20252026學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)北師大期末必刷常考題之對(duì)數(shù)

的概念

一.選擇題（共6小題）

I.當(dāng)陽光射入海水后，海水中的光照強(qiáng)度隨著深度增加而減弱，可用/D=/0e-KD表示其總衰減規(guī)律，其

中K是消光系數(shù)，D（單位：米）是海水深度，力（單位：坎德拉）和/o（單位：坎德拉）分別表示在

深度。處和海面的光強(qiáng).已知某海域6米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的40%,則該海域消光系數(shù)K的值約

為（）

（參考數(shù)據(jù)：加2=0.7,-5F.6）

A.0.2B.0.18C.0.15D.0.14

2.荀子《勸學(xué)》中說：“不積蹉步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”所以說學(xué)習(xí)是日積月累的過

程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).我們可以把（1+1%）365看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%,

一年后是1.0儼5~37.7834；而把（1-1%*5看作是每天“退步”率都是1%,一年后是0.9936540.0255.若

“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)過（）天

（參考數(shù)據(jù)：僅10162.0043,僅99al.9956）

A.200天B.210天C.220天D.230天

3.歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明分別是阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制和對(duì)數(shù)，其中對(duì)數(shù)的發(fā)明大大縮短了計(jì)算

時(shí)間，為人類進(jìn)行科學(xué)研究和了解自然起了重大作用，對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)估算“天文數(shù)字”具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).已

知/g2=0.301,々5=0.699,則2.5的的估算值為（）

A.1（）418B.1（）419C.1（）420D.1（）421

4.已知a,bER,則“b=e，”是“a=l〃b”的（）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

5.如圖，假定兩點(diǎn)尸，Q以相同的初速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q沿直線CO做勻速運(yùn)動(dòng)，CQ=x；點(diǎn)P沿線段A8（長

度為IO'單位）運(yùn)動(dòng)，它在任何一點(diǎn)的速度值等于它尚未經(jīng)過的距離（PB=y）.令尸與Q同時(shí)分別從A,

X

C出發(fā)，那么，定義A-為y的納皮爾對(duì)數(shù)，用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示X與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是y=107（1）^,

其中e為自然對(duì)數(shù)的底.當(dāng)點(diǎn)戶從線段A8的三等分點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為（）

APyB

CSQD

A.In2B.In3C.In-^D.In

6.某食品的保鮮時(shí)間），（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：。C）滿足函數(shù)關(guān)系y=/計(jì)〃（e=2.718…為自

然對(duì)數(shù)的底數(shù)，匕b為常數(shù)）.若該食品在30c的保鮮時(shí)間是18小時(shí),在20C的保鮮時(shí)間是36小時(shí),

則該食品在0℃的保鮮時(shí)間是（）

A.54小時(shí)B.72小時(shí)C.108小時(shí)D.144小時(shí)

二.多選題（共3小題）

（多選）7.若實(shí)數(shù)小。滿足2"=3，>=6,則（)

11

A.-+-=1B.log/>log/x/

ab

C.a>bD.aa>ah>bh

(多選)8.己知X,)€R,且12r=3,12y=4,則（）

A.y>xB.x+y>1C.xy<iD.Vx+7y<V2

（多選）9.已知3"=58=15,則下列結(jié)論正確的是（）

A.lga>lgbB.a+b=ab

C.D.a+4b>9

三.填空題（共4小題）

10.已知實(shí)數(shù)小乩c?滿足9"=2"=c且乙+；=3,則。=

ab

11.關(guān)于x的方程e，=2的解為.

12.若log”=3,則實(shí)數(shù)/的值為.

13.已知/（x）=31則f（log32）=.

四,解答題（共2小題）

14.將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：

（1）/=16；

（2）64-3=i；

（3）log39=2；

（4）logvy=z（x>0且xWl,y>0）.

15.把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式:

(1)log39=2；(2)log5125=3；

11

(3)log2-=—2；(4)logs-=-4.

481

20252026學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）期末必刷常考題之對(duì)數(shù)

的概念

參考答案與試題解析

一,選擇題（共6小題）

題號(hào)123456

答案CDAADD

二.多選題（共3小題）

題號(hào)789

答案ACDACDABD

一.選擇題（共6小題）

I.當(dāng)陽光射入海水后，海水中的光照強(qiáng)度隨著深度增加而減弱，可用表示其總衰減規(guī)律，其

中K是消光系數(shù)，D（單位：米）是海水深度，ID（單位：坎德拉）和/。（單位：坎德拉）分別表示在

深度。處和海面的光強(qiáng).已知某海域6米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的40%,則該海域消光系數(shù)K的值約

為（）

（參考數(shù)據(jù)：/〃2Q0.7,加5=1.6）

A.0.2B.（）.18C.0.15D.0.14

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專?題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】理解題意，代值后，將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式，取近似值計(jì)穿即得.

【解答】解：某海域6米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的40%,

依題意得，空=40%=4,

化成對(duì)數(shù)式，.6K=In-F=ln2-Zn5?—0.9,

則該海域消光系數(shù)K的值約為K鳧O.15.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

2.荀子《勸學(xué)》中說：“不積蹉步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”所以說學(xué)習(xí)是日積月累的過

程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).我們可以把(1+1%)365看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%,

一年后是1.0儼5比37.7834；而把(1-1%產(chǎn)5看作是每天“退步”率都是1%,一年后是0.99365*0.0255.若

“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)過()天

(參考數(shù)據(jù):/g1()122.0043,/g99kl.9956)

A.200天B.210天C.220天D.230天

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】計(jì)算題：函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】。

【分析】根據(jù)題意可列出方程100X0.99'=1.01x,求解即可，

【解答】解：設(shè)經(jīng)過x天“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍.

則100X0。夕=1.01”,

?1.01

即(一)、=100,

0.99

.1八八_e100_0100_222

?"Tog揭1°°-~~lgl01-lg99"2.0043-1.9956右0^087^230,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)解決問題，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題.

3.歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明分別是阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制和對(duì)數(shù)，其中對(duì)數(shù)的發(fā)明大大縮短了計(jì)算

時(shí)間，為人類進(jìn)行科學(xué)研究和了解自然起了重大作用，對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)估算“天文數(shù)字”具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).已

知青2=0.301,伙520.699,則2.5㈣的估算值為()

A.IO418B.10419C.1()420D.1()421

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；對(duì)數(shù)運(yùn)算求值.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.

【解答】解:因?yàn)?g2M).30L伙5比0.699,

所以/g2.5i°5i=1051收2.5=1051(fe5-fe2)-1051X(0.699-0.301)-418,

所以以儂公好叱

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

4.已知4,bER,則是'％=/〃〃”的（）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】轉(zhuǎn)化思想：綜合法；簡(jiǎn)易邏輯；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式以及充分、必要條件等知識(shí)來確定正確答案.

【解答】解：因?yàn)椤?/'04=。仍,

所以“0=產(chǎn)”是“a=lnb”的充要條件.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

5.如圖，假定兩點(diǎn)P，。以相同的初速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)。沿直線CO做勻速運(yùn)動(dòng)，CQ=x；點(diǎn)P沿線段A8（長

度為IO：?jiǎn)挝唬┻\(yùn)動(dòng)，它在任何一點(diǎn)的速度值等于它尚未經(jīng)過的距離（PA=y）.令夕與。同時(shí)分別從4,

C出發(fā)，那么，定義X為y的納皮爾對(duì)數(shù)，用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是y=1O74）TO

其中e為自然對(duì)數(shù)的底.當(dāng)點(diǎn)尸從線段A8的三等分點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為（）

APyB

C工QD

34

A.M2B./〃3C.ln^D.ln1

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】應(yīng)用題：轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；數(shù)學(xué)建模.

【答案】D

【分析】易知，它們的初速度相等，故。點(diǎn)的速度為107,然后可以根據(jù)y=1。7（》67,求出p在中點(diǎn)、

1

3分點(diǎn)時(shí)的x,則Q點(diǎn)移動(dòng)的距離可求，結(jié)合速度，時(shí)間可求.

【解答】解：由題意，P點(diǎn)初始速度1（）7即為。點(diǎn)的速度.

當(dāng)P在靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)：|X107=1（）7（$/，解得：X=107Zn1,

當(dāng)P在二等分點(diǎn)時(shí)：-x107=107（-）^,解得：x=1（）7/〃2,

所以經(jīng)過的時(shí)間為：口。7（仇2一仇務(wù)］+io7=ln^.

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的計(jì)算和指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，要注意對(duì)題意的準(zhǔn)確理解.屬于基礎(chǔ)題.

6.某食品的保鮮時(shí)間），（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系），=內(nèi)^（e=2.718…為自

然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）.若該食品在30℃的保鮮時(shí)間是18小時(shí)，在20℃的保鮮時(shí)間是36小時(shí)，

則該食品在0℃的保鮮時(shí)間是（）

A.54小時(shí)B.72小時(shí)C.108小時(shí)D.144小時(shí)

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專?題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】。

【分析】將兩組數(shù)據(jù)代入解析式，利用指對(duì)互化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求出左和〃的值，令x=0,求解即

可.

30k+b

【解答】解：由題意，可得

20k+b

ln2

+b="18

即第，解得k=-nT,

+b=仇36-b=2lnl2

即食品的保鮮時(shí)間y與儲(chǔ)藏溫度A-滿足y=e-訶x+2mi2,

令X=0,可得）=/加12=⑷，

所以該食品在0℃的保鮮時(shí)間是144小時(shí).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查指、對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

多選題（共3小題）

（多選）7.若實(shí)數(shù)m2滿足2"=38=6,則（）

11

A.-+-=1B.Iog?/?>log/x7

ab

C.a>bD.ce>ab>bb

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；邏輯思維；運(yùn)算求解.

【答案】ACD

【分析】利用指數(shù)式與刈數(shù)式的互化結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、痔函數(shù)數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行

求解即可.

11

【解答】解：對(duì)于A,因?yàn)?。=3"=6,所以Z?=log36,d=log26,-+-=log62+log63=1,A正

確；

對(duì)于B,C,由已知得，a=log26>%=log36>l,所以1og/>18錯(cuò)誤，C正確；

對(duì)于。，因?yàn)椤?,/(x)="單調(diào)遞增，所以/(。)=aa>f(b)=ab,

h

又g<A)=/在(0,十s)上單調(diào)遞增，所以*(?)=">8Qb)=b,故〃>/'>〃'，D正確.

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，屬于中檔題.

(多選)8.已知x,)WR,且⑵=3,⑵'=4,則()

A.y>xB.x+y>lC.xyD.y/x+y/y<\/2

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)累及根式.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式；運(yùn)算求解.

【答案】ACD

【分析】由已知結(jié)合指數(shù)及對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)檢驗(yàn)選項(xiàng)A：結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)檢驗(yàn)選項(xiàng)從

結(jié)合基本不等式檢驗(yàn)選項(xiàng)C,。即可.

【解答】解：因?yàn)?爐=3,所以x=k)gi23,

因?yàn)?2)'=4,所以y=logi24,則y>x,A正確；

A+y=logi212=1,所以8錯(cuò)誤;

因?yàn)閤>0,.y>0,xy<=I，當(dāng)x=y成立，而xV戶故孫V〃，所以C正確；

(Vx+y[y)2=x+y+2yfxy=1+25/xy<2,即我+近〈您，所以。正確.

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化公式，還考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于

中檔題.

(多選)9.已知3。=5力=15,則下列結(jié)論正確的是()

A.Iga>lghB.a+b=ab

C.(1)a>(^)bD.a+4%>9

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；邏輯思維.

【答案】ABD

【分析】根據(jù)指對(duì)互化與運(yùn)算以及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可判斷ABC,利用基本不等式即可判

斷。.

【解答】解:由題可得r=bg315>log33=l>0,b=log515>log55=l>0.

1

/一

0<--=log153<log15S

對(duì)于從，因?yàn)閍A〃>0,加以位aA/g〃，故A正確；

對(duì)于8,,.,（+*=，。自產(chǎn)+/自瞽='ogplS=1，:?a+b=ab,故B正確；

對(duì)于C,因?yàn)閍>5>0,所以故C錯(cuò)誤；

11

對(duì)于。，因?yàn)?>》>0,—+-=1.

ab

所以。+4匕=9+4匕）。+》=5+號(hào)+肄5+2后年=9.

當(dāng)且僅當(dāng)竺=￡即〃=2b時(shí)等號(hào)成立，這與己知3"=5方矛盾，所以d4b>9,故。正確.

ab

故選：ABD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，屬于中檔題.

三,填空題（共4小題）

11

10.已知實(shí)數(shù)a,b,。滿足9"=24'=。且一+1=3,則c=6.

ab

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】6.

【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的換算結(jié)合換底公式計(jì)算即可.

【解答】解:,實(shí)數(shù)4,b,C滿足9a=24°=C,.??C>0,4=k）g9C,b=log24C,

11

3

A—+-=logc9+log24=log216=3,即c=216,

c=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

11.關(guān)于x的方程F=2的解為組—.

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】M2.

【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算得解.

【解答】解：由，=2,可得x=/〃2,

故答案為：歷2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，屬「基礎(chǔ)題.

12.若log”r=3,則實(shí)數(shù)x的值為8.

【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

【答案】8.

【分析】把對(duì)數(shù)化為指數(shù)即可.

【解答】解：Iog2x=3,X=23=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題.

13.已知/(x)=3",Mf(log32)=2.

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)指數(shù)恒等式，直接代入即可求解.

【解答】解：???/(x)=33

,V(log32)=3log32=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握指數(shù)恒等式的計(jì)算.

四.解答題(共2小題)

14.將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化；

(1)-6；

(2)64-3=i；

(3)log39=2；

(4)logvy=z(x>0且y>0).

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運(yùn)算求解.

11

【答案】(1)(2)log64-=一一；(3)32=9；(4)/=y.

4*3

【分析】根據(jù)題意把指數(shù)化為對(duì)數(shù)，把對(duì)數(shù)化為指數(shù)即可.

【解答】解:(1)-=16,化為對(duì)數(shù):。=加16；

1111

(2)64-3=本化為對(duì)數(shù)：k)g64]=-§；

(3)log39=2,化為指數(shù):3z=9；

(4)logiy=z,化為指數(shù)：Y=y.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化問題，是基礎(chǔ)題.

15.把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：

(1)log39=2；(2)log5125=3：

11

(3)Iog2~=—2；(4)Iog3鼠=-4.

【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】若logON=/7,則f=乂由此可以把對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式.

【解答】解：(1)32=9；

(2)53=125；

(3)2-2=

⑷3-44.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，解題時(shí)要注意loaN=b=a=N.

考點(diǎn)卡片

1.有理數(shù)指數(shù)騫及根式

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)新

m___*

規(guī)定：an=（6?>0,m,nGN,n>I）

11*

a71=—m=（a>0，〃?，〃WN，n>1）

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)鼎等于0,。的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥沒有意義

有理數(shù)指數(shù)露

（I）幕的有關(guān)概念：

m__.

①正分?jǐn)?shù)指數(shù)累：an=（。>0,m,/?GN,且〃>1）；

②負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)轅：cT元=泰=百焉（a>0,〃?，〃WN"，且〃>1）：

③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)基等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)呆無意義.

（2）有理數(shù)指數(shù)曙的性質(zhì)：

①。"=（尸（〃>0,r,sEQ）：

②⑺s=ars（?>0,r,sWQ）；

③（ab）r=arbrb>6,/WQ）.

【解題方法點(diǎn)撥】

例1：下列計(jì)算正確的是（）

A、（?1）°=-1B、yjayja=aC、y（-3）4=3。、=\；。4{*}人{(lán)2

-2}}$（a>0）

分析；直接由有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，然后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案.

解：:（?1）°=1,

/.A不正確；

V$\sqrt{a\sqrt{a}）=\sqrt{a>{?}A{\/rt/c{1}{2}}}=\sqrt{{a}A{yrac{3}{2}））={?}A{\//w{3}{4}}=

Vw/{4}{⑷人{(lán)3}}$,

AB不正確；

V$\/V?6>Z{4}{(-3)八{(lán)4}}=\m0"4}{{3}A{4}}=3$,

???C正確；

,??$W"{（{〃}"?）八{(lán)2}}{{?！簕2}}=河c{{。}人{(lán)2x}}{{。}人{(lán)2}}={a}A{2x-2}$

AD不正確.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題考杳了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化，考查了有理指數(shù)凝的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

例1：若a>0,且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是（）

A、${“AM}?{。勺?}={〃{、"*{〃?}{”}}}$C、（d"）〃=a"〃D、

?〃=/〃

分析：先由有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則，先分別判斷四個(gè)備選取答案，從中選取出正確答案.

解:人中，，產(chǎn)小/=〃〃廠〃，故不成立；

B中,"〃?/=/+、/",故不成立:

C中，（""）"=/〃#*〃,故不成立;

D中，l+/=a°F,成立.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，解題時(shí)要熟練掌握基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì).

2.對(duì)數(shù)的概念

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

I.對(duì)數(shù)的定義

如果/=N（〃>（）且〃#1）,那么數(shù)文叫做以〃為底N的對(duì)數(shù)，記作x=IogaN,其中。叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),

N叫做真數(shù).

（2）幾種常見對(duì)數(shù)

對(duì)數(shù)形式特點(diǎn)記法

一般對(duì)數(shù)底數(shù)為。（。>0且aWI）logaN

常用對(duì)數(shù)底數(shù)為