2024年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

專題14蹦極類模型、流體微粒柱狀模型和人船模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1蹦極類模型（1T-4T）

目標(biāo)2流體微粒柱狀模型（5T-8T）

目標(biāo)3人船模型（9T—12T）

目標(biāo)4類人船模型（13T—16T）

【特訓(xùn)典例】

一、蹦極類模型

1.位于員州省安順市的黃果樹壩陵河大橋蹦極，經(jīng)吉尼斯世界紀(jì)錄認(rèn)證，為世界最高的商業(yè)蹦極（370米）,

它也成為眾多蹦極愛好者爭(zhēng)相挑戰(zhàn)的對(duì)象。一質(zhì)量80。的蹦極愛好者在一次蹦極中，離開踏板后運(yùn)動(dòng)過程

中的部分工一/圖像如圖所示，其中OA為拋物線，AC為一般曲線，B點(diǎn)斜率為零，則從繩伸直后到運(yùn)動(dòng)到

最低點(diǎn)的過程中，繩對(duì)他的平均作用力大小為（不計(jì)空氣阻力，|[g----1）

A.1500NB.2000NC.2400ND.3000N

【答案】B

【詳解】由題意可知OA過程蹦極愛好者做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有因解得向三｝;8點(diǎn)斜率為零，可知

B點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度為零，B點(diǎn)為最低點(diǎn)；從。到B的過程，根據(jù)動(dòng)量定理可得|岡

解得I國-----1故選B。

2.高空作業(yè)必須系安全帶，但安全帶使用不當(dāng)也會(huì)對(duì)人體造成傷害。我國對(duì)安全帶的材料、長(zhǎng)度、寬度以

及使用方法都有規(guī)定，其中規(guī)定如果安全帶的長(zhǎng)度超過三米?定要加裝緩沖器。某興趣小組的同學(xué)們通過

模擬實(shí)驗(yàn)來探究緩沖器的作用。同學(xué)們改裝了甲、乙兩根安全帶，甲不加裝緩沖器，乙加裝緩沖器，使兩

根安全帶的總長(zhǎng)度（乙安全帶的總長(zhǎng)度含緩沖器）都為1.25m,把重物和力的傳感器捆在一起掛在安全帶的

底端，重物（含傳感器）的質(zhì)量為1kg.現(xiàn)讓重物從安全帶上端處自由下落（重物可視為質(zhì)點(diǎn)），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

從安全帶伸直到重物速度第一次減為零，甲、乙分別用時(shí)0.1s和0.5s。忽略緩沖器對(duì)安全帶長(zhǎng)度的影響,

重力加速度取lOm/s?。則（）

A.安全帶剛伸直時(shí)重物的動(dòng)量為5kg?m/s,方向豎直向下

B.從安全帶伸直到重物速度第-次減為零的過程，重物的動(dòng)量變化為5kg-m/s,方向豎直向下

C.從安全帶伸直到重物速度笫一次減為零的過程，甲安全帶對(duì)重物的平均作用力為60N,乙安全帶對(duì)重

物的平均作用力為10N

D.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，乙安全帶對(duì)重物的沖量為10NS方向豎直向上

【答案】AD

【詳解】A.從重物自由下落到安全帶剛伸直的過程，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式i/=2g/?,可得i，=5m/s

則可知此時(shí)重物的動(dòng)量〃==5kg?m/s動(dòng)顯的方向即速度方向，為豎直向下，故A正確；

B.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，重物的初動(dòng)量為5kg-m/s,方向豎直向下，重物的末動(dòng)

量為0,設(shè)豎直向上為正方向，重物的動(dòng)量變化為Ap=O一（一"“）=5kg?m/s方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；

C.從安全帶伸直到重物速度第?次減為零的過程，設(shè)安全帶對(duì)重物的平均作用力為F,由動(dòng)量定理有

（尸一〃?g）f=O—（一/〃】，）代入兩次作用時(shí)間，得甲、乙兩根安全帶對(duì)重物的平均作用力分別為60N和20N,

故C錯(cuò)誤；

D.由動(dòng)量定理（F—mg）t=0—（—mv）可得a=/〃g/+〃w=10N?s方向豎直向上，故D正確。故選AD。

3.在剛剛結(jié)束的東京奧運(yùn)會(huì)上，14歲的中國姑娘全紅嬋憑借高超的“水花消失術(shù)〃獲得評(píng)委們的三個(gè)滿分，

從而獲得女子10米跳臺(tái)冠軍。在比賽中質(zhì)量為，〃的全紅嬋，從跳臺(tái)上以初速度幽直向上跳起，從跳臺(tái)上

起跳到入水前重心下降了“，入水后由于水的阻力使速度減為0。入水后到速度為0時(shí)重心下降了力，不計(jì)

空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.全紅嬋起跳后在空中受到合外力的沖量大小為何…

B.全紅嬋受到水的阻力的沖量大小為回

C.從起跳后到入水后速度減為0的全過程中，全紅嬋受到的合外力的沖量大小為回

D.全紅嬋入水后受到重力的沖量大小為但

【答案】AC

【詳解】A.全紅嬋起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒0解得|岡………取向下為正方向,

由動(dòng)量定理，合外力的沖量大小為百卜攵A正確；

B.全紅嬋受到水中運(yùn)動(dòng)過程受到重力和水的阻力，根據(jù)動(dòng)量定理有|回———|水的阻力的沖量

大小大于叵,故B錯(cuò)誤；

c.從起跳后到入水后速度減為o的全過程中，根據(jù)動(dòng)量定理，取向上為正方向|國?……|全紅嬋

受到的合外力的沖量大小為回，故C正確：

D.華紅嬋入水后受到重力的沖同叵||：［叵］…—|故D錯(cuò)誤。故選AC

4.圖甲為蹦極的場(chǎng)景，運(yùn)動(dòng)員及攜帶裝備的總質(zhì)量為75kg,彈性繩原長(zhǎng)為10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)自由下落，

下落過程中的速度一位移圖像如圖乙所示。已知彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系符合胡克定律，重力加速度g

取10m/s2.下列說法正確的是（）

A.整個(gè)下落過程中，運(yùn)動(dòng)員及攜帶裝備與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.運(yùn)動(dòng)員及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為1125N-s

C.彈性繩的勁度系數(shù)約為150N/m

D.彈性繩長(zhǎng)為24m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的加速度大小約為5m/s2

【答案】AC

【詳解】A.整個(gè)下落過程中，運(yùn)動(dòng)員及攜帶裝備與彈性繩組成的系統(tǒng)除重力和彈力外沒有其它外力做功,

滿足機(jī)械能守恒條件，故A正確;

B.運(yùn)動(dòng)員及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中如果是自由落體，重力的沖最為后|：阿

得回由題可知后面?有彈性繩作用，時(shí)間變長(zhǎng)，重力的沖量進(jìn)一步增大，故B錯(cuò)誤；

C.由開始下落到最低點(diǎn)全程使用動(dòng)能定理因帶入數(shù)據(jù)解得「后|故C正確;

D.彈性繩長(zhǎng)為24〃?時(shí)，由牛頓第二定律f叵］-----上帶入數(shù)據(jù)解得回|方向向上,故D錯(cuò)誤。故

選AC。

二、流體微粒柱狀模型

5.娛樂風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置，該裝置通過人工制造和控制氣流，把游客"吹”起來，讓游客體驗(yàn)“騰云駕

霧”的感覺。如圖所示，懸浮在風(fēng)洞正上方的兩名手拉手的游客總質(zhì)最為，"，受風(fēng)的有效面積為S,氣流速

度為國已知重力加速度為g,氣流吹到人身體后速度近似變?yōu)?,則氣流的平均密度為（)

C.回D?回

【答案】B

【詳解】游客處于平衡，對(duì)其進(jìn)行受力分析，氣流對(duì)游客的平均作用力|國根據(jù)牛頓第三定律可得游客

對(duì)氣流的平均作用力|臼|以極短時(shí)間口內(nèi)與游客發(fā)生作用的氣流為研究對(duì)象,則有|國伽定豎直

向上為正方向，對(duì)氣流由動(dòng)量定理有|區(qū)］|由于I區(qū)-----1，則有I區(qū)-----

解得|因卜選B。

6.如圖所示，某煤礦有一水平放置的傳送帶，已知傳送帶的運(yùn)行速度為vo=O.8m/s,開采出的煤塊以50kg/s

的流量（即每秒鐘有50kg煤塊從漏斗中落至傳送帶上）垂直落在傳送帶上，并隨著傳送帶運(yùn)動(dòng)。為了使傳

送帶保持勻速傳動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的功率應(yīng)該增加（)

A.32WB.40WC.16WD.20W

【答案】A

【詳解】每秒鐘內(nèi)落到傳送帶上煤塊都將獲得與傳送帶相等的速度，由動(dòng)量定理可得應(yīng)

解得I國一T煤塊受到的摩擦力由傳送帶提供,則電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶應(yīng)增加的牽引力為40N。電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加

的功率為g----------I故選Ao

7.如圖所示，是高速磁懸浮列車在水平長(zhǎng)直軌道上的模擬運(yùn)行圖，列車由質(zhì)量均為/〃的4節(jié)車廂組成，其

中1號(hào)車廂為動(dòng)力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到最大速度。列車向右運(yùn)動(dòng)

過程中，1號(hào)車廂會(huì)受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0,碰到空氣后空氣的速度立

刻與列車速度相同，已知空氣密度為口1號(hào)車廂的迎風(fēng)面積（垂直運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積）為S,不計(jì)其

他阻力，忽略2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車由靜止開始以額定功率運(yùn)行到速度為最大速度

，1號(hào)車廂對(duì)2號(hào)車廂的作用力大小為（)

A.0B.區(qū)IC.叵ID.區(qū)I

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)列車的最大速度為回列車對(duì)空氣的阻力為比由動(dòng)量定理有后

解得［岡?I當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),列車速度最大，則有|岡~岷立解得凹當(dāng)列車由靜止開始以

額定功率運(yùn)行到速度為最大速度的伸?，阻力為0

,牽引力為S

1號(hào)車廂對(duì)2號(hào)車廂的作用力大小為Q對(duì)2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)車廂整體，由牛頓第二定律仃應(yīng)

聯(lián)立解得

對(duì)4節(jié)車廂整體，由牛頓第二定律有向H故選Bo

8.為估算雨水撞擊地面產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，某'實(shí)驗(yàn)小組在雨天將一圓形水杯置于雨中，當(dāng)雨滴豎直下落速度

為10m/s時(shí),測(cè)得耳］內(nèi)杯中的水上升了18mm，雨水落到地面上時(shí)有一半反向?yàn)R起,速度為下落速度的岸

另一半速度減小為0,已知雨水的密度為向，忽略風(fēng)力和空氣阻力的影響，不計(jì)雨滴的重力,

則可以估算出壓強(qiáng)約為（）

A-Lg_B.|gC.|_g_JD.［_g_

【答案】B

【詳解】設(shè)雨水落到地面上的面積為S,/時(shí)間內(nèi)落到雨水落到地面上上面雨滴的質(zhì)量為|叵||根據(jù)題意

雨水落到地面上時(shí)有一半反向?yàn)R起，設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可知回

另一半速度減小為0,根據(jù)動(dòng)量定理區(qū)根據(jù)壓強(qiáng)定義式區(qū)代入數(shù)據(jù)解得

|區(qū)|Pa故選B°

三、人船模型

9.如圖所示，氣球和軟梯的質(zhì)量共為〃?，猴子的質(zhì)量為目,都靜止在離地面高為人的空中。不計(jì)空氣阻

力，為使猴子沿軟梯安全滑至地面，軟梯長(zhǎng)度至少應(yīng)為（）

A.口B.0c.Eg]D.[^]

【答案】D

【詳解】設(shè)下降的過程中氣球上升的高度為“，速度為，/,由題意可知可視為質(zhì)點(diǎn)的猴子下落高度為力速

度為-2,猴子和氣球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，由動(dòng)量定律可得|岡------|等式兩邊同時(shí)力以時(shí)間t

區(qū)I解得IgI所以軟梯長(zhǎng)度至少為|臼I，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。

10.如圖，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量為〃?、長(zhǎng)L=lm的平板車，車上有一個(gè)質(zhì)量也為加的人，開始時(shí)

人和車都靜止，空氣阻力忽略不計(jì)。當(dāng)人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是（)

A.由于人與車之間有摩擦力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B.人和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.當(dāng)人從車的左端行走到右端，車運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.5m

D.人在車上行走，若人突然停止運(yùn)動(dòng)，則車由于慣性要過一會(huì)兒力停止運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.對(duì)人與車構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)所受外力的合力為0,而摩擦力是系統(tǒng)的內(nèi)力，因此

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；

B,由于開始時(shí)人和車都靜止，行走時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能增加，則系統(tǒng)機(jī)械能增大，B錯(cuò)誤；

c.根據(jù)動(dòng)量守恒定律的位移表達(dá)式有|岡------］又|岡------1解得|岡------|，C正確：

D.系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則|岡------解得而彳可知,人與車的速度大小始終相等，即人在車上行走，若人突

然停止運(yùn)動(dòng)，則車也將立即停止運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。

11.質(zhì)量為的人在質(zhì)量為M的小車上從左端走到右端，如圖所示，當(dāng)車與地面摩擦不計(jì)時(shí)，那么（）

A.人在車上行走，若人相對(duì)車突然停止，則車由于慣性過一會(huì)才停止

B.人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動(dòng)的距離也越大

C.人在車上行走的平均速度越小，則車在地面.上移動(dòng)的距離就越大

D.不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動(dòng)的距離相同

【答案】D

【詳解】A.由人與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初態(tài)系統(tǒng)總動(dòng)量為零，則有［囪一一］若人相對(duì)車突然停止,

則車也突然停止，故A錯(cuò)誤；

BCD.設(shè)車長(zhǎng)為L(zhǎng),由0解得B車在地面上移動(dòng)的位移大小與人的平均速度大小無

關(guān)，故D正確，BC錯(cuò)誤。故選D。

12.如圖所示，質(zhì)量為M=2小的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看做水平面，

并且比湖岸高出人在船尾處有?質(zhì)量為，〃的鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將鐵塊拴住，此時(shí)鐵塊到船頭的

距離為L(zhǎng),船頭到湖岸的水平距離叵］,彈簧原長(zhǎng)遠(yuǎn)小于心將細(xì)線燒斷后該鐵塊恰好能落到湖岸上，忽

略船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加速度為g。下列判斷正確的有（）

A.鐵塊脫離木船后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為0

B.鐵塊脫離木船時(shí)的瞬時(shí)速度大小為

C.小木船最終的速度大小為巴

D.彈簧釋放的彈性勢(shì)能為巴|

【答案】BD

四、類人船模型

13.如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，小車A8段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，從4到小車右

端擋板平滑連接一段光滑水平軌道，在右端固定一輕彈簧，彈簧處于自由狀態(tài)，自由端在C點(diǎn)。一質(zhì)量為

/〃、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)4由靜止滑下，而后滑入水平軌道，小車質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍,

重力加速度為g。下列說法正確的是（)

A.滑塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度大小為同

B.彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為

c.滑塊從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中，小車運(yùn)動(dòng)的位移大小為何E

D.滑塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小車對(duì)滑塊的支持力大小為4mg

【答案】BD

【詳解】AD.滑塊從A滑到8時(shí)，滿足水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則有［百一—二

叵解得回,因運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊受力分析因

解得FN=故A錯(cuò)誤、D正確：

B.滑塊運(yùn)動(dòng)到小車最右端時(shí)根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知二者均靜止，則減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)

能，故B正確：

C.從A到B滑下過程由人船模型|回——I，1+也=抵解得小車的位移應(yīng)當(dāng)是|回卜攵C錯(cuò)誤。故選BD。

14.如圖所示，質(zhì)量分別為函□的兩個(gè)小球A、B用長(zhǎng)為域|勺輕質(zhì)細(xì)繩連接，B球穿在光滑水平細(xì)桿上，初

始時(shí)刻，細(xì)繩處于水平狀態(tài)，將A、B由靜止釋放，空氣阻力不計(jì)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。從釋放到A球運(yùn)動(dòng)

到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.A、B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

B.A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球向右運(yùn)動(dòng)距離為何

C.A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球的速度為眄］

D.A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，繩對(duì)B做的功為回

【答案】ACD

【詳解】A.從釋放到A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，A、B組成的系統(tǒng)在水平方向不受力，所以水平方向動(dòng)

量守恒，故A正確;

B.A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，取水平向左為正方向，水平方向由動(dòng)最守恒定律得園兩邊同時(shí)乘以

I,則有|岡|其中|岡二|區(qū)|----解得［二］故B錯(cuò)誤;

C.A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，取水平向左為正方向，水平方向由動(dòng)量守恒定律制--由機(jī)械能守恒

0其中向二二1聯(lián)立可得0二故C正確;

D.對(duì)B球由動(dòng)能定理，A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，繩對(duì)B做的功為為回故D正確

故選ACD.

15.如圖所示，質(zhì)量為機(jī)，半徑為r的小球，放在內(nèi)半徑為R,質(zhì)量為M=5〃?的大空心球內(nèi)，大球開始靜止

在光滑水平面上，當(dāng)小球由圖中位置無初速釋放沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法中正確的是（）

A.M與加系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.M與m系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

c.”的對(duì)地位移大小為S

D..的對(duì)地位移大小為|回|

【答案】BC

【詳解】AB、因?yàn)镸與機(jī)系統(tǒng)在豎直方向合外力不為0,所以M與〃?系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B正確，A錯(cuò)誤；

CD、因?yàn)镸與m