八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（山東青島專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024八年級上冊前四章（第一章至第四章）。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，卷小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.在實(shí)數(shù)—，，不，-4，0.0456,V5

,0.070070007中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

6

A.1B.2C.3D.4

2.下列說法中，正確的是（）

A.36的平方根是-6B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.-1的立方根是它本身D.±6是36的平方根

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.石+加=石B.（6+&）2=5

C.12可二12D.7^7=9

4.在△力8c中，下列條件中，不能判斷△力4c是直角三角形的是（）

A.a:〃:c=5:12:13B.Z-A=-Z.B=-ZC

23

C./月：N〃：NC=3:4:5D.4+=

5.在如圖所示的象棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“炮〃位于點(diǎn)（-3,2）上，“相”位于點(diǎn)（2,-1）上,

則“帥”位于點(diǎn)（）

A.（0,0）B.（-1,1）C.（1,-1）D.（-2,2）

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力在第二象限，且點(diǎn)力到x軸的距離是3,到），軸的距離是5,則點(diǎn)力的坐標(biāo)

為（）

A.（-5,3）B.（-3,5）C.（5,-3）D.（3,-5）

7.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原

點(diǎn)為點(diǎn)O,在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的位置找一個(gè)點(diǎn)力,然后過點(diǎn)力作力81。4,且48=3.以點(diǎn)。為

圓心，08為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P,則點(diǎn)尸的位置在數(shù)軸上（）

.8

■

-2-1012345

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

8.若點(diǎn)/（如-1）,秋吃,-3）,。（均,5）在一次函數(shù)），=-4.?+?。ā?是常數(shù)）的圖象上，則知占，匕的大小關(guān)系

是（）

A.xy>x2>x3B.x2>X[>x3C.X)>x3>x2D.x3>x2>

9.珊珊與姐姐司司相約去離家30km的圖書館看書，珊珊9:00從家騎自行車去圖書館，司司9:30從家出發(fā),

乘車沿相同路線去圖書館，珊珊和司司的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間，（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說

法中錯(cuò)誤的是（）

A.10點(diǎn)時(shí)司司追上了珊珊

B.司司坐車的平均速度是珊珊騎自行車的平均速度的2倍

C.司司到達(dá)圖書館時(shí)，珊珊離目的地還有7.5km

D.司司在距家11km處與珊珊相遇

10.若一次函數(shù)M=勺％+々與%=左2%+”,滿足乙＜%,且已知阿■沒有意義，則能大致表示這兩個(gè)函數(shù)

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.a是VIK的算術(shù)平方根，b是4^，那么4+6=

12.己知》-2與x+3成正比，且x=l時(shí)，》=6,則y與x的關(guān)系式是,

13.如圖，有一圓柱，其高為15,它的底面周長為10,螞蟻在圓柱表面爬行，從點(diǎn)力爬到點(diǎn)8,其中4離

上沿3,則螞蟻經(jīng)過的最短路程為.

14.在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為“，力、B、。三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，若力。是△48。的高,

則AD的長為

B

15.如圖所示，將長方形46CQ沿直線4。折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，BC交AD于E,彳。=8,44=4,

則力七的長為

BC

16.如圖，△（%￡，遇4層，△崖4員，…，都是等腰直角三角，點(diǎn)耳，B?,打，…均在工軸正半軸上,

直角頂點(diǎn)4（2,2）,A,4，…均在直線y=—；x+3上.設(shè)△04%通4與，△與4反，???的面積分別為

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算:

(2)712-6^1+V48；

(3)(75+3)(3->/5)-(>/3-1)2；(4)(2-V3)°-VZ64-f-l+IV3-2

18.（6分）已知的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（-6,5）,8（-3,2）,C（O,1）,

6

⑴畫出ZU8C；

⑵畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△48（；,并寫出與坐標(biāo)；

⑶請?jiān)趚軸上找到一個(gè)點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到點(diǎn)8、點(diǎn)A的距離的和最短.

19.（6分）我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地力AC。（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草

皮，經(jīng)測量2=90。，48=3m,￡M=4m,CD=13m,8c=12m.求出空地為8c。的面積.

20.（8分）N縣和8縣春季分別急需化肥100噸和60噸,?？h和?？h分別儲(chǔ)存化肥110噸和50噸，全部

⑵求總運(yùn)費(fèi)?。ㄔ┡cx（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;

⑶求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.

21.（8分）去年第13號臺(tái)風(fēng)“貝碧嘉"在我國沿海地區(qū)登陸，影響范圍大，破壞力極強(qiáng).如圖，臺(tái)風(fēng)中心沿

東西方向由4向8移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，與48的距離分別為4C=300km,8C=400km,且

J5=5（X）km.根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，臺(tái)風(fēng)中心半徑260km范圍內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.

⑴海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度不變，該海港受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)8h,求臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度.

馬萬他是這樣分析與解答的：

22.（6分）小深在學(xué)習(xí)二次根式分母有理化問題:已知。二

"4.2f2苴請你根據(jù)小深的分析過程,解決如下問題:

2+6（2+V3）（2-V3），

⑴填空：馬m=——'?+房———（〃對）;

⑵計(jì)算：{~1=—+-7=~~產(chǎn)+廠1廠+…+/1—.?（J2024+1）.

IV2+IV3+V2V4+V3V2024+V2023Jv）

23.(8分)一條筆直的公路上依次有力、B、C三地，甲車從力地出發(fā)，沿公路經(jīng)8地行駛到。地，甲車出

發(fā)1小時(shí)后乙車從。地出發(fā)，沿公路行駛到8地.甲、乙兩車勻速行駛，乙車比甲車早:小時(shí)到達(dá)目的地,

乙車到達(dá)目的地后原地休息.甲、乙兩車之間的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間\(方)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請

⑴小C兩地的距離為km,甲車行駛速度為km/h,乙車行駛速度為km/h：

(2)求圖中線段FG所在直線的函數(shù)解析式；

⑶直接寫出乙車出發(fā)多少小時(shí)，乙車與B地的距離是甲車與H地距離的2倍.

24.(10分)(1)問題①：如圖1,長方形48C。中，AB=CD,AD=BC,

乙4BC=/BCD=NCDA=ZDAB=90。，則AC與BD的數(shù)量關(guān)系是.

②如圖2,0是長方形力8co內(nèi)任意一點(diǎn)，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，你能發(fā)現(xiàn)力尸+C尸與

BP1+DP1的數(shù)量關(guān)系為.

(2)探究：如圖3,尸是長方形力8CO外任意一點(diǎn)，上面②的結(jié)