第二學(xué)期期末學(xué)情評(píng)估（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1.要使竺^有意義，則x的取值范圍是（）

-X1

A.x>~2B.x^\

C.xN—2且擰1D.9一2口擰1

2.在“青青園中葵，朝露待口晞.”這句詩詞里出現(xiàn)的所有漢字中，漢字“青”出現(xiàn)

的頻率為（）

A.0.4B.0.3

C.0.2D.0.1

3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440。，則它的每個(gè)外角的度數(shù)是（）

A.30°B.36°

C.45°D.60°

4.下列計(jì)算中正確的是（）

A.、（-2）2=—2

B.yj（-2）x（-2）=2

C.3小一巾=3

D.V8+V2=V10

5.關(guān)于x的一元二次方程3m2=0（加>0）的一根比另一根大2,則m的

值為（）

A.1B.2

C.3D.4

6.下列不能判定三角形為直角三角形的是（）

A.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4:5

B.三邊長之比為3：4：5

C.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3

D.三邊長之比為1：2：小

7.如圖是八年級(jí)(1)班同學(xué)在一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)直方圖(次數(shù)均為

整數(shù)).已知該班只有5名同學(xué)的心跳為每分鐘75次，則下列說法中錯(cuò)誤的是()

「頻數(shù)(人數(shù))

25

20

9

6

°^59.569.579.589.599.5次數(shù)

A.數(shù)據(jù)75落在第2小組(59.5?69.5為第1小組)

B.第4小組的頻率為0.1

C.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)

D.心跳每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的2

8.為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶

零售價(jià)由100元降為64元，求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率

為尤可列方程得()

A.100(1-x)2=64B.100(1+X)2=64

C.100(1-2x)=64D.100(1+2x)=64

9.如圖，A(0,3),8(—2,0),C(3,0)都是口ABC。的頂點(diǎn)，若將口"。。沿x

軸向右平移，使邊的中點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)￡恰好落在了軸上，則點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

的坐標(biāo)是()

10.如圖，點(diǎn)P是正方形48C。的對(duì)角線8。上的一點(diǎn)，PELBC.PFLCD,連

接石廠，下歹IJ結(jié)論：①AP=EF,?APLEF,③NPFE=/BAP,?PB2-\-PD2=2PA2,

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為］)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.已知x<2,則化簡\/（X-2）2=_______.1得分I

12.為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競技水平，某校開展足球比賽，賽

制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場），現(xiàn)計(jì)劃一共安排28場比賽，則應(yīng)邀請(qǐng)

個(gè)足球隊(duì)參賽.里

13.等腰三角形的三邊長分別為mb,I,且關(guān)于x的一元二次方程4x+〃+

2=0的兩個(gè)根是a和〃，則〃的值為1得分I

14.如圖，在RSA3C中，ZACB=90°,NA=3（凡點(diǎn)O,七分別在AC,AB±.9

沿OE將△ABC折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，延長OE到點(diǎn)F，使得EF=2OE,連接

⑴四邊形C8FE的形狀是.

（2）若AC=4小,則四邊形C3FE的面積為.甌

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

15.計(jì)算：（目—|一小|一（小+1）2.1得分I

16.解下列方程：懵刑

(1)『一2］一4=0(用配方法);

(2)x(x+1)=2+2x.

四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

17.圖①，圖②均是3x4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正

方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，^ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的

網(wǎng)格中按要求畫圖，不用寫出畫法.函一

⑴在圖①中的邊BC上找到格點(diǎn)。，連接A。，使平分ZkABC的面積.

(2)在圖②中的邊AC上找到一點(diǎn)石，連接BE,使BE平分NABC.

18.已知關(guān)于x的一元二次方程1+辦一5=0.

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一個(gè)根是1,求方程的另一個(gè)根.項(xiàng)廣

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19.先化簡，再求值：|竺!一。一11三盤其中。=#+1.懵知—I

J/L?J

2（）.如圖，把一個(gè)等腰直角三角形零件（△/記（7,其中NACB=90。）放置在一凹槽內(nèi),

三個(gè)頂點(diǎn)人，B,C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知NO=NE=90。，測得4）=5cm,

BE=7cm,求該三角形零件的面積.麗―I

六、(本題滿分12分)1得分

21.中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績情

況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績，并將測試得到

的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)寫出扇形圖中。=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______,眾數(shù)是_________,中位數(shù)是________；

⑶該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6

個(gè)及以上得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有

多少名.

七、(本題滿分12分)1得分

22.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

項(xiàng)目主題：探究土地規(guī)劃與銷售利潤問題.

項(xiàng)目背景：山西中藥材資源得天獨(dú)厚，素有“北藥''之稱，其中恒山黃黃更是中國

國家地理標(biāo)志產(chǎn)品.藥農(nóng)李伯新得一塊土地，計(jì)劃用來種植黃茁，某校學(xué)習(xí)小組

以“探究土地規(guī)劃與銷售利潤問題”為主題開展項(xiàng)目學(xué)習(xí).

驅(qū)動(dòng)任務(wù)：按種植需求探索合理的土地規(guī)劃方案；按預(yù)期利潤制定合理售價(jià).

收集數(shù)據(jù)：

如圖，藥農(nóng)李伯新得一塊土地，若連接E8,則土地被分為矩形FABE

和菱形EBCD.

素材］F--------------父

A8、

C

調(diào)查市場上與李伯所種植的同品相的黃茂，發(fā)現(xiàn)當(dāng)黃茜售價(jià)為50元

素材2/斤時(shí)，每月能售出500斤，銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少

10斤，已知該品相黃茂的平均成本價(jià)為40元/斤.

解決問題：

(1)因種植技術(shù)需要，李伯想用一條直線把這塊土地分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你

幫李伯進(jìn)行土地規(guī)劃，保留作圖痕跡，不需要說明理由；

(2)為維護(hù)市場，該品相黃芭的銷售單價(jià)不得低于藥商的收購價(jià)62元,若要使銷

售黃英的月利潤達(dá)到8000元，李伯應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

八、(本題滿分14分)懵獷

23.對(duì)角線互相垂直的四邊形叫作垂美四邊形.

⑴概念理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,四邊形ABCD

是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖②，垂美四邊形A8C。的對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。.猜想：AB2

+。2與有什么關(guān)系？并證明你的猜想；

(3)解決問題：如圖③，分別以Rt"C3的直角邊AC和斜邊48為邊向外作正方

形AC尸G和正方形A8OE,連接CE,BG,GE.已知AC=4,A8=5,求GE的長.

答案

一、1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.C8.A

9.C10.D

二、11.2—x12.813.214.(1)菱形(2)8立

三、15.解：原式=2一小一(3+2，5+1)=2——3—2y[3—1=—2—3小.

16.解：(1)移項(xiàng)，得f-2丫=4,

配方，得方-2x+1=4+1,即(工一1尸5,

開平方，得X—1=±A?！?/p>

所以xi=1+小，X2=1~y[5.

(2)移項(xiàng)，得xa+l)-(2+2x)=0,

即Mx+l)-2(x+l)=0.

提公因式，得。+1)。-2)=0,

所以x+l=O或x—2=0,解得xi=-1,X2=2.

四、17.解：(1)如圖①所示.

(2)如圖②所示.

18.⑴證明:因?yàn)椤?q2-4xlx(-5)=/+20>0,

所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑵解：設(shè)另一個(gè)根為

因?yàn)閞+aj—5=0有一個(gè)根是1,所以人ixl=-5,

解得K=-5,故方程的另一個(gè)根為一5.

E-U。+1-/+3。一。+3。-3-/+3。+4

五、19./解7]：原式=------------------X————:----..............----—=

a—3(。+1)va~1)(〃+1)(6;—1)

一(〃一4)(〃+1)4—a

(a+1)Ca—1)a—T

當(dāng)什加+1時(shí)，原式=展和=千=殍.

\6+1—1\6L

2().解：:△ABC是等腰直角三角形，NACB=90。，

：.AC=BC,ZACD+ZBCE=90°.'：ZD=90°,

NACD+ND4c=90。，/.ZDAC=ABCE.

“D=NE,

在△人0c和△CEB中，jND4C=NEC8,

IAC=CB,

:.AADC*/\CEB,：.DC=EB=7cm,

：.4C=^52+72=^254-49=V74(cm),

：.BC=AC=y[74cm,?,?該三角形零件的面積為皋，前，五=37(面).

六、21.解:(1)25%

條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

徵

60三

50

40

30m

20

10in

3個(gè)4個(gè)5個(gè)衿7個(gè)測試

及以上成績

(2)5.3；5；5

(3)估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有1200x*==

540(名).

七、22.解：⑴如圖所示，直線ON即為所求作.

(2)設(shè)黃黃的銷售單價(jià)定為x元，則每斤的銷售利潤為(x—40)元，月銷售量為500

-10(x-50)=lOOO-lOx(fr).根據(jù)題意,得(x—40)(1000—l()x)=8()00.

整理，得f-14Qv+4800=0.

所以(X-60)(戈一80)=0.

解得第=60(不符合題意，舍去)，X2=80.

所以李伯應(yīng)將銷售單價(jià)定為80元.

八、23.解：（1）四邊形A8CO是垂美四邊形.理由如下:

如圖①，連接AC,BD.

???A8=4。，???點(diǎn)A在線段3。的垂直平分線上.

???CB=CD,???點(diǎn)C在線段的垂直平分線上，

???直線AC是線段的垂直平分線，???ACJ_BD,

???西邊形A8CQ是垂美四邊形.

+證明如下：

???四邊形4BCO是垂美四邊形，???AC_LB。，

???ZAOD=ZAOB=/BOC=ZCOD=90°.

由勾股定理，得AD+BCZMO/P+O