八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中押題卷【人教版】

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

考前須知：

I.本卷試題共26題，單選10題，填空6題，解答8題。

2.測(cè)試范圍：第13章三角形一第15章軸對(duì)稱。

第倦

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。）

1.（3分）以下四款人工智能大模型圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

6J3

2.（3分）空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.三角形的穩(wěn)定性D.垂線段最短

3.（3分）如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為小4,5,那么整數(shù)。的值不可能是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）如圖，點(diǎn)8,F,C,￡在同一直線上，AC=DF,zl=z2,如果根據(jù)ZS/T判斷△/IBCwZXOER

那么需要補(bǔ)充的條件是（）

C.BF=CED.LB=^E

5.（3分）在聯(lián)歡會(huì)上，有/、仄C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，?/p>

求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇髁?c

的（）

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊中垂線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)

6.（3分）如圖，在等腰三角形48。中，44=4。，等邊三角形見必的頂點(diǎn)。，上分別落在8cACk,若

D.40°

D.360°

8.（3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知月（-I,0）,5（1,1）,若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△力8C為等腰三角

形，則滿足條件的點(diǎn)。的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

9.（3分）如圖，在Rt△48c中，4%C=90。，CD是△/18C的角平分線，4E工CD于點(diǎn)E,連接5E,AB=6,

JC=8,BC=\0,則△48E的面積是（）

A

D,

-----------------—

91224

A."B.2C."D.-

ooo

10.（3分）在ZU8。中，AC=BC,41c8=90。，D、￡分別為邊48、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足40=CE,當(dāng)

C0+3E最小時(shí)，4C04的度數(shù)為（）

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）若點(diǎn)力（2,m）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是4（〃，5）,則〃?〃的值是.

12.（3分）如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為30。，則這個(gè)三角形的頂角為.

13.（3分）如圖，在RtA48C中，4c=90。，乙CAB=2乙B,力。平分ZC48,若CD=2,則8。的長(zhǎng)度

為_______

14.（3分）如圖，4）是△相。的邊4。上的中線，若48=5,4）=3,則彳。的取值范圍

為______________-

15.（3分）已知8c是等腰三角形，若力。為腰4c邊上的高，當(dāng)44=24。時(shí)，乙。6的度數(shù)

足.

16.（3分）如圖，在RtAJBO與RtA9CO中，AB=AD,乙比40=乙9s=90。，E、尸分別是4C、CO上的

點(diǎn)，“"=45。,下列結(jié)論：①EF=BE+DF；②若乙B4E=zJ）AF,貝ijBE=OG③4E平分MER?AC

平分48CZ）.其中正確的是（填寫序號(hào)）.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（8分）如圖，在△/8C中，是4C邊上的高，乙4=70。，CE平分乙4cB交BD于點(diǎn)、E,Z5￡C=118°,

求乙48c.

18.（8分）如圖，在△44。中，點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，E是48邊上一點(diǎn),過點(diǎn)。作交瓦）的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)戶.求證：4BDEZACDF.

B

D

19.(8分)如圖，的外角48C〃的平分線4P,CP相交于點(diǎn)P,PEL1D于點(diǎn)、E,PFL4C于點(diǎn)、

F.

(1)求證：PE=PF；

(2)連接"，若乙14C=40。，求乙4尸。的度數(shù).

20.(8分)如圖，在四8。中，AB=AC,484c=60度，力。是乙為1C的平分線，E為AD上一點(diǎn),以8c為

一邊，且在4b下方作等邊△區(qū)獷，連接C77.

(1)求證：?三△C8F；

(2)求乙4。尸的度數(shù).

21.(8分)如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的7x6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂

點(diǎn)都是格點(diǎn)，旦48=5.僅用無(wú)刻度的直尺完成F列作圖，保留作圖痕跡.

(1)在圖1中，畫出點(diǎn)4關(guān)于直線/1C的對(duì)稱點(diǎn)"；

(2)在圖1中，作出。的高CH：

(3)在圖1中，在線段彳8上確定一點(diǎn)必，使得41CW=45。；

(4)在圖2中，若"AC與反。后關(guān)于直線力了對(duì)稱，且。，E均為格點(diǎn)，請(qǐng)你作出直線力7(不必畫出

△JDE).

22.(10分)已知ZVIBC為等邊三角形，點(diǎn)。在射線4C上，點(diǎn)E在射線C8上，連接川大DE,AE=DE.

A

A

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段4C的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段上時(shí)，求證：BE=CD；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段X。上，點(diǎn)E在線段C8的延長(zhǎng)線時(shí)，求證：BE=CD.

23.(10分)(1)已知△48C,ACQE均為等邊三角形.

①如圖1,求證：4BCD三AACE；

@如圖2,連接/IE并延長(zhǎng)至點(diǎn)N,使得力N=2/1E,連接BO尹延長(zhǎng)至點(diǎn)使得連接CM、

CN、MN.猜想的形狀，并證明；

(2)如圖3,等腰ZV/AC中，ZJ=12O。，BD,CE為△48。的中線.延長(zhǎng)40至〃，使得8M=28。，延

長(zhǎng)EC至N,使得EN=2EC,連接CM、MN.證明：C.W1MV.

24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，98C為等腰直角三角形，點(diǎn)力在y軸正半軸上，點(diǎn)8在x軸正半軸上,

點(diǎn)C在第一象限，JIABLAC,