2025-2026學年河北省秦皇島市撫寧區(qū)冀教版六年級上冊9月月

考數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.如圖，把一張半圓形的紙片對折后再對折，得到一個扇形，這個扇形的圓心角是（

2.甜甜用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫出的圓的直徑是（）厘米。

3.配制一杯蜂蜜水，在285克水中放了15克蜂蜜，蜂蜜和水的質量的比是（）,蜂

蜜和蜂蜜水的質量的比是］）。

4.在2.5：2=1.25中，2.5是比的（），2是比的（），1.25是比的（）。

5.井蓋一般做成圓形，是因為圓是（）圖形，有（）條對稱軸，無論怎么放置，

井蓋都不會掉入井口。

6.在同一個圓內可以畫（）條直徑；如果用圓規(guī)畫一個直徑是14厘米的圓，圓規(guī)的

兩腳尖間的距離應該是（）厘米。

7.光明小學的男生與女生的人數(shù)的比是7：5,全校人數(shù)在67。至680之間，光明小學有學

生（）人，其中男生有（）人。

8.王叔叔在一塊邊長為8米的正方形空地上建一個最大的圓形花壇，這個花壇的直徑是

（）米，半徑是（）米。

9.在一個比例中，兩個外項的積是3.5,其中一個內項是：，另一個內項是（）。

10.王師傅有一塊圓形玉石，他想雕刻三個扇形玉佩，其中第一個扇形的圓心角是80。，第

二個扇形的圓心角比第一個多40。。如果三個扇形剛好把圓形玉石完全分割（沒有重疊和剩

余），那么第三個扇形的圓心角是（）％

11.三個數(shù)的和是36,這三個數(shù)的比是1：8：3,最大的教是（）,最小的數(shù)是（）。

二、選擇題

12.生活中，有很多圓形的物體，如車輪。做成圓形主要是利用了圓的（）。

A.美觀B.容易加工C.圓心到圓上任意一點距離相

等

13.一個圓的直徑擴大到原來的3倍，那么它的半徑擴大到原來的（）倍。

A.3B.6C.9

14.若A：B=3：4,B：C=5：6,則A：B：C=()。

A.3：4：6B.15：20：24C.3：5：6

15.北京天壇圈丘壇的上層臺面是圓形，工匠將臺面邊緣等距離雕刻了9塊扇形石板。若每

塊石板對應的圓心角相等，則其中一塊石板的圓心角是（）。。

A.30B.40C.60

16.一個二角形二個內角的度數(shù)比是3：4：5.這個二角形是（"

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

17.比的前項縮小到原來*J；,后項擴大到原來的2倍，比值（）。

A.縮小到原來的;B.擴大到原來的2倍C.縮小到原來的;

42

18.（）能與3：4組成比例。

32

A.8：15B.C.1.2：1.6

85

19.同一圓內，兩端都在圓上的線段（）。

A.一定是半徑B.一定是直徑C.無法確定

20.一種巧克力奶，巧克力與牛奶的質量的比是2：9,現(xiàn)在有20克巧克力，需要加（）

克牛奶才能調配出這種巧克力奶。

A.90B.180C.10

21.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制一種混凝土，現(xiàn)有水泥500千克，要配制

這種混凝土，還需要沙子（）千克。

答案第2頁，共18頁

A.1250B.750C.500

三、判斷題

22.用3個圓心角都是120。的扇形，一定可以拼成一個圓。（）

34

23.如果甲數(shù)的：等于乙數(shù)的?。?、乙兩數(shù)均不為0）,那么甲數(shù)：乙數(shù)=16：15.（）

45

24.半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。（）

25.若M：N=5：6,那么N比M多）。（）

6

26.一個長方形的周長是120分米，長與寬的比是3：2,則長是72分米。（）

四、計算題

27.把下面的比化成最簡單的整數(shù)比并求出比值。

42：350.52：3.9

915

213

（寸：40分0.14米：：厘米￡元：24角

JJJ

11I

=

3-6-X:8-

x：i=0.2:4

x1.82

五、填空題

)cm。

長方形的周長是（）dm,長方形的面積是（)dm2。

六、作圖題

31.用圓規(guī)畫一個半徑為1.5厘米的圓并標出圓心0。

七、計算題

32.量一量下面長方形的長和寬并求出長和寬的最簡單的整數(shù)比。

()cm

()cm

八、解答題

33.一張長方形彩紙，長20厘米，寬16厘米，在這張彩紙上最多能剪出多少個半徑是4

厘米的圓？

答案第4頁，共18頁

34.學校組織植樹活動，一共要植216棵樹，四年級、五年級、六年級學生植樹棵數(shù)的比是

3：4：5。三個年級各植樹多少棵？

35.一個底面是圓形的壓力鍋，從外面最得底面育徑是10厘米，壓力鍋壁的厚度是1.2厘

米。如果從里面量，底面半徑是多少厘米？

36.一種農藥，藥粉和水的質量的比是1：400。

(1)現(xiàn)有藥粉3.2千克，配制這種農藥需要水多少千克？

(2)現(xiàn)在需要配制這種農藥8.02千克，需要藥粉和水各多少千克？

37.一個長方體的快遞包裝盒，所有棱的長度之和是144厘米，長、寬、高的比是4：3：2,

這個快遞包裝盒的長、寬、高各是多少厘米？

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題號12131415161718192021

答案CABBBACCAB

I.45

【分析】一張半圓形的紙片的圓心角為180。，將其對折后對應的圓心角是半圓形圓心角的

一半，再對折后是對折第一次后的圓心角的一半；求一個數(shù)的幾分之幾的問題，可以用乘法

解決，用半圓形的紙片的圓心角180。乘;，再乘J即可得到這個扇形的圓心角。

【詳解】180x1x1

=90x1

=45（度）

即這個扇形的圓心角是4E。。

2.8

【分析】用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，圓的半徑x2=圓的直徑，據(jù)此列式

計算。

【詳解】4x2=8（厘米）

畫出的圓的直徑是8厘米，

3.1：191：20

【分析】根據(jù)題意，蜂蜜的質量是15克，水的質量是285克，蜂蜜水的質量是蜂蜜和水的

總質量，即15+285=300（克）。蜂蜜和水的質量的比是15：285,根據(jù)比的基本性質化簡

即可；蜂蜜和蜂蜜水的質顯的比是15：300,根據(jù)比的基本性質化簡即可。比的基本性質：

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【詳解】15：285

=（15-5-15）:（285+15）

=1：19

15+285=300（克）

15：300

=（15+15）：（300口5）

=1：20

配制一杯蜂蜜水，在2胎克水中放了1S克蜂蜜，蜂蜜和水的質量的比是I：19.蜂蜜和蜂

答案第6頁，共18頁

蜜水的質量的比是I:20o

4.前項后項比值

【分析】在比a：b中，a是比的前項，b是比的后項，a=b的商是比值。根據(jù)給定比25：2

=1.25,直接應用定義填寫即可。

【詳解】在比2.5：2=1.25中，比號前面的數(shù)2.5是比的前項，比號后面的數(shù)2是比的后項，

前項除以后項所得的商125是比值。因此，2.5是比的前項，2是比的后項，1.25是比值。

在2.5：2=1.25中,2.5是比的前項,2是比的后項，1.25是比的比值。

5.軸對稱無數(shù)

【分析】軸對稱圖形定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合的圖形，直線叫做對稱岫。圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑；同?個

圓內，所有的直徑都相等，因此井蓋一般做成圓形，無論怎么放置，井蓋都不會掉入井口。

【詳解】井蓋一般做成圓形，是因為圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，無論他么放番，井

蓋都不會掉入井口。

6.無數(shù)7

【分析】過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，在圓中這樣的線段有無數(shù)條，所以

同一個圓內可以畫無數(shù)條直徑；用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)的兩腳尖間的距離是圓的半徑，所以用直

徑除以2就是圓規(guī)的兩腳尖間的距離。

【詳解】在同一個圓內可以畫無數(shù)條直徑；

144-2=7（厘米）

所以圓規(guī)的兩腳尖間的距離應該是7厘米。

7.

672

392

【分析】根據(jù)男生與女生人數(shù)的比是7：5,可知總人數(shù)對應7十5=12份，因此總人數(shù)是12

的倍數(shù)?？側藬?shù)在670至680之間，通過計算12的倍數(shù)，只有.672滿足條件。男生人數(shù)占

總人數(shù)的看7，用7總人數(shù)乘房即可求出男生人數(shù)。

【詳解】74-5=12

12x56=672,672在670至680之間；

12x55=660（小于670）,12x57=684（大于680）,因此總人數(shù)為672人。

男生人數(shù)占總人數(shù)的乙，所以男生人數(shù)為：

12

7

672x—=392（人）

12

因此，光明小學有學生672人，其中男生有392人。

8.84

【分析】在正方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。已知正方形邊長為8

米，因此花壇的直徑是8米，半徑是直徑的一半，即4米。

【詳解】圓的直徑與正方形的邊長相等，為8米。

8+2=4（米）

王叔叔在一塊邊長為8米的正方形空地上建一個最大的圓形花壇，這個花壇的直徑是8米,

半徑是4米。

9.

4.9

【分析】根據(jù)比例的基本性質，在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。已知兩個外項

的積是3.5,其中一個內項是方，那么另一個內項可以通過外項積除以已知內項計算得出。

57

【詳解】3.5與=3.5xt=4.9

所以，在一個比例中，兩個外項的積是3.5,其中一個內項是!■，另一個內項是4.9。

10.160

【分析】已知第二個扇形的圓心角比第一個多40。，用第一個扇形的圓心角度數(shù)加上40。，

求出第二個扇形的圓心角度數(shù)：再用整個圓的圓心角360。減去第一個扇形、第二個扇形的

圓心角度數(shù)，即是第三個扇形的圓心角。

【詳解】第二個扇形的圓心角:800+40°=120°

第三個扇形的圓心角：3600-800-120°=1600

那么第三個扇形的圓心角是160%

11.

24

3

【分析】題目給出三個數(shù)的和與它們的比，解題的核心是先通過比求出總份數(shù)（1+8+3）,

再用總和除以總份數(shù)得到“每份的量”，觀察發(fā)現(xiàn)最大的數(shù)有8份，最小的數(shù)有1份，所以最

答案第8頁，共18頁

后用每份的量乘各數(shù)對應的份數(shù)，就能得到具體值。

【詳解】36+0+8+3)

=36?12

=3

最大的數(shù)：3x8=24

最小的數(shù)：3x1=3

所以最大的數(shù)是24；最小的數(shù)是3。

12.C

【分析】車輪做成圓形的主要原因是利用了圓的半徑相等的特性，即圓心到圓上任意一點的

距離相等，這使得車輪滾動時能夠平穩(wěn)行駛，減少顛簸。

【詳解】根據(jù)圓的定義，圓心到圓上任意一點的距離都用等(即半徑相等)。當車輪制成圓

形時，車軸安裝在圓心上，這樣車輪在滾動過程中，車軸到地面的距離始終保持不變，從血

保證車輛行駛的平穩(wěn)性。

故答案為：C

13.A

【分析】根據(jù)圓的直徑與半徑的關系(同一個圓中，直徑是半徑的2倍)，直徑擴大到原來

的3倍，半徑也隨之擴大到原來的3倍。

【詳解】舉例：原來的直徑為4,則半徑為4:2=2。

直徑擴大3倍，4x3=12,則這時的半徑為12+2=6。

6-2=3,即現(xiàn)在的半徑是原來半徑的3倍。

所以一個圓的直徑擴大到原來的3倍，那么它的半徑擴大到原來的3倍。

故答案為：A

14.B

【分析】已知A：B=3：4,B：C=5:6,需根據(jù)B在兩個比中的份數(shù)，找到兩個份數(shù)的

最小公倍數(shù)，根據(jù)比的基本性質分別把兩個比轉化成B份數(shù)統(tǒng)一的比，再合并成連比。

【詳解】B在3：4中是4份，在5：6中是5份，4和，的最小公倍數(shù)是20。

3：4=(3x5)：(4x5)=15：20

5：6=(5x4)：(6x4)=20：24

所以A：B：C=15：20：24o

故答案為：B

15.B

【分析】已知整個圓的圓心角是360。，平均分成9份，用除法求出每個圓心角的度數(shù)即可。

【詳解】360。+9=40°

則其中一塊石板的圓心角是40。。

故答案為：B

16.B

【分析】一個三角形三個內角的度數(shù)比是3：4：5,將三角形的內角和看作3+4+5=12（份）,

345

將三角形的內角和180。看作單位“廣，三個角占比看作言，—,—,用三角形的內角和180°

121212

分別乘其分率即可求出每個角的角度，即可判斷。

【詳解】180xa=180x'=45（度），180x—=180x1=60（度），180x』=75（度），三

12412312

角形中三個角均為銳角，則這個三角形是銳角三角形。

故答案為：B

17.A

【分析】比與除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，

比值相當于商。

已知比的前項縮小到原來的J,相當于被除數(shù)除以2,根據(jù)商的變化規(guī)律可知，商（比值）

也要除以2；

后項擴大到原來的2倍，相當于除數(shù)乘2,根據(jù)商的變化規(guī)律可知，商（比值）反而除以2；

由此可知，最終商（比值）要除以2,再除以2,相當于比值縮小到原來的

【詳解】比的前項縮小到原來的;，后項擴大到原來的2倍，比值縮小到原來的J。

24

故答案為：A

【點睛】本題考查比與除法的關系以及商的變化規(guī)律的應用。

18.C

【分析】比值相等的兩個比能夠組成比例。判斷兩個比能否組成比例，需驗證它們的比值是

否相等。計算出所有比的比值再比較即可選擇。

3

【詳解】3:4=3+4=下

答案第10頁，共18頁

RR3

A.8：15=8-15=—,尚不等于;，即8：15不能與3：4組成比例。此選項錯誤。

15154

B.93：2=白3：2=93三5=1弓5，315不等于3彳，即3白2：不能與3：4組成比例。此選項錯誤。

8585821616485

333

C.1.2：1.6=L2X.6=二，二與二相等，即1.2：1.6能與3：4組成比例。此選項正確。

444

故答案為：C

19.C

【詳解】A.連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做半徑，所以兩端都在圓上的線段一定不

是圓的半徑；故題干說法不正確。

B.經(jīng)過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做圓的直徑；兩端都在圓上的線段，不一定經(jīng)

過圓心，所以不一定是圓的直徑：故題干說法不正確。

C.圓的周長是圓一周長，所以兩端都在圓上的線段無法確定是什么：故題干說法正確。

故答案為：C

20.A

9

【分析】由于巧克力與牛奶的質量的比是2：9,則牛奶的質量是巧克力的重量20克乘

由此即可求出需要加多少克牛奶才能調配出這種巧克力奶。

9

【詳解】20xj=90（克］，即需要加90克牛奶才能調配出這種巧克力奶。

故答案為：A

21.B

【分析】根據(jù)水泥、沙子、石子的比例2：3：5,已知水泥500千克對應2份，可求出每份

重量，再計算沙子對應的3份重量。

【詳解】根據(jù)分析?：

水泥、沙子、石子的質量比為2：3：5,水泥占2份，對應500千克。

每份質量為：500-2=250（千克）

沙子占3份，總質量為：250x3=750（千克）

因此，需要沙子750千克，

故答案為：B

22.x

【分析】用3個圓心角都是120。的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相

等，據(jù)此解答。

【詳解】3個圓心角都是12()。的扇形，半徑不一定相等，所以用3個圓心角都是120。的扇形

不一定可以拼成一個圓，所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題主要考查了半徑?jīng)Q定圓的大小。

23.4

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，假設甲數(shù)乂3==乙數(shù)乂49=1，根據(jù)積:因數(shù)=

45

另一個因數(shù)，分別計算甲數(shù)和乙數(shù)，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出甲數(shù)和

乙數(shù)的比，化簡即可。

【詳解】假設甲數(shù)x：3=乙數(shù)x4?=l

45

34

(1+—)：(1一)

45

45

=(lx-)：(1x4)

34

_4.5

=一?一

34

45

=(-X12)：(-X12)

34

=16：15

如果甲數(shù)的彳3等于乙數(shù)的4三(甲、乙兩數(shù)均不為0),那么甲數(shù)：乙數(shù)=16：15,說法正確。

45

故答案為：Y

24.V

【分析】在同一個平面內，當圓心位置固定時，所有到該點距離等于半徑的點構成一個圓。

圓心不同，圓的位置不同；半徑不同，圓的大小不同。據(jù)此判斷。

【詳解】根據(jù)圓的定義，圓心確定了圓在平面上的位置，而半徑?jīng)Q定了圓的直徑和周長，即

圓的大小。原題干”半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。''說法正確。

故答案為：Y

25.x

【分析】根據(jù)比的意義，M：N=5：6,說明M是5份，N是6份。求N比M多幾分之幾，

應以M為單位力”，用相差量除以單位"1”的量即可得出N比M多幾分之幾。

【詳解】6—5=1

1-J—二

答案第12頁，共18頁

因此，N比M多!，而非，。原題結論錯誤。

56

故答案為：X

26.x

【分析】根據(jù)長方形周長公式，周長=（長+寬）X2,己知周長為12（）分米，則長+寬=

120:2=60（分米）。長與寬的比是3：2,總份數(shù)為（3+2）,即5份，每份為60+5=12（分

米）。長占3份，列式為12x3即可求出長，與72分米比較即可。

【詳解】12g2=60（分米）

3+2=5

604-5=12（分米）

12x3=36（分米）

即長是36分米，而不是72分米。原題說法錯誤。

故答案為：x

27.6:5,《；10:3?T；2:15,1

1:1,1:42:1,42；1:4,

4

【分析】比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。用比的前項除以后

項即可求出比值:

42:35中比的前項和后項同時除以7即可化簡，用比的前項除以比的后項即可■求出比值；

42

裁吉中比的前項和后項同時乘45后再除以2即可化簡，用比的前項除以比的后項即可求

出比值；

0.52:3.9中比的前項和后項同時乘100后再除以26即可化簡，用比的前項除以比的后項即

可求出比值；

22

時：40分中先利用1時=60分,用彳乘進率60換算成分，比的前項和后項同時除以40

后即可化簡，用比的前項除以比的后項即可求出比值；

0.14米：g厘米中先利用1米=100厘米，用0.14乘進率10。換算成厘米，比的前項和后項

同時乘3后即可化簡，用比的前項除以比的后項即可求出比值；

（3元：24角中先利用1元=10角，用：3乘進率10換算成角，比的前項和后項同時除以6后

JJ

即可化簡，用比的前項除以比的后項即可求出比值O

【詳解】42:35=(424-7):(35-7)=6:5=64-5=1；

,in

=-x45:一x45=20:6=(20+2):(6+2)=10:3=10+3=—：

915(9八15J'八，3

2

0.52:3.9=(0.52x100)：(3.9x100)=52:390=(52+26):(390+26)=2:15=石；

22

-x60=40(分)，W時:40分=40分:40分=(40+40):(40+40)=1:1=1；

33

0.14x100=14(厘米)，0.14米：;厘米=14厘米：/里米=(I4X3):RX3]=42:I=42；

JJ\J/

33I

^x10=6(角)，元：24角=6角:24角=(6+6):(24+6)=1:4=1+4=日。

28.x=2；x=—

4

A=9；x=0.025

【分析】x:5=6:15,根據(jù)比例的基本性質，先寫成15x=5x6的形式，兩邊同時除以15即

nJ；

根據(jù)比例的基本性質，先寫成的形式，兩邊同時除以!即可；

368638o

4509

—=根據(jù)比例的基本性質，先寫成0.9—45x1.8的形式，兩邊同時除以0.9即可;

x1.8

x:1=0.2:4,根據(jù)比例的基本性質，先寫成4x=；x0.2的形式，兩邊同時除以4即可。

【詳解】x:5=6:15

解：15x=5x6

15.r=3()

15x4-15=304-15

-2

111

-

3-6-X:8-

I

-

6

24

1111

X--

6-6-6-

24

1

一

24

1

X--

4

答案第14頁，共18頁

4.50.9

L8

解：0.9—4.5x1.8

0.9.E.1

0.9x+0.9==8.14-0.9

x=9

x:-=0.2:4

2

解：4x=gx().2

4x=0.1

4x?40.1?4

x=0.025

29.2496

【分析】看圖可知，圓的半徑是12cm,正方形的邊長=圓的直徑，圓的半徑x2=直徑，正

方形的周長=邊長x4,據(jù)此列式計算。

【詳解】12x2=24(cm)

24x4=96(cm)

圓的直徑是24cm,正方形的周長是96cm。

30.84360

【分析】看圖可知，長方形的長=圓的直徑x2+半徑，長方形的寬=圓的直徑，根據(jù)長方

形的周長=(長+寬)x2,長方形的面積=長、寬，列式計算即可。

【詳解】12x2+12+2

=24+6

=30(dm)

(30+12)x2

=42x2

=84(dm)

30x12=36()(dm2)

長方形的周長是84dm,長方形的面積是360dm?。

31.見詳解

【分析】把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離L5厘米(半徑用字母r表示)；把內針尖

的一只腳固定在一點(即圓心O)上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

【詳解】作圖如下：

32.長3cm,寬1.4cm；15：7

【分析】量一量可知，這個長方形的長為3cm,寬為1.4cm,組成長與寬的比為3：1.4,再

根據(jù)比的基本性質化簡比即可。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不

變。

【詳解】量一量可知，長方形的長為3