禹州中招考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)或\(x=3\)D.\(x=-1\)或\(x=-3\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)4.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\gty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)5.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)6.不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3x-2\leq1\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leq1\)C.\(-1\ltx\leq1\)D.無解7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{AE}{EC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)8.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)9.某小組\(7\)位同學(xué)的中考體育測試成績（滿分\(30\)分）依次為\(27\)，\(30\)，\(29\)，\(27\)，\(30\)，\(28\)，\(30\)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.\(30\)，\(27\)B.\(30\)，\(29\)C.\(29\)，\(30\)D.\(30\)，\(28\)10.如圖，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=65^{\circ}\)，\(\angleE=70^{\circ}\)，且\(AD\perpBC\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(75^{\circ}\)C.\(85^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列數(shù)據(jù)是\(30\)個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)：\(40\)，\(42\)，\(45\)，\(45\)，\(47\)，\(47\)，\(48\)，\(48\)，\(48\)，\(49\)，\(49\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(50\)，\(51\)，\(51\)，\(51\)，\(52\)，\(52\)，\(52\)，\(52\)，\(53\)，\(53\)，\(53\)，\(53\)，\(54\)，\(54\)，\(54\)，\(55\)，\(55\)。則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是\(52\)和\(53\)B.中位數(shù)是\(50\)C.平均數(shù)約為\(49.5\)D.方差約為\(5.5\)3.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小4.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球和\(6\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{2}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{3}{5}\)C.摸到紅球和白球的概率相等D.摸到紅球的概率小于摸到白球的概率5.以下屬于勾股數(shù)的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)6.下列圖形中，能夠鑲嵌平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.直線與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{1}{2},0)\)D.直線與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,1)\)8.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)C.平行四邊形的對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形9.若\(a\)，\(b\)滿足\(a^2+b^2-4a-6b+13=0\)，則（）A.\(a=2\)B.\(b=3\)C.\(a+b=5\)D.\(ab=6\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)，則\(d\)的值可能是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)越大，直線越陡。（）6.圓的周長與它的直徑的比值是\(\pi\)。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）8.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x^2+3x-5=0\)的兩個(gè)根，則\(x_1+x_2=-3\)。（）9.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，\((\sqrt{3}-1)^0=1\)；\(\vert-2\vert=2\)；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于其正指數(shù)冪的倒數(shù)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，所以原式\(=1+2-2=1\)。2.先化簡，再求值：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：先對(duì)式子化簡，\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，值為\(1\)。3.如圖，已知\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleC=40^{\circ}\)，求\(\angleAEC\)的度數(shù)。答案：過\(E\)作\(EF\parallelAB\)，因?yàn)閈(AB\parallelCD\)，所以\(EF\parallelCD\)。\(\angleAEF=\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleCEF=\angleC=40^{\circ}\)，則\(\angleAEC=\angleAEF+\angleCEF=50^{\circ}+40^{\circ}=90^{\circ}\)。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。由題意\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪種學(xué)習(xí)方法對(duì)你幫助最大？請舉例說明。答案：錯(cuò)題整理法對(duì)我?guī)椭?。比如學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我將做錯(cuò)的函數(shù)題整理到錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，如計(jì)算失誤、概念不清等。定期回顧，再次做錯(cuò)題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，成績明顯提高。2.對(duì)于二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，你能想到哪些例子？并說明其原理。答案：如投籃、噴泉等。以投籃為例，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看作二次函數(shù)。因?yàn)榛@球受重力和初速度影響，高度隨水平距離變化，符合二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的變化規(guī)律，通過其性質(zhì)可分析籃球的最高點(diǎn)、落點(diǎn)等。3.小組合