考點(diǎn)28電場(chǎng)能的性質(zhì)

1.我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀,,金屬飾物在雷雨天

時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)

中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）

一b-----------

A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

2.（2024湖北卷）（多選）關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面

C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小

D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)

3.在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為可、源，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、以，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.若口口>9乂貝IJM點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)

B若則M點(diǎn)到電何Q的距離比N點(diǎn)的近

C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則仰/<0”

D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN

4.（多選）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)

A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低

B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大

C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向

D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變

5.圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面。在

強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射板加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不“液滴重力。下列說(shuō)法正確的是

（）

r—71*-----1

高壓電源：1

產(chǎn)，/匚變射極、\|

帶電液滴,/.：卜―吸極

等勢(shì)面；

A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小

D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

6.（多選）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)帶等量電荷的點(diǎn)電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、

N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

C

e

A.M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)弓雖度相同

B.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同。N

C.負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在0點(diǎn)時(shí)要小

D.負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在0點(diǎn)時(shí)要大

7.如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn).O為EF、MN

的交點(diǎn)，EO=OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）

I*

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)號(hào)……r?一…$

M?N

B.在O點(diǎn)所受靜電力最大

C.由E到O的時(shí)間等于由0到F的時(shí)間

D.由E至IJF的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

8.平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬

桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差外.=0

B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于100V/m

C.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右

D.a點(diǎn)的電勢(shì)!的Fc點(diǎn)

9.如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，

假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說(shuō)法正確的是

A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)減小

B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)減小od

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)增大

D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)增大

10”場(chǎng)離子顯微鏡”的金屬鋁針尖處丁球形真空玻璃泡的球心。，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ辉阡D針和導(dǎo)電

膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖所示。

a、b、c、d、O為同一平面上的5個(gè)點(diǎn),abc:是一段以O(shè)為圓心的圓弧，d為Ob的中點(diǎn)。a、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小

分別為E。、Ed,O、a、c、d四點(diǎn)電勢(shì)分別為（Po、q）a、（p。、（pd,則EaE4,（pa（p,?,（（p0-<pa）

2（（p0M）。（填“大于”“等于”或“小于”）

11在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為k?其中

k為靜電力常量；多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量

分別為Q1和Q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）

C。尸嚕=-3產(chǎn)

12.沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場(chǎng)方向沿x軸,其電勢(shì)（p隨位置x變化的圖像如圖所示，一電荷

量為。、帶負(fù)電的試探電荷，經(jīng)過(guò)X2點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.5eV,速度沿x軸正方向，若該電荷僅受電場(chǎng)力。則其將（

）

A.不能通過(guò)X3點(diǎn)

B.在X3點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.能通過(guò)x0點(diǎn)

D.在X1點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

13T求面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA=O

B，現(xiàn)垂直于AB將球面均勻分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)。移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，

貝"）

A.O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)一，…|牙卜友-）

C.沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低\Ly

D.沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

14如圖所示,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線上的兩點(diǎn)，且MP=QNe下列說(shuō)法

正確的是（）

A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

15.（多選）某帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,

M、N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面b、a的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子帶負(fù)電荷

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn)

D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

16（多選）如圖，在x軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷qi、q2、q3和卬、q2位于A點(diǎn)兩側(cè),q3、（以位于B點(diǎn)兩側(cè)。C

點(diǎn)在y軸上,且OA=OB=OC。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)系，使得以0點(diǎn)為球心、以0

C為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零，下列說(shuō)法正確的是（）

y

c

A.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿x軸正方向

B.若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高

C.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功,則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

17.（多選）如圖，在一個(gè)固定的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一個(gè)正試探電荷q兩次以大小相等、方向不同的初速度

從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)的速度大小也相等，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)

B.M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)/一

PM

c.q從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)一直做減速運(yùn)動(dòng)

D.M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

18（多選）在0點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小

球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌0.M跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn),0P>

OM,OM=ON,則小球（）

A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少

B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功

19如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電

荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。若將一正試探電荷先后放于M

和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為FM和FN,相應(yīng)的電勢(shì)能分別為EpM和EpN,則)

困（a）圖（b）

A.F*6FN、EpM>EpNB.FM>FN，EpM>EpN

C.FM<FN,EpM<EpND.FM>FN,EpM<EpN

20（多選）空間中有方向與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中紙面內(nèi)P、Q和R三點(diǎn)分別是等邊三角形abc三邊的中

點(diǎn)，如圖所示。已知三角形的邊長(zhǎng)為2m,a、b和c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為IV、2V和3V。下列說(shuō)法正確的是

（）

/?、a

A.茨電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為IV/m

B.電子在R點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能

C.將一個(gè)電子從P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為+0.5eV

D.將一個(gè)電子從P點(diǎn)移動(dòng)到R點(diǎn),電場(chǎng)力做功為+0.5eV

21.（多選）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則（）

B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eV

C.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面,方向向右

D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中,b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大

22.（多選）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正

確的是1）

A.F點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B.B。點(diǎn)與E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

C.A，點(diǎn)與F點(diǎn)的電勢(shì)差小于O點(diǎn)與D，點(diǎn)的屯勢(shì)差

D.將試探電荷+q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到0點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

23.（多選）如圖.兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q（q>0）固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其

內(nèi)切圓的交點(diǎn)，0為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）

A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左。一W

1/\?X.

,、、/'

;八?

C.洛一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功法;°'%

-qM+q

D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

24.在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初

速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到與0點(diǎn)等高處

的過(guò)程中（）

A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大

B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大

C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小

D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小

25真空中有電荷量為+4q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,x正半軸上

各點(diǎn)電勢(shì)（p隨x變化的圖像正確的是)

0

D

26.（多選）如圖所示，帶電荷量為+q的小球被絕緣棒固定在0點(diǎn)，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30。的光滑

絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放,滑到與小球等高的B點(diǎn)時(shí)加速度為零,

滑到C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知A、C間的距離為s,重力加速度大小為g,靜電力常量為k,下列說(shuō)法正確的是（

C.從A至I」C,靜電力對(duì)小滑塊做功W=-mgs

D.A、C之間的電勢(shì)差UAc=-攀

27.（多選）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60。，ab=

0.2m,cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差%=20匕則（）

E

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=200V/m/9、、

Cr-------:d

B.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5V

C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)刀做正功

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

28（多選）如圖所示,垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過(guò)

直桿，藥小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻

小球甲從x=x0處由靜止釋放，開始向下運(yùn)動(dòng)，甲和乙兩點(diǎn)電荷的電勢(shì)能E=k^v為兩點(diǎn)電荷之間的距離,k為靜

電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力f,重力加速度為go關(guān)于小球甲，下列說(shuō)法正確的是（）

A.知氐點(diǎn)的位置x=六"

777甲4%

B速率達(dá)到最大值時(shí)的位置廣措

C.最后停留位置x的區(qū)間是隹區(qū)悟

7mg7mg-f

D.若在最低點(diǎn)能返回，則初始電勢(shì)能Ep.<（mg-/）理.三娘

29（多選）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕

緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極，金屬圓盤置于容器底部，金屬棒插入污水中,形成如圖所示的電場(chǎng)

分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低

B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的大

C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功

D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大

30（多選）電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)

出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)

電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒的電荷量保持不變），像素由黑色

變成白色。下列說(shuō)法正確的有（）

黑,透明面板

黑色微粒

（帶負(fù)電）

一像素膠囊

一電極

白色微粒,

傅正電）

白/自然光

A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的屯勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的屯勢(shì)

B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)

C像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功

D.像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功

1C等差等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)弱，等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則c點(diǎn)為電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，

古嬤C.

2AC電荷守恒定律有兩種表述，一、電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)肖滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或

者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量不變；二、一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷

的代數(shù)和保持不變,A正確。電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，B錯(cuò)誤。點(diǎn)電荷僅

在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小，C正確。點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止

釋放，正點(diǎn)電荷將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)，負(fù)點(diǎn)電荷將從低電勢(shì)的地方向高電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。

3C電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷發(fā)出,且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，若（pM＞pN,則M點(diǎn)到電荷Q的距離較近，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤。點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)E=k.，若EM-,則M點(diǎn)到電荷Q的距離較遠(yuǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若把帶負(fù)電的試探電荷

從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功,則電勢(shì)能減小，即號(hào),戶與”,又由于試探電荷帶負(fù)電，則（pM＜（pN,選項(xiàng)C正確。

若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，即號(hào)小號(hào)風(fēng)又由于試探電荷帶正電，則

（pM＜（pN,N點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離較近，再由和的vgv，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

4CD關(guān)鍵點(diǎn)撥等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

解邈思路由題圖⑶知x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,沿y軸和z軸的電場(chǎng)線如圖所示，故C正確；由沿電場(chǎng)線方向

電勢(shì)降低可知(PP><Po>(pM,故A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面較密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比M點(diǎn)的小,

B錯(cuò)誤；x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0,所以沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子電勢(shì)能不變，D正確。

5D由圖中等勢(shì)面的分布得電場(chǎng)線的分布情況,

可知a點(diǎn)電場(chǎng)線密集，場(chǎng)強(qiáng)大，液滴所受電場(chǎng)力大，加速度大..故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)高壓電源與兩極的連

接情況,可知電場(chǎng)線由a指向b,則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力向右對(duì)液滴做正功，液滴電勢(shì)

能減小，故液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大，故選項(xiàng)D正確。

6BC根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加以及對(duì)稱性可知，M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但是方向不同，A錯(cuò)誤。因A、B在

M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電勢(shì)相等，C在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)也相等，故M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，B正確。使負(fù)電荷從

M運(yùn)動(dòng)到O,因A、B對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力的合力從O指向M,則對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C對(duì)該負(fù)電荷的庫(kù)侖力也做負(fù)

功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)的?。煌砜芍?fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比

在O點(diǎn)時(shí)的小，C正確，D錯(cuò)誤。

7C對(duì)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷受力分析，在E點(diǎn)受到的靜電力的合力方向指向O點(diǎn)，在O點(diǎn)受到的靜電力的合力為

零，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷由靜止釋放,剛開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)EO和OF兩段的對(duì)稱性

可以判斷出在這兩段運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間相等，故C正確；帶負(fù)電的點(diǎn)電荷由E到F電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以

電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

8B

9A三根棒在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加情況如圖所示，b、d兩棒產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向

Q

合電場(chǎng)強(qiáng)度為c棒產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，應(yīng)垂直指向ae電勢(shì)是標(biāo)量，長(zhǎng)棒均帶正電，有四根帶電長(zhǎng)棒

時(shí)O點(diǎn)的電勢(shì)一定大于有三根在時(shí)的電勢(shì)，所以電勢(shì)減小，A正確。

10答案小于等于小于

解邈思路電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由題圖可知E。<Ed；電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分

布特點(diǎn)，可知a、c在同一等勢(shì)面上，即3。=<Po；根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系d,結(jié)合微元法的思想，

可以判斷UOa=UOh<2UOd,^((0-0)<2(0~.).

解題思路電荷量為Qi的點(diǎn)電荷附近的等勢(shì)線的電勢(shì)為正，則Qi>0,越靠近電荷量為Q2的點(diǎn)電荷的等勢(shì)線

電勢(shì)越低廁Q2<0。電勢(shì)為零的點(diǎn)到電荷量為QI.Q2兩點(diǎn)電荷的距離分別為2L和L廁人馬+%牛=0彳導(dǎo)至I」今=-2,

故B選項(xiàng)正確。

12B帶負(fù)電的試探電荷在X2處動(dòng)能為1.5eV,且試探電荷速度沿x軸正方向，由沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)降低

可知在X2處試探電荷受到沿x軸正方向的靜電力，向x軸正方向做加速運(yùn)動(dòng)，在x3處速度最大，之后試探電荷運(yùn)

動(dòng)到X3右側(cè)做減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)為-0.5V處減速到零開始向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)反向回到X2處動(dòng)能仍為L(zhǎng)5eV,

繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，在電勢(shì)為-0.5V處減速到零又反向，不會(huì)運(yùn)動(dòng)到X。、X1處，即試探電荷在X3點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，B

正確，A、C、D錯(cuò)誤。

13A

14C由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越

來(lái)越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度檢+，若兩點(diǎn)電荷的電荷量均

變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同理Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則P、Q間

的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，由u二Ed定性分析可知P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，D錯(cuò)誤。

知識(shí)歸納⑴在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線對(duì)稱的兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向

不一定相同。

（2痔量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，且電勢(shì)為零，中垂線上關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，中

垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，且與兩點(diǎn)電荷連線平行。

15BCD根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)線方向如圖所

示，由曲線運(yùn)動(dòng)中物體所受合力指向軌跡內(nèi)側(cè)知，粒子所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故粒子帶正電荷，A

錯(cuò)誤；

等差等勢(shì)面中，等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B正確；只在靜電力

作用下運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變,粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在電勢(shì)能最大的點(diǎn)，故粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)

能最小的點(diǎn)，C正確；由Ep=q、、且（pM>q）N,q>0可知.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。

16BD以0點(diǎn)為球心、以0C為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方

向應(yīng)與y軸重合，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)與x軸重合。由于無(wú)法判斷各個(gè)電荷的電性，故A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)

度的方向無(wú)法判斷，A錯(cuò)誤。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則正點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為正值，若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，

則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高，B正確。試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功,則y軸為等勢(shì)線，

試探電荷受到的靜電力不一定為零，有可能是靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故C錯(cuò)誤。根據(jù)以0點(diǎn)為球心、以0C

為半徑的球面為等勢(shì)面，可知C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與y軸重合，再根據(jù)y軸為等勢(shì)線，可知C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

應(yīng)與y軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是唯一的，故C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，D正確。17AD由題意知，試探

電荷帶正電，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中試探電荷僅受電場(chǎng)力且動(dòng)能的變化量相等，即電場(chǎng)力做的功相等，由W=qU可知P、

M兩點(diǎn)的電勢(shì)差和P、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等,故M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B錯(cuò)誤；由題圖可知，正試探電荷q從P

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的軌跡向右彎曲，則可以判斷出q在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向向右，又根據(jù)正試探電荷q從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到M點(diǎn)的軌跡為直線可判斷出q從P點(diǎn)到M點(diǎn),其所受的電場(chǎng)力沿PM方向，所以q從P點(diǎn)到M點(diǎn)一直做加速

運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力一直做正功，P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，A正確，C錯(cuò)誤；由于M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,則M、N兩

點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，又根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，等勢(shì)面是一系列的同心球面，可知M、N兩點(diǎn)到固定的正點(diǎn)電荷

的距離相等，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式所繪可知，M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大/」而等，D正確。

18BC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球離該點(diǎn)電荷的距離先減小后增大,則電場(chǎng)力先做IE功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增

加，A錯(cuò)誤；小球由P到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，

由于OM=ON，則小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，所以小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，B

正確；由于小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)能量守恒可知小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)

械能，C正確；從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，總功為零，D錯(cuò)誤。

19A根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)線互相垂直的特點(diǎn)可以大致確定電場(chǎng)線，如圖。

根據(jù)等差等勢(shì)面越密集處電場(chǎng)強(qiáng)度越大,所以￡小瓜、電荷在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力F=Eq,可知對(duì)于同一個(gè)正

試探電荷有FM＜FN,B、D錯(cuò)誤；因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知（pM＞（pN,電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能?以

=夕,可知￡p/＞EpN,A正確C錯(cuò)誤。

一題多解在等差等勢(shì)面分布圖中，等勢(shì)面越密集處電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故由圖可知EE,,進(jìn)而由F=qE可知試

探電荷所受電場(chǎng)力&產(chǎn)由于場(chǎng)源電荷帶負(fù)電,離場(chǎng)源電荷越近處電勢(shì)越低，由正試探電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)

能大,可知身也＞￡/加,選項(xiàng)A正確。

20AD

21BD由于b、e兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子

從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到＜1點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1d）=~e（W-lV）=4eV,故選項(xiàng)B正確；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,并且

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降｛氐，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在答協(xié)面，方向向左，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面密的地

方電度較大，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)處等差等勢(shì)面最密，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大，故選項(xiàng)D正確。

22ACDE點(diǎn)和CT點(diǎn)關(guān)于平面ADDA對(duì)稱，根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知”二々尸點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)

于AD連線的中垂面對(duì)稱，則與產(chǎn)/，故E/E-、A正確:B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿平面ABCD偏向下,E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

方向沿平面AF'E'D偏向上,故B錯(cuò)誤；A、D連線的中垂面上電勢(shì)為0,F點(diǎn)電勢(shì)為正，可知UAF：＜UAd=Udb,C

正確；由F點(diǎn)沿直線到0點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小，所以將試探電荷+q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn),其電勢(shì)能先增

大后減小，D正確。

23AB審題指導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式為合成遵循矢量的平行四邊形定則，一般選無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為

零。

解迤思路如圖1所示，設(shè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D,兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在L點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿L-D

方向,兩個(gè)正點(diǎn)電荷在L點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和也沿LTD方向，故E,方向沿L-D；如圖2所示,兩個(gè)正點(diǎn)電

荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿N-A方向，兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)也沿N-A方向，故EN方向沿N-A,

貝！JEL_LEN.A正確。

圖1圖2

如圖3所示，C、D兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿MD向左，A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的

合場(chǎng)強(qiáng)沿MC向右，由七斗,可以看出，向左的合場(chǎng)強(qiáng)大于向右的合場(chǎng)強(qiáng)，故EM方向沿MD向左，B正確。

圖4

如圖4所示，由對(duì)稱性可得，CD邊的中垂線MM，為等勢(shì)面，故從M點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功為

零，C錯(cuò)誤。由以上判斷可知，LO上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均由。指向L點(diǎn)，NO上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均由N指向0

點(diǎn)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低,故5/0,從L點(diǎn)向N點(diǎn)移動(dòng)正電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的小，15人《0,故D錯(cuò)誤。

24D。

25D關(guān)鍵點(diǎn)撥（p-x圖像斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降｛氐。

解題思路電荷量為+4q的點(diǎn)電荷在電荷量為-q的點(diǎn)電荷的左側(cè)，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加可知在x軸正半軸上，

電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置滿足涂碧，得x=l,由（p-x圖像的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知仰-x圖像在x=l處

的斜率為零；由兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加可知，在0<x<l范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，在x>l范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向

右，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，D正確。

小題巧解因x=0處固定一負(fù)點(diǎn)電荷，則靠近x=0處的電勢(shì)為負(fù)值，排除A、C；因正點(diǎn)電荷