第一章直角三角形的邊角關(guān)系（A卷?提升卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共32分）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.在Rt3ABe中，^C=90,b=]c,則sinB的值是（）

A.-B.：C.-D.-

5543

2.如圖，從熱氣球P處看一棟高樓頂部M的仰角為72。，看底部N的俯角為40。，以下符合條件的示意圖

3.如圖，A,B,C,。均為網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)，線段與CO相交于點(diǎn)巴則NAPQ的正切值為（）

A.3B.2C.20D.3

3

4.如圖，直線y=[x+3與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則cosNBAO的值是（）

5.如圖，在RSAAC中，C。是斜邊人區(qū)上的高，乙寫45。，則下列比值中不等于cosB的是（）

B

ACCBCBAB

6.如圖，VABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin/ACB的值為（）

A好B.空rx/6D.2

5563

7.2lan30。的值等于（)

ABB,顯c.6D.空

233

8.如圖，某海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島

嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)8處，測(cè)得島嶼。在其北偏西30。方向，保持航向不變又

航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（）

A.40海里B.60海里C.406海里D.605/5海里

第團(tuán)卷（非選擇題，共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

9.24145。=:2cos60。+tan45。=.

10.如果一段斜坡的水平寬度為12米，坡度i=l:3,那么這段斜坡的鉛垂高度為米.

11.如圖，在矩形48co中，A8=8,AD=6,點(diǎn)￡在A/?上，/?月=2,點(diǎn)尸在8。匕tanZAEF=3,則

12.荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)

生測(cè)得古塔的整體高度約為40米.其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/p>

30。，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5。（如圖所示），那么a的值約為一米

（73=1.73,結(jié)果精確到0.1）.

4_且345。|地面

L7m

13.如圖，點(diǎn)A,B,。在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin/RAC等于.

B

三、解答題（本人題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

14.（1）計(jì)算：（一］-2sin60°4-|-x/3|-（2024）°；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：三1+其中X=-1.

\x-2x+2Jx-4

3

15.如圖，VA8c中，AD/BC于點(diǎn)D,3c=14,AD=12,tanN劭力=二，求sinC,AB,AC,sinB,

4

cosC的值.

⑴求證：AACQ是菱形；

（2）若AC=8,NZX/=74。，求菱形ABC。的邊長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°^0.75）

17.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的

夾角,使其由40。改為25。,已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：sin25。=0.42,

cos25°=0.90,tan25°=0.46,sin40。=0.64,cos40°=0.76,tan40°=0.83）

(I)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度.

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離8點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并

說(shuō)明理由.

18.如圖，在0ABs中，E,"是對(duì)角線8。上的兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)”左側(cè))，且NAE8=/67乃=90。.

(1)求證：四邊形4瓦/是平行四邊形；

3

(2)當(dāng)人8=5,tanZ/WE=：,NCBE=NE4F0寸，求8。的長(zhǎng).

B卷(共50分)

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小114分，共20分，答案寫在答題卡上)

19.若sinavsin/?,則銳角。銳角夕(填＞、＜或=).

20.在正方形網(wǎng)格中，NAO8如圖放置，則tan/CAO的值為.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形Q46C的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)。在反比例函數(shù)的圖象上.，且

Z40C=60°.若將該菱形向下平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)B恰好落在此反比例函數(shù)y=A的圖象上，則左的值

X

22.如圖，VA8C是等邊三角形.尸是NABC的平分線4。上一點(diǎn)，PE上AB于點(diǎn)E,線段4P的垂直平分

線交BC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)Q.若BF=2,則PE的長(zhǎng)為.

23.如圖所示，在Rt,ABC中，ZC=90°,ZABC=30°,A3=4,點(diǎn)。為線段A5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為

腰，作一個(gè)頂角為30。的等腰V/切E,其中尸為OE的中點(diǎn)，連接CP,則線段CP的最小值為.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

24.如圖1是一輛汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形A8CD表示該車的后備箱，在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中，當(dāng)旋

轉(zhuǎn)角為〃。時(shí)，箱蓋。CE落在DCE*的位置（如圖2）,DC=100cm,CE=20cm,E8=40cm.

c：

E'

⑴若〃=72,求點(diǎn)C、C'兩點(diǎn)之間的距離；(參考數(shù)據(jù)：sin360?0.59,cos36°?0.81)

(2)若〃=60,求E、中兩點(diǎn)之間的距離.

25.如圖I,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)從在工軸的正半軸上，點(diǎn)B,C在笫一象限，四邊形O/WC

是平行四邊形，點(diǎn)C在反比例函數(shù)1y二七的圖象上，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為3.

X

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖2,點(diǎn)。是A8邊的中點(diǎn)，且在反比例函數(shù))，=七圖象上，求平行四邊形。48c的面積；

X

(3)如圖3,將直線=?向上平移6個(gè)單位得到直線￡直線6與函數(shù)y=；k(x>0)圖象交于兩

點(diǎn)，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)M請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)和縹的值.

26.綜合探究

已知在矩形ABC。中，AB=2,。。