第4章一元一次方程單元測(cè)試

總分：100分

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分.

I.下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是（）

A.2x+3B.2+3=5C.2x+3>7D.2x+3=9

2.若aW+7與是同類項(xiàng)，則〃的值為（）

A.4B.3C.-3D.4

3.下列等式變形不正確的是（）

A.若》二兒則x+l=j，+lB.若；=則x=y

D0

C.若-2x=-2y,貝ljx=）D.若工=>,則±=上

CC

4.解方程二-2=1時(shí).去分母的步驟如圖：則歸”內(nèi)填的數(shù)是（）

2(x+2)-

A.2B.4C.6D.12

5.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知

足.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍,

每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為i）

A.6x+14=8x-2B.6x-14=8x+2

C.6x+14=8x+2D.6x-1=8x-2

6.已知|司=1,同=2,則，〃+〃的值為（）

A.3B.-3C.±3D.±3或±1

7.在如圖所示日歷中，任意平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和不可能是（）

六

日—?二三四五

123456

8、'id'

7、、、971、1213

殺、

1415、、一1―7一―18''0920

21222324252627

2S293031

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

A.22B.48C.78D.106

8.關(guān)于x的一元一次方程+x+6=2x+〃的解為x=-3,則關(guān)于y的一元一次方程

貴(y+5)+6=2y+b+10的解為()

A.-3B.-5C.—7D.-8

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分.

9.若x-l與-5互為相反數(shù)，則x的值為.

10.若x=3是方程。一版=4的解，貝1］一66+2。+2016值為.

11.【等量代換】某益智節(jié)目有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)圖示回答

三個(gè)球的質(zhì)量等于個(gè)正方體的質(zhì)量.

K~O——IO——-ZXODIQI/

K

、旬，旬/皿」

7X

12.定義新運(yùn)算：x?y=x-2y,例如：403=4-2x3=-2.若x③1=17,則*的值為.

13.甲乙兩城市相距4001米，摩托車與轎車分別從甲乙兩城市同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知

摩托車每小時(shí)行35千米，轎車每小時(shí)行65千米，兩車用遇時(shí)距甲城市千米.

14.幻方起源于中國(guó)，如圖是一個(gè)已經(jīng)填好部分?jǐn)?shù)字的幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線

上的三個(gè)數(shù)之和都相等，這個(gè)和稱為幻方和，則圖中x表示的值為.

15.已知關(guān)于x的方程x-與竺=；-2有整數(shù)解.則滿足條件的所有整數(shù)。的和為_(kāi)__.

63

16.如圖，在長(zhǎng)方形/iBCO中，AB=9cmt8c=12cm,點(diǎn)、E是工B上一點(diǎn),且4E=2BE,

點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度沿E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為，s,若APCE的面積為24cm2,貝的值為.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

三、解答題：本題共9小題，共68分.

17.解方程:

(1)4A—3(20—A)=-4

18.已知整式力=2/+〃x-3,8=hx2-5x+6其中。乃是常數(shù)，若整式38-24的值與x

的取值無(wú)關(guān)，求。力的值.

19.小林在解方程三盧=『-3去分母時(shí)，方程右邊的-3忘記乘8,因而得到方程的錯(cuò)

解x=2.你能由此判斷出。的值嗎？如果能，請(qǐng)求出方程正確的解.

20.今年植樹(shù)節(jié)，力旺高一九班同學(xué)共同種植一批樹(shù)苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；

如果每人種4棵，則還缺25棵.求該班的學(xué)生人數(shù).

21.甲、乙兩種商品，成本共2200元.甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定

價(jià).后來(lái)都按定價(jià)的9折打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？

22.試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(2)小紅比小明多買3根，付款時(shí)小紅反而比小明少9元，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù).

23.對(duì)于有理數(shù)〃，。滿足/)=必+1,我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)。為“相伴有理

數(shù)對(duì)“，記為(">).如(-3,2)滿足：-3-2=-3x2+l；d)滿足：2-1=2xl+I；所以數(shù)

對(duì)(-3,2),(2$)都是，，相伴有理數(shù)對(duì)”.

⑴若(2x-l,3)是“相伴有理數(shù)對(duì)“，求x的值;

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

⑵若（私〃）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求〃-3加〃+3[7〃〃?-（加+〃）]的值.

24.【觀察思考】

如圖，春節(jié)期間在某廣場(chǎng)上擺放多盆紅梅花（黑色圓點(diǎn)）和黃梅花（白色圓點(diǎn)），組成“中國(guó)

結(jié)”系列圖案.

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】

根據(jù)上述圖案的搜放規(guī)律填空：

（1）第5個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為；

（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1x2,第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為2x3,

第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3x4.第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4x5，….

第〃個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為:

【解決問(wèn)題】

（3）若按照上述規(guī)律擺放的第〃個(gè)“中國(guó)結(jié)”圖案中紅梅花的盆數(shù)比黃梅花的盆數(shù)的3倍多2

盆，求"的值.

25.將一條數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8處各折一下，得到如圖所示的“折線數(shù)軸”.已知

（a+8）x、8『+5x+5是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，且一次項(xiàng)的系數(shù)為折線數(shù)軸上點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)

的數(shù)是14,點(diǎn)力、4兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別對(duì)應(yīng)為人6.有一動(dòng)點(diǎn)「從點(diǎn)力出發(fā)以2個(gè)單位

長(zhǎng)度/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。和點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的一

半，經(jīng)過(guò)點(diǎn)8后恢復(fù)原速；同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著折線

數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。和點(diǎn)〃之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，經(jīng)過(guò)點(diǎn)〃后也立刻

恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

（2）當(dāng)/為何值時(shí)，P、。兩點(diǎn)相遇時(shí)，并求出相遇時(shí)點(diǎn)尸在“折線數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

（3）是否存在，值，使得夕。=彳8?若存在，求出，值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可.本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一

元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、沒(méi)有未知數(shù)，不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是不等式，不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：DD.

2.C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類型,

來(lái)確定〃的值.本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?aW+7與-3///是同類項(xiàng)

.?.“+7=4

:.n=4-l

n=-3

故選：C.

3.D

【分析】本題考杳等式的基本性質(zhì).根據(jù)等式兩邊同時(shí)加減同一數(shù)或式子，等式仍成立；同

時(shí)乘或除以同一不為零的數(shù)，等式仍成立.需逐一分析與選項(xiàng)是否滿足條件.

【詳解】解：A.若》=兒兩邊加1得x+l=j，+l,符合等式性質(zhì)，正確：

B.若；=斗，兩邊乘6("0)得”二兒正確；

bb

C.若-2x=-2y,兩邊除以—2(―2w0)=正確；

D.若工=N，當(dāng)c=0時(shí)，土和上無(wú)意義，變形不成立，錯(cuò)誤.

CC

故選：D.

4.D

【分析】此題考查了解一元一次方程的去分母.根據(jù)去分母的步驟進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：午-2=：

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

兩邊同乘以6得到，2(x+2)-12=3x

故“口”內(nèi)填的數(shù)是12,

故選：D

5.A

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵根據(jù)題意.設(shè)有牧童x人,

根據(jù)竹竿的總數(shù)不變即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)有牧童工人，

則6x+14=8x-2,

故選：A.

6.D

【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

首先化簡(jiǎn)絕對(duì)值得到〃?=±1，〃=±2,然后分情況分別代入加+〃求解即可.

【詳解】解：?.?阿=1,=2,

A77/=±1>n=±2,

二當(dāng)=1,〃=2時(shí)，〃?+門=1+2=3；

當(dāng)〃？=1,〃=一2時(shí)，〃?+〃=1+(-2)=-1；

當(dāng)〃?一一1,〃一2時(shí)，m+M=—1+2=15

當(dāng)〃?=一1,〃=-2時(shí),m+n=-1+(—2)=-3?

綜上所述，〃?+〃的值為±3或±1.

故選：D.

7.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)月歷表知，這四

個(gè)數(shù)分別為x,x+1,x+6,x+7,根據(jù)題意列出方程，解方程，即可求解.

【詳解】設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)為x,根據(jù)月歷表知，這四個(gè)數(shù)分別為x,x+1,x+6,

x+7,

二?這四個(gè)數(shù)的和為：4x+14

當(dāng)4x+14=22時(shí)，解得：x=2,不符合題意，

當(dāng)4x+l4=48時(shí)，解得：x二?不是整數(shù)，不在日歷表中，符合題意，

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

當(dāng)4x+14=78時(shí)，解得：x=16,不符合題意，

當(dāng)4工+14=106時(shí)，解得：x=23,不符合題意，

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了一元一次方程的解，將方程適當(dāng)變形是解答本題的關(guān)鍵.方程

焉(y+5)+6=2j，+6+10可變形為：焉(y+5)+6=2(y+5)+b,再根據(jù)兩個(gè)方程的特

點(diǎn)得出y+5=-3,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：方程焉(丁+5)+6=2)，+匕+10可變形為：焉(y+5)+6=2(y+5)+b,

???關(guān)于X的一元一次方程上x(chóng)+6=2x+8的解為x=-3,

2024

???關(guān)于y的一元一次方程感(y+5)+6=2(?+5)+6的解為y+5=-3,

解得：》=—8.

故選：D.

9.6

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反

數(shù)，據(jù)此可得關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案.

【詳解】解：由相反數(shù)性質(zhì)可知工-1+(-5)=0,

x=6,

故答案為：6.

10.2024

【分析】本題考查了方程的解以及代數(shù)式的運(yùn)算，得到力-38=4”是解決本題的關(guān)鍵.

先將x=3代入方程。-8=4,可得。-36=4,再整體代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】解：?.?x=3是方程a—8=4的解，

.".a-3b=4,

.-.-6/>+2tz+2016=2(67-35)+2016=2x4+2016=2024.

故答案為：2024.

11.5

【分析】本題考查的是等式的性質(zhì)，根據(jù)圖可得6個(gè)球的質(zhì)量等于15個(gè)圓柱質(zhì)量，1()個(gè)正

方體質(zhì)量等于15個(gè)圓柱質(zhì)量；再進(jìn)一步可得答案.

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解：由圖可得：2個(gè)球的質(zhì)量等于5個(gè)圓柱質(zhì)量，2個(gè)正方體質(zhì)量等于3個(gè)圓柱質(zhì)

量；

???6個(gè)球的質(zhì)量等于15個(gè)圓柱質(zhì)量，10個(gè)正方體質(zhì)量等于15個(gè)圓柱質(zhì)量；

???6個(gè)球的質(zhì)量等于10個(gè)正方體質(zhì)最，

即3個(gè)球的重量等于5個(gè)正方體的重量.

故答案為5.

12.19

【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，由新定義可得x-2x1=17,進(jìn)一步解方程即可.

【詳解】解：???x③y=x-2y,X01=17,

x-2x1=17,

解得：x=19,

故答案為：19.

13.140

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.設(shè)兩車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，由題意列出方程可求出x,則計(jì)算35x的值可得出答案.

【詳解】解：設(shè)兩車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，由題意得，

35x+65x=400,

解得x=4,

???兩車相遇時(shí)距甲城市的距離為35x4=140（千米），

故答案為：140.

14.0

【分析】根據(jù)題意，利用第一列與第二行數(shù)字之和相等即可求解?.本題關(guān)鍵是讀懂題意，然

后列出方程即可求解.

【詳解】由題可知笫一列與第二行數(shù)字之和相等，

???有一個(gè)相同的數(shù)字，故剩下兩個(gè)數(shù)字之和相同，即x+10=4+6,求得x=0.

故答案為：0.

15.-32

【分析】本題考查了解一元一次方程，先根據(jù)一元一次方程的解法求出工=-4,然后根

據(jù)一元一次方程有整數(shù)解求解即可.

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

2-axx

【詳解】解：x-

去分母，得6x-(2-ox)=2x-12,

去括號(hào)，得6工-2+口1=2上-12,

移項(xiàng)，得6x+?x-2x=T2+2,

合并同類項(xiàng),得(4+a)x=T0,

當(dāng)4+。工0,即。工-4時(shí)，方程的解是x=

???關(guān)于x的方程x-三竺=￡-2有整數(shù)解，。為整數(shù)，

63

.,.4+4=-10或4+4=-5或4+?=-2或4+。=-1或4+。=1或4+〃=2或4+〃=5或4+。=10,

。=-14或-9或-6或-5或-3或-2或1或6,

滿足條件的所有整數(shù)。的和為-14-9-6-5-3-2+1+6=-32,

故答案為：-32.

4-23

16.二或二-

33

【分析】分下列三種情況討論，如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在8上，即0</?3時(shí)，根據(jù)三角形的面積

公式建立方程求出其解即可；如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在力力上，即3</?7時(shí)，由

=

S"CES?邊形TECD-S/e-S.推列方程求解即可；如圖3.當(dāng)點(diǎn)。在力E上，即7<Y9時(shí)，

由S,F=%EBC=24列方程求解即可.

【詳解】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在8上，即0<區(qū)3時(shí)，

，?，四邊形是長(zhǎng)方形，

AB-CD-9cm,AD=BC=12cm,

vCP=3/(cm),

14

??^PCE=2X3ZX12=24?解得：/=§；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在/力上，即3</W7時(shí),

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

,:AE=2BE,

AE=gAR-6.

?:DP=31—9、AP=2\-3tt

???^=1x（9+6）xl2-l（3/-9）x9-l（21-3/）x6=24,

L4N

29

解得：f=]>7（舍去）；

當(dāng)點(diǎn)尸在力￡上，即7<f49時(shí)，PE=21-3l,

I23

??\CP￡=T(27-3/)X12=24,解得：t=—.

J

423

綜上所述，當(dāng)/的值為3或q時(shí)APC￡的面積會(huì)等于24.

故答案為：g4或胃23.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用、三角形面積公式的運(yùn)用、梯形面積公式的運(yùn)

用、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、分類討論等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.

17.(l)x=8

(2)X=-3

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步

驟，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)解：4x-3(20-x)=-4,

去括號(hào)得:4x-60+3x=-4,

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：7x=56,

未知數(shù)系數(shù)化為1得：x=8；

去分母得：(x-7)-2(5.r-8)=4,

去括號(hào)得：x-7-10x-16=4,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-%=27,

未知數(shù)系數(shù)化為1得：x=-3.

18.b=—,a=-7.5

3

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則.

根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令含x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求出答案.

【詳解】解：38—2/1

=3(加-5x+6)-2(2.d+G—3)

=3bx2-15x+18-4x2-lax+6

=(3b-4*-(15+2a)x+24,

?.?整式38-24的值與x的取值無(wú)關(guān)，

.-.3/?-4=0,15+2a=0,

4

解得：”5,a=-7.5.

19.能，4=15,方程正確的解為

【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.由題

意得，小林得到的方程為2(8X-Q)=3X-1-3,代入》=2,求出〃的值，再對(duì)原方程去分母、

去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出方程王確的解.

【詳解】解：由題意得，小林得到的方程為2(8x-〃)=、-1-3,

代入x=2得，2(16-a)=67-3,

解得：。二15,

原方程為：竺81;5二=3v學(xué)-l-3,

48

去分母,得:2(8x-15)-3x-l-24,

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

去括號(hào)，得:16%-30=3卜-1-24,

移項(xiàng)，得：16x-3.r=-）-24+30,

合并同類項(xiàng)，得：13》=5,

系數(shù)化為I，得：

???方程正確的解為“，

20.45

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；

設(shè)該班有學(xué)生x人，根據(jù)施意，列一元一次方程，解方程即可.

【詳解】設(shè)該班有學(xué)生工人，由題得3x+20=4x-25,

解得x=45.

答：該班的學(xué)生人數(shù)為45人.

21.甲商品的成本是1200元

【分析】本題考查?元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列方程是正確解答本題的關(guān)鍵.設(shè)甲商品

的成本是x元，那么乙商品的成本則是（2200-x）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程

并求解即可.

【詳解】解：設(shè)甲商品的成本是x元，那么乙商品的成本則是（2200-x）元，根據(jù)題意得：

90%x（l+20%）x+90%x（l+15%）（2200-x）-2200=131,

解得：x=1200.

答：甲商品的成本是1200元.

22.（1）75,157.5

（2）小紅購(gòu)買跳繩12根

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程.

（1）根據(jù)題意列出算式即可；

（2）設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根，根據(jù)題意列出方程進(jìn)而求解.

【詳解】（1）解：-.-5x15=75（元），15x15x0.7=157.5（元），

???購(gòu)買5根跳繩需75元，購(gòu)買15根跳繩需157.5元；

故答案為：75,157.5；

（2）解；設(shè)小紅購(gòu)買跳繩”根，則小明購(gòu)買跳繩（》-3）根，

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

根據(jù)題意得:

15xx0.7+9=15（x-3）,

解得：x=!2.

答：小紅購(gòu)買跳繩12根.

23.⑴

（2）-1

【分析】本題考查了新定義，解一元一次方程，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題

目所給“相伴有理數(shù)對(duì)''的定義.

（1）根據(jù)題目所給的“相伴有理數(shù)對(duì)”的定義，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題目所給的“相伴有理數(shù)對(duì)”的定義，得出〃將

〃-++化簡(jiǎn)，再將〃二/”一〃-1代入，即可解答.

【詳解】（1）解：???（2x7,3）是“相伴有理數(shù)對(duì)“，

.-.2x-l-3=3(2x-l)+l,

解得：》=-5

（2）解：???（孫〃）是“相伴有理數(shù)對(duì)”,

???m-n=mn+1,

???mn=m-n—\

n-3mn+；[-(/〃+〃)]

1

=n-+—2(V7mn-m-n,

?.?.7.

111

=-n——〃？+—mn

222

把mn=m--1代入得:

原式=L?」〃?+1--1)

222

111

n—m+—m—n

22222

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

1

2°

24.(1)14；(2)〃(〃+1；(3)n=7

【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)紅梅花和黃梅花盆數(shù)變化的

規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中黃梅花的盆數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題.

(2)根據(jù)題中所給規(guī)律即可解決問(wèn)題.

(3)結(jié)合(1)(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律建立關(guān)于〃的等式即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：(1)由題知，

第1個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為：6=1X2+4；

第2個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為：8=2x2+4；

第3個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為：10=3x2+4；

所以第〃個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為(2〃+4)盆.

當(dāng)〃=5時(shí)，

2/7+4=2x5+4=14(盆】，

即第5個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為14盆.

故答案為：14.

(2)由題知，

因?yàn)榈?個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1x2,

第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為2x3,

第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3x4,

第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4x5