2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)期末必刷?？碱}

之哪個(gè)團(tuán)隊(duì)收益大

一.選擇題（共8小題）

I.（2024秋?藍(lán)田縣期末）3個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是：S甲2=1.4,S乙2=18.8,S^2=2.5,導(dǎo)游小

方喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，則他應(yīng)該選擇（）

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)

C.丙團(tuán)D.哪一個(gè)都可以

2.（2025?曲靖模擬）甲、乙、丙、丁四位學(xué)生參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們近期5次訓(xùn)練的平均成績(jī)相同，

設(shè)甲、乙、丙、丁這5次訓(xùn)練成績(jī)的方差分別是Sj,§乙2,$丙2,且s甲2=21，S/=355

內(nèi)2=5.6,S”=0.9,則四位學(xué)生中這5次訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.（2025春?吳忠期末）若劉，X3,X4的平均數(shù)為4,X5,X6.A-7,X10的平均數(shù)為6,則XI,J2,心，

…，X10的平均數(shù)為（）

A.4.8B.5C.5.2D.5.4

4.（2025?豐縣校級(jí)模擬）甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績(jī)（單位：環(huán)）如圖所示，下

列說(shuō)法正確的是（）

成績(jī)/環(huán)

012345678910次數(shù)

A.甲的平均成績(jī)更高，成績(jī)也更穩(wěn)定

B.甲的平均成績(jī)更高，但乙的成績(jī)更穩(wěn)定

C.乙的平均成績(jī)更高，成績(jī)也更穩(wěn)定

D.乙的平均成績(jī)更高，但甲的成績(jī)更穩(wěn)定

5.（2025春?德宏州期末）若樣本數(shù)據(jù)3,6,小4,2的平均數(shù)是5,則〃為（）

A.5B.8C.10D.12

6.（2025春?德宏州期末）為慶祝神舟二十號(hào)載人飛船成功發(fā)射，某學(xué)?！疤剿髡摺碧煳纳鐖F(tuán)開(kāi)展天文知

識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，經(jīng)過(guò)篩選，決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表該社團(tuán)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)

計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示:

甲乙丙T

平均數(shù)94949696

方差1.20.80.50.7

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.7

7.（2025春?哈密市期末）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成

績(jī)都是9環(huán)，方差分別是。=0.15,=0.2,=0.4,S>=0.35,你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.T

8.（2024秋?魯山縣期末）某校足球訓(xùn)練隊(duì)開(kāi)展體能測(cè)試，訓(xùn)練隊(duì)共2（）人，小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試.老

師對(duì)余下19人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析?，19人的平均分為90分，方差$2=38.4.后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)

測(cè)，成績(jī)恰為90分.該訓(xùn)練隊(duì)20人的測(cè)試成績(jī)與該隊(duì)19人的測(cè)試成績(jī)相比，下列說(shuō)法正確的是（）

A.平均分和方差都不變

B.平均分不變，方差變大

C.平均分不變，方差變小

D.平均分和方差都改變

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?吁胎縣期末）某校甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的體育則試平均分相等，方差分別為：S甲2=］（）,

S乙2=25,5內(nèi)2=20,5丁2=5則四個(gè)班體育考試成績(jī)最整齊的是.

10.（2025?建鄴區(qū)一模）在評(píng)選活動(dòng)中，6位評(píng)委的打分為：10,8,9,8,6,7,這組數(shù)據(jù)的方差為才；

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，方差為赍，則受si（填或“=”號(hào)）.

II.（2025春?嘉興校級(jí)期中）若xi,X3的方差是6,則巾+2,X2+2,.口+2的方差是.

12.（2025春?自貢期末）某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：8,8,9,10,

15.這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

13.（2025?揚(yáng)州二模）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出

一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選同學(xué).

甲乙丙丁

平均數(shù)80858580

方差42425459

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?秦都區(qū)期末）某區(qū)一中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）班根據(jù)

初賽成績(jī)選出甲、乙兩名選手，該班將從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加學(xué)校的比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行了

6次測(cè)試，已知甲同學(xué)6次測(cè)試的平均成績(jī)是8分，甲測(cè)試成績(jī)的方差為2,乙的測(cè)試成績(jī)（單位：分）

統(tǒng)計(jì)如下：

5,8,9,10,10,6.

求乙測(cè)試成績(jī)的方差，如果要選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校的比賽，請(qǐng)你判斷誰(shuí)參加學(xué)校的比

賽更合適，并說(shuō)明理由.

15.（2025春?甘孜州期末）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件.在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量

如表.

甲0212323124

乙2312021301

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪臺(tái)機(jī)床在10天中生產(chǎn)次品零件的平均數(shù)較小？

（2）已知兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2=12,$乙2=1.14.則生產(chǎn)合格零件比較穩(wěn)定的機(jī)床是（填

“甲”或“乙”）.

2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)期末必刷常考題

之哪個(gè)團(tuán)隊(duì)收益大

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案ADCDCCAC

一.選擇題（共8小題）

I.（2024秋?藍(lán)田縣期末）3個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是：S甲2=1.4,S乙2=18.8,S內(nèi)2=2.5,導(dǎo)游小

方喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，則他應(yīng)該選擇（）

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)

C.丙團(tuán)D.哪一個(gè)都可以

【考點(diǎn)】方差.

【答案】A

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)

據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【解答】解：YS甲2=14S乙2=|火心$丙2=26.

***S甲2Vs丙2Vs乙

???他應(yīng)該選擇甲團(tuán).

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

2.（2025?曲靖模擬）甲、乙、西、丁四位學(xué)生參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們近期5次訓(xùn)練的平均成績(jī)相同，

設(shè)甲、乙、丙、丁這5次訓(xùn)練成績(jī)的方差分別是S甲2,s/,S丙2,S丁2,且S甲2=2.1,s乙2=3.5,S

丙2=5.6,S/2=O.9,則四位學(xué)生中這5次訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【考點(diǎn)】方差.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

2

【解答】解：???甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的平均成績(jī)相同，且S甲2=2.1,S乙2=3.5,S丙2=5.6,Sr

=0.9,

???丁的方差最小，

???四人中這5次訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,

則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

3.（2025春?吳忠期末）若XI,X2,X3，X4的平均數(shù)為4,X5，X6-X7,…，X10的平均數(shù)為6,則XI,X2,X3,

…，X10的平均數(shù)為（）

A.4.8B.5C.5.2D.5.4

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

1

【分析】一。般地，對(duì)于〃個(gè)數(shù)XI，X2，X3，…，X"，我們把或+'2+…+%/!）叫做這〃個(gè)數(shù)的算術(shù)平

均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).由平均數(shù)的定義可得XI+A2+X3+X4=4X4=16,X5+X6+X7+X8+骯+410=6X6=36,則

(%1+X+%3+X)+(X+X+X+X+X+X)

XI,X2fK3，…，X10的平均數(shù)為245678910,由此即可得出答案.

10

【解答】解：Xl+X2+X3+X4=16,

X5+X6+，V7+X8+X9+XI0=36,

則XI，X2，X3，…，XI0的平均數(shù)為：

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x3+x9+x10

10

_01+%2+巧+」4)+(*5+尤6+叼+-8+叼+%10)

-10

16+36

-10

52

=10

—5.2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)（利用已知的平均數(shù)求相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），熟練掌握平均數(shù)的定義是解題

的關(guān)鍵.

4.（2025?豐縣校級(jí)模擬）甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績(jī)（單位：環(huán)）如圖所示，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.甲的平均成績(jī)更高，成績(jī)也更穩(wěn)定

B.甲的平均成績(jī)更高，但乙的成績(jī)更穩(wěn)定

C.乙的平均成績(jī)更高，成績(jī)也更穩(wěn)定

D.乙的平均成績(jī)更高，但甲的成績(jī)更穩(wěn)定

【考點(diǎn)】方差.

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷如下：甲的波動(dòng)比乙小，則甲的成績(jī)更加穩(wěn)定；

甲的平均成績(jī)穩(wěn)定在5以下，而乙的平均成績(jī)穩(wěn)定在7.5左右，則乙的平均成績(jī)更高；

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)與方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與方差的意義.

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)

越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波均越小，數(shù)據(jù)

越穩(wěn)定.

5.（2025春?德宏州期末）若樣本數(shù)據(jù)3,6,小4,2的平均數(shù)是5,則。為（）

A.5B.8C.10D.12

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)是5,列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：根據(jù)題意得3+6+a+4+2=5X5,

解得：4=10,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用.

6.（2025春?德宏州期末）為慶祝神舟二十號(hào)載人飛船成功發(fā)射，某學(xué)?！疤剿髡摺碧煳纳鐖F(tuán)開(kāi)展天文知

識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，經(jīng)過(guò)篩選，決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表該社團(tuán)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)

計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：

甲乙丙T

平均數(shù)94949696

方差1.20.80.50.7

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可.

【解答】解：???丙、丁兩名同學(xué)的平均數(shù)為96,甲、乙兩名同學(xué)的平均數(shù)為94,

???丙、丁兩名同學(xué)的平均數(shù)高于甲、乙兩名同學(xué)的平均數(shù)，

又???丙的方差小于丁的方差，

???丙同學(xué)的成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定.

，應(yīng)該選擇丙同學(xué)參賽.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)平均數(shù)與方差做決策，熟練掌握平均數(shù)與方差的意義是解題的關(guān)健.

7.（2025春?哈密市期末）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成

績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S￡=0.15,S「=0.2,Sj=0.4,S1=0.35,你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】根據(jù)方芳的定義，方差越小數(shù)據(jù)越檢定即可求解.

【解答】解：因?yàn)镾[=0.15,S；=0.2,S%=0.4,S；=0.35,

0.15<0,2<0.35<0.4,

所以派甲去參賽更合適.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏

離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏

離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.（2024秋?魯山縣期末）某校足球訓(xùn)練隊(duì)開(kāi)展體能測(cè)試，訓(xùn)練隊(duì)共20人，小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試.老

師對(duì)余下19人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，19人的平均分為90分，方差，=38.4.后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)

測(cè)，成績(jī)恰為90分.該訓(xùn)練隊(duì)20人的測(cè)試成績(jī)與該隊(duì)19人的測(cè)試成績(jī)相比，下列說(shuō)法正確的是（）

A.平均分和方差都不變

B.平均分不變，力差變大

C.平均分不變，方差變小

D.平均分和方差都改變

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可.

【解答】解：???小亮的成績(jī)和其他49人的平均數(shù)相同，都是90分，

???該班50人的測(cè)試成績(jī)的平均分為90分，

???新數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和保持不變，而總?cè)藬?shù)在原數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加I,

???新數(shù)據(jù)方差變小.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?吁胎縣期末）某校甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的體育則試平均分相等，方差分別為：S甲2=io,

S乙2=25,5內(nèi)2=20,5丁2=5則四個(gè)班體育考試成績(jī)最整齊的是一.

【考點(diǎn)】方差.

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理.；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】甲.

【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.

【解答】解：???甲、乙、丙和丁四個(gè)班級(jí)的體育測(cè)試平均分相等，方差分別為：S甲2=］（）,S乙2=25,

2

S丙2=20,57=15,

甲的方差最小，

???四個(gè)班體育考試成績(jī)最整齊的是甲，

故答案為：甲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了方差：?組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方

差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;

反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

10.（2025?建鄴區(qū)一模）在評(píng)選活動(dòng)中，6位評(píng)委的打分為：10,8,9,8,6,7,這組數(shù)據(jù)的方差為*;

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，方差為4，則$>si（填“V”或“=”號(hào)）.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】>.

【分析】分別根據(jù)方差公式計(jì)算出方差，然后判斷即可.

10+8+9+8+6+7

【解答】解：6位評(píng)委的打分的平均數(shù)為

6

這組數(shù)據(jù)的方差s?=1x[(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(7-8)2]=

8+9+8+7

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后平均數(shù)為一--=8

4

差

方2

2=x[(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2]=

51

->-

32

22

S1>52

故答案為：》.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方差和算術(shù)平均數(shù)，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.

II.（2025春?嘉興校級(jí)期中）若xi,4,X3的方差是6,則制+2,xi+2,xj+2的方差是6

【考點(diǎn)】方差.

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】6.

【分析】設(shè)x\fx2tX3的平均數(shù)為工,則xi+2fx2+2tX3+2的平均數(shù)為元+2,由(與+2)—叵+2)=勺一匕

(%2+2)-(X+2)=x2-x,(x3+2)-(x+2)=x3-x,即可得到xi+2,xz+2,X3+2的方差.

【解答】解：設(shè)川，X2,X3的平均數(shù)為a則川+2,X2+2,X3+2的平均數(shù)為元+2,

V(%i+2)—(x+2)=—x?(%2+2)—(x+2)=&—%，(工3+2)—(x+2)=x2—x>

Axi+2,垃+2,必+2的方差為6,

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查/方差，一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)

據(jù)的方差相等：若一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大或縮小幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大或縮小其平方倍.

12.(2025春?自貢期末)某校5名同學(xué)課外一周的體育鍛煉時(shí)間(單位：小時(shí))分別為：8,8,9,10,

15.這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10.

【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】10.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

1

【解答】解：這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：-x(8+8+9+10+15)=10；

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，較簡(jiǎn)單.

13.(2025?揚(yáng)州二模)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出

一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選乙同學(xué).

甲乙丙T

平均數(shù)8085858()

方差42425459

【考點(diǎn)】方差.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】此題有兩個(gè)要求：①成績(jī)較好，②狀態(tài)穩(wěn)定.于是直選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽.

【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙.

故答案為：乙.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳平均數(shù)和方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?秦都區(qū)期末）某區(qū)一中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）班根據(jù)

初賽成績(jī)選出甲、乙兩名選手，該班將從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加學(xué)校的比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行了

6次測(cè)試，已知甲同學(xué)6次測(cè)試的平均成績(jī)是8分，甲測(cè)試成績(jī)的方差為2,乙的測(cè)試成績(jī)（單位：分）

統(tǒng)計(jì)如下：

5,8,9,10,10,6.

求乙測(cè)試成績(jī)的方差，如果要選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校的比賽，請(qǐng)你判斷誰(shuí)參加學(xué)校的比

賽更合適，并說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】甲參加更合適，理由：兩人的平均數(shù)相同，但甲的方差比乙小，甲比乙更穩(wěn)定.

【分析】根據(jù)題意，算出乙的平均分和方差，再與甲的平均分，方差進(jìn)行比較，即可求解.

【解答】解：乙的平均成績(jī)是：x（5+8+9+10x2+6）=8（分），

乙測(cè)試成績(jī)的方差二1X[（5-8）2+（8