九年級上學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖，照片E放大到F這種圖形變化是（）A．相似 B．平移 C．旋轉(zhuǎn) D．軸對稱2．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．在同一平面內(nèi)，已知半徑為5的及點P，M，N，Q．若，，，，則在外的點是（）A．P B．M C．N D．Q4．在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，他們除顏色外其余都相同．給出下列說法：①從箱子里摸出1個球是黑球，屬于不可能事件；②從箱子里摸出1個球是白球或者是紅球，屬于必然事件；③從箱子里摸出1個球，摸到紅球的可能性大于白球．其中正確的是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②5．如圖，點P是銳角的邊上任意一點，過點P作于點Q．若，則（）A． B． C． D．6．如圖，內(nèi)接于，，是的半徑，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．函數(shù)和在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，D是邊上的一點，，的平分線交邊于點E，交于點F，則在下列給出的三角形中，與相似的是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，且圖象過和兩點，設(shè)，則（）A．p的最小值為 B．p的最小值為1C．p的最大值為 D．p的最大值為110．如圖，以的邊為直徑的半圓分別交，于點D，E，O是圓心，連結(jié)，，若給出下列結(jié)論：①；②，則．其中下列判斷正確的是（）A．①，②都對 B．①對，②錯 C．①錯，②對 D．①，②都錯二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．已知，則12．取5張撲克牌，其中2張“方塊”，1張“梅花”，2張“紅桃”．現(xiàn)從中任取1張，恰好是“紅桃”的概率是．13．計算：．14．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，若，則的取值范圍是．15．如圖，等腰三角形的頂角，以腰為直徑作半圓，交于點D，交于點E，連結(jié)和．若，則陰影部分面積為．16．如圖，是正方形的邊上一點，連結(jié)，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)，分別交，于點，．若與相似，則．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，求m的值及圖象的頂點坐標．18．如圖，中，點D在上，連接．已知，，，求證：．19．如圖，兩同學從，兩地觀測空中處的氣球，分別測得仰角，為和，已知，兩地相距米．求氣球離地面的高度．20．有一個轉(zhuǎn)盤（材質(zhì)均勻）如圖，已知紅色、黃色區(qū)域的圓心角度數(shù)分別為和，當指針剛好落在分界線時，重新轉(zhuǎn)動．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針落在“紅色區(qū)域”的概率為，分別求x和y的值．（2）在（1）的條件下，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求“指針一次落在紅色區(qū)域，另一次落在黃色區(qū)域”的概率．21．如圖，是的直徑，是弦，半徑，連結(jié)．求證：．22．如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，且，．已知，記的面積為S，四邊形的面積為T．（1）試用含k的代數(shù)式表示．（2）將沿對折，若點A與點F剛好重合，求證：①；②．23．如圖，一小球從斜坡點以一定方向彈出球的飛行路線可用二次函數(shù)刻畫，斜坡可用一次函數(shù)刻畫，小球飛行的水平距離（米）可與小球飛行高度（米）變化規(guī)律如下表：x01234n67……y0m67.587.563.5……（1）填空：①______，______；②小球落點的坐標為______；（2）求小球在飛行過程中離斜坡的最大高度（垂直于地面）．（3）計劃在斜坡上點種一棵樹，設(shè)點橫坐標為，樹高為米，要使小球飛過這棵樹，問的取值范圍是多少？24．已知為直徑，弦于E，作點B關(guān)于的對稱點H，連結(jié)并延長交于點P，連結(jié)．（1）如圖1，若對稱點H與點O重合，試求的度數(shù)．（2）如圖2，連結(jié)交于點M，求證：．（3）如圖3，連結(jié)交于點F，若，，①試求的長；②直接寫出的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：由題得：，

∴，

∵當時，，

∴頂點坐標為．18．【答案】證明：∵，，．∴，，

∴，即，

又，

∴．19．【答案】解：在中，，，∴，

在中，，，

∴，

∴，

∴米．20．【答案】（1）解：由題意可得：，，；（2）解：如圖，把黃色區(qū)域均分為圓心角都是的扇形，分別記作黃，黃，

列表如下：第一次

第二次紅黃1黃2紅紅，紅紅，黃1紅，黃2黃1黃1，紅黃1，黃1黃1，黃2黃2黃2，紅黃2，黃1黃2，黃2由表格可知，共有種等可能的結(jié)果，其中“指針一次落在紅色區(qū)域，另一次落在黃色區(qū)域”的結(jié)果有種，

（一次紅色區(qū)域，一次黃色區(qū)域）．21．【答案】證明：延長交于點E，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，即，

∵的度數(shù)，的度數(shù)，

∴．22．【答案】（1）解：，，，，同理，，，；???????（2）①證明：如圖，連接，設(shè)與交于點，由折疊可知：，，，，；②證明：由折疊可知：，由①可得：，，，，而，，，．23．【答案】（1）①，；②．（2）解：由表格信息可得：頂點坐標為，設(shè)，將代入，得，

，

∴，

直線的解析式為，

∴小球離斜坡的豎直高度為

，

即當時，．（3）解：由題意可得，樹高為3米，∴小球離斜坡的豎直高度，

即，

∴，

∴．24．【答案】（1）解：∵作點B關(guān)于的對稱點H，而且對稱點H與點O重合，∴是的垂直平