2026年高考新課標(biāo)一卷數(shù)學(xué)真題試卷+解析及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|0<x<3}，則A∩B=________

A.{1,2}

B.{x|1<x<2}

C.{1}

D.{2}2、若命題“?x∈R,x2+1≥2”的否定是________

A.?x∈R,x2+1<2

B.?x∈R,x2+1≥2

C.?x∈R,x2+1<2

D.?x∈R,x2+1≤23、函數(shù)f(x)=x+1x?2的定義域是________

A.x≠2

4、設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)=________

A.15、設(shè)函數(shù)f(x)=3x2-6x+2，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是________

A.0

B.-3

C.3

D.-66、若sinα=35，且α∈(0,π/2)，則cosα=________

A.45

B.35

C.537、若向量a=(2,-1)，向量b=(-1,3)，則a·b=________

A.-5

B.5

C.-3

D.38、若數(shù)列{a?}滿足a?=2n-1，則前5項(xiàng)的和為________

A.15

B.20

C.25

D.309、不等式x2-5x+6<0的解集是________

A.(2,3)

B.(-∞,2)∪(3,+∞)

C.(-∞,-2)∪(3,+∞)

D.(-∞,2)∪(-3,+∞)10、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，則它的體積是________

A.60cm3

B.50cm3

C.40cm3

D.30cm311、直線l的方程是3x-4y+5=0，則l的斜率是________

A.34

B.43

C.-3412、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若P(X<μ)=0.5，則P(X<μ+σ)=________

A.0.6827

B.0.8413

C.0.9545

D.0.9973第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知函數(shù)f(x)=2x2+3x-1，則f(0)=________14、若等差數(shù)列的首項(xiàng)a?=2，公差d=3，第10項(xiàng)是________15、已知sinθ=12，θ∈(0,π)，則θ=________16、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程是________三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）已知函數(shù)f(x)=2sin(x)cos(x)-1，求f(x)的最小正周期和值域18、（12分）已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3，a?=45，n=10，求該數(shù)列的公差d和前n項(xiàng)的和S??19、（12分）已知三棱柱ABC-A?B?C?中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，高為3，求該三棱柱的表面積20、（12分）某罐頭廠生產(chǎn)一種罐頭，每罐成本為5元，售價(jià)為8元，每月銷售量為1000罐。若售價(jià)每上漲1元，銷售量減少100罐，求售價(jià)為多少時(shí)，月利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)21、（12分）已知橢圓x216+22、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=e^x-x-1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B解析：

1.集合A={1,2}，集合B={x|0<x<3}，兩者的交集為{x|1<x<2}，故選B。

2.命題“?x∈R,x2+1≥2”的否定命題是“?x∈R,x2+1<2”，故選A。

3.函數(shù)f(x)=x+1x?2中，x-2≠0，即x≠2，故選A。

4.f(3)=log2(3+1)=log24=2，故選B。

5.f’(x)=6x-6，f’(1)=6×1-6=0，故選C。

6.由sinα=35，α∈(0,π/2)，可知cosα=45，故選A。

第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.-1

14.42

15.π6

解析：

13.f(0)=2×02+3×0-1=-1

14.a??=a?+(n-1)d→45=3+(10-1)d→42=9d→d=42/9=14/3，S??=102(a?+a??)=5×(3+45)=5×48=240

15.sinθ=12，θ∈(0,π)，則θ=π6

三、解答題答案：

17.最小正周期為π，值域?yàn)閇-2,0]

18.d=4，S??=240

19.表面積為2×(34×22)+2×2×3=2×3+12=12+23cm2

20.當(dāng)售價(jià)為9元時(shí)，月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1800元

21.AB中點(diǎn)為(0,3)

22.最大值為e2-2-1=e2-3，最小值為f(0)=解析：

17.f(x)=2sin(x)cos(x)-1=sin(2x)-1，故T=π，值域?yàn)閇-2,0]

18.a??=a?+(n-1)d→45=3+9d→d=42/9=14/3，S??=102(a?+a??)=5×(3+45)=5×48=240

19.底面積S=34×22=3，側(cè)面積=3×2×3=18，表面積=2×3+18=12+23cm2

20.設(shè)售價(jià)為x元，銷量為1000-100(x-8)=1000-100x+800=1800-100x，利潤(rùn)為(1800-100x)(x-5)=-100x2+2300x-9000，對(duì)稱軸x=2300/(2×100)=11.5，當(dāng)x=9時(shí)最大，利潤(rùn)為(1800-900)×(9-5)=900×4=3600元

21.過(guò)點(diǎn)(0,3)作直線，設(shè)斜率為k，則直線方程為y=3kx+