5.2二元一次方程組的解法

第2課時(shí)加減消元法

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)生能準(zhǔn)確埋解加減消元法的概念，知道通過(guò)將方程組中兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，將二元

一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解的方法即為加減消元法.

2.學(xué)生在探索加減消元法的過(guò)程中，經(jīng)歷“觀察方程組特點(diǎn)一提出消元思路一嘗試求解一總結(jié)方法”

的過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力、分析推理能力和邏輯思維能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用加減法解二元一次方程組.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解加減消無(wú)法所體現(xiàn)的“化未知為己知''的化歸思想方法.

學(xué)習(xí)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)

溫故知新：

I.解二元一次方程組的基本思想是什么？"我們之前學(xué)習(xí)了哪種消元方法?

2.你能用代入法解下列方程組嗎？

3X+5^=21

2x-5y=-11

新知自研：自研課本P117-P118頁(yè)的內(nèi)容，思考：

【學(xué)法指導(dǎo)】

情景引入

01.觀察上面的這個(gè)方程組，思考：這個(gè)方程組中y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？除了代入法，有沒有更簡(jiǎn)便的方法

消去y呢？”

團(tuán)2.嘗試按照下面的提示解方程組.

3A+5y=21①

.2%-5y=-11②

【解答】解:由①+②得：-消元

解得：_____________

把代入①，得

解得，_____________

二原方程組的解是_________________

?探究一：用加減消元法解二元一次方程

即.例3:解方程組：［?一常7幺

（2x+3y=-1@

【分析】（1）系數(shù)相等時(shí)，如何消去x呢？

即：①左邊②左邊二①右邊②右邊

［解答］解：②一①得：

解得：___________________

將代入①，得

解得：_________________

???原方程組的解是：

完成解題并檢驗(yàn).

團(tuán)2例4:解方程組:

+①

以+4y=17.（2）

【分析】（I）這個(gè)方程組中X和），的系數(shù)都不互為相反數(shù)，也不相等，該如何用消元法求解呢？

【解答】解：由①X,得③

由②X,得（4）

由③?，得

將代入①，得

解得：______________

???原方程組的解是

【思考】（1）上面的解法是“消去X”嘗試如何“消去V來(lái)解方程組.

（2）在變形的過(guò)程中的注意事項(xiàng)是什么？

團(tuán)3.總結(jié)歸納：

（1）上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？

基本思路：：化-

（2）加減消元法：加減消元法的一般步驟：是通過(guò)兩式相加（或）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解

二元一次方程組的方法稱為加減消元法.

①同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別.

②同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別.

（3）同一未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，如果其中一未知數(shù)的系數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系時(shí)，利用等

式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)，再用加減法消元.

（4）如何優(yōu)先選擇代入消元法或加減消元法？

【例題導(dǎo)析】

自研下面典例的內(nèi)容，回答問(wèn)題：

典例分析

例1：用加減消元法解下列方程組

31尸9,①

5葉2$=7,②

【分析】由于方程組中的未知數(shù)J的系數(shù),因此可以直接用消元法，把方程

中的①②可消去系數(shù)，求出X的值，再求），的值即可解答.

【解答】

例2：解方程組:

4x+=5①

2.v—y=—5②

【分析】這個(gè)方程組適合用代入法還是加減法？為什么？

【分析】方程②中y的系數(shù)是,可用代入法（用表示）；也可將

②x，使y的系數(shù)變?yōu)?3,與①中y的系數(shù)3互為柞反數(shù)，用加減法消元”.

【解答】

第二環(huán)節(jié)合作探究

小組群學(xué)

在d組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下：

A.探討如何用加減消元法解二元一次方程組；

B.交流例題的解題思路和易錯(cuò)點(diǎn).

C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書寫情況并給出等級(jí)評(píng)定.

庫(kù)鞏固練習(xí)

1.用加減消元法解二元一次方程組-1=5幺時(shí)，下列方法中，能消元的是（）

A.①x2+②B.?x（-2）-@

C.①*3+②D.①x（-3）+②

2.已知方程組｛；：；；二:，貝k+y的值是（）

A.2B.0C.-1D.-2

3.若則x與），的關(guān)系式是

4.解方程組,消去未知數(shù)X，也可用,消去未知數(shù)戶方程組的

IX翦時(shí)，既可用

解是,

'T=2

5.解方程組:

I2x+3y=12

6.（拓展提升）在解方程組震募工時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的Q,而得到方程組的解為C二I

乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得到方程組的解為匕z一:.

（y--5

（1）求出a和b的值;

⑵求出原方程組的正確解.

提升專練

題型一：加減消元法

1.對(duì)于方程組匕”一［丫二二颶），用加減法消去x得到的方程是（）

（4x+4y=15@

A.-3y=-2B.-3j=-32C.-lly=-32D.-12v=-2

2.用加減消元法解方程組;:時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是()

A.①x2-②B.②x(-3)-①C.①x(-2)+②D.①-②x3

3.用加減法解方程組［3”二2'"及具體步驟如下：(1)①?②，得2x=4；(2)解得x=2：(3)把

(x+2y=-30

-I(x=2

x=2代入①，解得)口木(4).??這個(gè)方程組的解是、_1.其中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()

乙U=2

A.(4)B.(3)C.(2)D.(1)

4.關(guān)于x、y的二元一次方程組上二3幺，小華用加減消元法消去未知數(shù)x,按照他的思路，用②x2

⑶+y=-15(2)

-①得到的方程是.

5.已知二元一次方程組Z用加減法解該方程組時(shí)，將方程①兩邊同時(shí)乘以,再將得

到的方程與方程②兩邊相,即可消去.

題型二：加減法解二元一次方程組

6.用加減法解下列方程組：

3%+2y=12,

(1)

.3%—2y=5；

4x+5y=9,

(2)

Ax-5y=-1

7.用加減法解下列方程組:

8.用加減法解下列方程組:

(6x4-5y=25

⑴時(shí)沈1(2)(3%+4y=20,

9.用加減法解下列方程組:

⑴以慧瑞,⑺[2x+3y=3①

(3x+2y=11@

10.用加減法解卜列方程組:

⑴產(chǎn)+7…，x-2=2(y—1),

(4x—7y=5；.2(x-2)4-(y-1)=5.

題型三用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M

11.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.

P=2y-1(2)-x+2y=2

(1)()

(4x+3y=7:2[2x+3y=28,,

12.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:

(2x-3y=70.3p+0.4q=4

(1)(2)

[x-3y=7*0.2p+2=0.9Q-

13.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M

⑴卷工品⑵徭招工

14.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:

⑴I2s+t3s—2t

(2)

15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:

x+l_y+2

x+y=5~3~=~V~

(1)(2)

7.x—y—4,x-3y-31,

—r=i2

05隨堂筆記

▲i.加減消元法：加減消元法的一般步驟：是通過(guò)兩式相加（或）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解

二元一次方程組的方法稱為加減消元法.

①同一-未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別.

②同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別.

▲2.同一未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，如果其中一未知數(shù)的系數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系時(shí)，

利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)，再用加減法消元.

參考答案與試題解析

5.2二元一次方程組的解法

第2課時(shí)加減消元法

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

i.學(xué)生能準(zhǔn)確理解加減消元法的概念，知道通過(guò)將方程組中兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，將二元

一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解的方法即為加減消元法.

2.學(xué)生在探索加減消元法的過(guò)程中，經(jīng)歷“觀察方程組特點(diǎn)一提出消元思路一嘗試求解一總結(jié)方法”

的過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力、分析推理能力和邏輯思維能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用加減法解二元一次方程組.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知''的化歸思想方法.

學(xué)習(xí)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)

溫故知新：

1.解二元一次方程組的基本思想是什么？“我們之前學(xué)習(xí)了哪種消元方法？

“消元，將二元轉(zhuǎn)化為?元”：代人消元法

2.你能用代入法解下列方程組嗎？

3x+5y=21

<2x-5y=-ll

解油①得：)，=三竺T變形

將③代入②，得2%-5X%絲=-11T代入消元

2x-(2\-3x)=-11

2x-21+3x=-\\

5x=101求解

將42代入③，得產(chǎn)3一回代求解

原方程組的解｛一>寫解

新知自研：自研課本P117-P118頁(yè)的內(nèi)容，思考：

【學(xué)法指導(dǎo)】

情景引入

.觀察上面的這個(gè)方程組，思考：這個(gè)方程組中y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？除了代入法，有沒有更簡(jiǎn)便的方法

消去y呢？”

y的系數(shù)”為相反數(shù)，相加可以可以消去)、.

團(tuán)2.嘗試按照下面的提示解方程組.

'3/+5y=21①

,2x-5y=-ll@

【解答】解油①+②得：3x+2r=21-llt消元

解得：x=2

把/=2代入①,得6+5尸21

解得：v=3

???原方程組的解是,；：3

?探究一：用加減消元法解二元一次方程

EIL例3:解方程組：］?一？=72

【分析】（1）系數(shù)相等時(shí)，如何消去x呢？

相等的兩個(gè)數(shù)相減得0,因此可以用兩個(gè)方程相減”.

即：①左邊二②左邊二①右邊二②右邊

［解答］解：②一①得：3y—（-5次-1-7

解得：尸-1

將尸-1代入①,得2x+5=7

解得：E

原方程組的解是：｛

完成解題并檢驗(yàn).

團(tuán)2例4:解方程組：

2r+3…2,①

3x+4y=17.②

【分析】（1）這個(gè)方程組中X和_v的系數(shù)都不互為相反數(shù)，也不相等，該如何用消元法求解呢？

使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，再用加減法消元.

［解答］解：由@）x3,得6x+9尸36③

由②x2，得6x+8v=34④

由③二④，得、,=2

將尸2代入①,得2A+6=12

解得：XE3

原方程組的解是

【思考】（1）上面的解法是“消去X”嘗試如何“消去V來(lái)解方程組.

（2）在變形的過(guò)程中的注意事項(xiàng)是什么？

變形時(shí)方程兩邊所有項(xiàng)都要乘，不能漏乘常數(shù)項(xiàng).

團(tuán)3.總結(jié)歸納：

（1）上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？

基本思路：道兀；化二元T一元.

（2）加減消元法：加減消元法的一般步驟：是通過(guò)兩式相加（或相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一

次方程組的方法稱為加減消元法.

①同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加.

②同?未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別蠅.

（3）同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時(shí),如果其中一未知數(shù)的系數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系時(shí)，利用等式的性

質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或等為相反數(shù),再用加減法消元.

（4）如何優(yōu)先選擇代入消元法或加減消元法？

①解二元一次方程組時(shí)，根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)選擇較簡(jiǎn)單的方法消元；

②當(dāng)方程組較復(fù)雜時(shí)，通常先化筒變形，再選擇最佳方法消元.

【例題導(dǎo)析】

自研下面典例的內(nèi)容，回答問(wèn)題：

典例分析

例1：用加減消元法解下列方程組

3a①

5什2尸7.②

【分析】由分方程組中的未知數(shù)Y的系數(shù)互為相反數(shù),因此可以直接用加遮消元法，把方程中的①土②可

消去系數(shù)匚，求出x的值，再求y的值即可解答..

【解答】解：①+②，得8x=16,

解得x=2,

把i=2代入②，

3

-

7

3

???原方程組的解是）,-

2

例2：解方程組:

J4x+3v=5①

[2.r-y=-5②

【分析】這個(gè)方程組適合用代入法還是加減法？為什么？

【分析】方程②中y的系數(shù)是二1，可用代入法（用x表示￥）；也可將②X3,使y的系數(shù)變?yōu)?

3,與①中y的系數(shù)3互為相反數(shù)，用加減法消元”.

【解答】解法一：I?x2,得4.「2y=-10③

①一③，得5）=15

）=3

將y=3代入②得m-1

x=1

y=3

解法二：②x3,得6『3產(chǎn)-15③

①+③,得10A-=-10

解得：x=-1

將尸-1代入②,得?2?）口?5

解得：5=3

???原方程組的解是

y=3

第二環(huán)節(jié)合作探究

小組群學(xué)

在?儂下:

A.探討如何用加減消元法解二元一次方程組;

B.交流例題的解題思路和易錯(cuò)點(diǎn).

C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書寫情況并給出等級(jí)評(píng)定.

庫(kù)鞏固練習(xí)

1.用加減消元法解二元一次方程組-1=5幺時(shí)，下列方法中，能消元的是(D)

A.①x2+②B.?x(-2)-@

C.①*3+②D.①x(T)+②

2.已知方程組｛；：；；二:，貝k+y的值是(A)

A.2B.0C.-1D.-2

3.若《=；+：’則x與y的關(guān)系式是x+v=8

4.解方程組^二52二；3歌時(shí)'既可用消去未知數(shù)-也可用消去未知數(shù)

y,方程組的解是‘T

T=2

5.解方程組:2

2x+3y=12

'T=2①

解:

2x+3y=12②

②一①x2得：3y+y=12—4,

解得y=2,

把y=2代入②得：x=3,

..?方程的解為后二

6.(拓展提升)在解方程組二［時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的內(nèi)而得到方程組的解為匕：

(X十oy—IT*一0

乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得到方程組的解為｛;二二;.

(1)求出a和b的值;

⑴解：/二、二二以哦二代入②得2+6b=14,

卜+by=14②(V=6-

解得b=2；

把1二二:代入①得一2a+5=7,

解得：a=-l

(2)求出原方程組的正確解.

③

解：⑵把a(bǔ)=-1,b=2代入二-x-y=7

x+2y=14(4)

③+④得，y=21

把y=21代入③得x=-28

???原解方程組的解為｛菰方.

04提升專練

題型一：加減消元法

i.對(duì)于方程組匕”一1'=二颶)，用加減法消去％得到的方程是()

[4x+4y=15@

A.-3)，=-2B.-3y=-32C.-Ily=-32D.-\2y=-2

【分析】根據(jù)加減消元法，將方程①-方程②即可.

【解答】解：方程①-方程②得，-lly=-32,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法是正確解答的前提.

2.用加減消元法解方程組上+3y=40時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是()

(2x-y=l@

A.(5)x2■②B.②x(?3)-①C.①x(-2)+②D.①?②x3

【分析】方程組利用加減消元法判斷即可.

【解答】解：用加減消元法解方程組卜+“=40時(shí)，①X2-②或①X(-2)+②消去K,②X(-3)-

①或①+②x3消去)，.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消無(wú)法與加減消元法.

需具體步驟如下

3.用加減法解方程組①-②，得2x=4；(2)解得x=2；(3)把

fX=2

_=1

x=2代入①，解得尸]⑷.??這個(gè)方程組的解是Iy-其中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()

k2

A.(4)B.(3)C.(2)D.(1)

【分析】第(1)步兩方程相減時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【解答】解：用加減消元法解方程組：F”22y=及.(1)①■②，得2x=10：(2)所以x=5；(3)

[x+2y=-3(2)

把工=5代入①，得尸?4；(4)所以這個(gè)方程組得解為

最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是(1),

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

4.關(guān)于x、y的二元一次方程組髏，小華用加減消元法消去未知數(shù)x,按照他的思路，用②X2

-①得到的方程是.

【分析】利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：解二元一次方程組-Sy=3幺時(shí)，小華用加減消元法消去未知數(shù)-按照他的思路，用

(3%+y=-15@

②x2-①得到的方程是：7y=-33,

故答案為:ly=-33.

【點(diǎn)評(píng)】本撅考杳了解二元一次方程絹，熟練堂握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

5.已知二元一次方程組J用加減法解該方程組時(shí)，將方程①兩邊同時(shí)乘以,再將得

到的方程與方程②兩邊相,即可消去.

【分析】解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，可把x的系數(shù)化為相同，然后用加法化去，達(dá)

到消元的目的.

【解答】解："+了；3?

(-8%-2y=7(2)

把①式兩邊同時(shí)乘以10,得：8x+7y=30③，

②+③得：5)，=37即可消去x,

解得：)=今.

把￥=5代入①或②可求解x.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加減消元法的步驟，使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)的絕對(duì)值相

等，然后把兩個(gè)方程相加或相減，以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有個(gè)未知數(shù)而得以求解.

題型二：加減法解二元一次方程組

6.用加減法解下列方程組：

⑴伊+2y=12,

(3%-2y=5；

4%4-5y=9,

(2)

.4x-5y=-1

【分析】（1）利用①+②消去），得出關(guān)于X的一元一次方程，解方程求出X的值，利用①-②消去X得出

關(guān)于），的一元一次方程，解方程求出y的值，即可得出方程組的解；

（2）利用①+②消去了得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求Hx的值，利用①■②消去x得出關(guān)于），的

一元一次方程，解方程求出y的值，即可得出方程組的解.

3x+2y=120

【解答】解：（1）

3x-2y=5?，

①十②得：6x=17,

解得：x=素,

①■②得：4y=7,

解得：產(chǎn)1，

.?.原方程組的解為）“一￡

⑵產(chǎn)+5y=9j,

N-5y=-1@

①+②得：8.r=8,

解得：x=l,

①-②得：IOy=IO,

解得：y=\,

???原方程組的解為

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7.用加減法解下列方程組:

3nl4-2n=16

(1)

3ni—n=1

[3s+4t=7

(2)

l2s-3t=-1

【分析】利用加減消元法解各方程組即可.

3m+2n=16①

【解答】解：（1）

3m—n=1@'

①■②得：3〃=15,

解得：〃=5,

將川=5代入②得3/〃-5=1,

解得：〃?=2,

故原方程組的解為｛：二::

3s+4t=7①

(2)

,2s-3t=一1②‘

①x2-②x3得：17f=17,

解得：/=!,

將『1代入①得35+4=7,

解得：s=l,

故原方程組的解為仁二;

【點(diǎn)評(píng)】本題考查加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

8.用加減法解下列方程組:

Cix+2y=7

(1)

(3x-4y=13:

(6x+5y=25

(2)

(3x+4y=20,

【分析】利用加減消元法解方程即可.

3x+2y=7①

【解答】解：（1）

3x-4y=13②'

①■②得：6y=-6,

解得：y=-1,

將y=-1代入①得：3x-2=7,

解得：x=3,

故原方程組的解為

6x+Sy=25①

(2)

3x+4y=20②'

②x2-①得：3)，=15,

解得：y=5,

將了=5代入①得：6x+25=25,

解得：x=0,

x=0

故原方程組的解為

y=5-

【點(diǎn)評(píng)】本題考查加減消元法解方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

9.用加減法解下列方程組:

'3x-7y=-I0

(1)

.3%+7y=13②

2x+3y=3①

(2)

3x+2y=11(2)*

【分析】（I）兩方程相加求出x的值，再求），的值;

（2）變形方程，再相減，求其中一個(gè)未知數(shù)的值，再計(jì)算另一個(gè)未知數(shù)的值.

3x-7y=-1①

【解答】解：（1）

3x+7y=13②'

①+②得：6r=12,

x=2>

把x=2代入①得：6-7y=-1,

y=l,

x=2

???方程組的解為:

y=r

2x+3y=3①

(2)

3x+2y=11②'

6x+9y=9③

方程組變形為:

6x+4y=22④'

③-④得：5y=-13,

13

產(chǎn)一至

把尸一半代入①得:2X+3X（--y）=3

27

27

X=T

???方程組的解為:

13,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法.

10.用加減法解下列方程組:

3x+7y=9,

(1)

4x-7y=5；

x-2=2(y-l),

2(x-2)+(y-l)=5.

【分析】（1）利用①+②消去），得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x=2,將x=2代入①求出），的

值，即可得出方程組的解；

（2）把原方程組化為—=°幺，利用①+②x2消去），得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x=

（2x+y=10②

4,將x=4代入②求出y的值，即可得出方程組的解.

【解答】解：⑴［，+?=艇，

Ux-7y=5②

①+②得：7x=14,

解得：x=2,

把工=2代入①得：6+7）=9,

解得：產(chǎn)率

（X=2

原方程組的解為3；

口=7

（2）原方程組可化為［：-2、=°幺，

（2x+y=10（2）

①+②x2得：5x=20,

解得：x=4,

把工=4代入②得：8+y=10,

解得:尸2,

???原方程組的解為

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元?次方程組，掌握加減消元法解二元?次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

題型三用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M

II.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.

(x=2y-l3x+2y=2

(1)(2)

(4x+3y=7:2x+3y=28,

【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可;

（2）用方程①X3-②x2,可消去未知數(shù)戶求出未知數(shù)X,進(jìn)而得出），的值.

x=2y-1①

【解答】解：（1）

4x+3y=7②'

把①代入②，得4(2y-1)+3y=7,

解得y=l

把y=l代入①，得x=l,

故原方程組的解為

3x+2y=2①

(2)

.2%+3y=28②'

①x3-②x2,得5x=-50,

解得人=-10,

把工=?10代入①，得y=16,

故原方程組的解為

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關(guān)鍵.

12.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

（I）（2%-3y=7（03p+0.4g=4

1（x-3y=7,（0.2p+2=0.9g,

【分析】（1）利用加減法消元法解二元一次方程組即可；

（2）先整理方程，再利用加減消元法解二元一次方程組即可.

_...,?、（2x-3y=7①

【解答】解：（1）（一/

U-3y=7②

①-②得l=0,

把上=0代入②得0-3），=7,

解得）,=-g，

fx=0

方程組的解為、，7；

1^=-3

⑵整理原方程組得伊+"q=40?,

（2p-9Q=-20②

?x2-②x3得35夕=MO,

q=4,

把t/=4代入②得2P-36=-20,

解得〃=8,