五年級數(shù)學(xué)上冊各單元（期末）

重點考點知識點歸納整理

第一單元，小數(shù)乘法眾

1、小數(shù)乘法的計算法則：

①先按照（整數(shù)乘法）算出積，再點（小數(shù)點）；

②點（小數(shù)點）時，看（因數(shù)）中（一共）有幾位小數(shù)，就從積的（右邊）

起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

③乘得的積的小數(shù)位數(shù)（不夠），要在前面用（0）補足，再點（小數(shù)點）。

積的小數(shù)部分（末尾）有。的，一般要把。（去掉）。

2、積與因數(shù)的關(guān)系：

①一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（大）；

如：3.5x（1.2）>3.5

②一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（?。?/p>

如：8.2x（0.9）<8.2

3、倍數(shù)問題：

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用（乘法）計算，直接用這個數(shù)乘（倍數(shù)）。

4、求積的近似數(shù)的方法：

求積的近似數(shù)時，先求出（準(zhǔn)確的）積，再按（“四舍五入”）法截

取積的近似數(shù)。

5、常用算式：

2X5=（10）4X5=（20）5乂6=（30）

5x8=（40）25x4=（100）25^8=（200）

125x8=（1000）

6、運算定律：

加法交換律：a+b=b+a

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加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律axb=bxa

乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc

或aXc+bXc=(a+b)xc(b=1時，省略b)

變式：(a-b)xc=axc-bxc或aXc-bxc=(a-b)Xc

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a?b+c=a+(bxc)

7、常用數(shù)量關(guān)系式：

①（速度）x（時間）=（路程）②（單價）X（數(shù)量）=（總價）

（路程）+（速度）=（時間）（總價）-（單價）=（數(shù)量）

（路程）-（時間）=（速度）（總價）+（數(shù)量）=（單價）

（速度和）x（相遇時間）=（兩（原價）-（優(yōu)惠價）=（現(xiàn)價）

地路程）

（甲行的路程）+（乙行的路程）（付出錢數(shù)）-（用去錢數(shù)）

二（總路程）=（找回錢數(shù)）

③（工作效率）X（工作時間）（工作總量）

（工作總量）（工作效率）（工作時間）

（工作總量）*（工作時間）（工作效率）

（工作效率之和）X（工作時間）=（兩人工作總量之和）

（甲工作總量）+（乙工作總量）=（兩人工作總量之和）

8、分段計費問題：標(biāo)準(zhǔn)收費+超出部分收費=總收費

肇慶市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：3千米以內(nèi)8元，超過3千米，每千米2

元（不足1千米按1千米計算）。小明從家到外婆家乘坐出租車行駛

了10.6千米，算一算小明一共要付多少錢？

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10.6千米Q11千米11-3=8（千米）8+2x8=24（元）

答：小明一共要付24元。

第二單元位置☆

1、確定物體的位置時：

豎排叫做（列），橫排叫做（行）.

2、用數(shù)對表示物體的位置時：

一般第1個數(shù)表示（列），從左往右數(shù)，第2個數(shù)表示（行），從

前往后數(shù)。

3、圖形平移變化規(guī)律：

（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)（減去）平移的格數(shù)；圖形向右平

移，行數(shù)不變，列數(shù)（加上）平移的格數(shù)。

（2）圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)（加上）平移的格數(shù)；圖形向下平

移，列數(shù)不變，行數(shù)（減去）平移的格數(shù)。

第三單元小數(shù)除法眾

1＞除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

小數(shù)除以整數(shù)，按照（整數(shù)除法）的方法去除，（商）的小數(shù)點

要和被除數(shù)的小數(shù)點（對齊）o如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就

在余數(shù)后面添（0）,再繼續(xù)除。整數(shù)部分不夠除，商（0）,點上

（小數(shù)點），繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（除數(shù)）的小數(shù)點，使它變成（整

數(shù)）;除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，（被除數(shù)）的小數(shù)點也向（右）

移動幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用（0）補足；然后按照

除數(shù)是（整數(shù)）的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

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3、小數(shù)四則混合運算的順序：

小數(shù)四則混合運算的順序跟（整數(shù)）一樣，先算（乘除）法，再算（加減）法。

4、小數(shù)除法的驗算方法：計算小數(shù)除法也可以用（乘法）來驗算。

5、求商的近似數(shù)的方法：

求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)（多一位），再將（最后

一位）“四舍五入二

①計算價錢，保留一位小數(shù)，表示精確到（角）。②計算價錢，

保留兩位小數(shù)，表示精確到（分）。

6、除法商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)（同時）擴大或縮?。ㄏ嗤┑谋稊?shù)（0除外），商（不變）。

7、商與被除數(shù)的關(guān)系：

①當(dāng)除數(shù)大于1,商（小于）被除數(shù)；如：49.5-1.1（＜）49.5

②當(dāng)除數(shù)小于1,商（大于）被除數(shù)；如：49.5-0.45（＞）49.5

③當(dāng)除數(shù)等于1,商（等于）被除數(shù)。如：49.5-1（=）49.5

④當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)，所得的商就（大于）1；如：76.5-45（＞）1

⑤當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)，所得的商就（小于）1。如：5.04-6（＜）1

8、除法商的變化規(guī)律：

①當(dāng)（除數(shù)）不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也（擴大或縮小）幾倍。

②當(dāng)（被除數(shù)）不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而（縮小）幾倍。

②當(dāng)（被除數(shù)）不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而（擴大）幾倍。

9、循環(huán)小數(shù)：

一個數(shù)的（小數(shù)部分），從某1位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字（依次

不斷）（重復(fù)出現(xiàn)），這樣的小數(shù)叫做（循環(huán)小數(shù)）。

10、循環(huán)節(jié)：

一個循環(huán)小數(shù)的（小數(shù)部分），依次不斷（重復(fù)出現(xiàn)）的數(shù)字，

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叫做這個循環(huán)小數(shù)的（循環(huán)節(jié)）。

11、寫循環(huán)小數(shù)的方法：

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫（第一個）循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的

（首位）和（末位）上各記一個圓點。

12、①小數(shù)部分的位數(shù)是（有限）的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

②小數(shù)部分的位數(shù)是（無限）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

13、解決問題：

①（分裝東西、運東西）根據(jù)實際情況，無論小數(shù)部分是多少，都要

向整數(shù)部分進(jìn)一。用（進(jìn)一法）。

②（制作東西、買東西，包裝東西）根據(jù)實際情況，無論小數(shù)部分是

多少，都要舍去取整數(shù)。用（去尾法）。

第四單元可能性☆

1、數(shù)量越多，可能性越（大）。

2、判斷一個游戲規(guī)則公不公平的標(biāo)準(zhǔn)是：看（可能性）是否相等。

3、事件發(fā)生有三種情況：

可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。

4、可能發(fā)生的事件,可能性大小。

把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就

可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。

第五單元簡易方程+

1、在含有字母的式子里，字母中間的（乘號）可以記作“?”，

也可以省略不寫。

2、①（a2）讀作（a的平方），表示兩個a相乘。

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a2=_____ax-

②（2a）讀作（2乘a）,表示兩個a相加。

2a=a+a

3、五大定律：

加法交換律：Cl+b=b+a

加法結(jié)合律：（Q+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：ab=b（i

乘法結(jié)合律：（Qb）c=a（be）

乘法分配律：（Q+b）c=Qc+be

4、兩大性質(zhì)：

①減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）

②除法性質(zhì)：Q=a-（be）

5、含有未知數(shù)的（等式）,叫做方程。

6、等式包含方程，所有的方程都是（等式），但等式不丁定都是方程。

7、等式的性質(zhì)：

（1）等式兩邊加上或減去（同一個數(shù)）,左右兩邊仍然相等。

（2）等式兩邊乘（同一個數(shù)）,或除以同一個不為Q的數(shù)，左

右兩邊仍然相等。

8、①使方程左右兩邊相等的（未知數(shù)的值）的值，叫做方程的解。

②求（方程的解）的過程叫做解方程。

9、解方程的方法：

（1）消元法（利用等式的性質(zhì)）

（2）代入公式法

①-J減數(shù)=被減數(shù)-差

②「除數(shù)"被除數(shù)：商

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10、列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)找出未知數(shù)，用字母(X)表示。

(2)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出(等量)關(guān)系。

(3)(列)方程。

(4)(解)方程。

(5)(檢驗)并作答。

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第六單元多邊形的面積☆

1、五種圖形的面積或周長計算公式:

（1）長方形的面積=長X寬

（2）正方形的面積=邊長x邊長

S長=ab

S正=a2_______

（3）長方形的周長=（長+寬）x2

正方形的周長=邊長乂4

C長=2（a+b）________

C正=____________4n

（4）平行四邊形的面積=底x高

(5)三角形的面積=底x高

S平=cihS三=ah+2

h=S-Qh=2s+a

a=S-ha=2s-h

(6)①梯形的面積二(上底十下底)x高;2

S梯=(a+b)xh+2

ci=2S-h-b

b=2S-h-a

h=2S+(a+b)

②總根數(shù)二(頂層根數(shù)十底層根數(shù))x層數(shù)：2

2、把平行四邊形割補成長方形，形狀（改變），面積（不變）。

3、把長方形拉成平行四邊形，周長（不變），面積（變?。?。

把平行四邊形拉成長方形，周長（不變），面積（變大）。

4、兩個（完全一樣）的三角形可以拼成一個（平行四邊形）。

兩個（完全一樣）的梯形可以拼成一個（平行四邊形）。

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5、等底等高的平行四邊形（面積）相等。（等底等高）的三角形面積相等。

6、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的（2倍）。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的（一半）。

7、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的（2倍）。

梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的（一半）。

8、從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，應(yīng)把梯形的（上底）作為

平行四邊形的底，這樣剪去才能最（大）。

9、當(dāng)梯形的上底和下底（相等）時，就成了（平行四邊形）。當(dāng)梯形

的上底為（0）時，就成了（三角形）。

10、測量不規(guī)則圖形的方法：

⑴數(shù)方格確定（面積）的范圍；（3）運用（面積）公式進(jìn)行估算;

（2）把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成（學(xué)過）（4）（檢驗）并作答。

的圖形；

第七單元植樹問題翁

1、①（間隔數(shù)）義（間距）=（路長）

@（路長）：（間隔數(shù)）二（間距）

（3）（路長H（間距）=（間隔數(shù)）

2、兩端都種：（間隔數(shù)）+（）=（棵樹）

3、兩端不種：（間隔數(shù)）-（1）=（棵樹）

4、一端不種：（間隔數(shù)）=（棵樹）

5、封閉圖形：（間隔數(shù)）=（棵樹）

6、①（每邊個數(shù)）x（邊數(shù)）-（頂點數(shù)）=（至少的總數(shù)）

②（每邊個數(shù)-1"（邊數(shù)）=（至少的總數(shù)）

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7、不封閉栽樹問題：

（1）一條路的一邊兩端都栽樹二路長-間隔+1；

（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長：間隔+1）x2

（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長?間隔-1

（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長?間隔7）x2

⑸鋸木頭時間問題:鋸一段木頭時間=總時間?（段數(shù)7）

（6）已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。

路長二間隔數(shù)x（樹的棵樹-1）

8、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長?間隔

9、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）

⑴算術(shù)假設(shè)法1：

假設(shè)幾只都是兔子,（都是腳多的兔子），

先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)=（總頭數(shù)x4-總腳數(shù)）:（4-2即一只兔的腳數(shù)減

去一只雞的腳數(shù)）

兔的只數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

算術(shù)假設(shè)法2：

假設(shè)幾只都是雞,（都是腳少的雞），

先求兔子的只數(shù)兔