北師大版2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷

一、單選題

1.如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（）

A.傳B.國C.承D.基

2.據(jù)報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛

次.將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.137x107B.1.37x107C.0.137x106D.1.37x106

3.如果家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22。。，那么冷凍室的溫

度是（）

A.18℃B.-26℃C.-22TD.-18℃

4.一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，其主視圖和左視圖如圖所示，如這張桌子

上最少有碟子（）個.

主視圖左視圖

A.11B.12C.13D.14

5.甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該

甲俯視圖乙俯視圖

A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同

B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同

C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同

D.甲和乙左視圖不相同，士視圖相同

6.如圖，已知數(shù)軸上4,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是必b,則計算|加一|Q|正確的是（）

A01B

A.b—aB.a-bC.a+bD.-a--b

7.計算（_'）202。x(1.5)202i的結(jié)果是（）

A2_33

AB.c2D.

--3。32

8.1米長的小棒，第一次截去\,第二次截去剩下的|,如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度

是（）

A.(1)5米B.(|)5米

C.[1(抄]米D.[1(|?]米

9.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米Q元；超過部分每立方米

（a+1.2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）

A.20a元B.(20a+24)元

C.(17a+3.6)元D.(20a4-3.6)元

10.下列運(yùn)算正確的是()

A.3a+2a=5a2B.3a+3b=3ab

C.2a2bc-a2bc=a2bcD.a5-a2s=a3

iiii

IL已知為買數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：=al。3=1-玄a2，。4=1一a方3，。5=1一a片4，

%二1一;.按上述方法計算：當(dāng)?shù)?3時。，Q2021的值等于（）

A

--IB.1C.-JD.I

12.計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0?9和字母A?F共16個計數(shù)符號,

這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表:

十六進(jìn)制0123456789ABCDEF

十進(jìn)制0003456789101112131415

例如，用十六進(jìn)制表示E+D=1B,用十進(jìn)制表示也就是13+14=1x16+11,則用十六進(jìn)制表示AxB=

（）

A.6EB.72C.5FD.BO

二、填空題

13.若單項式a01%用與單項式-3a4b4的和仍是一個單項式，則m-n=.

14.觀察下列等式：3°=1,3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,根據(jù)其中規(guī)律可得30+3432+…+32。保

的結(jié)果的個位數(shù)字是.

15.數(shù)軸上有兩個實(shí)數(shù)Q,b,且Q>0,b<0,a+b<0,則四個數(shù)a,b,-a,-b

的大小關(guān)系為［用“V”號連接).

16.已知A,B,C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在B的右側(cè).點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是1,3,如圖所示.若

BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

-3-2-1012345

17.古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因為它的規(guī)律性可以用如圖

表示.根據(jù)圖形，若把第一個圖形表示的三角形數(shù)記為ai=l，第二個圖形表示的三角形數(shù)記為敢=

3，…，則第n個圖形表示的三角形數(shù)an=.(用含n的式子表達(dá))

(1)(2)(3)(4)

18.一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視

圖和左視圖如圖所示，那么這個兒何體的搭法共有種.

主視圖左視圖

三、解答題

19.

⑴卜沁、(-9)2+32

(2)_32x(T)2—(—2)3+(一療

20.計算：

a1

(l)(—24)x(lpo+2o^—0.75)

(3)-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]

21.先化簡，再求值：3/y—[2xy—2(xy—-xy,其中x=3,y=-

22.先化簡，再求值（37-2y）--2（/一%,）］,其中，x=-i,y=2.

23.某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定

檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：千米）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+8-9+10+4-6-2

（1）問檢修小組收工時在P的哪個方位？距P處多遠(yuǎn)？

（2）若檢修車輛每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元.問這一天檢修車輛所需汽油費(fèi)多少元?

24.同學(xué)們都知道，一個數(shù)a的絕對值可記作|a|,它可以理解為在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距

離，所以任何一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，即Ia|>0o

下面一起來思考并完成幾個有關(guān)絕對值的問題：

AB

---111----?

a-0-------b

(1)式子3+Ix-2|,當(dāng)x=時，可取得最小值是o

(2)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d,則d=|a-b|.如

數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是d=|l-3|=2(或d=|3-l|)；數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間MJ距離d=|2-

(-5)|=7.

利用以上數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為o

②若不表示一個有理數(shù)，且-4VXV2,則|x-2|4-|x+4|=。

25.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此

人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

【觀察思考】

當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚只有2塊時，等腰

直的三角形地磚有8塊（如圖2）；以此類推.

至SHE

瓜：黑2擊】

【規(guī)律總結(jié)】

（1）若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；

（2）若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地徜的塊數(shù)為_

（用含n的代數(shù)式表示）.

（3）【問題解決】

現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最

少，則需要正方形地磚多少塊？

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】9

14.【答案】3

15.【答案】b<-a<a<-b

16.【答案】7

17.【答案】史智

18.【答案】10

19.【答案】(1)解：原式=1x,—*81+9=>27+9=—%

(2)解：原式=-9x/-(-8)x4=-l+32=31.

20.【答案】(1)解：原式=(-24)X(普+)_.)

1173

=(-24)x引+(-24)x—24)x征

OO