第五章投影與視圖、第六章反比例函數(shù)檢測(cè)卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1.手影戲中的投影屬于（）

A.平行投影B.中心投影C.正投影D.以上都不是

2.若點(diǎn)在反比例函數(shù)y=；的圖象上，則〃?的值為（）

A.-3B.-2C.2D.3

3.如圖是一個(gè)幾何體的立體圖形，則該幾何體的左視圖是（）

A.D.

4.已知反比例函數(shù)y=則卜.列選項(xiàng)正確的是（）

A.），隨x的增大而減小B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2,一手

C.當(dāng)％>1時(shí)，-3VyV0D.它的圖象是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸

5.卜?列選項(xiàng)是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）

A.在等腰三角形中，底角y與頂角x之間的關(guān)系

B.圓的面積S與它的半徑/?之間的關(guān)系

C.在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊長），與斜邊長x之間的關(guān)系

D.在面積為10的菱形中，一條對(duì)角線長），與另一條對(duì)角線長x之間的關(guān)系

6.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，將其中一個(gè)小正方體移動(dòng)位置后，則這兩個(gè)幾何體的變

化為（）

/

A.主視圖改變，俯視圖不變B.主視圖不變，左視圖改變

C.左視圖改變，俯視圖不變D.俯視圖改變，主視圖改變

7.物理上用壓強(qiáng)來表示壓力產(chǎn)生的效果，壓強(qiáng)越大，壓力的作用效果越明顯.對(duì)于固體，物體的壓力/（單

位：N）一定時(shí)，壓強(qiáng)〃與受力面積S成反比例，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表，則。的值為（）

受力面積S（單位：m?）。1（）7

壓強(qiáng)p（單位：Pa）7098140

A.980B.920C.14D.10

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A3CQ的頂點(diǎn)4（一3,-1）,40〃無釉，且4D=2.若反比例函數(shù)y=

<0）的圖象與正方形A8C。有交點(diǎn)，則&的取值范圍是（)

A.1</c<9B.1<Ar<9C.1<Ar<9D.1</c<9

9.已知反比例函數(shù)y=g的圖象與一次函數(shù)y=的圖象交于做a,3）,兩點(diǎn),則^一：的值為（）

A.12B.-12。.今D.一今

10.某工廠自2024年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完

成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，則卜.列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.2月份的利潤為100萬元

B.治污改造完成后每月利潤比前一個(gè)月增加30萬元

C.治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤低于KX)萬元

D.10月份該廠利潤達(dá)到230萬元

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

11.若y=3--2是反比例函數(shù)，則。的值為.

12.口唇是我國古代的一種計(jì)時(shí)儀器，它由唇面和唇針組成.當(dāng)太陽光照在口唇上時(shí)，唇針的影子會(huì)隨著

時(shí)間的推移慢慢移動(dòng)，以此來顯示時(shí)刻，則唇針在唇面上形成的投影是(選填“平行”或“中心”)投

影.

13.廣東廣州的芳村被譽(yù)為“中國花卉第一村”.當(dāng)?shù)匾患一ɑ芊N植園計(jì)劃培育一批蝴蝶蘭供應(yīng)市場，已知

培育蝴蝶蘭的總投入資金固定為100000元，則培育株數(shù)y(株)關(guān)于每株蝴蝶蘭的培育成本》(元)的函數(shù)表達(dá)

式為.

14.如圖，點(diǎn)4,8是反比例函數(shù))，=^(工,0)圖象上的兩點(diǎn)，連接04,過點(diǎn)人作AMly軸于點(diǎn)M,交

OB十點(diǎn)N,連接AB.若ON=BN,△ABN的面積為6,則k的值為.

15.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象過定點(diǎn)4(-1,1),與反比例函數(shù)y=-^(x<0)的圖象交于點(diǎn)

B.若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為機(jī)，則用的取值范圍為.

三、解答題：本大題共8小題，共75分。

16.已知反比例函數(shù)y=：(k為常數(shù)，k*0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)力(4,5).

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)判斷點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.

17.如圖是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，在虛線網(wǎng)珞中分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖.

「一一「9T--1r--r-1■L"T—■i1-

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主視圖左視圖俯視圖

18.如圖，反比例函數(shù)月=1的圖象與一次函數(shù)為=—X+b的圖象交于點(diǎn)4(1,4),8(4,九).

(1)求h,n的值;

(2)當(dāng)％>2時(shí)，比較為=g與丫2=-工+b的大小關(guān)系.

19.某興趣小組利用物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)簡易可調(diào)光臺(tái)燈.已知臺(tái)燈的電壓U")保持不變，當(dāng)電阻R(。)越小

時(shí)，通過臺(tái)燈的電流/(㈤越大，臺(tái)燈就越亮.經(jīng)檢測(cè)知，當(dāng)電阻為5。時(shí)，電流為14

(1)求電流/關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)電流達(dá)到24時(shí)臺(tái)燈是高亮度，否則是低亮度.當(dāng)臺(tái)燈是高亮度時(shí)，電阻R是多少？

20.如圖，P是反比例函數(shù)y=g圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積

為6.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)4>1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=x+b的值均大于反比例函數(shù)y=(的值，求〃的取值范圍.

21.【主題】利用方程和函數(shù)圖象解決矩形地塊圍建的實(shí)際問題.

【素材】如圖①，某生物學(xué)社團(tuán)計(jì)劃在學(xué)校閑置空地上開墾一個(gè)面積為87n2的矩形地塊ABC。作為觀察番

茄生長的實(shí)踐基地，地塊一邊靠墻(墻的長度不限)，另外三邊用木柵欄圍住，若木柵欄總長為10小，能否

用出符合要求的矩形地塊實(shí)踐基地？

【實(shí)踐與操作】A同學(xué)利用所學(xué)方程知識(shí)來解決這個(gè)問題：設(shè)"為*〃，則8c的長為(10-2x)m,依題

意得…

8同學(xué)則嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個(gè)問題：設(shè)AB為8。為ym.由矩形地塊面積為8nI2,得到

xy=8,滿足條件的(%,y)可看成是反比例函數(shù)y=?的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo);由木柵欄總長為10〃?，

得到2x+y=10,滿足條件的(x,y)可看成一次函數(shù)y=—2%+10的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)滿

足這兩個(gè)條件的。,y)就可以看成兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo).

【實(shí)踐探究】

(1)請(qǐng)把A同學(xué)的解答過程補(bǔ)充完整；

(2)請(qǐng)根據(jù)B同學(xué)的分析思路，在圖②中畫出一次函數(shù)y=-2x+10的圖象，并借助圖象判斷是否能圍出

符合要求的實(shí)踐基地.如果能，請(qǐng)求出此時(shí)人B和BC的長度;如果不能，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，在△/1BC中，AB=BC,點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=5(xV0)的圖象上，點(diǎn)8在)，軸上，_Lx軸于

(1)D是4c左側(cè)一點(diǎn)，連接A。，CD,若四邊形4BC。為菱形，則點(diǎn)。是否在反比例函數(shù)y<0)的

圖象上?請(qǐng)說明理由.

(2)在(1)的條件下，若菱形4BCQ的面積為4,求k的值.

23.如圖，一次函數(shù)y=hx+瓦的圖象交x軸于點(diǎn)力(7,0),與反比例函數(shù)y=g(x>0)的圖象交于8(6,1),

C兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)在)，軸上找一點(diǎn)尸，使PB+PC的值最小，求滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是整點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出反比例函數(shù)的圖象與直線

6c所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(不包括邊界).

答案和解析

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】。

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】平行

100000

13.【答案】y=----

/x----

14.【答案】16

15.【答案】-2<m<-1

16.【答案】【小題1】

該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=個(gè)"過程略）

【小題2】

點(diǎn)B（-2,-10）在該反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)。（1,一20）不在該反比例函數(shù)的圖象上.（理由略）

17.【答案】解：該幾何體的三視圖如解圖所示.

主視圖左視圖俯視佟1

18.【答案】【小題1】

b=5:n=1:

【小題2】

當(dāng)2Vx<4時(shí)，<y2；

當(dāng)x>4時(shí)，yi>y2;

當(dāng)x=4時(shí)，％=y2.（過程略）

19.【答案】【小題1】

電流/關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式為/=1（/?>0）;

A

【小題2】

當(dāng)臺(tái)燈是高亮度時(shí)，電阻R是2.52（過程略）

20?【答案】【小題1】

反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

【小題2】

625.（過程略）

21.【答案】【小題1】

解：由題意得不（10-2幻二8,二一2/+10工一8=0.

2

???4=10-4x（-2）x（-8）=36>0,解得/=1>x2=4（符合題意），

,能圍出符合要求的矩形地塊實(shí)踐基地；