休寧縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級1月月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果點(diǎn)P(3-m,1)在第二象限，那么關(guān)于x的不等式(2-mA.x>-1 B.x<-1 C.2.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先向上平移a(a>0)個單位，再繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的ρ(a,θ)變換.如圖，點(diǎn)A(2,0)按ρ(1,90°)變換后得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為A.(-2,2) B.(-3.下列表示一次函數(shù)y=kx+b(k,bA. B.

C. D.4.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)1,2，則關(guān)于x，yA.x=3y=2 B.x=-1y=25.如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC=20°，∠C=38°A.50° B.58° C.60° D.62°6.在△ABC中，∠A=15°，∠C=65°，點(diǎn)D在AC邊上，連接BD，若△ABDA.25° B.75° C.10°或25° D.20°或75°7.如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)A，C分別對應(yīng)點(diǎn)D，E，BC交DE于點(diǎn)F，∠ABD=∠E，若BE=12，CF=5A.6

B.7

C.8

D.98.如圖，BP是∠ABC的平分線，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，DM=DN.若BN=6，A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠B=30°，P是邊BC上的動點(diǎn)，則APA.6 B.8 C.10 D.1310.如圖，在△ABC中，∠C=84°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N(點(diǎn)M在AB上方)，作直線MN交AC邊于點(diǎn)D；在BA和BC上分別截取BE，BF，使BE=BF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP.A.60° B.64° C.32° D.16°二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.對于正比例函數(shù)y=3x，當(dāng)2≤x≤4時，y的最大值等于12.如圖，已知?ABC中，AD=BD，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為

．13.如圖，在?ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，則?AMN的周長為

cm．14.將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是

．

三、計算題：本大題共2小題，共16分。15.某超市進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)水果，出售時在進(jìn)價(進(jìn)貨的價格)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表：數(shù)量x12345…售價y(元4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…(1)求出售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式；

(2)王阿姨想買這種水果6kg，她應(yīng)付款多少元？

16.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上的一點(diǎn)，且CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)P．

(1)求證：PE=PD；

(2)若CE：AC=1：

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

(1)直接寫出△ABC的面積______；

(2)作出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△

18.(本小題8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+bk

(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b<4的解集．

19.(本小題10分)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，BE

(1)求證：AD⊥(2)若∠BAC=75°，求∠B的度數(shù)．

20.(本小題10分)已知：如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，EA/?/FB，EA=

(1)求證：∠E(2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠21.(本小題12分)

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC.求證：AM平分∠DAB．

22.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,2)，B(4,-3)，P是x軸上的一點(diǎn)．(1)若PA+PB的值最小，求(2)若∠APO①求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；②在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的面積等于△PAB的面積？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

23.(本小題14分在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=

(1)如圖，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2，點(diǎn)①求證：∠②當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．(2)若∠BAC≠60°，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

休寧縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級1月月考試卷數(shù)學(xué)答案選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分1.B

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.12

12.4

13.10

14.70°

三、計算題：本大題共2小題，共16分。15.(本小題8分)解：(1)根據(jù)題意，得

售價y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=(4+0.5)x=4.5x

(2)當(dāng)x=6時，y=4.5×6=2716.(本小題8分)(1)證明：過點(diǎn)D作DF/?/AC交BC于點(diǎn)F，

∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E，

∵AB=AC(已知)，

∴∠ACB=∠ABC，

∴∠ABC=∠DFB，

∴DF=DB；

又∵CE=BD(已知)，

∴CE=DF；

又∵∠DPF=∠CPE，

∴△ECP≌△DFP，

∴PE=PD；

(2)解：∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5(已知)，

四、解答題：本題共7小題，共74分。17.(本小題8分)(1)由割補(bǔ)法可得，△ABC的面積=3×5-12×2×2-12×3×3-12×1×5=6，

故答案為：6；

(2)作出18.(本小題8分)（1）解：將點(diǎn)A3,4，B0,-2的坐標(biāo)分別代入得3k+b=4,b（2）觀察圖象，得關(guān)于x的不等式kx+b<4

19.(本小題10分)（1）解：連接AE，∵EF垂直平分AB，∴AE=BE.∵BE=（2）設(shè)∠B=x°，∵AE=BE，∴∠BAE=∠B=x°，∴

20.(本小題10分)（1）解：證明：∵EA//FB∵AB=CD，∴在?EAC和?FBD∴?EAC≌?FBD（2）∵?EAC≌?FBD∵∠A=40

21.(本小題12分)證明：過點(diǎn)M作ME⊥AD，垂足為E，

∵∠B=∠C=90°，

∴MC⊥CD，MB⊥AB，

∵DM平分∠ADC，

∴∠CDM=∠EDM，

又∵M(jìn)C⊥CD，ME⊥AD，22.(本小題12分(1)∵兩點(diǎn)之間線段最短，

∴當(dāng)A、P、B在同一直線時，PA+PB=AB最短(如圖1)，

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b

∵A(2,2)，B(4,-3)

∴

2k+b=24k+b=-3

解得：k=-52b=7,

∴直線AB：y=-52

x+7，

當(dāng)-

52x+7=0時，得：x=

145，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(145,0);

(2)①作點(diǎn)A(2,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'(2,-2)

根據(jù)軸對稱性質(zhì)有∠APO=∠A'PO

∵∠APO=∠BPO

∴∠A'PO=∠BPO

∴P、A'、B在同一直線上(如圖2)，

設(shè)直線A'B的解析式為：y=k'x+b'

，

2k'+b'=-24k'+b'=-3解得：

k'=-12b'=-1,

∴直線A'B：y=-12

x-1

當(dāng)-12

x-1=0時，得：x=-2

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,0)

②存在滿足條件的點(diǎn)Q;

∵S