人教版2024-2025學年五年級上冊數學易錯專項特訓

第一單元小數乘法

本專題單元講義，包含三大內容：

1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。

2、易錯點剖析：剖析?？家族e點，例證講解。

3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。

目錄

十一大易錯小知識點...................................................1

八大?？家族e點........................................................2

易錯點1...................................................................................................................2

易錯點2...................................................................................................................3

易錯點3...................................................................................................................3

易錯點4...................................................................................................................3

易錯點5...................................................................................................................3

易錯點6...................................................................................................................4

十二大易錯突破點......................................................5

突破點一小數乘整數的計算.........................................5

突破點二小數乘整數解決實際問題...................................5

突破點三小數乘小數的計算.........................................6

突破點四小數連乘的計算...........................................7

突破點五積的乘數小數位數的關系...................................7

突破點六積的大小與乘數的關系.....................................8

突破點七小數乘小數解決實際問題...................................8

突破點八積的近似數...............................................9

突破點九已知近似數，還原小數....................................10

突破點十小數乘法運算律..........................................10

突破點十一小數乘法中積的變化規(guī)律...............................11

突破點十二小數乘法解決分段計費問題.............................11

易錯知識點

十一大易錯小知識點

1、計算小數乘法時，不能忘記點積中的小數點。

2、小數乘整數的積的末尾有。時，一定要先點積中的小數點，再去掉積中小數

部分末尾的0。

3、在計算小數乘法時，積的小數位數不夠時，需要在前面添0補位，再點上小

數點。

4、判斷積中小數點的位置是否正確時，先看兩個因數乘積的末尾是否有0,有

0時，根據小數的基本性質可以去掉0,去掉后積的小數位數少于因數中的小數

位數和；沒有0時，積的小數位數與因數中的小數位數和一定相同，反之計算

結果就是錯誤的。

5、兩個因數相乘，當第二個因數大于1時，積就比第一個因數（0除外）大；

當第二個因數等于1時，積就與第一個因數相等；當第二個因數小于1時，積

就比第一個因數（0除外）小。

6、取近似數時要用“七”連接。

7、求得的近似數如果是末尾含有。的小數，那么這個小數末尾的。不能去掉,

否則會改變近似數的精確度。

8、連乘運算只能運用乘法交換律和乘法結合律，一般不能使用乘法分配律。

9、運用（a+b）Xc=aXc+bXc進行簡便計算時，括號中的每一個數都要與括號

外的數相乘。

10、在計算小數乘法時，如果其中一個因數接近整百數，可以把這個數寫成整

百數和一位數的和或差的形式，但不能改變原數的大小，再運用乘法分配律進

行簡便計算。

11、在計算乘加、乘減的過程中不要受到兩個數相加減或相乘除湊成整數的影

響，一定要按照正確的運算順序進行計算。

易錯點剖析

八大?？家族e點

易錯點1:計算出結果后，應該先點小數點，再去掉小數部分末尾的0。

計算。13.5x6

【錯誤答案】13.5x6=8.1

【錯解分析】錯誤解答小數點的位置錯誤。小數奐法中，無論是小數乘整數，還

是小數乘小數，都要先計算出結果，然后再點上小數點。本題的錯誤原因是先去

掉了0,然后點上小數點。

13.5

X.

【正確解答】13.5x6=818.G

易錯點2：注意小數乘法中當積中小數位數不夠時，應用“o”補足。

計算。0.34x0.06=

【錯誤答案】0.34x0.06=0.204

【錯解分析】錯誤解答在于計算結果未能正確補0。

0.34

X0.06

【正確解答】0.34x0.06=0.02040?0201

易錯點3：求積的近似數時,近似數末尾的o不能省略。

計算；0.95X0.950(得數保留兩位小數)

【錯誤答案】0.95X0.95^0.9

【錯解分析】錯誤出現在未能按照要求保留兩位小數。求得的積的近似數如果是

末尾含有。的小數，那么這個小數末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如

果去掉就改變了近似數的精確度。

【正確解答】0.95X0.95心0.90

易錯點4：求錯了小數的近似數或取錯了積的近似數。

判斷：9.849保留一位小數約是9.9。()

【錯誤答案】正確

【錯解分析】本題錯在將千分位上的9向前一位進1變成5,百分位上的5又向

前一位進1使保留的近似數變成9.9。

【正確解答】錯誤

易錯點5：要點提煉1運用乘法分配律進行簡便計算時,應將兩個加數分別與

因數相乘。注意不要漏掉。

判用簡便方法計算：(0.8+8)X125

【錯誤答案】

(0.8+8)X125

=0.8+8X125

=0.8+1000

=100038

【錯解分析】在運用乘法分配律把括號去掉后，兩個因數都要乘以外面的8,本

體錯在前面的0.8沒有去乘。

【正確解答】(0.8+8)X125

=0.8X125+8X125

=100+1000

=1100

易錯點6：運用小數乘法解決問題錯誤。

周叔叔從家里到某地，步行每小時行8km,0.9小時可以到達；如果改為騎車，每

I才行16km,0.5小時能到嗎？

【錯誤答案】能到。

【錯解分析】本題考查的是運用小數乘法解決問題。步行每小時行8km,0.9

小時不足1小時，說明周叔叔從家到某地的路程不足8km,騎車每小時行16km,

0.5小時正好是1小時的一半，可以行1692=8(km)，所以可以到。這種錯誤是

在解答時，沒有正確地分析、估算題中數據。解答時，一定要合理地分析題中教

據，選用適當的方法進行估算。

【正確解答】不能到。

易錯題突破

十二大易錯突破點

突破點一小數乘整數的計算

1.5kg250g=()kg2.5小時=（）小時（）分鐘

2.為了做好疫情防控工作。當前新冠病毒核酸混檢2.6元/人/次，張醫(yī)生收了

50人/次的核酸混檢費，收了（）元。

3.每千克廢紙可以生產0.75千克再生紙。五1班三月份共收集了15千克廢紙,

這些廢紙可以生產（）千克再生紙。

突破點二小數乘整數解決實際問題

4.實驗小學組織學生到湯湖茶旅品味小鎮(zhèn)開展研學活動，五年級參加研學有180

人，六年級參加研學人數是五年級研學人數的1.5倍少10人，六年級參加研學

有（）人。

5.趙老師騎車上班，池每小時騎行16km,從家到學校一般要用0.25小時。周

五這大下雨了，他改為步行，每小時走5km,已經走了0.6小時，趙老師距學校

還有（）km。

6.“飛來山上千尋塔，聞說雞鳴見日升”出自宋代詩人王安石的《登飛來峰》。

詩中的“尋”在古代是一個長度單位，一尋相當于八尺，一尺為今日的23.1厘

米，一尋是（）厘米。

突破點三小數乘小數的計算

7.爸爸的身高是張華的1.36倍，張華的身高是1.25米，爸爸的身高是（）

米O

8.如圖是亮亮計算28.6X0.34的思考過程，請你補充完整。

28.6X0.34=()

|xiojxioo|一

286X34=9724

9.回收1千克廢紙可以生產0.8千克再生紙，五（1）班共回收了11.5千克廢

紙，可生產（）千克再生紙。

突破點四小數連乘的計算

10.甲數的小數點向左移動兩位后就與乙數相等，乙數是4.5,甲乙兩數的積是

（）o

11.李奶奶家有一塊長方形菜地，長4.5m,寬1.6m。如果這塊菜地每平方米收

白菜30kg,那么這塊菜地一共可以收白菜（）kgo

12.小青買了3盒筆，每盒12支，每支1.6元，一共要用（）元。

突破點五積的乘數小數位數的關系

13.0.86X124的積是（）位小數。8.6X0.65的積是（）位小數。

14.2.4X0.32的積有（）位小數；3.6X2.6的積有（）位小數,

積是（）。

15.算式5.6x0.74的積共有（）位小數，如果把0.74改為74,要使積不

變，另一個因數5.6應改為（）。

突破點六積的大小與乘數的關系

16.已知AX1.02=BX0.99=C（A、B、C均不等于0）,那么三個數中（）

最小。

17.在括號里填上“V”或“。

65.1X0.58()65.18.76X1()8.76X0.99

9.37()1.02X9.371X0.0001()0.01X0.01

18.兩個數的積是6.4,如果其中一個因數擴大到它的10倍，另一個因數擴大

到它的100倍，積變成了（）。

突破點七小數乘小數解決實際問題

19.福合小區(qū)去年年底全部改用節(jié)能燈。改用節(jié)能燈后，王奶奶家8月節(jié)約電費

12.5元，9月節(jié)約的電費比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共節(jié)

約電費（）元。

20.一個正方形花圃，邊長是4.2米，沿著它的一周圍上欄桿，欄桿總長是

（）米，花圃的占地面積是（）平方米。

21.張阿姨去菜市場買菜，已知每千克芹菜2.5元，每千克香菇的價格是每千克

芹菜的2.4倍。張阿姨買了3kg芹菜和1kg香菇一共需要付（）元。

突破點八積的近似數

22.2.85X4.7的積是（）位小數，得數保留兩位小數約是（）。

23.世界著名畫家達?芬奇的巨作《最后的晚餐》是當今世界上最珍貴的壁畫之

一。這幅壁畫長8.8米，高4.6米。計算這幅壁畫的面積時，8.8X4.6的積是

（）位小數，保留整數約是（）平方米。

24.兩個小數相乘的積是一個兩位小數，四舍五人后是3.7,這個兩位小數最小

是（）,最大是（）o

突破點九已知近似數，還原小數

25.佳佳和明明比賽猜數，你也來猜一猜。兩個數相乘的積為兩位小數，且積的

近似數是3.9,積最大是()，最小是()o

26.兩個數運算后的結果是一個三位小數，對它保留兩位小數后近似數是6.28,

那么這個三位小數最大是(),最小是()o

27.一道小數乘法的積是兩位小數，用四舍五入法保留一位小數后得到2.0,這

個積最大可能是(),最小可能是()。

突破點十小數乘法運算律

28.2.5x(0.77x0.4)=0.77x(X)。

29.通過本學期的學習,聰明的你肯定認識到了，不管是整數乘法還是小數乘法，

所得的積其實都是計數單位的個數累加的結果。如:300X20=(3X100)X(2

X10)=(3X2)X(100X10)=6X1000,其中“千”是積的計數單位，“6”

是計數單位的個數。根據這個道理，6.8X0.7=：)X()o

30.計算L25xlO.8x□時，使其能簡便計算，□里可以填(),計算結果是

(),用到的運算定律是()。

突破點十一小數乘法中積的變化規(guī)律

31.根據算式65X39=2535,在下面的括號里填上合適的數。

6.5X3.9=()65X()=25.350.65X3.9=

()

32.比較AB大小，已知：4=9.5876x1.23456,^=9.5875x1.23457,貝|A()

Bo

33.2.1X5.4的積是()位小數，如果把2.1擴大到原來的10倍，要使

積不變，必須把5.4改為()。

突破點十二小數乘法解決分段計費問題

34.莆田市在推進城鄉(xiāng)一體化燃氣計劃方面取得顯著成效，極至目前莆田天然氣

覆蓋率達到80%。下表是莆田居民天然氣收費標準：

1.每年用量不超過250立方米，按照3.53元/立方米收費。

2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收費。

3.每年用量超過360立方米，按照5.30元/立方米收費。

李叔叔家2023年用了260立方米天然氣，他家應繳納多少天然氣費用？

35.元旦期間，李涵和爺爺、奶奶一起乘出租車去離家8.7千米的郊野公園游玩,

車費20元錢夠嗎？寫出你的思考過程。

出租車計價規(guī)則：

1.路程3千米（含3二米），起步價8元。

2.超過3千米的部分，按1.7元/千米計算。

3.超出部分不足1千米的按1千米計算。

36.移動電話公司規(guī)定：打固話每次前3分鐘及以內收費0.8元，超過3分鐘后

每分鐘收費0.25元（不足1分鐘的按1分鐘收費）。李老師有一次打了12分

15秒的電話，她這一次通話的費用是多少元？

人教版2024-2025學年五年級上冊數學易錯專項特訓

第一單元小數乘法

本專題單元講義，包含三大內容：

1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。

2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。

3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。

目錄

十一大易錯小知識點...................................................1

八大?？家族e點........................................................2

易錯點1...................................................................................................................2

易錯點2...................................................................................................................3

易錯點3...................................................................................................................3

易錯點4...................................................................................................................3

易錯點5...................................................................................................................3

易錯點6...................................................................................................................4

十二大易錯突破點......................................................5

突破點一小數乘整數的計算.........................................5

突破點二小數乘整數解決實際問題...................................5

突破點三小數乘小數的計算.........................................6

突破點四小數連乘的計算...........................................7

突破點五積的乘數小數位數的關系...................................7

突破點六積的大小與乘數的關系.....................................8

突破點七小數乘小數解決實際問題...................................8

突破點八積的近似數...............................................9

突破點九已知近似數，還原小數....................................10

突破點十小數乘法運算律..........................................10

突破點十一小數乘法中積的變化規(guī)律...............................11

突破點十二小數乘法解決分段計費問題.............................11

易錯知識點

卜一大易錯小知識點

1、計算小數乘法時，不能忘記點積中的小數點。

2、小數乘整數的積的末尾有。時，一定要先點積中的小數點，再去掉積中小數

部分末尾的0。

3、在計算小數乘法時，積的小數位數不夠時，需要在前面添0補位，再點上小

數點。

4、判斷積中小數點的位置是否正確時，先看兩個因數乘積的末尾是否有0,有

。時，根據小數的基本性質可以去掉0,去掉后積的小數位數少于因數中的小數

位數和；沒有0時，積的小數位數與因數中的小數位數和一定相同，反之計算

結果就是錯誤的。

5、兩個因數相乘，當第二個因數大于1時，積就比第一個因數（0除外）大；

當第二個因數等于1時，積就與第一個因數相等；當第二個因數小于1時，積

就比第一個因數（0除外）小。

6、取近似數時要用連接。

7、求得的近似數如果是末尾含有0的小數，那么這個小數末尾的。不能去掉,

否則會改變近似數的精確度。

8、連乘運算只能運用乘法交換律和乘法結合律，一般不能使用乘法分配律。

9、運用（a+b）Xc=aXc+bXc進行簡便計算時，括號中的每一個數都要與括號

外的數相乘。

10、在計算小數乘法時，如果其中一個因數接近整百數，可以把這個數寫成整

百數和一位數的和或差的形式，但不能改變原數的大小，再運用乘法分配律進

行簡便計算。

11、在計算乘加、乘減的過程中不要受到兩個數相加減或相乘除湊成整數的影

響，一定要按照正確的運算順序進行計算。

易錯點剖析

八大?？家族e點

易錯點1:計算出結果后，應該先點小數點，再去掉小數部分末尾的0。

計算。13.5x6

【錯誤答案】13.5x6=8.1

【錯解分析】錯誤解答小數點的位置錯誤。小數夾法中，無論是小數乘整數，還

是小數乘小數，都要先計算出結果，然后再點上小數點。本題的錯誤原因是先去

掉了0,然后點上小數點。

13.5

X6

【正確解答】13.5x6=818LU

易錯點2：注意小數乘法中當積中小數位數不夠時，應用“o”補足。

計算。0.34x0.06=

【錯誤答案】0.34x0.06=0.204

【錯解分析】錯誤解答在于計算結果未能正確補0。

0.3X

X0.06

【正確解答】0.34x0.06=0.02040-0201

易錯點3：求積的近似數時，近似數末尾的o不能省略。

計算；0.95X0.950(得數保留兩位小數)

【錯誤答案】0.95X0.95^0.9

【錯解分析】錯誤出現在未能按照要求保留兩位小數。求得的積的近似數如果是

末尾含有0的小數，那么這個小數末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如

果去掉就改變了近似數的精確度。

【正確解答】0.95X0.95=0.90

易錯點4求錯了小數的近似數或取錯了積的近似數。

判斷：9.849保留一位小數約是9.9。()

【錯誤答案】正確

【錯解分析】本題錯在將千分位上的9向前一位進1變成5,百分位上的5又向

前一位進1使保留的近似數變成9.9。

【正確解答】錯誤

易錯點5：要點提煤1運用乘法分配律進行簡便計算時,應將兩個加數分別與

因數相乘。注意不要漏掉。

判用簡便方法計算：(0.8+8)X125

【錯誤答案】

(0.8+8)X125

=0.8+8X125

=0.8+1000

=100038

【錯解分析】在運用乘法分配律把括號去掉后，兩個因數都要乘以外面的8,本

體錯在前面的0.8沒有去乘。

【正確解答】(0.8+8)X125

二0.8X125+8X125

=100+1000

=1100

易錯點6運用小數乘法解決問題錯誤。

周叔叔從家里到某地，步行每小時行8km,0.9小時可以到達；如果改為騎車，每

I才行16km,0.5小時能到嗎？

【錯誤答案】能到。

【錯解分析】本題考查的是運用小數乘法解決問題。步行每小時行8km,0.9

小時不足1小時，說明周叔叔從家到某地的路程不足8km,騎車每小時行16km,

0.5小時正好是1小時的一半，可以行16：2=8(km)，所以可以到。這種錯誤是

在解答時，沒有正確地分析、估笄題中數據。解答時，一定要合理地分析題中教

據，選用適當的方法進行估算。

【正確解答】不能到。

易錯題突破

十二大易錯突破點

突破點一小數乘整數的計算

1.5kg250g=（）kg2.5小時=（）小時（）分鐘

【分析】1kg=1000g,1小時=60分鐘，大單位化小單位乘進窄，小單位化大單

位除以進率，據此解題。

【角翠答】2504-1000=0.25（kg）

5+0.25=5.25（kg）

0.5X60=30（分鐘）

所以，5kg250g=5.25kg；2.5小時=2小時30分鐘。

2.為了做好疫情防控工作。當前新冠病毒核酸混檢2.6元/人/次，張醫(yī)生收了

50人/次的核酸混檢費，收了（）元。

【分析】根據題意，用每個人做一次核酸混檢需要的單價X總人數=張醫(yī)生收的

總錢數，將數據代入求值即可。

【解答】由分析可得：

2.6X50=130（元）

綜上所述：當前新冠病毒核酸混檢2.6元/人/次，張醫(yī)生收了50人/次的核酸混

檢費，收了130元。

3.每千克廢紙可以生產0.75千克再生紙。五1班三月份共收集了15千克廢紙，

這些廢紙可以生產（）千克再生紙。

【分析】用廢紙的總千克數，乘每千克廢紙可以M產的再生紙千克數，即可求出

可以生產多少千克再生紙。

【解答】由分析可得：

15X0.75=11.25（千克）

綜上所述：每千克廢紙可以生產0.75千克再生紙。五1班三月份共收集了15

千克廢紙，這些廢紙可以生產11.25千克再生紙。

突破點二小數乘整數解決實際問題

4.實驗小學組織學生到湯湖茶旅品味小鎮(zhèn)開展研學活動，五年級參加研學有180

人，六年級參加研學人數是五年級研學人數的1.5倍少10人，六年級參加研學

有（）人。

【分析】六年級參加斫學人數是五年級研學人數的1.5倍少10人，則六年級學

生人數=五年級人數義1.5—10,據此列式解答。

【解答】180x1.5-10

=270-10

=260（人）

即六年級參加研學有260人。

5.趙老師騎車上班，地每小時騎行16km,從家到學校一般要用0.25小時。周

五這大下雨了，他改為步行，每小時走5km,已經走了0.6小時，趙老師距學校

還有（）km0

【分析】根據速度X時間=路程，即用16乘0.25即可得到從家到學校的路程;

用5乘0.6即可求出他步行已行的路程，用從家至J學校的路程減去步行已行的路

程即可求解。

【解答】16X0.25-5X0.6

=4-3

=1（km）

則已經走了0.6小時，趙老師距學校還有1km。

6.“飛來山上千尋塔，聞說雞鳴見日升”出自宋代詩人王安石的《登飛來峰》。

詩中的，，尋，，在古代是一個長度單位，一尋相當于八尺，一尺為今日的23.1厘

米，一尋是（）厘米。

【分析】一尋相當于八尺。一尺為今日的23.1厘米，根據乘法的意義，用23.1

乘8可以求出八尺是多少厘米，也就是一尋是多少厘米。

【解答】23.1義8=184.8（厘米），則一尋是184.8厘米。

突破點三小數乘小數的計算

7.爸爸的身高是張華的1.36倍，張華的身高是1.25米，爸爸的身高是（）

米。

【分析】將張華的身高乘1.36,求出爸爸的身高即可。

【角翠答】1.25X1.36=1.7（米）

所以，爸爸的身高是1.7米。

8.如圖是亮亮計算28.6X0.34的思考過程，請你補充完整。

28.6X0.34=（）

Jxio（X100||

286X34=9724

【分析】積的變化規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），

積也乘（或除以）幾。

根據積的變化規(guī)律，計算28.6X0.34時，因數28.6X10得286,因數0.34X100

得34,這樣就把28.6X0.34轉化成286X34,積擴大到原來的1000倍，那么

286X34的積9724除以1000,即是28.6X0.34的積。

【解答】如圖：

28.6X0.34=(9.724)

,X101X100||4-1000

286X34=9724

9.回收1千克廢紙可X生產0.8千克再生紙，五（1）班共回收了11.5千克廢

紙，可生產（）千克再生紙。

【分析】根據題意，求11.5千克廢紙可以生產多少千克再生紙，就是求11.5

千克乘0.8的積，據此解答。

【解答】11.5X0.7=9.2（千克）

回收1千克廢紙可以生產0.8千克再生紙，五（1）班共回收了11.5千克廢紙,

可生產9.2千克再生紙。

突破點四小數連乘的計算

10.甲數的小數點向左移動兩位后就與乙數相等，乙數是4.5,甲乙兩數的積是

（）o

【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規(guī)律可知：甲數縮小到原來的

急和乙數相等，說明甲數是乙數的100倍，乙數是4.5,則甲數是4.5X100=

450,求兩數的積，用甲數乘乙數即可。

【解答】4.5X100X4.5

=450X4.5

=2025

即甲乙兩數的積是2025。

11.李奶奶家有一塊長方形菜地，長4.5m,寬1.6m。如果這塊菜地每平方米收

白菜30kg,那么這塊菜地一共可以收白菜（）kgo

【分析】根據長方形面積=長乂寬，運用小數乘法計算得出面積，再乘每平方米

收白菜的數量，據此可得出答案。

【解答】這塊菜地一共可以收白菜：

4.5x1.6x30

=7.2x30

=216（kg）

【點評】本題主要考查的是小數乘法的應用，解題的關鍵是熟練掌握小數乘法運

算法則，進而得出答案。

12.小青買了3盒筆，每盒12支，每支1.6元，一共要用（）元。

【分析】根據單價X數量=總價，用每支筆的單價乘每盒的支數，求出每盒塞的

價錢；再用每盒筆的價錢乘盒數，即可求出一共要用的總錢數。

【解答】1.6X12X3

=19.2X3

=57.6（元）

【點評】掌握單價、數量、總價之間的關系以及小數乘法的計算是解題的關鍵。

突破點五積的乘數小數位數的關系

13.0.86X124的積是（）位小數。8.6X0.65的積是（）位小數。

【分析】0.86X124中.因數0.86是兩位小數，因數124是整數，且0.86與124

的末尾數6與4相乘，末尾沒有0,所以它們積的小數位數等于所有因數的小數

位數之和，即它們的積是兩位小數。

8.6X0.65中，因數8.6是一位小數，因數0.65是兩位小數，但8.6與0.65的

末尾數6與5相乘，末尾有一個0,一般要把小數部分末尾的0去掉，所以它們

的積是兩位小數。

【解答】0.86X124的積是兩位小數。

8.6X0.65的積是兩位小數。

14.2.4X0.32的積有（）位小數；3.6X2.6的積有（）位小數,

積是（）o

【分析】根據小數乘法的計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因

數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，數位不夠用0代替。

分別計算出兩個算式的結果，即可解答。

【解答】2.4X0.32=0.768,三位小數

3.6X2.6=9.36,兩位小數

2.4X0.32的積有三位小數；3.6X2.6的積有兩立小數，積是9.36。

15.算式5.6x0.74的積共有（）位小數，如果把0.74改為74,要使積不

變，另一個因數5.6應改為（）。

【分析】小數乘法中，如果積的末尾不是0,那么因數中一共有幾位小數，積就

有幾位小數。

如果一個因數擴大到原來的若干倍，另一個因數縮小到原來的相同倍數分之一,

那么積不變。

【解答】通過分析可得：算式5.6x0.74的積共有3位小數；如果把0.74改為74,

卷改為

擴大到原來的100倍，要使積不變，另一個因數5.6應縮小到原來的

0.056o

突破點六積的大小與乘數的關系

16.已知AX1.02=BX0.99=C(A、B、C均不等于0),那么三個數中()

最小。

【分析】一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大，一個數(0除外)

乘小于1的數，積比原來的數??；依此即可解答。

【解答】即AX1.02>A,則C>A。

0.99<1,即BX0.99VB,則CVB。

由此可知，AVCVB,因此三個數中A最小。

17.在括號里填上“v”或“=”。

65.1X0.58()65.18.76X1()8.76X0.99

9.37()1.02X9.371X0.0001()0.01X0.01

【分析】(1)(2)(3)根據一個數(0除外)，乘小于1的數，積比原數??；

乘大于1的數，積比原數大，據此可快速判斷。

(4)算出結果進行比較。

【解答】65.1X0.58(<)65.1

8.76X1(>)8.76X0.99

9.37(<)1.02X9.37

1X0.0001=0.0001,0.01X0.01=0.0001,則1X0.0001(=)0.01X0.01o

18.兩個數的積是6.4,如果其中一個因數擴大到它的10倍，另一個因數擴大

到它的100倍，積變成了()。

【分析】兩個因數分別擴大到各自的10倍，100倍，則乘積要擴大原來的(10

X100)倍，據此解答。

【解答】兩個數的積是6J,一個因數擴大到它的10倍，乘積先乘10；另一個

因數擴大到它的100倍，乘積再乘100,所以變化后的乘積是6.4X10X100=6400。

【點評】考查積的變化規(guī)律，一個因數擴大a倍，另一個因數擴大b倍，那么積

擴大ab倍。

突破點七小數乘小數解決實際問題

19.福合小區(qū)去年年底全部改用節(jié)能燈。改用節(jié)能燈后，王奶奶家8月節(jié)約電費

12.5元，9月節(jié)約的電費比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共節(jié)

約電費（）元。

【分析】由題意可知，用8月節(jié)約的電費乘1.2,再加上5.4元即可求出9月節(jié)

約的電費。再用9月節(jié)約的電費加上8月節(jié)約的電費，即可求出王奶奶家8月和

9月一共節(jié)約電費多少元。

【解答】12.5X1.2+5.4

=15+5.4

=20.4（元）

20.4+12.5=32.9（元）

則王奶奶家8月和9月一共節(jié)約電費32.9元。

20.一個正方形花圃，邊長是4.2米，沿著它的一周圍上欄桿，欄桿總長是

（）米，花圃的占地面積是（）平方米。

【分析】根據正方形的周長公式：C=4a,即用4.2乘4即可求出欄桿的總長；

根據正方形的面積公式：S=a2,即用4.2乘4.2即可求出花圃的占地面積。

【解答】4.2X4=16.8（米）

4.2X4.2=17.64（平方米）

則欄桿總長是16.8米，花圃的占地面積是17.64平方米。

21.張阿姨去菜市場買菜，已知每千克芹菜2.5元，每千克香菇的價格是每千克

芹菜的2.4倍。張阿姨買了3kg芹菜和1kg杳菇一共需要付（）元。

【分析】根據題意，先算出香菇的單價是多少，再乘上相應的數量，即為買香菇

的價錢；再算出買芹菜的價錢，兩者相加即可。

【解答】香菇：2.5X2.4X1

=6X1

=6（元）

2.5X3+6

=7.5+6

=13.5（元）

所以一共需要付13.5元。

突破點八積的近似數

22.2.85X4.7的積是（）位小數，得數保留兩位小數約是（）。

【分析】2.85X4.7中，因數2.85是兩位小數，因為4.7是一位小數，根據“積

的小數位數等于所有因數的小數位數之和”可知，它們的枳是三位小數。

根據小數乘法的計算法則算出2.85X4.7積，再保留兩位小數，就是精確到百分

位，要看下一位，即千分位上數是幾，利用“四舍五入”法取近似數。

【解答】2.85X4.7=13.395^13.40

2.85

x4.7

1995

1140

I3.395

2.85X4.7的積是三位小數，得數保留兩位小數約是13.40o

23.世界著名畫家達?芬奇的巨作《最后的晚餐》是當今世界上最珍貴的壁畫之

一。這幅壁畫長8.8米，高4.6米。計算這幅壁畫的面積時，8.8X4.6的積是

（）位小數，保留整數約是（）平方米。

【分析】根據“積的小數位數等于所有因數的小數位數之和”可知：

8.8X4.6中，因數8.8是一位小數，因數4.6是一位小數，所以它們的積是兩

位小數；

先根據小數乘法的計算法則算出8.8X4.6的積，再保留整數，看小數點后第一

位的數字，依據“四舍五入”法取近似數。

【解答】8.8X4.6=40.48^40（平方米）

8.8X4.6的積是兩位，:、數，保留整數約是40平方米。

24.兩個小數相乘的積是一個兩位小數，四舍五八后是3.7,這個兩位小數最小

是（）,最大是（）o

【分析】首先考慮3.7是一個兩位數的近似數，分兩種情況分析：“四舍”得到

的3.7,則小數點后第二位最大是4,即最大是3.74;“五入”得到的3.7,則

小數點后第二位最小是5,且第一位是6,即最小是3.65,由此解答問題即可。

【解答】兩個小數相乘的積是一個兩位小數，四舍五入后是3.7,這個兩位小數

最小是3.65,最大是3.74。

【點評】本題考查了求一個小數的近似數的方法，根據四舍五人原則去分析。

突破點九已知近似數，還原小數

25.佳佳和明明比賽猜數，你也來猜一猜。兩個數相乘的積為兩位小數，且枳的

近似數是3.9,積最大是（）,最小是（）o

【分析】要考慮3.9是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：

“四舍”得到的3.9,有3.91、3.92、3.93、3.94,其中最大是3.94；

“五入”得到的3.9,有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89,其中最小是3.85。

【解答】3.94^3.9

3.85^3.9

兩個數相乘的積為兩位小數，且積的近似數是3.9,積最大是3.94,最小是3.85o

26.兩個數運算后的結果是一個三位小數，對它保留兩位小數后近似數是6.28,

那么這個三位小數最大是（）,最小是（）o

【分析】保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，

據此分析。

【解答】這個三位小數最大是6.284,最小是6.275。

【點評】關鍵是掌握用四舍五入保留近似數的方法。

27.一道小數乘法的積是兩位小數，用四舍五入法保留一位小數后得到2.0,這

個積最大可能是（）,最小可能是（）o

【分析】“四舍”法取近似值時，原數大于近似數，小數點后面第二位數字最大

并且不能向前一位進一，這個積取最大值；

“五人”法取近似值時，原數小于近似數，近似值的小數點后面第一位數字減1,

第二位數字最小并且向前一位數字進一，這個積取最小值，據此解答。

【解答】分析可知，一道小數乘法的積是兩位小教，用四舍五入法保留一位小數

后得到2.0,這個積最大可能是2.04,最小可能是1.95。

【點評】掌握小數取近似值的方法是解答題目的關鍵。

突破點十小數乘法運算律

28.2.5x(0.77x0.4)=0.77x(X)。

【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相突，可以先把它們分別與這個教

相乘,再相加;(a+b)Xc=aXc+bXc;

三個數相乘，先把前兩個數相爽，再和另外一個數相乘，或先杷后兩個數和乘，

再和另外一個數相乘，積不變，叫做乘法結合律：aXbXc=aX(bXc);

乘法交換律是一種計算定律，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，叫

做乘法交換律；aXb=bXa;據此解答。

【解答】2.5X(0.77X0.4)=0.77X(2.5X0.4)

29.通過本學期的學習，聰明的你肯定認識到了，不管是整數乘法還是小數乘法，

所得的積其實都是計數單位的個數累加的結果。如：300X20=(3X100)X(2

X10)=(3X2)X(100X10)=6X1000,其中“千”是積的計數單位，“6”

是計數單位的個數。根據這個道理，6.8X0.7=：)X()o

【分析】根據小數的數位表順序，小數點左邊第一位是個位，表示幾個一，小數

點右邊第一位是十分位，表示幾個十分之一，寫作0.1,右邊第二位是百分位，

表示幾個百分之一，寫作0.01,每相鄰兩個計數單位之間的進率是10,據此將

兩個因數寫成計數單位個數和計數單位的乘積，再根據乘法交換律和結合律，將

計數單位個數和計數單位先分別相乘，最后兩個乘積再相乘即可。

【解答】由分析可得：

6.8=68X0.1;

0.7=7X0.1;

6.8X0.7=(68X0.1)X(7X0.1)=(68X7)X(0.1X0.1)=476X0.01

=4.76<>

綜上所述:6.8X0.7=476X0.01o

30.計算1.25xl0.8x□時，使其能簡便計算，口里可以填()，計算結果是

(),用到的運算定律是()。

【分析】根據125X8=1000,可得1.25X8=10,1.25X0.8=1等，據此確定

□里的數，利用乘法交換律進行簡算即可。

【解答】1.25X10.8X0.8

=1.25X0.8X10.8

=1X10.8

=10.8

計算1.25xlO.8x□時，使其能簡便計算，口里可