2026年江西省南昌市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、若方程x2?6x+9=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x答案：A

解析：由方程x2?6x+9=02、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則該二次函數(shù)的判別式Δ的值滿足

A.Δ<0

答案：C

解析：若二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則說明該二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，判別式Δ>3、若點(diǎn)A(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

A.(?3,4)答案：C

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，即A′4、一個(gè)圓的半徑為r，其圓周長是

A.2πr

B.πr2

C.π答案：A

解析：圓的周長公式為C=5、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則該扇形的面積是

A.3πcm2

B.πcm2

C.3cm2

D.9答案：A

解析：扇形面積公式為θ360°6、已知點(diǎn)P在圓外，且到圓心O的距離為5cm，圓的半徑為3cm，則PO的長度是

A.小于3cm

B.等于3cm

C.大于5cm

D.大于3cm且小于5答案：D

解析：點(diǎn)在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，故PO>3，又圓半徑為3，所以PO的長度大于3cm，小于7、已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)，則k的值是

A.6

B.?答案：A

解析：將點(diǎn)A(2,3)8、若一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形相似，相似比為1:2，則它們的面積之比為

A.1:2

B.2:1

C.答案：C

解析：相似三角形的面積比是相似比的平方，即129、一個(gè)直角三角形的斜邊為10cm，一條直角邊為6cm，則另一條直角邊的長度是

A.4cm

B.5cm

C.8cm

D.6cm答案：C

解析：設(shè)另一條直角邊為x，由勾股定理得x2+6210、如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別為30°，60°，90°，則該三角形的三邊之比是

A.1:1:1

B.1:答案：D

解析：30°、60°、90°的直角三角形三邊之比是答案：

1、A

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D解析：

1、根據(jù)韋達(dá)定理，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，根的和為6。

2、判別式Δ=b2?4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(?x,?y)，故A′(?3,?4)。

4、圓的周長公式為2πr。

5、扇形面積公式為θ360°πr2，代入數(shù)值計(jì)算得3π。

6、點(diǎn)在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離PO>r，即PO>3cm，又圓半徑為3，故PO>3cm且小于5cm。

7、反比例函數(shù)中k=x×二、填空題（每題3分，共30分）

11、若方程2x2?4x+1=0答案：12

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x12、已知拋物線y=x2答案：(2,?1)

解析：配方得13、若一個(gè)數(shù)的35是24，則這個(gè)數(shù)是答案：40

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，有35x=2414、一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是_______。答案：15πcm2

解析：側(cè)面積公式為πr15、若一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為4cm，則其弧長是答案：4πcm

解析：弧長公式為θ36016、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A′，則答案：(?2,?3)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為17、若一個(gè)三角形的面積是12cm2，底邊為6cm，則高是_______cm。答案：4

解析：面積公式為12×底×高=1218、若一個(gè)圓與另一條圓相交，則兩圓的位置關(guān)系是_______。答案：相交

解析：兩圓相交則有兩公共點(diǎn)。19、若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?3答案：y=?6x

解析：代入點(diǎn)得k20、已知直角三角形中，∠A=30°，斜邊長為10，則直角邊BC的長度是答案：5

解析：30°角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半，故BC答案：

11、12

12、(2,?1)

13、40

14、15πcm2

15、4πcm

16、(?2,?3)

解析：

11、根據(jù)韋達(dá)定理，x1×x2=ca=12。

12、配方得y=(x?2)2?1，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)。

13、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，有35x=24，解得x=40。

14、側(cè)面積公式為πrl=π×3×5=15πcm2。

15、三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：12+13答案：

(1)56

(2)解析：

(1)12+1322、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)x解析：

(1)因式分解得(x?2)(x?3)=0，解得x=2或x23、幾何證明與計(jì)算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=90°，且AB=10cm，AC=6cm。求BC的長度。答案：8cm

解析：由△ABC為直角三角形，且AB為斜邊，BC為直角邊。由勾股定理得BC224、函數(shù)綜合題（15分）

已知拋物線y=x2?4x答案：A(1,1)，B(4,7)

解析：聯(lián)立兩個(gè)方程x2?4x+3=2x?1，整理得x2?6x+4=0。解得x=3±5