如果已知含有參數(shù)k橢圓離心率e,求k值的方法與詳細步驟C9_第1頁
如果已知含有參數(shù)k橢圓離心率e,求k值的方法與詳細步驟C9_第2頁
如果已知含有參數(shù)k橢圓離心率e,求k值的方法與詳細步驟C9_第3頁
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已知橢圓eq\f(x2,k+20)+eq\f(y2,297)=1的離心率e=eq\f(10,13),求k值主要內(nèi)容：本文主要通過橢圓的定義以及橢圓焦點、離心率等有關(guān)性質(zhì)，介紹已知橢圓eq\f(x2,k+20)+eq\f(y2,297)=1的離心率e=eq\f(10,13)，求k值的主要過程步驟。主要步驟：※.橢圓條件解析因為eq\f(x2,k+20)+eq\f(y2,297)=1為橢圓，所以k+20＞0，即k＞-20。根據(jù)題意，未告知橢圓的焦點是在x軸上，還是在y軸上，所以需要進行討論?！?焦點在x軸時的橢圓此時有：k+20＞297，即k＞-277。設(shè)長半軸長為a，短半軸長為b，焦半距為c，則：c2=a2-b2=k+20-297=k-277,又因為橢圓的離心率e=eq\f(10,13),則有：eq\f(c2,a2)=eq\f(k-277,k+20)=(eq\f(10,13))2,即：k=eq\f(16271,23)。焦點在x軸時的橢圓示意圖 yeq\f(x2,k+20)+eq\f(y2,297)=1 x※.焦點在y軸時的橢圓此時有：k+20＜b，即-20＜k＜277。設(shè)長半軸長為a，短半軸長為b，焦半距為c，則：c2=a2-b2=297-k-20=277-k,又因為橢圓的離心率e=eq\f(10,13),則有：eq\f(c2,a2)=eq\f(277-k,297)=(eq\f(10,13))2,即：k=-eq\f(17113,169)。焦點在y軸時的橢圓示意圖

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