2025.2026學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市石莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（)

B.

A金

2.下列三條線段的長(zhǎng)度能構(gòu)成三角形的是（)

A.I,2,3B.2,2,4C.2,9,6D.4,6,9

3.116的值為（)

A.±2B.2C.4D.i4

4.如圖，已知在△力4C和/中，Z1=Z2,"=C￡則添加下列條件

不能使。和△。所全等的是（)

A.AC=DF

B.AB=DE

C.LA=￡.D

D.LB=LE

5.如圖，公路4C、4c互相垂直，公路/出的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得

月4的長(zhǎng)為1（而〃,則歷、。兩點(diǎn)間的距離為（）

A.6km

B.5km

C..2km

D.7km

6.甲、乙、丙三地如圖所示，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到甲、乙、

丙三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（）

第1頁(yè)，共10頁(yè)

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

C.三邊中線的交點(diǎn)D,三邊上高的交點(diǎn)

7.如圖，△力8C中，Z.C=90°,力。平分乙比IC,AB=10,CD=3,則的面積為

()

A.12

B.：0

C.15

D.30

8.把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示那樣，￡尸是折痕，若乙EFB=35°

則/4GC的度數(shù)為（）

A.55°

B.110°

C.125°

D.145°

9.如圖，D,E,尸分別是邊8C,/ID,4c上的中點(diǎn)，若陰影部分的面積為3,則

△H8C的面積是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

10.如圖，在△48C和△/￡）￡＞中，AB=AC,AD=AE,如C=cDAE=80°,連接

BD,CE相交于點(diǎn)R連接力尸.下列結(jié)論：①BD=CE；②4Z"E=80°；

③△4BF//\FCA；④乙4F8=50°.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.27的立方根為_(kāi)_____.

12.已知一個(gè)等腰二角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則該等腰二角形的周長(zhǎng)是

第2頁(yè)，共10頁(yè)

13.若某個(gè)iE數(shù)的兩個(gè)平方根是。-3與a+5,則a=

14.一個(gè)三角形的三邊為2、4、x,另一個(gè)三角形的三邊為六2、6,若這兩個(gè)三角形全等，則田>=.

15.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是一

16.如圖，在△川?C中，邊力3的垂直平分線0M與邊力C的垂直平分線ON

交干點(diǎn)O,這兩條垂直平分線分別交8c于點(diǎn)。、E,已知△力OE的周長(zhǎng)為

15cm，分別連接OA、OB、OC,若△08C的周長(zhǎng)為32c〃?,則OA的長(zhǎng)為—cm.

17.如圖，在△/4C中，AB=AC,BC=6,4F1BC于點(diǎn)、F,BEL4C于點(diǎn)、E,且點(diǎn)。是44的中點(diǎn)，△￡）￡戶的

周長(zhǎng)是11,則48=

18.如圖，△力^。中力8=8C=8,乙48090°,。是8c中點(diǎn)，尸是/C上一動(dòng)點(diǎn)，將

8尸繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ當(dāng)AQWQ最小時(shí)C。的長(zhǎng)為—.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題8分）

計(jì)算：

（1）v>3?、勺；

（2）（x-1）2=4,求x的值.

20.（本小題8分）

若，「：1十他-1〃I0,求、.b的平方根.

第3頁(yè)，共10頁(yè)

21.（本小題8分）

如圖，已知（AC<AB<BC）,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫(xiě)作法，保留作圖

痕跡）：

（1）在48邊上尋找一點(diǎn)使得點(diǎn)M到4C、8c的距離相等；

（2）在8c邊上尋找一點(diǎn)N,使得N4+NB=BC.

22.（本小題8分）

如圖所示，由每一個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，△48C的頂點(diǎn)4B,C均在格點(diǎn)上（小

正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫(huà)圖.（保留必要的畫(huà)圖痕跡）

（1）在直線力。上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)尸到點(diǎn)8,。的距離相等；

（2）在圖中找一點(diǎn)O,使得O4=O3=OC；

（3）在（I）（2）小題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)?jiān)?4上確定一點(diǎn)使得兩線段河尸，的長(zhǎng)度之和歷尸的值

最小.

23.（本小題8分）

己知，如圖，點(diǎn)/、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE,乙4=",

（1）求證：△ABC@AEDF；

（2）當(dāng)NC=90°,zC5/f=60°時(shí)，求乙月的度數(shù).

第4頁(yè)，共10頁(yè)

c

24.（本小題8分）

如圖，在△44C中，AB=S,AC=4,G為4C的中點(diǎn)，DG1BC,交乙比1。的平分線力。于點(diǎn)。，DELAB,垂

足為E,DFLAC,垂足為￡

（1）求證：BE=CF；

（2）求4E*的長(zhǎng).

25.（本小題8分）

如圖，在△/18C中，D”，EN分別垂直平分力。和4C,交AB于?M,N兩點(diǎn)，DW與EN相交千點(diǎn)E

(1)若41(78=120°,貝l"MCN的度數(shù)為

(2)若乙WCN=a,則乙MEN的度數(shù)為;（用含a的代數(shù)式表示）

連接E4、FB、FC,△CA/N的周長(zhǎng)為6c的周長(zhǎng)為14cm,求/C的長(zhǎng).

26.（本小題10分）

已知：。中，，4CB=90°,AC=CB,。為直線8c上一動(dòng)點(diǎn)，連接力。，在直線力。右側(cè)作力及MD,且

AE=AD.

第5頁(yè)，共10頁(yè)

E

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段4c上時(shí)，過(guò)點(diǎn)￡作￡〃1/1。于〃，連接QE,求證：EH=AC；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段8c的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE交。力的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.求證：BM=EM；

(3)當(dāng)點(diǎn)。在射線C8上時(shí)，連接8E交直線4c于M,若24C=5CM,則'△的值為.

第6頁(yè)，共10頁(yè)

1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】3

12.【答案】15

13.【答案】-1

14.【答案】10

15.【答案】65?；?5°

16.【答案】8.5

17.【答案】8

18.【答案】:

19.【答案】2；

尸3或x=J

20.【答案】±2.

21.【答案】解：（1）如圖所示:

（2）如圖所示：

22.【答案】解：（I）如圖，點(diǎn)尸，即為所求.

（2）如圖，點(diǎn)。即為所求.

第7頁(yè)，共10頁(yè)

(3)如圖，點(diǎn)M即為所求.

r----1

:.AB=ED,

在△力8。和△EO產(chǎn)中，

AC-EF

乙1一/￡，

AB=ED

:?△ABC/AEDF(SAS)；

(2)解：vzC=90°，乙CBA=60°,

.?."900-zC5J=90°-60°=30°，

,:△ABCWAEDF,

.?.4F=N4=30°.

24.【答案】見(jiàn)解析；

AE=6.

25.【答案】(1)60°；

???△CMN的周長(zhǎng)=6,

:.MC+MN+NC=6.

又?.A/C=M4,NC=NB,

第8頁(yè)，共10頁(yè)

：.MA+MN+NB=6cm、

即AB=6cm.

,:4FAB的周長(zhǎng)=14a%

：.FA+FB+AB=14cm,

；.F4+FB=8cm.

?：DF、E/7分別垂直平分AC和〃C,

:.FA=FC,FB=FC,

：2FC=8cm,

?-FC=4cm.

26.【答案】(1)證明：如圖1,,.?/RLW,EHLAC,乙4。=90°,

:.乙AHE=^C=LDAE=94°,

:.乙AEH=CDAC=9()"YEAH,

在和D4C中，

(Z4/7E-ZC