2025?2。26學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()

A.3,4,8B.5,6,11C.2,2,3D.10,5,5

2.若“〉乂則下列式子中正確的是（)

A工

B.x-3<y-3C.-3x>-3yD.x+3<>-+3

33

3.如圖,在△ABC中，若乙4二20°,48=30°,則乙4CO等于()

A.10°

B.50°

C.60°

4.對(duì)于命題“如果上1+42>90°,那么乙1、乙2都大于45°”能說(shuō)明它是假命題的反例是（)

A.41=^2=45°B.41=50°，42=50°

C.匕1=45°,z2=50°D.41=46°，Z2=4O°

5.如圖，DE上BC,BE二EC,且A8=4,AC=6,則△A3。的周長(zhǎng)為

()

A.9

B.10

C.11

D.12

6.如圖，已知AC平分NOAB,CE_LAB于E,若AB=6,AD=4tSMBC=6.則△ACD

的面積為()

A.8B.6C.5D.4

7.如圖，在△A4C中，點(diǎn)。在邊A3上，乙BDC=2U,CAB。.若〃=50。,則乙4

的度數(shù)為（)

A.50°B.450C.40°D.25°

f/-r/=3>n—2

8.關(guān)于的二元一次方程組《上：.的解滿足工+)>0,則用的取值范圍是()

I1十?叩?T

A.in>2B.m<2C.m>6D.m<6

9.如圖，在心ZXABC中，以斜邊A8為邊向外作正方形，連接CD,若4>2,

CD-、彳3，則8C的長(zhǎng)等于（）

A.巫

2

B.'13

3

D.1

10.如圖，正方形A8CO中，A8=6,點(diǎn)E,F,G分別是邊AO,ABt8C上的點(diǎn)，連

接EEEG,FG,滿足△￡P(guān)G是等腰直角三角形，其中4￡打上90°,點(diǎn)夕是尸G的

中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)七從點(diǎn)/）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí).，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）

A.6B.3C.6V勺D.3s/j

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.不等式組｛的解集為

12.若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為10,其中一邊長(zhǎng)為4,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為.

13.如圖，△/WC中，AO1C8于點(diǎn)。，BE工AC于點(diǎn)E,若4D4C=32°,則

乙EBC=°.

14.小海今年13歲，他的爸爸45歲，那么小海至少一歲時(shí)，他的年齡才能超過(guò)爸爸年齡的

?3

15.如圖，四邊形A8CO中，ADWBC,對(duì)角線8。平分乙48C,N8AC=80°,

ZCAD=5O°,則乙AC。二

16.如圖，△ABC中，z.C=90°,角平分線AD,6E相交于G,AG=2DG,若

AE="i.BD=〃，則A8二(用含小/的式子表示).

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題8分)

解不等式(組)：

(1)5(x-1)>4x-3：

⑵密—

18.(本小題8分)

如圖，在△A8C中，人。是中線，AB=\()cmyAC=6cnL

(1)求△48。與△ACO的周長(zhǎng)差.

(2)點(diǎn)七在邊4B上，連接ED,若△8DE與四邊形4cOE的周長(zhǎng)相等，求線段AE的長(zhǎng).

19.(本小題8分)

已知，如圖，乙480乙400900,M,N分別是AC,BD的中點(diǎn).

求證：①?MN1BD.

20.(本小題8分)

已知關(guān)于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)W0.

(I)若x=2是該不等式的解，求〃的取值范圍;

(2)在(1)的條件下，且41不是該不等式的解，求。的范圍.

21.(本小題8分)

如圖，在RfZ\A8C中，ZC=9O°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)沿射線8c以15而的速度移

動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

(1)求4c邊的長(zhǎng);

(2)當(dāng)△A/陽(yáng)為直角三角形時(shí)，求/的值.

22.(本小題10分)

南京火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物115()噸，某公司將安排一列火車(chē)將這批貨物運(yùn)往上海，

這列火車(chē)可掛A、B兩種不同型號(hào)貨廂50節(jié).

(1)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一

節(jié)B型貨廂，運(yùn)輸這批貨物有幾種安排貨廂方案？

(2)若一-節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，一節(jié)8型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元，如何安排運(yùn)輸方案，才能使得

運(yùn)費(fèi)最少？并求出最少運(yùn)費(fèi).

23.(本小題10分)

如圖，四邊形/WCO中，AC,BD交干點(diǎn)、E,ACLBD,請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決以下問(wèn)題：

(1)若AB=3,CD=4,則從序+^爐=______,D曰+CU=______,AO+BC2：_______.

(2)猜想AB,BC,CD,人。的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)若48=5,CD-、/15,若-Q,則四邊形ABC。的面積為

一

24.(本小題12分)

如圖1,已知在△A4C中，A8=AC,點(diǎn)D是邊A3上一點(diǎn),乙BCD二H

(1)證明：CD=CB；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作8E1八C,垂足為點(diǎn)E,座與C。相交于點(diǎn)E①證明：乙BCD=2乙CBE；②如果

△3。尸是等腰三角形，求乙4的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】4

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】43

12.【答案】3或4

13.【答案】32

14.【答案】17

15.【答案】65

16.【答案】

■

17.【答案】x>2；

■9

18.【答案】解：(1)△ABO的周長(zhǎng)=4B+BD+AD,AAC力的周長(zhǎng)=4。+。。+4),

???AD是中線，

:.BD;CD,

.?.△A3。與△4C。的周長(zhǎng)差：(AB+BD+AD)-(AC+CQ+A。)=AB-AC=4(cm)；

(2)由圖可知：

△BDE的周長(zhǎng)=8石+8。+。石，四邊形ACDE的周長(zhǎng)=人石+人。+。0。石，

又的周長(zhǎng)與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，。是BC的中點(diǎn)，

：.BD=DC,BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE,

：.BE=AE+AC,

y.-AB=10cm,AC=6arLBE=AB-AE,

：.AE+AC=AB-AE,

>>\0-AE=AE+6,

>'-AE=2cm.

19.【答案】(1)證明：如圖，連接BM、DM,

???"8C=乙4QC=90°,M是4c的中點(diǎn)，

:.B^1=DM=1AC,

2

(2)在△8WD中，

???點(diǎn)N是8。的中點(diǎn)，BM=DM,

20.【答案】aW4；

2<aW4

21.【答案】解：(1)在RrZXABC中,

由勾股定理得：

.,.BC=4cin.

圖①圖②

①當(dāng)乙4PB為宜角時(shí)，

如圖①，點(diǎn)。與點(diǎn)C重合，

BP=BC=4cm,

.*./=4；

②當(dāng)484P為直角時(shí)，

如圖②，BP=tcm,CP=(M)cm,AC=3crn,

在取ZVICP中，A產(chǎn)=AO+CP2=32+a/)2,

在也ABAP中,AB2+AP2=BP2,

即52+32+(/-4)2=t2,

解得t=1.

答：當(dāng)aABP為直角三角形時(shí)，/=4或

22.【答案】共有三種方案，見(jiàn)詳解安排A型貨廂3