簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第二章相互作用第4講受力分析共點(diǎn)力的平衡物理內(nèi)容索引必備知識(shí)梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點(diǎn)一受力分析考點(diǎn)二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡0102考點(diǎn)三平衡中的臨界極值問題03課時(shí)作業(yè)第三部分必備知識(shí)梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣1．受力分析(1)受力分析把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來，并畫出__________的過程。受力示意圖(2)受力分析的一般順序先畫出____、已知力；其次分析____，再分析______；最后分析電磁力。如圖甲所示，若物體A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑，則物體A受力分析的順序應(yīng)如圖乙所示。

彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件之一都是接觸，因此在分析這兩種力時(shí)先找接觸面，在每個(gè)接觸面上逐一分析這兩種力。重力彈力摩擦力2．共點(diǎn)力的平衡(1)共點(diǎn)力：作用于物體的______或作用線(或延長(zhǎng)線)交于一點(diǎn)的力。(2)平衡狀態(tài)：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或____________狀態(tài)。(3)共點(diǎn)力的平衡條件同一點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)(4)平衡條件的推論①二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小____，方向____。②三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小____，方向____，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量______。③多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小____，方向____。相等相反相等相反三角形相等相反1．豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)。(

)2．電梯勻速上升時(shí)，電梯中的人不處于平衡狀態(tài)。(

)3．在小車的水平光滑表面上靜置一小木塊，當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊仍處于平衡狀態(tài)。(

)4．豎直彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡后，用力F將它下拉一段距離后停止，當(dāng)突然撤去力F時(shí)，重物仍處于平衡狀態(tài)。(

)5．速度等于0的物體一定處于平衡狀態(tài)。(

)概念辨析××√××關(guān)鍵能力提升第分部二互動(dòng)探究·考點(diǎn)精講考點(diǎn)一受力分析1．研究對(duì)象的選取方法——整體法和隔離法(1)整體法與隔離法(2)整體法和隔離法的使用技巧當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)，宜用隔離法。2．受力分析時(shí)注意以下四點(diǎn)(1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。(2)只分析外力，不分析內(nèi)力。(3)只分析性質(zhì)力，不分析效果力。(4)分力、合力不要重復(fù)分析?！镜淅?】?jī)上嗤男ㄐ文緣KA、B疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在這兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為(

)A．4∶4 B．4∶3C．5∶3 D．5∶4C【解析】

題圖甲中，根據(jù)整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力(與水平推力平衡)和豎直向上的靜摩擦力(與重力平衡)，隔離B分析，其一定還受到A的彈力(垂直于接觸面向左上方)，隔離A分析，A受到重力、水平向左的推力、B對(duì)其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個(gè)力不可能使A平衡，所以A一定還要受到B對(duì)其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個(gè)力的作用；題圖乙中，根據(jù)整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A對(duì)其的彈力及摩擦力共3個(gè)力的作用。則在這兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為5∶3。故選C。受力分析的一般步驟規(guī)律方法1．如圖是翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面。如果整個(gè)俯沖過程翠鳥做加速直線運(yùn)動(dòng)，用O表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中翠鳥受力情況的是(

)對(duì)點(diǎn)演練A解析：根據(jù)題意，翠鳥做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以翠鳥所受合力方向與速度方向相同，根據(jù)平行四邊形定則分析可知，只有A選項(xiàng)中重力與F的合力的方向有可能與速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定與速度方向有夾角，翠鳥不可能做直線運(yùn)動(dòng)。所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(多選)如圖所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則B的受力個(gè)數(shù)可能為(

)A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)BC解析：先對(duì)A、B整體受力分析，受重力、水平力F、斜面的支持力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，有上滑趨勢(shì)，此時(shí)受到沿斜面向下的靜摩擦力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，有下滑趨勢(shì)，此時(shí)受到沿斜面向上的靜摩擦力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，無相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)與斜面間無摩擦力；再對(duì)A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的靜摩擦力，共4個(gè)力；最后對(duì)B受力分析，受重力、A對(duì)它的壓力、向右的靜摩擦力和斜面對(duì)B的支持力，若B相對(duì)斜面有滑動(dòng)趨勢(shì)，則還要受到斜面的靜摩擦力，若B相對(duì)斜面無滑動(dòng)趨勢(shì)，則不受斜面的摩擦力，即B可能受4個(gè)力，也可能受5個(gè)力，故選B、C?？键c(diǎn)二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡1．共點(diǎn)力平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0。2．常用方法(1)合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。(2)按研究問題需要分解力：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按研究問題需要分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件。(3)正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。(4)力的三角形法：對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。考向1合成法的應(yīng)用【典例2】

(2023·河北卷)如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30°角，則左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為(

)B考向2按研究問題需要分解力的應(yīng)用【典例3】刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開。設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為(

)B考向3正交分解法的應(yīng)用【典例4】質(zhì)量為m的小球，用細(xì)線AB懸掛在豎直的墻壁上，細(xì)線與墻壁的夾角為60°，如圖甲所示，當(dāng)小球受到拉力F1時(shí)，拉力與細(xì)線的夾角為120°，小球正好靜止不動(dòng)，細(xì)線拉力為F甲。如圖乙所示，當(dāng)小球受到拉力F2時(shí)，拉力與細(xì)線的夾角為150°，小球正好靜止不動(dòng)，細(xì)線拉力為F乙，重力加速度為g，下列等式正確的是(

)A．F1＝mg B．F2＝2mgA考向4力的三角形法的應(yīng)用【典例5】

(2024·廣東汕尾高三質(zhì)檢)如圖所示的裝置，桿QO沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿OP用鉸鏈固定于O點(diǎn)且可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用兩根輕繩分別拴接質(zhì)量分別為m1、m2的小球1、2并系于P點(diǎn)，其中拴接小球1的輕繩跨過定滑輪，已知O點(diǎn)到滑輪頂端Q的距離等于OP，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)兩桿的夾角為α＝120°，則m1∶m2為(

)D應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)選取研究對(duì)象：根據(jù)解題需要，選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象。(2)畫受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。(3)合成或分解：按照合成與分解法或正交分解法進(jìn)行合成或分解。(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。規(guī)律方法考點(diǎn)三平衡中的臨界極值問題1．問題特點(diǎn)(1)臨界問題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。①由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。②繩子恰好繃緊，拉力F＝0。③剛好離開接觸面，支持力FN＝0。(2)極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值。2．三種方法(1)解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。(2)圖解法根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值。(3)極限法極限法是一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解?！镜淅?】

(2022·浙江1月選考)如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為θ，則下列說法正確的是(

)B3．如圖所示，一個(gè)重力為5N的物體，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉物體，使細(xì)線偏離豎直方向30°保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的最小值為(

)A．5.0N B．2.5NC．8.65N D．4.3N對(duì)點(diǎn)演練B解析：如圖所示，以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，其受重力G、細(xì)線的拉力FT和拉力F，由圖看出，當(dāng)F與細(xì)線垂直時(shí)F最小，由數(shù)學(xué)知識(shí)得F的最小值為F＝Gsin30°＝2.5N，故B正確。4．如圖所示，物體的質(zhì)量為m＝5kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上(∠BAC＝θ＝60°)，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)課時(shí)作業(yè)10第分部三1．(5分)(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的角形框架，物體A在框架內(nèi)保持靜止(物體A上表面與框架接觸但不粘連)，則A可能受到的力的個(gè)數(shù)為(

)A．4個(gè) B．3個(gè)

C．2個(gè) D．1個(gè)解析：若物體A上表面與框架接觸而無擠壓，此時(shí)物體A受重力和彈簧彈力兩個(gè)力的作用；若物體A上表面與框架接觸且有擠壓，此時(shí)物體A受重力、彈簧彈力、框架的壓力和摩擦力四個(gè)力的作用，故選A、C。AC2．(5分)矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲－20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是(

)A解析：由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向，對(duì)比圖中選項(xiàng)可知只有A選項(xiàng)符合題意，故選A。3．(5分)(2024·山東卷)如圖所示，國(guó)產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于(

)B4．(5分)(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對(duì)足球的支持力為FN，則(

)A．FT＜FN B．FT＝FNC．FT＞G D．FT＝GC5．(5分)完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如圖所示放置，設(shè)A、B接觸的斜面光滑，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角θ＝30°，現(xiàn)在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B保持相對(duì)靜止。則A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為(

)A6．(5分)如圖所示，一輕桿兩端固定兩個(gè)小球A、B，A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的3倍，輕繩跨過滑輪連接A和B，一切摩擦不計(jì)，平衡時(shí)OA和OB的長(zhǎng)度之比為(

)A．1∶2 B．2∶1C．1∶3 D．1∶4C7．(5分)(2025·廣東惠州高三統(tǒng)考)在科學(xué)研究中，人們利用風(fēng)速儀測(cè)量風(fēng)速的大小，其原理如圖所示。儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個(gè)金屬球。若某次受到沿水平方向來的風(fēng)時(shí)，穩(wěn)定后金屬絲偏離豎直方向夾角為θ。已知風(fēng)力F與風(fēng)速v的大小關(guān)系為F＝kv2，k為常量，金屬球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則風(fēng)速大小為(

)A8．(5分)(2024·廣東深圳一模)如圖所示，用一輕繩通過定