八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（湖北武漢專用）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八上第十三-十五章。

5.難度系數(shù)：0.65。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.4,5,9B.5,5,11C.8,8,14D.3,4,7

2.在等腰三角形力8C中，NH4c=120。，。是8c的中點.若,4力=3,則48=（）

3.剪紙是我國最為流行的傳統(tǒng)民間藝術(shù)形式之一，特別是在春節(jié)期間，常用剪紙來裝飾門窗和房間，以增

加喜慶的氣氛.下面四個剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）

4.根據(jù)下列條件，能畫出唯一三角形的是（）

A.AB=2,BC=3,AC=6B.BC=6,AC=5,N8=123°

C.=1,8c=10.2,/4=53。D.ZJ=50°,Z^=100°,ZC=30°

5.下列四個圖形中，線段BE是&48C的高的是（）

A

E

A.B.

BCAB

B

6.三個全等三角形按下圖的形式擺放，Z1=50°,Z3=85°,則/2的度數(shù)等于（）

A.30°B.45°C.60°D.65°

7.如圖，8f1是△月4C中/48。的平分線,CK是/4C4的外角的平分線，如果440=40。,

Z^CZ)=100°,那么4-NE=()

A

一

bCD

A.40°B.20°C.50°D.30°

8.在如圖所示的網(wǎng)格中，N。8c的位置如圖所示，k1，N在格點上，其中到NQ8C兩邊距離相等的點是

()

1.:.?1

1“，1:

V；

12

.11/4-

A.PB.AC.ND.M

9.如圖，在四邊形力8CQ中，AB=AD=\2,BC=DC,乙4=60。，點上在4。上，連接40,底相交于

點尸，CE\\AB.若CE=9,則CF的長為（）

A

A.4.5B.5.5C.6D.4.3

10.如圖，在△/8C中，ZC=90°,Z5=10°,以4為圓心，任意長為半徑畫弧分別交48、/C于點M和

N,再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點夕，連結(jié)力2并延長交8c于點。，則

下列說法中正確的有（）個

①力。是4C的平分線；@Z^DC=60°：③點。在的中垂線上；④S皿/S"Q=1：1.

A.0B.1C.2D.3

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.在△力8c中，Z/1=75°,Z^-ZC=I5°,貝ljN4=

12.已知〃，b,c是三角形的三邊長，化簡：|。-方+c|-|a-8-c|=.

13.已知/力。4,用兩把完全相同的直尺按如圖方式擺放，直尺甲的一邊與射線重合，另一邊交射線CM

于點C,直尺乙靠在直尺甲的P處，且另一邊與射線CM重合，作射線OP.若々。=25。，貝IJNACP的大小

9

14.如圖，在△44。中，乙化。=90。，過點。作CO_L/1C,且。。=力。，連接8。，S.D=Q，則4c的

長為.

15.如圖，ZU8C中，ZJ5C=60°,48c的角平分線與4C的垂直平分線交于點。，分別連接

AD、CD.則4OC=度.

A__________D

;

BC

16.如圖，己知N/16C=5()。，尸是射線8C_L的一個動點，若為等腰三角形，則Z//C的度數(shù)

為______________.

,A_

“'PC

三、解答題(第17、18、19、20、21題，每題8分；第22,23題，每題10分；第24題12分；共8

小題，共72分)

17.如圖，等腰△48C中，AB=AC,過點力作力?！?C,.交/48c的平分線于點。，BD交4c于點、E.

An

F

(1)求證：是等腰三角形；

(2)若點上是4C的中點，求工。的度數(shù).

18.如圖，在中，是角平分線,點。在邊力3上(不與點力，8重合)，CD與BE交于點O.

產(chǎn)--------

⑴若C力是中線，BC=7,AC=5,則△EC。與"CD的周長差為

⑵若N"C=64。，C。是△力8C的高，求/8O。的度數(shù).

19.如圖，MN為一面墻,梯子Z8斜靠在墻面上，為了方便測量梯子頂部/距離地面的高度4V小明設(shè)計

的方案如下：

①測量ZABN的角度;②使梯子緩慢下滑，使得Z=ZABN,標(biāo)記此時梯子的底端點D；③此時

的長度即為梯子頂部A距離地面的高度AN.

(1)補全設(shè)計方案，并說明小明設(shè)計方案的正確性；

(2)測得CN=L2m,ON=2.5m,求梯子底端向后滑動的距離4。.

20.如圖，力。是△力8C的角平分線，DEJ.AB,DF1AC,星足分別是E,F,連接石/，EF與AD交

于點G.

A

B

(1)求證：4。是E尸的垂直平分線；

(2)若力夕=4,AC=5,ED=2,求△4B。的面積.

21.在△W8C中，ZC=90°,在△比1尸中，ZBJP=90°,BP平分N4BC交4c于點O,

(2)如圖(2),若足為NC上一點，且力七=OC.求證：PE±AO.

22.如圖，已知：點P是△/a?內(nèi)一點，BP,CP分別平分N49C,ZACB.

MN

⑴如圖①，若48c=54。，Z^CB=56°,則4PC=_。

(2)如圖①，若乙4=70。，求尸C的度數(shù);

(3)如圖②，作外角NM5C,NNC8的平分線，相交于點。.若=〃？，求/僅2c的度數(shù).(用含機

的式子表示)

23.(I)如圖1,△力C8和AOCE均為等邊三角形，點/、D、￡在同一直線上，連接4芯.

①證明：LACD^BCE；

②請直接寫出ZAEB的度數(shù)為二

(2)如圖2,△/ICB和△/)(?￡均為等腰直角三角形，N4CB=NDCE=90。，點、A、D、E在同一直線上CM

為△OCE中。E邊上的高，連接BE.

①請求出/4E8的度數(shù)；

②若CM=1,5E=1.2,求線段4月的長.

24.【背景問題】老師提出了如下問題:

如圖1,在△力8c中，力。是8c邊上的中線，力8=3,40=2,若/1C邊的長度為奇數(shù)，求力C的長.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長力。至點E,使連接由已知和作

圖能得到AEOB9“。C,所