期中綜合測(cè)評(píng)

一、選擇題：本大題共12小題，共36分。

1.若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則-2萬(wàn)元表示()

A.盈余2萬(wàn)元B.虧損2萬(wàn)元C.虧損-2萬(wàn)元D.不盈余也不虧損

2.150000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.1.5x104B.15x104C.1.5x10sD.15x10s

3.下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有(②ab+c；③2(m+n)；④a-3千米.

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列變形中，運(yùn)用運(yùn)算律正確的是()

A.5+(-3)=3+5

B.8+(-5)+9=(-5)+8+9

C.|64-(-3)]+5=[64-(-5)]+3

D.1+(-2)+(+|)=(|+|)+(+2)

5.將—32,(-3)2,|-33|,一：按從小到大的順序排列，正確的是()

A.-32<-1<(-3)2<|-33|B.|-33|<-32<-1<(-3)2

C.-1<-32<(-3)2<|-33|D.-i<-32<|-33|<(-3)2

6.下列各組中的兩個(gè)數(shù)，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是()

A.-23和-32B.-53和(一5尸C.-42和(-4)2D.一|一8|和|一8|

7.若單項(xiàng)式-與3砂4+n是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式m—n的值為()

A.-2B.2C.3D.-1

8.若5%4ym+(m-2)x-1是關(guān)于x,y的六次三項(xiàng)式，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A”〃可以是任意數(shù)B.六次項(xiàng)是5心/C.n=2D.常數(shù)項(xiàng)是-1

9.如圖，按圖中的流程操作，若輸入x的值是-7,則輸出的結(jié)戾是()

A.0B.7C.14D.49

1().已知4=-2/+3%-1,B=ax+5,若關(guān)于x的多項(xiàng)式?!一B不含一次項(xiàng)，則a=()

A.—3B.-2C.2D.3

II.已知m〃兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-|a-1|+|匕+2|的結(jié)果是()

-2-1012

A.1B.2a+2b+lC.-2a+3D.-1

12.中國(guó)古代用算籌來(lái)進(jìn)行記數(shù)，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式(如圖所示)，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，把各

個(gè)數(shù)位的數(shù)碼由高位到低位從左到右排列，但各位數(shù)碼的等式需要縱橫相間，其中個(gè)位、百位、萬(wàn)位……

用縱式表示，十位、千位、十萬(wàn)位……用橫式表示，則56846可用算籌表示為()

123456789

IIIHImimuTirirrw原

_===^±±i=橫式

中國(guó)古代的算籌數(shù)碼

A-lllll±Hr=TB.IHIIXIITIIIITC.|||||Ti||||±D-lllll±Tirilll±

二、填空題：本大題共6小題，共18分。

13.若一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于8,則這個(gè)負(fù)數(shù)是.

14.往返于甲、乙兩地的航班，某天由甲地飛往乙地，當(dāng)天風(fēng)速為24km",飛機(jī)順風(fēng)飛行需要1.5九到

達(dá).如果設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為Mm/h，順風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度是無(wú)風(fēng)時(shí)的速度加上風(fēng)速，則甲地到乙地的距

離是km.(用含x的式子表示)

15.已知|2%-6|4-(54-y)2=0,則x+y=.

/h\2024

16.若非零數(shù)小〃互為相反數(shù)，“?；榈箶?shù)，則(%QC)=.

17.若關(guān)于a,8的多項(xiàng)式(M-4ab-/)-(/一瓶必+2b2)化簡(jiǎn)后不含外項(xiàng)，則m=.

18.當(dāng)Q二一|時(shí)，代數(shù)式2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a)的值為.

三、計(jì)算題：本大題共12分。

19.計(jì)算：

(1)-3+(-5)+2-(-8)；

(2)-5+(-升(-1)2X|-5-1|.

四、解答題：本大題共4小題，共34分。

20.下面是王叔叔記錄的本周體育鍛煉的用時(shí)情況(以60min為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于60min的部分用正數(shù)表示,

時(shí)間少于60min的部分用負(fù)數(shù)表示)：

星期一二三四五八日

鍛煉用時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)-3+2+4-1-7+9+10

(1)王叔叔這一周內(nèi)鍛煉時(shí)間最少的是星期；

(2)王叔叔這一周內(nèi)鍛煉時(shí)間最多的一天比鍛煉時(shí)間最少的一天多鍛煉多少分鐘？

(3)求王叔叔這一周平均每天鍛煉的時(shí)間.

21.已知關(guān)于X的多項(xiàng)式2(mM-%_()+4/+3幾%的值與x的取值無(wú)關(guān).

⑴求in,n的值;

(2)求3(2^2-3mn-5m-1)4-6(-m2+mn-1)的值.

22.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠

方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元.

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折.

(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是%(%>50)時(shí)，用方案一共收費(fèi)元，用方案二共收

費(fèi)元.

(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80時(shí)，選用哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由.

23.閱讀材料：我們知道，4x-2r+x=(4-2+l)x=3x,類(lèi)似地，我們把(。+匕)看成一個(gè)整體，則

4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+l)(a+b)=3(a4-b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重

要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用：

(1)把(a+2b產(chǎn)看成一個(gè)整體,化簡(jiǎn)3(a+2b)2-6(a+2b)2+2(a+2b產(chǎn)的結(jié)果是.

(2)已知無(wú)2-2y=4,求2—3x2+6y的值.

(3)若m?+九2=4,n2—mn=1,求根2+2小"一小的值

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一2萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，

故選：B.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)表示盈余，負(fù)數(shù)表示虧損，這是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解:150000=1.5x10s.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1W回＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成,

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整

數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定4的值以及〃的值.

3.【答案】3

【解析】解：①要寫(xiě)成梟；

AO

②G/)+C要寫(xiě)成?；

③2(m+〃)符合要求；

④G—3千米要寫(xiě)成(a—3)千米；

綜上可知，符合要求的只有1個(gè)，

故選：A.

根據(jù)代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式要求：數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，數(shù)字與數(shù)字柱乘，乘號(hào)不

能省略，數(shù)字耍寫(xiě)在前面：帶分?jǐn)?shù)與宇母相乘定要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)：在含有字母的除法中，般不用“+”

號(hào)，而寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái)；據(jù)此進(jìn)行判

斷即可求解.

本題考杳代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了加法的交換律和結(jié)合律，注意在應(yīng)用交換律和結(jié)合律時(shí)，每一個(gè)加數(shù)的符號(hào)不變.

運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、5+(-3)=(-3)+5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8、8+(-5)+9=(-5)+8+9,故此選項(xiàng)正確；

C、[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1+(-2)+(+|)=(1+|)+(-2)>故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

5.【答案】A

【解析】【分析】

此題比較簡(jiǎn)單，主要考查有理數(shù)匕較大小的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟知以卜知識(shí)：

(1)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.

首先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：-32=-9,(一3>=9,|-33|=27,

按從小到大的順序排列為一32<-i<(-3)2<|-33|..

故選4

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義是解題基礎(chǔ).

根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的意義分別計(jì)算，然后作出判斷.

【解答】

解：A.-23=-8,-32=-9,

???-23工—32,故此選項(xiàng)不符合題意；

BY=-125,(-5尸=-125,

.?.-53=(-5)3,故此選項(xiàng)符合題意；

C.-42=-16,(-4/=16,

...-42(-4)2,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.-|-8|=-8,|-8|=8,

.?.-|-8||-8|,故此選項(xiàng)不符合題意：

故選:B.

7.【答案】C

【蟀析】解：根據(jù)題意，得2m—1=1,44-n=2,所以m=l,n=—2,所以m—幾=1—(―2)=1+

2=3.

8.【答案】A

【解析】解：若5%4y〃+(m-2)］一1是關(guān)于X,)，的六次三項(xiàng)式，

則六次項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是一1,

n+4=6,m—2H0,

解得九=2,mH2,

.??選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

故選：A.

根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義判斷即可.

本題考查了多項(xiàng)式，熟知多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】輸入的x的值是一7,則(-7+7)2=0<5,返回繼續(xù)運(yùn)算；(0+7)2=49>5,輸出結(jié)果.故選

D.

10.【答案】D

【解析】解：?.?/1=-2/+3%-1,B=QX+5,關(guān)于x的多項(xiàng)式4一8不含一次項(xiàng)，

A-B=-2x2+3x—1—(ax+5)

=-2x2+3x-1—ax—5

--2x2+(3—a)x—6,

則3—a=0,

解得：Q=3.

故選:D.

把A與B代入4中，合并后根據(jù)結(jié)果不含一次項(xiàng)，求出a的值即可.

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

II.【答案】A

【解析】解：由題中數(shù)軸得，。<一2,1<匕<2,

所以Q+8V0,a-1<0,b+2>0,

所以|a+b|—|a-1|+|b+2|=-a—b—(1—a)+(b+2)=-a—b—l+a+b+2=l.

12.【答案】A

【解析】【分析】

利用圖中表格進(jìn)行判斷即可.

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，正確看出數(shù)字的表示規(guī)律是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：???個(gè)位、百位、萬(wàn)位…用縱式表示，十位、千位、十萬(wàn)位…用橫式表示，

??.56846表示為：縱5橫6縱8橫4縱6,從題目中所給出的信息找出對(duì)應(yīng)的算籌為：

HillJL>=T-

13.【答案】-8

14.【答案】1.5X+36

【蟀析】解：根據(jù)距離二速度x時(shí)間，

則甲地到乙地的距離為(%+24)x1.5=(1.5%+36甲m.

15.【答案】-2

【解析】因?yàn)閨2x—6|+(5+y)2=0,所以|2%—6|=0,5+y=0,所以％=3,y=-5,所以x+y=

3-5=-2.

16.【答案】22024

【解析】因?yàn)榉橇銛?shù)a,b互為相反數(shù)，c,?；榈箶?shù)，所以之二-1,ac=l,所以原式=(-1一

］)2024_22024

17.【答案】4

［解析］(a?—4ab—h2)—(a2-mab+2b2)=a2—4ab—h2-a2+mab—2b2=(m—4)ab—3b2.由

題意知，m-4=0,所以m=4.

18.【答案】一號(hào)

【解析】原式=2a3—6a—5a2-2a3+4a=2a3—2a3—5a2+4a—6a=—5a2—2a,當(dāng)a=一削寸,原

式=_5x(_|)2_2x(_§=_5x/g=_曰+K=T.

19.【答案】【小題1】

【解】原式=一8+2+8=2；

【小題2】

原式=-5+(—Jx1x6=-5+(—3)=-8.

20.【答案】【小題1】

五

【小題2】

【解】10-(-7)=17(min),即王叔叔這一周內(nèi)鍛煉時(shí)間最多的一天比鍛煉時(shí)間最少的一天多鍛煉17min.

【小題3】

60+(—3+2+4—1—7+9+10)+7=60+2=62(min),即王叔叔這一周平均每天鍛煉的時(shí)間為

62min.

21?【答案】【小題1】

【解】2(zn/-%一1)+4/+3nx=27n/-2%-7+4/+3nx=(2m+4)/+(3幾-2)工一7,因

為關(guān)于x的多項(xiàng)式2(mx?一工一9+4/+3nx的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以2m+4=0,3n-2=0,所

以m=-2,n=