一?1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間.()(2)牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出了引力常量.()(3)質(zhì)量一定的兩個(gè)物體，若距離無限小，它們間的萬有引力趨于無限大.()(4)把物體放在地球中心處，物體受到的引力無窮大.()(5)由于太陽質(zhì)量大，太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力.()我的疑問（發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要?。┱垖㈩A(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑問寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案探究案質(zhì)疑探究（質(zhì)疑解疑，合作探究）探究點(diǎn)一：行星與太陽間的引力例1.根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識知：太陽對行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對太陽的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是()A.由F′∝eq\f(M,r2)和F∝eq\f(m,r2)，得F∶F′＝m∶MB.F和F′大小相等，是作用力與反作用力C.F和F′大小相等，是同一個(gè)力D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力針對訓(xùn)練1.(多選)下列敘述正確的是()A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式F＝meq\f(v2,r)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由線速度的定義式得來的C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，這個(gè)關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的D．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時(shí)，使用以上三個(gè)公式，都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的探究點(diǎn)二：月地檢驗(yàn)例2.圖為牛頓“月一地”檢驗(yàn)示意圖，已知月球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為地球半徑的60倍，軌道處的重力加速度為，地球表面的月球重力加速度為，則（）A．“月一地”檢驗(yàn)的是與月球表面的重力加速度相等B．“月一地”檢驗(yàn)的是與月球公轉(zhuǎn)的向心加速度相等C．D．針對訓(xùn)練2.1687年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬有引力定律，并通過月—地檢驗(yàn)證明了地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與行星對衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，約為地球半徑的60倍，月球的公轉(zhuǎn)周期約為27.3天。下列關(guān)于月—地檢驗(yàn)的說法中正確的是（）A．牛頓計(jì)算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)B．牛頓計(jì)算出了地球表面重力加速度約為月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)C．牛頓“月—地檢驗(yàn)”是為了驗(yàn)證地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一種性質(zhì)力D．牛頓計(jì)算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)探究點(diǎn)三：對萬有引力定律的理解例3.關(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離R趨近于零時(shí)，萬有引力趨近無限大B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是與M和m的大小有關(guān)C．M和m受到的引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力D．公式中G為引力常量，它是卡文迪許由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的針對訓(xùn)練3.關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是()A.不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B.只有能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F＝eq\f(Gm1m2,r2)計(jì)算C.由F＝eq\f(Gm1m2,r2)知，兩物體間距離r減小時(shí)(沒有無限靠近)，它們之間的引力增大D.引力常量的大小是牛頓首先測出來的，且約等于6.67×10－11N·m2/kg2如圖2所示，兩球間的距離為r0.兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為()圖2A.Geq\f(m1m2,r\o\al(2,0)) B.eq\f(Gm1m2,r\o\al(2,1))C.eq\f(Gm1m2,r1＋r22) D.eq\f(Gm1m2,r1＋r2＋r02)規(guī)律總結(jié)（知識提煉，濃縮精華）（1）任何兩個(gè)物體之間都有萬有引力，但是只有質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間的萬有引力才能直接應(yīng)用萬有引力定律去計(jì)算。（2）當(dāng)兩個(gè)物體間距離無窮小時(shí)，萬有引力定律不再適用，萬有引力不會(huì)無限增大。探究點(diǎn)四：引力常量和萬有引力定律的應(yīng)用例4.物理學(xué)中的一些常量，對物理學(xué)的發(fā)展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但并沒有得出引力常量。直到1798年，卡文迪許首次利用如圖所示的裝置，比較精確地測量出了引力常量。關(guān)于這段歷史，下列說法正確的是（）A．卡文迪許被稱為“首個(gè)測量地球質(zhì)量的人”B．萬有引力定律是牛頓和卡文迪許共同發(fā)現(xiàn)的C．這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置巧妙地利用放大原理，提高了測量精度D．引力常量不易測量的一個(gè)重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小針對訓(xùn)練4.圖(a)是用來“顯示桌(或支持)面的微小形變”的演示實(shí)驗(yàn)；圖(b)是用來“測量萬有引力常量”的實(shí)驗(yàn).由圖可知，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是()A.極限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制變量的方法 D.猜想的思想方法針對訓(xùn)練5.(多選)關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是()A.在國際單位制中，引力常量G的單位是N·m2/kg2B.引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C.引力常量G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1m時(shí)的相互吸引力D.引力常量G是不變的，其數(shù)值大小由卡文迪什測出，與單位制的選擇無關(guān)例5.通過月—地檢驗(yàn)結(jié)果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律.一切物體都存在這樣的引力，如圖1，那么，為什么通常兩個(gè)人(假設(shè)兩人可看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為100kg，相距1m)間的萬有引力我們卻感受不到？求（1）兩人之間的萬有引力；圖1(2)地球?qū)θ说娜f有引力與人與人之間的萬有引力大小相等嗎？針對訓(xùn)練6.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的eq\f(1,4)，下列辦法不正確的是()A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的eq\f(1,4)，距離不變C.使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體的質(zhì)量和兩物體間的距離都減小到原來的eq\f(1,4)例6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量均勻分布、半徑為R的球體對球外質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力為F，如果在球體中央挖去半徑為r的球體，且r＝eq\f(R,2)，則原球體剩余部分對質(zhì)點(diǎn)P的萬有引力變?yōu)槎嗌伲酷槍τ?xùn)練7.一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖3所示.已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d＝6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)，求：圖3(1)被挖去的小球挖去前對m2的萬有引力為多大？(2)剩余部分對m2的萬有引力為多大？針對訓(xùn)練8.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為M的球分別位于圓環(huán)、半圓環(huán)和完整圓環(huán)的圓心，圓環(huán)、半圓環(huán)分別是由與丙圖中相同的完整圓環(huán)截去和一半所得，環(huán)的粗細(xì)忽略不計(jì)，若甲圖中環(huán)對球的萬有引力大小為F，則乙圖、丙圖中環(huán)對球的萬有引力大小分別為（）A．F，2F B．F，0C．F，2F D．F，F(xiàn)探究點(diǎn)四：重力和萬有引力的關(guān)系例6.已知地球的半徑，質(zhì)量，引力常量.試分析計(jì)算：(1)質(zhì)量的北極熊靜止在地面，對地面的壓力為多大？(2)掛在赤道附近彈簧測力計(jì)下質(zhì)量的物體對彈簧的拉力多大？規(guī)律總結(jié)（知識提煉，濃縮精華）（1）物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系：除兩極以外，地面上其他點(diǎn)的物體，都繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度相同，周期均為一天，這就需要一個(gè)垂直于地軸的向心力.地球?qū)ξ矬w引力的一個(gè)分力F′提供向心力，另一個(gè)分力為重力G，如圖①當(dāng)物體在兩極時(shí)：G＝F引，重力達(dá)到最大值Gmax＝Geq\f(Mm,R2)；②當(dāng)物體在赤道上時(shí)：F′＝mR4π2T2最大，此時(shí)重力最小Gmin＝Geq