高級中學名校試卷PAGEPAGE1山東省淄博市六校2025-2026學年高二上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試題一.單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標系中，點關于xOz平面的對稱點坐標為（）A. B. C. D.2.已知焦點在軸上的橢圓，其焦距為，則的值等于（）A.4 B.7 C.9 D.123.在斜三棱柱中，M為的中點，N為靠近的三等分點，設則用表示為（）A. B.C. D.4.不透明的口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍色卡片各2張，一次性任意取出2張卡片，則下列事件，與事件“2張卡片都為藍色”互斥而不對立的個數(shù)為（）①2張卡片都不藍色；②2張卡片恰有1張是藍色；③2張卡片至少有1張藍色；④2張卡片至多一張為藍色.A.1 B.2 C.3 D.45.若圓上到直線的距離為1的點有且僅有4個，則r的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知隨機事件A、B發(fā)生的概率分別為，則下列說法不正確的是（）A.若A與B互斥，則 B.若A與B相互獨立，則C.若，則事件與B相互獨立 D.若，則7.自點發(fā)出的光線l經(jīng)過x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，則滿足條件的反射光線所在直線的斜率之和為（）A. B. C. D.18.已知橢圓的兩個焦點為，，過作直線交橢圓于，，若，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，選對但選不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.直線l一個方向向量為，則直線l的斜率等于B.“或0”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C.當點到直線的距離最大時，m的值為D.已知直線l過定點且與以為端點的線段有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是10.已知橢圓的左、右焦點分別是，，點是上一點，是等腰三角形，則的面積可能是（）A. B. C.7 D.11.如圖，已知正方體的棱長為2，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，而G是線段B?C?(可與端點重合)上的動點，以下說法正確的是（）A.EF//平面BB?D?B.當G是B?C?的中點時，A?C⊥平面EFGC.當G是B?C?的中點時，點C到平面EFG的距離為D當點G與點B?重合時，直線EG與平面ACD?所成角最大三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線l過點，且其橫截距為縱截距3倍，則l的方程為_________.13.直線（，）截圓的弦長為，則的最小值為_________.14.在三棱柱中，是邊長為2的等邊三角形，，且，則直線到平面ABC的距離的最大值為__________.四.解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.15.2025年8月21日，DeepSeek在官方公眾號發(fā)文稱，正式發(fā)布DeepSeek－V3.1模型，此次升級也標志著國產(chǎn)大模型在技術迭代與商業(yè)化探索中又邁出了關鍵一步．為強化相關技術的落實應用能力，某公司特針對A，B兩部門開展專項技能培訓．（1）已知該公司A，B兩部門分別有3位領導，此次培訓需要從這6位領導中隨機選取2位分別負責第一天和第二天的工作，假設每人被抽到的可能性都相同，求這兩天的工作由A，B兩部門的領導分別負責一天的概率；（2）此次培訓分三輪進行，員工甲第一輪至第三輪培訓達到“優(yōu)秀”的概率分別為，每輪的培訓結果均相互獨立，至少兩輪培訓達到“優(yōu)秀”才算合格，求甲培訓合格的概率．16.如圖，⊥平面，，.（1）求證:平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若二面角的余弦值為求線段的長.17.已知點，動點P滿足，點T為線段AP的中點．（1）求點T的軌跡C的方程；（2）過點作直線l與曲線C交于兩點M，N，設直線BM，BN的斜率分別為，求．18.如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點，點在上，且．（1）求證：平面；（2）判斷直線是否在平面，說明理由；（3）是線段上的動點，是否存在點G使得AE與平面AFG所成夾角的正弦值為，請說明理由.19.已知橢圓I的長軸長為4，左，右焦點分別為，，直線與橢圓Γ