學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)三角形及三角形有關(guān)的概念，如三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)表示三角形.2.知道等腰三角形、等邊三角形的概念。3.掌握三角形的三邊關(guān)系，能判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形。4.認(rèn)識(shí)三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)，能準(zhǔn)確地表示出或畫(huà)出相關(guān)圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形定義的嚴(yán)格表述，三角形的三邊關(guān)系，三角形高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法及幾何意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫(huà)法?！咀h一議】觀察下圖，在圖中找出幾個(gè)三角形.構(gòu)成這些三角形的三條線(xiàn)段在同一條直線(xiàn)上嗎?這三條線(xiàn)段是怎樣連接的?二、探究新知探究一：三角形的概念及表示方法教材第86頁(yè)【自主預(yù)習(xí)】1.的三條線(xiàn)段所構(gòu)成的圖形叫作三角形.2.三角形可用符號(hào)“”來(lái)表示，如ABC”.3.A,B,C叫作△ABC的∠A,∠B,∠C叫作△ABC的(簡(jiǎn)稱(chēng)△ABC線(xiàn)段AB,BC,CA叫作△ABC的.4.通?！螦,∠B,∠C的對(duì)邊BC,AC,AB可分別用來(lái)表示.5.兩條邊相等的三角形叫作 6.三邊都相等的三角形叫作(或正三角形).等邊三角形是特殊的等腰三角形——的等腰三角形.探究二：三角形三邊之間的關(guān)系【思考】問(wèn)題1:在小學(xué)階段，通過(guò)畫(huà)三角形等操作過(guò)程，探索得知：三角形中任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊的長(zhǎng)度，這一結(jié)論對(duì)任何三角形都成立嗎?為什么?問(wèn)題2:三角形的任意兩邊之差有什么關(guān)系?【歸納】三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和第三邊.大小關(guān)系.三角形的任意兩邊之差第三邊.邊AC上一點(diǎn)，且AD=BD,試判斷AC與BC的探究三：三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)【定義】三角形的高：如圖，AHLBC,垂足為點(diǎn)H,則線(xiàn)段AH是△ABC的邊BC上的高.【做一做】如圖，試用三角板或量角器分別畫(huà)出圖中△ABC三條邊上的高線(xiàn).在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫作三角形的中線(xiàn).如圖，E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AE是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，此時(shí)【說(shuō)一說(shuō)】任意畫(huà)一個(gè)三角形，畫(huà)出三條邊上的中線(xiàn).你發(fā)現(xiàn)了什么?【定義】三角形的重心：(1)圖中共有幾個(gè)三角形?請(qǐng)分別列舉出來(lái).(2)圖中哪些三角形的面積相等?四、課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題1.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A.5B.62.如圖，在△ABC中，BC邊上的高為()A.CEB.AFC.DBD.AB3.如圖，在銳角△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，則()A.BD=ADB.BD=CDC.AD=ACD.AB=BC選做題4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3,6,則其周長(zhǎng)為_(kāi)5.已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)為2、7、x,則x的取值范圍是6.如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，則BD_CD.(填“>”“=”或“<”)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】7.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么?六、作業(yè)布置A.3B.4C.A.∠BAF=∠CAF3.若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,一邊為6cm,則底邊長(zhǎng)為()(1)若方程組的解x,y滿(mǎn)足-1<x-2y<0,求k的取值范圍.(2)若x,y是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且等腰三角形的周長(zhǎng)為9,求k的值.答案解析【解析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x,則10-4<x<10+4,即6<x<14,四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條【解析】解：∵在銳角△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，故答案為：B.4.【答案】15.【解析】解：①當(dāng)3為腰時(shí)，另兩邊為3、6,3+3=6,不能構(gòu)成三角形，舍去；②當(dāng)6為腰時(shí)，另兩邊為3、6,3+6>6,能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為6+3+6=15故答案為：15.5.【答案】55.【答案】5<x<9.【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：∴AD是三角形中線(xiàn)，故答案為：=.∴能組成三角形；∴不能組成三角形；∴不能組成三角形作業(yè)布置：【解析】解：∵點(diǎn)D,E分別為BC,AD邊上的中點(diǎn)，∵△ABC的面積為12,【解析】解：∵AE是角平分線(xiàn)【解析】解：①6cm是底邊時(shí)，腰此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm,②6cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20-6×2=8c