第十六章軸對稱和中心對稱

16.5利用圖形的平移、旋轉和軸對稱設計圖案

教學目標

1.會運用平移、旋轉、軸對稱分析圖案的形成過程；

2.認識平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的應用；

3.能運用平移、旋轉、軸對稱進行簡單的圖案設計.

教學重難點

重點：會運用平移、旋轉、軸對稱分析圖案的形成過程.

難點：能運用平移、旋轉、軸對稱進行簡單的圖案設計.

教學過程

舊知回顧

1.回憶圖形的變換有哪些？

平移、旋轉、軸末■稱.

2.回憶平移、旋轉、軸對稱各自的性質

平移、旋轉、軸而稱前后的兩個圖形全等；軸對稱圖形上各對應點連線互

相平行，且被對稱軸垂直平分.

導入新課

下列圖形之間的變換分別屬于什么變換？

你知道是怎樣設計出如此美麗的圖案嗎？現(xiàn)在就讓我們一起走進圖案設計的課

堂中去吧?。ǘ嗝襟w展示，教師引導，學生觀看）教師板書課題.

探究新知

一、分析圖案的形成過程

1.做一做

（1）如圖，組成網(wǎng)格圖的小正方形的邊長為1個單位長度，請將網(wǎng)格圖中的圖案

沿箭頭所示的方向平移三次，每次平移3個單位長度.（保留原圖痕跡）.

S

（2）如圖，將這個三角形繞兩條虛線的交點，先旋轉90°,再將整個圖形旋轉

180°,請畫出旋轉后的圖形.（保留原圖痕跡）

請同學們小組交流畫圖的過程和結果有何異同，為什么？

（旋轉時兩條虛線的交點為旋轉中心，沒有旋轉方向，只有旋轉角度，作圖時

有兩種作法，一種是順時針旋轉，另一種是逆時針旋轉，最后經過180度的旋

轉后兩種作法的圖形的結果是一樣的）.

2.觀察與思考：

問題1：觀察下面三組圖案，請說說每組圖案是怎樣變化的.你還能用其他的方

式得到變化后的圖案嗎？

圖16.5-3圖16.5-4

(1)(2)

圖16.5-5

答：16.5-3：(2)可以看作是由(1)兩次軸對稱得到

16.5-4：(2)可以看作是由(1)旋轉60度6次得到

16.5-5：(2)可以看作是由(1)兩次軸對稱(或三次旋轉)得到

思考：如何進行圖形的變換？圖形的變換要注意哪些問題？

圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉、軸對稱、平移

等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學們認真分析，精心設計出漂亮

的圖案來.

練習：1.如圖，該圖形可以看作2通過_____次旋轉得到.

2.在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中，沒有運用旋轉或軸對稱知識

的是()

3.在下面四個圖形中，圖形②可由圖形①通過___得到，圖形③與圖形①成

,圖形④與圖形①成.

4.將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①②③中的,

①②

學生自主完成，教師進行評價

答案：1.52.C3.平移中心對稱軸對稱4.①②

二、用平移、旋轉、軸對稱設計圖案

做一做

如圖所示，用同一平面內的一些幾何圖形設計出的一個房屋示意圖.

□++口

□1

1.請說說這個房屋示意圖是由這些幾何圖形經過怎樣的變化得到的.

2.請利用圖形的平移、旋轉和軸對稱，設計出其他圖案.

試一試

（1）請同學們討論怎樣用直尺和圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?

注意：半徑能不能變?

展示畫法：

（2）用學過的幾何圖形，如線段、三角形，四邊形、圓等，利用平移、旋轉、

軸對稱設計一個圖案.

練習：如圖是一個4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都為1,請你在網(wǎng)格

中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移，軸對稱或旋轉變換，設計一個精美

圖案，使其滿足：

①既是軸對稱圖形，又是以點0為對稱中心的中心對稱圖形.

②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4.

教師指點，學生討論，展示成果.

歸納：圖案設計的過程：

(1)首先確定圖案要表達的意圖；

(2)分析進行圖案設計的基本圖形；

(3)對基本圖形綜合運用平移、旋轉和軸對稱變換;

(4)對圖案進行適當修飾.

課堂練習

1.一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角

線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是()

ABCD

2.剪紙是中國的民間藝術，剪紙的方法有很多，下圖是一種剪紙方法（先將紙折

疊，再剪，展開即得到圖案）.下面四個圖案，不能用上述方法剪出的是（）

（｝W?@<x>

圖1圖2圖3圖4

在圖1中，左邊的圖形可以經過________變換得到右邊的圖形；

在圖2中，左邊的圖形可以經過_________________變換得到右邊的圖形；

在圖3中，左邊的圖形可以經過______變換得到右邊的圖形；

在圖4中，左邊的圖形可以經過_________變爽得到右邊的圖形.

（填一種方案即可）

4.如圖所示的四個圖形中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對

稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有個.

參考答案

1.D2.C3.軸對稱或旋轉；平移或軸對稱或旋轉；旋轉；軸對稱或旋轉

4.3

課堂小結

1.設計圖案所能應用的變換是：

(1)平移變換；(2)旋轉變換；(3)軸對稱變換；(4)多種變換的組合.

2.圖案設計的過程：

(1)首先確定圖案要表達的意圖；

⑵分析進行圖案設計的基本圖形；

(3)對基本圖形綜合運用平移、旋轉和軸對稱變換；

(4)對圖案進行適當修飾.

布置作業(yè)

完成教材A組、B組.

板書設計

16.5利用圖形的平移、旋轉和軸對稱設計圖案

分清基本圖