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文檔簡(jiǎn)介

據(jù)說(shuō)，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題：1＋2＋3＋…＋100=？

高斯家在鄉(xiāng)下，從城里來(lái)了一個(gè)數(shù)學(xué)老師叫布德勒，看不起鄉(xiāng)下孩子，出了上面這一道題.被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)王子”的高斯在他10歲時(shí)就已經(jīng)解決了上述問(wèn)題.高斯怎么算的？你準(zhǔn)備怎么算呢？高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一.他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn).可以用下圖說(shuō)明.【問(wèn)題5】對(duì)于一般的等差數(shù)列，能否用這樣的方法求和？《4.2.2等差數(shù)列前n項(xiàng)和》我國(guó)數(shù)列求和的概念起源很早，到南北朝時(shí)，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在《張丘建算經(jīng)》中給出等差數(shù)列求和問(wèn)題：例如：今有女子不善織布，每天所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，共織三十日，問(wèn)共織幾何？原書(shū)的解法是：并初、末日織布數(shù)，半之再乘以織日數(shù)，即得.等差數(shù)列求和的數(shù)學(xué)史【思考】不從公式(1)出發(fā)，你能推導(dǎo)出公式(2)嗎？2.已知一個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，其中所有奇數(shù)項(xiàng)的和為290，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為261

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