—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題共有25道題，其中1～10題為選擇題，共30分；11～16題為填空題，共18分；17題為作圖題，共4分；18～25題為解答題，共68分．要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1.在3.14，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.以下命題是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對與它對應(yīng)4.如圖，中，，將邊延長至，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，則的值是（）A. B. C. D.16.剪紙是中國古老的民間藝術(shù)之一．將一張蝴蝶剪紙的軸對稱圖案，放在如圖的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.小惠同學(xué)用25個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長的24段，她同時(shí)握住第1個(gè)結(jié)和第25個(gè)結(jié)，小淇同學(xué)握住第7個(gè)結(jié)，這時(shí)小婷同學(xué)應(yīng)該握住第（）個(gè)結(jié)，拉緊繩子后才會(huì)得到一個(gè)以第7個(gè)結(jié)為直角頂點(diǎn)的直角三角形．A.13 B.14 C.15 D.168.《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計(jì)算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙說得甲九只羊，二家之?dāng)?shù)相當(dāng)，兩人都在暗思對方有多少只羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數(shù)就一樣多．”設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為（）A. B.C. D.9.直線與直線在同一坐標(biāo)系中大致圖象可能是圖中（）A. B. C. D.10.如圖，直線分別與軸，軸交于、兩點(diǎn)，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后射到直線上，又經(jīng)直線反射后回到，則光線所經(jīng)過的路程是（）A. B.6 C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12.測試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個(gè)項(xiàng)目對新投入市場的一款智能手機(jī)進(jìn)行測評，這款手機(jī)的各項(xiàng)成績及占綜合成績的比重如圖表所示，則該手機(jī)的綜合成績?yōu)開_____分．測試項(xiàng)目操作系統(tǒng)硬件規(guī)格屏幕尺寸電池壽命項(xiàng)目成績/分879713.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則方程組的解為______．14.圖1是一打孔器的實(shí)物圖，圖2是使用打孔器的側(cè)面示意圖，，使用打孔器時(shí)，，，分別移動(dòng)到，，．此時(shí)，平分，若，則______．15.如圖，有一圓柱形下水管道緊靠墻磚豎直安放，墻磚為長方形，分米，分米，該管道底面是周長為分米的圓，一只螞蟻從點(diǎn)爬過管道到達(dá)，需要走的最短路程是______分米．16.同一條公路連接，，三地，在，之間．小明和小張兩人分別乘車從、同時(shí)出發(fā)勻速前往．小張乘坐汽車中途出現(xiàn)故障，維修后繼續(xù)行駛，最終兩人同時(shí)到達(dá)．如圖，表示小明、小張兩人之間的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是______．①小明的速度是；②，兩地相距；③小張中途休息40分鐘；④小明行駛與小張相遇．三、作圖題（本大題滿分4分）17.如圖，在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和．（1）在圖中準(zhǔn)確畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）順次連接，，，得到，點(diǎn)在軸上且滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．四、解答題（本大題滿分68分，共8道小題）18計(jì)算：（1）；（2）；（3）解方程組：．19.甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和是81，乙數(shù)比丙數(shù)的2倍大5，求甲數(shù)與丙數(shù)的和．20.今年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，某校為了了解八年級600名同學(xué)對共青團(tuán)知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了共青團(tuán)知識測試．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各10名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生測試成績分別為：78，83，89，98，100，94，90，93，95，100乙班10名學(xué)生測試成績中的成績?nèi)缦拢?1，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級甲11134乙12142【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲9293.546.8乙908750.2【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息，可以求出：分，分；（2）若規(guī)定測試成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)參加本次測試的600名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人；（3）甲班的平均分是92分，小明的成績是93分．小華說：“小明的成績高于平均分，所以小明的成績高于甲班一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為小華的說法正確嗎？請說明理由．（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班本次測試的整體成績較好？請說明理由（理由不少于兩條）．21.甲、乙兩個(gè)草莓采摘園，草莓售價(jià)均為20元/千克．為吸引顧客兩園分別推出優(yōu)惠方案．甲園：顧客入園需購買門票，采摘的草莓按八折銷售；乙園：顧客免門票，采摘草莓超過，超過的部分打折銷售．活動(dòng)期間，設(shè)草莓采摘量為千克，在甲園采摘的總費(fèi)用為元，在乙園采摘的總費(fèi)用為元，，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知：在甲園采摘3千克草莓總費(fèi)用為58元，采摘4千克草莓兩園的總費(fèi)用相同．（1）請?jiān)趫D中標(biāo)記出已知（劃線部分）數(shù)據(jù)；（2）甲園的門票是多少元？（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)的實(shí)際意義．22.如圖，已知，請你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題．①是的角平分線；②；③．你選的條件是，結(jié)論是．請加以證明．23.“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇．”隨著春節(jié)臨近，某小區(qū)物業(yè)公司準(zhǔn)備購買一些燈籠和春聯(lián)，對該小區(qū)100戶業(yè)主開展“春節(jié)送?！被顒?dòng)．物業(yè)公司經(jīng)過調(diào)查得到以下信息：信息一：若購買5個(gè)燈籠和4幅春聯(lián)需要花費(fèi)255元；若購買3個(gè)燈籠和8幅春聯(lián)需要花費(fèi)265元；信息二：每戶業(yè)主只能在燈籠和春聯(lián)中選一種，且選燈籠的業(yè)主數(shù)量不超過30戶．（1）求每個(gè)燈籠和每幅春聯(lián)的價(jià)格分別是多少元？（2）物業(yè)公司要為本次活動(dòng)進(jìn)行預(yù)算支持，請你幫物業(yè)公司填寫下面的預(yù)算表，并說明理由．物業(yè)公司日常費(fèi)用預(yù)算表費(fèi)用類別費(fèi)用明細(xì)預(yù)算支持/元實(shí)際支出/元預(yù)算時(shí)間贈(zèng)送活動(dòng)費(fèi)用購買燈籠和春聯(lián)費(fèi)用2024年1月24.小林在學(xué)習(xí)了估算以后，做了進(jìn)一步的思考：若一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，且這個(gè)正數(shù)與這兩個(gè)相鄰整數(shù)的平方同樣接近，則這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根會(huì)與其中哪個(gè)整數(shù)更接近呢?要研究這個(gè)問題，我們可以先從特例入手，得出猜想，再用字母進(jìn)行一般驗(yàn)證．（1）2.5的算術(shù)平方根在整數(shù)1和2之間，且2.5與1和4同樣接近，則2.5的算術(shù)平方根與整數(shù)1和2中的更接近；（2）請判斷56.5的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，與其中哪個(gè)整數(shù)更接近？寫出你的判斷過程．（3）通過特例的研究，請寫出你的猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證．25.小穎根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小穎的探究過