各地中考數(shù)學(xué)真題專項(xiàng)練習(xí):園

學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。各地中考數(shù)學(xué)真題專項(xiàng)練習(xí)一圓，

大家要認(rèn)真噢~

一、選擇題

1.（2019?無錫，第8題3分）如圖，AB是00的直徑，CD是。0的切線，

切點(diǎn)為D,CD與AB的延長線交于點(diǎn)C，/A=30。，給出下面3個(gè)結(jié)論：

①AD二CD；②BD=BC；③AB=2BC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

考點(diǎn)：切線的性質(zhì).

分析：連接OD,CD是00的切線，可得CD_LOD,由NA=30。，可以得出

ZABD=60°,△ODB是等邊三角形，NONBDO30。，再結(jié)合在直角三角

形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論①②③成立.

解答：解：如圖，連接0D,

「CD是。0的切線，

ACD10D,

AZ0DC=90°,

XVZA=30°,

AZABD=60°,

???△OBD是等邊三角形，

/DOB=NABD=60。,AB=20B=20D=2BD.

AZC=ZBDC=30°,

ABD=BC，②成立；

AAB=2BC，③成立;

AZA=ZC,

，DA=DC，①成立；

2.（2019?四川廣安，第10題3分）如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點(diǎn)

01為矩形的中心，。02的半徑為1,0102J_AB于點(diǎn)P,0102=6.假設(shè)。02

繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360。，在旋轉(zhuǎn)過程中，。02與矩形的邊只有一

個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

分析：根據(jù)題意作出圖形，直接寫出答案即可.

解答：解：如圖：，002與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4

次，

3.（2019?益陽，第8題，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為

2的OP的圓心P的坐標(biāo)為（-3,0）,將OP沿x軸正方向平移，使。P與

y軸相切，那么平移的距離為（）

（第1題圖）

A.1B.1或5c.3D.5

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

分析：平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可.

解答：解：當(dāng)OP位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為1；

4.（2019年山東泰安，第18題3分）如圖下為。0的直徑BA走長線上的

一點(diǎn)，PC與。0相切，切點(diǎn)為C,點(diǎn)D是。上一點(diǎn)，連接PD.POPD=BC.以

下結(jié)論：

⑴PD與。0相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）P0=AB；（4）NPDB=120°.

其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

分析：(1)利用切線的性質(zhì)得出NPC0=90°，進(jìn)而得出

△PCO^APDO(SSS)，即可得出NPCO=NPD0=90°，得出答案即可；

(2)利用(1)所求得出：NCPB=NBPD,進(jìn)而求出△CPBgZM)PB(SAS)，即可

得出答案；

(3)利用全等三角形的判定得出△PCO之4BCA(ASA),進(jìn)而得出CO=P0=

AB；

(4)利用四邊形PCBD是菱形，NCP0二30。，那么DP=DB，那么

ZDPB=ZDBP=30°，求出即可.

解：⑴連接CO,D0,

?PC與。0相切，切點(diǎn)為C,AZPC0=90°,

在△PCO和△PDO中,,.?.△PCO四△PDO(SSS),...NPC0=NPD0=90。,

???PD與。0相切，故此選項(xiàng)正確；

⑵由(1)得:NCPB=NBPD,

在aCPB和aDPR中，，.二△CPB之Z\DPB(SAS),

ABC=BD,.\PC=PD=BC=BD，，四邊形PCBD是菱形，故此選項(xiàng)正確;

⑶連接AC,

VPC=CB,AZCPB=ZCBP,TAB是。0直徑,AZACB=90°,

在△PCO和ABCA中，一,?△PCO絲△BCA(ASA),

AAC=C0,?.AC=CO=AO，,ZC0A=60°，.二ZCP0=30°,

：.C0=P0=AB,，P0=AB，故此選項(xiàng)正確;

⑷丁四邊形PCBD是菱形,ZCP0=30°,

???（PA+AF）2-PB2=FB2

，（r+BF）2-（）2=BF2,

解得BF二r,

tanZAPB===,

應(yīng)選：B.

6.（2019?臺(tái)灣，第21題3分）如圖，6為448（3的重心.假設(shè)圓G分別與

AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，那么關(guān)于AABC三邊長的大小關(guān)系，

以下何者正確？（）

A.BCACC.ABAC

分析：G為△ABC的重心，那么AABG面積=/\BCG面積=AACG面積，根據(jù)

三角形的面積公式即可判斷.

解：TG為AABC的重心，

??.△ABG面積=4BCG面積=4ACG面積，

7.（2019?孝感，第10題3分）如圖，在半徑為6cm的。。中，點(diǎn)A是劣弧

的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且ND=30。，以下四個(gè)結(jié)論：

①0ALBC；②BC=6；③sinNA0B=；④四邊形AB0C是菱形.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④

考點(diǎn)：垂徑定理；菱形的判定；圓周角定理;解直角三角形.

分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各

選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

解答：解：;點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，0A過圓心，

A0A1BC，故①正確；

,ZD=30°

「?/ABC=ND=30°,

AZA0B=60°,

.??點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，

ABC=2CE,

,?0A=0B,

0B=0B=AB=6cm,

BE=AB?cos30°=6X=3cm,

???BC=2BE=6cm，故B正確；

??ZA0R=60°,

/.sinZA0B=sin60°二,

故③正確；

VZA0B=60°,

二?AB=OB,

???點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，

AC=OC,

二?AB=BO=OC=CA,

8.(2019?四川瀘州，第12題,3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,OP的

圓心坐標(biāo)是(3,a)(a>3),半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被。P截得的弦AB

的長為，那么a的值是()

A.4B.7C.3D.5

解答：解：作PC，x軸于C,交AB于D,作PELAB于E,連結(jié)PB,如圖，

:0P的圓心坐標(biāo)是(3,a),

0C