面掃查激光超聲檢測原理及算法綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u9014面掃查激光超聲檢測原理及算法綜述 153211.1面掃查激光超聲檢測原理 1287661.2VMD算法 2192401.3Sobel邊緣檢測算法 31.1面掃查激光超聲檢測原理激光超聲表面波與裂紋相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生反射和透射，如圖3.1A所示。假定有一個(gè)長度為D的表面裂紋樣本，激光超聲激勵(lì)的表面波為R，R在傳播過程中與表面裂紋相遇，R波的一部分被裂紋阻擋，形成反射波Rr，另一部分R波沿裂紋表面繼續(xù)傳遞，形成透射波Rt。此外，R波的散射程度與裂紋尺寸D和波長λ有關(guān)。當(dāng)D<<λ時(shí)，R波幾乎完全繞過裂紋，透射強(qiáng)，反射弱；當(dāng)D>>λ時(shí)，R波幾乎完全反射，透射微弱。上述單點(diǎn)激勵(lì)模式只能得到表面裂紋的部分信息，為了獲得更多的表面裂紋形貌信息，需要對(duì)樣品表面進(jìn)行面掃描激光超聲檢測，如圖3.1B所示。脈沖激光由等間隔時(shí)間ΔT和等間隔位移Δx連續(xù)激勵(lì)。激勵(lì)點(diǎn)有n行n列，檢測點(diǎn)固定，用于接收信號(hào)。以第r行為例，由于裂紋的干擾，每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)接收到的信號(hào)會(huì)不同。在時(shí)域圖F(x,t)中，振幅發(fā)生變化，到達(dá)時(shí)間也不同，如圖3.1C所示。對(duì)于整個(gè)掃描面信號(hào)而言，F(xiàn)T(x,y,t)是一個(gè)與時(shí)間、位置、幅度有關(guān)的三維信息。通過對(duì)FT(x,y,t)的時(shí)間維度進(jìn)行切片，可以得到激光表面聲波在掃描區(qū)域各掃描點(diǎn)處的信號(hào)幅度，即不同時(shí)刻激光聲表面波的波場，切片平面大小對(duì)應(yīng)掃描區(qū)域。如果將每個(gè)時(shí)刻的切片面按時(shí)間順序連接起來，如公式（3.1），就可以構(gòu)建出掃描區(qū)域內(nèi)的可視化圖像M，可以用來識(shí)別掃描區(qū)域內(nèi)的表面裂紋，如圖3.1C。（3.1）圖3.SEQ圖3.\*ARABIC1面掃描激光超聲表面波可視化檢測原理1.2VMD算法激光超聲信號(hào)的非平穩(wěn)性嚴(yán)重影響了裂紋信息的分析和識(shí)別。VMD在克服模態(tài)混合和增強(qiáng)濾波效果方面比其他技術(shù)更有優(yōu)勢，這是由于其預(yù)先設(shè)定的尺度和自適應(yīng)能力，并采用非遞歸分解模型，利用乘子交替方向法迭代求解約束變分問題的最優(yōu)解。同時(shí)，VMD能夠確定各模式的中心頻率和帶寬，從而獲得更詳細(xì)的信號(hào)分量及其交互信息。為了提高信號(hào)的信噪比，更好的提取信號(hào)特征，本節(jié)提出采用VMD分解算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。VMD算法是一種非遞歸性質(zhì)的信號(hào)分解算法，其優(yōu)點(diǎn)是可以自適應(yīng)的將信號(hào)分解為基于不同中心頻率與有限帶寬濾波后的信號(hào)，即IMF分量，且不存在模態(tài)混疊。各IMF分量的中心頻率和帶寬不斷地在求解時(shí)伴隨迭代過程自動(dòng)更新ADDINNE.Ref.{5C18CAF6-B85A-4C2A-9A23-D8FE74879ABC}[162]。1.變分問題的構(gòu)造(1)將各IMF信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，得到具有單邊頻譜的解析信號(hào)。(2)在解析信號(hào)中加入混合預(yù)估中心頻率，各模態(tài)頻譜變化被調(diào)制到基頻帶。(3)計(jì)算以上解調(diào)信號(hào)梯度的平方L2范數(shù)，即高斯平滑處理。這樣，約束變分問題可以通過如下公式表示：(3.2)其中，yk為第k個(gè)模態(tài)，{yk}={y1,y2,y3,...,yk}；wk為第k個(gè)模態(tài)的中心頻率，{wk}={w1,w2,w3,...,wk}的集合。2.變分問題的求解通過引入二次懲罰因子α，朗格朗日因子λ(t)能簡化上述約束優(yōu)化問題，將其轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題進(jìn)行求解，其擴(kuò)增的拉格朗日變換式可以表示為：(3.3)使用交替方向乘子方法求解公式(3.3)，即通過交替更新ykn+1,wkn+1,λ(t)n+1求公式(3.3)的‘鞍點(diǎn)’。變分問題中求解所得的在頻域的表示如下：(3.4)其中，，分別代表y(t),yi(t),的傅里葉變換結(jié)果。通過傅里葉逆變換變換濾波后的信號(hào)，之后取變換后的實(shí)部求得對(duì)應(yīng)各模態(tài)的時(shí)域信號(hào)。更新后的各IMF分量的中心頻率為:(3.5)VMD分解的具體步驟如下：（1）初始化，，和n=0；（2）n=n+1，執(zhí)行下一步操作；（3）由公式(3.4)和(3.5)更新、；（4）由公式(3.6)更新(3.6)（5）重復(fù)步驟（2）、（3）、（4），直到滿足，輸出各模態(tài)信號(hào)。1.3Sobel邊緣檢測算法在所有的邊緣檢測中，最常見的方法是Sobel算子邊緣檢測。該方法屬于一階離散差分算子方法。通過Sobel方程計(jì)算，通過計(jì)算圖像灰度近似值的變化來監(jiān)測圖像的邊緣位置。由于這種平滑噪聲的方法，能獲得相對(duì)準(zhǔn)確的圖像邊界信息。它雖然簡單，但在實(shí)際應(yīng)用中比Canney算子更有效果ADDINNE.Ref.{DC2EFA54-A0EC-4153-9511-A155ADB6157B}[163,164]，該算法的實(shí)現(xiàn)過程步驟如下：（1）輸入原始RGB圖像P；（2）將原始RGB圖像P轉(zhuǎn)換成灰度值：（3.7）（3）原始灰度圖像與Sobel算子X方向卷積的計(jì)算：（3.8）（4）原始灰度圖像與Sobel算子Y方向卷積