七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷

（華東師大版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材華東師大版七年級上冊第1章?第3章。

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.黨的二十大以來，我國的綠色能源產(chǎn)業(yè)得到飛速發(fā)展.根據(jù)國家能源局報(bào)道，2025年一季度全國可再生

能源發(fā)電量達(dá)到8165億千瓦時(shí).將8165億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.165x10"B.81.65x10"C.0.8165x10"D.8.165xl012

2.某幾何體看到的圖形如圖所示，則該幾何體為（）

3.某種零件標(biāo)明要求是0：10±0.2cm（0表示直徑），則下面4個(gè)零件不合格的是（）

A.10cmB.10.1cmC.9.9cmD.9.7cm

4.下列說法正確的是（）

A.-券的系數(shù)是-3

B.的次數(shù)是5次

C.是三次二項(xiàng)式D./+4-1的常數(shù)項(xiàng)為1

O

5.如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折整成正方體，但不能裁掉的是（）

|④③

I①I②

A.①B.②C.③D.@

6.如圖，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)力，B,C把數(shù)軸分成了I,II,HI,IV四個(gè)部分，點(diǎn)力，6,。對應(yīng)的

數(shù)分別是。，b,c.從下列四個(gè)條件：①b+c>0；②bc>0；③〃+。<0；④M<0中任取兩個(gè)進(jìn)

行組合.下面四個(gè)選項(xiàng)中，（）可以確定原點(diǎn)在I,H,III,IV四個(gè)部分中的某一個(gè)部分.

\AWBIIICIV

11

--------a------------b*c-------->

A.①②B.③④C.①③D.②④

7.如圖是某個(gè)學(xué)生所在班級的識別圖案.將小正方形從左到右依次記為。，b,c,d,那么可以通過

ZxZ'+bxZ'+cxZi+dx「轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號.若黑色小正方形表示1,白色小正方形表示

0,該生所在班級的序號為0x23+1x22+0x21+1x1=5,則以下表示9班學(xué)生的識別圖案牯（）

8.如圖所示，4在線段NC上，且=0是線段力4的中點(diǎn)，上是EC的三等分點(diǎn)（E靠近C）,則

下列結(jié)論：①EcJ/E；@DE=5BD；③8/二,（力E+8C）；@AE=-{BC-AD）t其中正確結(jié)

325

論的有（）

1111]

ADBEC

A.①②B.①②④C.②③④D.①②③④

9.如圖①，1個(gè)黑色正方形和4個(gè)白色止三角形可組合為一個(gè)花朵形狀的圖形，在圖①的基礎(chǔ)上按照一定

規(guī)律繼續(xù)拼接，可得到圖②，圖③，…，所示的形狀，按照此規(guī)律，下列說法：（1）第1（）個(gè)圖形中

正方形的個(gè)數(shù)為10：（2）第20個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為80：（3）第2025個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為

6076；（4）第〃個(gè)圖形中，正方形和三角形的個(gè)數(shù)和為4〃+1.其中正確的是（）

①②③④

A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)

10.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.則在下列選項(xiàng)中，正確個(gè)數(shù)是（）

abc

①若4c=0,則/W<0；②若同=2,14=3,則d-c=1或d-c=5；

b+c2(a+c]3(a+6)

③若《十6十c—0且abc-A0,貝ij+-------+-------=°

④若而為一個(gè)五位自然數(shù)，則|。-分|+|6-。|+|。-4+|3-4的最大值是17

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分.）

11.有理數(shù)。，b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是.

-J------L->

ab0

12.如圖，用邊長為10的正方形，做了如圖1所示的七巧板.洛這個(gè)七巧板拼成如圖2所示的圖形，則圖

2中陰影部分的面積為

13.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)

字6的對面是

14.如圖，數(shù)軸上。,第1次跳動到/。的

中點(diǎn)4處，第2次從4點(diǎn)跳動到4。的中點(diǎn)4處，第3次從4點(diǎn)跳動到40的中點(diǎn)4處.按照這樣的

規(guī)律繼續(xù)跳動到點(diǎn)4，4，4…4（〃23,〃是整數(shù)）處，經(jīng)過這樣2025次跳動后的點(diǎn)/25與44

的中點(diǎn)的距離是一.

p

15.如圖，若NAOB=20°,N40C=9（）。，400=120。，射線08繞點(diǎn)。以每秒20。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

射線。。繞點(diǎn)O以每秒10。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線。。繞點(diǎn)O以每秒30。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射

線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線3重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動.則經(jīng)過_____秒后，其中一條射

線是另外兩條射線夾角的平分線.

16.定義：如果將一組從小到大排列的最簡真分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，通分后得到的分?jǐn)?shù)的分子依次增加相同的數(shù)

值，那么這組數(shù)稱為“和諧序列”例如一組數(shù)［、：和;從小到大排列后得到;、；和,，通分后得到

JJJ，

32、3W和4￡，分子依次增加了1，那么這組數(shù)是“和諧序列己知7三、17'5三和機(jī)是一個(gè)“和諧序

66624612

列“，那么用=.

17.將出生的“月份”乘以4,然后加上9,把所得的結(jié)果再乘以25,最后加上出生的“日期”，得到計(jì)算結(jié)

果.有些同學(xué)告訴了老師自己的計(jì)算結(jié)果，老師就知道了池們的生口.

（1）記出生月份為〃?，出生日期為“，則計(jì)算結(jié)果可用代數(shù)式表示為.

（2）小明的計(jì)算結(jié)果是326,那么他的生日是

18.在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的混合運(yùn)算后，小明和同學(xué)一起編制了如下一個(gè)運(yùn)算程序：一開始輸入一個(gè)非零自然

數(shù)〃，當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，就用〃除以2,得到一個(gè)新的自然數(shù)；當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，我們先把〃乘以3后，其

結(jié)果再加上1,這樣也能得到一個(gè)新的自然數(shù).把第一次運(yùn)算后得到的新的自然數(shù)再次代入程序中，按

上述法則繼續(xù)運(yùn)算，并不斷重復(fù)這個(gè)運(yùn)算程序，〃次，直到運(yùn)算的結(jié)果第一次為1時(shí)，終止此程序，我

們就稱，〃是自然數(shù)〃的端.例如自然數(shù)〃=8時(shí)，則第一次運(yùn)算8+2=4,第二次運(yùn)算4+2=2,第三次

運(yùn)算2+2=1,這樣經(jīng)過3次運(yùn)算后結(jié)果第一次為1,則稱8的牖加=3.若輸入自然數(shù)〃=3,則自然

數(shù)3的嫡〃?=:若一個(gè)自然數(shù)〃的嫡，〃=10,則滿足條件的所有可能的自然數(shù)〃的取值之和

為;

〃為奇數(shù)

n

2

輸出正整數(shù)制

三、解答題（本題共8小題，共？8分.其中：19-20題9分，21-22題8分，23-24題每題10分，25-26題

每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（9分）計(jì)算：

⑴（-36需-涓｝

(2)-24-(-4)X|^--J；

41

(3)-1+(1-0.5)X|X[3-(-3)]；

20.(9分)計(jì)算與化簡：

(\)2(ab-2a2)-(3ah-4a2+9).

(2)4/+W_2如_2(2〃2_3如).

(3)先化簡，再求值；+846+2/一2(-；。2+3。/>]+3az其中〃=一2,b=3.

21.（8分）有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2（。+6）+4（2a+6）的值是多少？'愛

動腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：

原式=2a+2/?+8a+4h=10a+6〃=2（54+3/＞）=2x（—4）=-8.

湯同學(xué)把”+3/）作為一個(gè)整體求解.整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請仿照上面的

解題方法，完成下面的問題：

【簡單應(yīng)用】（1）已知42+4=3,則2/+2。+2025=;

（2）已知。-28=一3,求3（。+6）—7。+56—5的值；

【拓展提高】（3）已知片+2而=5,ab-2h2=-6,求代數(shù)式3/+4"+4/的值.

22.(8分)如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)4B,aQ,請根據(jù)下列語句用尺規(guī)畫圖并回答問題.(保留作圖痕

跡，不寫作法)

A.

■D

B，?

C

(I)分別畫直線48、線段1C.

(2)畫出射線力。與射線8C,兩射線相交于點(diǎn)P.

(3)連接C。，延長CO至E,使得力石=CO.

(4)在線段4C上找一點(diǎn)。，使。4+。。的值最小，這樣畫圖的依據(jù)是

23.(1()分)閱讀材料，回答問題.

(1)按照上述方法計(jì)算7x9：將兩手平伸，從左向右依次數(shù)至第個(gè)手指，將其彎起，此時(shí)，

這個(gè)手指的左邊有個(gè)手指，右邊有個(gè)手指；將這兩個(gè)數(shù)字按從左到右的順序組

合在一起，正是“7x9”的結(jié)果.

(2)小南將問題一般化，對“ax9”(14。工9,且。為整數(shù))的指算法進(jìn)行思考，并嘗試解釋其中的道理,

請你將她的推理過程補(bǔ)充完整.

設(shè)。表示1?9中的某個(gè)數(shù)字，從左手開始數(shù)到第。根手指向下彎，

此時(shí)該手指左邊有根手指，右邊有根手指，

則對應(yīng)的兩位數(shù)結(jié)果可表示為,化簡即為,方法得證.

指算法示例

用10根手指可以直觀如左圖，將兩手平伸，

地表示:從1?9這九個(gè)從左邊開始數(shù)至第4個(gè)

數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字手指，將它彎起，此時(shí)

與9相乘的結(jié)果它的左邊有3個(gè)手指，

右邊有6個(gè)手指，“36”

正是“4X9”的結(jié)果.

(3)小南在研究的過程中發(fā)現(xiàn)：部分特殊的兩位數(shù)，如12,34,45,56,67等，當(dāng)這樣的兩位數(shù)與9相乘時(shí)，

也能夠通過指算法求解，如圖是12x9=108的指算法過程.設(shè)機(jī)是這個(gè)特殊兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，請用含

有利的代數(shù)式嘗試說明此法的合理性.

24.(10分)材料1：我國個(gè)人所得稅起征點(diǎn)為每月5000元，具體規(guī)則如下:

①免稅條件：月收入低于50。0元的居民個(gè)人無需繳納個(gè)人所得稅;

②計(jì)稅方式：超出5000元的部分按超額稅率計(jì)算應(yīng)納稅額，

應(yīng)納稅所得額二月工資收入-5000元(起征點(diǎn))一專項(xiàng)扣除金額；

③稅率參考：具體適用稅率見個(gè)人所得稅稅率表.

個(gè)人所得稅稅率表

應(yīng)納稅所得額稅率

0至3000元的部分3%

超過3000元至12000元的部分10%

超過12000元至25000元的部分20%

???

材料2：我國個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除項(xiàng)目及金額主要有以下幾個(gè)部分：

①子女教育專項(xiàng)：每個(gè)子女受教育階段可享受2000元定額扣除；

②住房貸款利息專項(xiàng)：首套生房貸款可享受1000元定額扣除；

③贍養(yǎng)老人專項(xiàng)：每個(gè)獨(dú)生子女贍養(yǎng)兩位老人可扣除金額30007匕；

④其它法定扣除項(xiàng)：如各類保險(xiǎn)、公益捐贈等.

請根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問題：

(1)小張扣除各項(xiàng)費(fèi)用后的應(yīng)納稅所得額為100()元，請直接寫出小張繳納的稅費(fèi)為元.

(2)小李除有首套住房貸款外，其他不滿足專項(xiàng)附加扣除項(xiàng)F，設(shè)小李稅前月工資收入為X元，x會因公

司效益不同有所變化，其變億范圍在8000元到11000元之間(包括：8000元和11000元，即

8000<x<11000).

①計(jì)算當(dāng)小李稅前月工資收入為10000元時(shí)，他的稅后月工資收入為多少元？

②請用含戈的代數(shù)式表示小李繳納的稅費(fèi)為多少元？

(3)小劉與妻子均為獨(dú)生子女，需共同贍養(yǎng)四位老人(雙方父母各兩位)并養(yǎng)育一個(gè)在讀初中的孩子.小

劉每月工資收入為12500元，已申報(bào)贈養(yǎng)兩位老人：妻子每月工資收入為9500元，已申報(bào)贍養(yǎng)兩位老

人.子女教育專項(xiàng)附加扣除可選擇由小劉或妻子一方申報(bào).請通過計(jì)算說明，由誰申報(bào)此項(xiàng)扣除能使

小劉家庭繳納的稅費(fèi)較少.

25.(12分)如圖，點(diǎn)。為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC,將一直角三角板按圖中所示的方式擺放

（NM6W=90。）

探究一：將圖①中的三角板繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖