1.3集合的基本運算同步練習(xí)8.對千柴分M.N.定義M-W-{x|xuM,.kN}.M&N-(.W-,V)U(，V-").ft4=|t|x2-^..rcR

學(xué)校:姓名：MW：號號：

8={x[x<dxwR},則A⑥"-()

、倒R囹

一、隼選息

c.("?.?、卜[0.+功D.(-????：]3a?/)

I.雙全集"-{(M2N.5},集合人?〈I,2,4}M-kAVANN).則8c(Q,A)一()

A.(013.5}B.|0Ll.3jC.他31D.色燈

二、多造u

9.己如集合4:卜|力4工4"+3}??={x|x<-L或*>5}?=巴符合條件的實哉"的雙小蘇HI

ff()

A,{+$<102}B.{a|-；4n<3}

A.@A)C8B.(Q8)CAC.Q(Ac8)D.Q.(AU8)

C.{曲>3}D.Mk>3)

3.柒令4=(-X-Z-l.ftl.2|.柒合8=卜-夫工〈胃.則A：Br()

10.已知令集"川小<l(XeN}?AcV.RcU.人「料可=49},4八8二網(wǎng)?(部")飛，回={467}.

A.{-I.aifB.(ttl)C.{0.1.2}D.0

則下列迭功正國借為<>

4.已知全集U=R.址令人-3k-lvl|.8=|x[*vl或*2".?4|J(A?)-(>A.8:8B.人的不同子集的個數(shù)為8

A.|x|l<x<2)B.<X|0VJTV4)C.愣UAD.7dQ儲U6)

C.(x|iSx<2>D.|*|0<*S4J

II.我們已經(jīng)學(xué)過了集合的并、交、補等幾種從木運燈,而集合還有筱?其他的覆木運總.設(shè)A.6為何個

.對仆空有染致嫗定義運。衣行集合中的燃小元兌現(xiàn)給定兩個打空才跟數(shù)

5A=[4.5.….4}N-minA柒臺.稱由所〃.場丁倏臺人歸不女合6的元率組成的集合為貨令R與集合8的外處.記為人即

佻A.B.定義集合“dHxHk-M.auAbuM.我們稱minM為集介A8之間的"押離一.記為心…現(xiàn)在3下外表達R一定正確的是()

卜以個命■:A.(A-8)c(8-A)=0B.［八-8)J(8-4)一人IJ8

(PisiniM=iniiiK?第九=<h②若nUnA>nUM?劉九)0；

C.4一(A-6)=8-(b-A)D.(A-6)U8=4U(8-4)

幽4.=。，則人④對任京行以型臺A.a.C,均有d「二””?

12.%ft.V-|x|-2<x<2|.集合丫7.丫1，《2|則娓合ZT：|"N2)可表示為()

其中.我命期的個數(shù)為(>

A.IB.2C.3D.4A.(^x)u(.nB.\xc.MXIY)D.\(xt)y)

6.已知集合*=兇2*23-*}.8={4=2公}.艦Q儲2劃=()

三、填空題

A.(-?,1)B.(f2)C.(I.”)D.(工?<?)

13.設(shè)集》.”一(23］，山川二|aJa”+2Ll}且乂0'=(2}.則"的取值如成的集合AL

7.已知集合A=W/-l<<0}.集合8={"產(chǎn)反?).則-8=()

14.強含X-{L2州}"?{而/}‘若Au8:4?足的值綱聯(lián)的集合為一

A.(ft-w)B.(a2)c.E]D.ne)

15>■)I/夕I.課克士活.拓寬學(xué)'IttW.某枚枳極開收禮團活動.K-(l>JS善停的71421人.<ll)riApB-0.求實抬aS取依依國

夢加8社團的學(xué)生對18人.兩個社團修底加的孫7人.月外還在3個人密不力RA社團也不多加8社團.那

么高一<1)班總夬才學(xué)強人敢為.

B.雙空題

16.設(shè)萊合曲?(1,2.3...?|,若X是以的子集,我打把X中所有兀友的用林為X的部羽<修定空廉的

部此為S，若X的多?為布(綱>效.則件X為加的布1鉤仔柒，PJS,的舟子繼有______個,倜子桀有_______個.

五、端等日

17.設(shè)U「R.4={H-<VXM3}.8=3*4-2或心3}.)H,

(IIAoB：

⑵(耨)3”8).

18.設(shè)"《為女數(shù).案合A-<x|-2￡.v￡4|.fi=(x|mSxSm+2).

(I>?im=3,未Q(An?)：

(2〃：AC8=0.術(shù)次數(shù)e的取值落網(wǎng).

19.已切A-{M-29*W3}.8?{M“-2VXV*},全集〃-R

(l>?a=2.求AC&8)：

(2)若人n8.求實效”的取依怒陽.

20.已知集合4-卜山!<工￡2卜B-{xeR2a?-220j

(“當a-1時.求Arbi

(2)抖______求實&“的取侑蒞恨.①AJ8=8.②AC8-A③Ac>8=0從這三個條“為一個加入橫狡處.

并求”的取《[包困.

21.已知全集為凡41|巾、0"-6-0].8-[Mr*2r^-0].

(I港AC”[2J.求實效p,g的值:

⑵若2=[紙+3?=0|=(M川5.e￡R>,求使m彳+看為整81的女數(shù)4便整數(shù)依

22.已知桀合A=|4—y+l}.?=|4?<tO|

(1)若Li.求川，8.AfU\B)：

參考答案:

1.c

【分析】先求出集合3和集合A的補集，再求其交集即可

【詳解】由五＜2,得06＜4,

因為X6N,所以8={0,123},

因為〃={0,1,2,3,45},4={1,2,4},所以％4={0,3,5},

所以Bc@A）={0,3},

故選：C

2.A

【分析】根據(jù)集合的運算，結(jié)合圖形分析即可.

【詳解】由圖可知，陰影部分屬于集合8,不屬于集合A,所以陰影部分表示（心A）c8.

故選：A

3.B

【分析】利用交集的定義運算即可.

【詳解】由題意可得A8={0,1}.

故選：B

4.B

【分析】根據(jù)并集、補集的定義進行計算得出結(jié)果.

【詳解】由8={劃不＜1或］24}得電8=*|141＜4},

又從=卜|卜-1卜1}={用0＜工＜2},

所以AJ（Q1）={x|0＜x＜4}.

故選：B.

5.B

【分析】根據(jù)題中條件可得①③正確，通過舉反例可得②④錯誤.

【詳解】對于①,若min4=minB,則4,8中最小的元素相同,則d9=0,故①為真命題;

對于②，取集合A={1,2},B={0,2},滿足|而/＞［疝】從而%=0,故②為假命題；

對于③，若4m=0,則A,8中存在相同的元素，所以交集非空集，故③為真命題：

對于④，取集合A={1,2},A={2,3},C={3,4},可知%=0,—九=1,

則“AR+""。之么<?不成立，故④為假命題.

綜上，真命題的個數(shù)為2個.

故選：B

6.A

【分析】解不等式結(jié)合集合的混合運算即可求解.

【詳解】由題意解不等式213r,得x±l,所以A={x|2xN3-x}={x|xNl}；

由二次根式有意義的條件知x—220,解得xN2,所以3=k|），=2內(nèi)}={1"22}.

所以AD3={X|XN1},所以Q（AD8）={X|XV1}=（YO/）.

故選：A.

7.D

【分析】分別求出集合A、B,即可求出結(jié)果.

【詳解】因為A={x|/-2]<0}={疝）<1<2},

B丁=42-4}={y\y>0},

所以AD3=[0,M）.

故選：D.

8.C

【分析】根據(jù)題中集合新定義的特性結(jié)合集合的基本運算可求解出結(jié)果.

【詳解】集合4={X|X">WR},8={X[X<0”R},

則R.,={x|x?O,xwR},

由定義可得：4一3={工卜€(wěn)A且x定4}=Aca3={川工20/￡R}=[0,+e),

99A

B-A={x|xeB且A}=8cQA=?xx<——,xeR=—oo、--

44J

所以A④8=(4—8)U(8-A)=(—8,—[0,+s),選項ABD錯誤，選項C正確.

故選：C.

9.AC

【分析】討論集合A為空集和非空集兩種情況，根據(jù)Ac8=0,列式求。的取值范圍.

【詳解】??,集合A={x|2aGKa+3},8={巾<-1或x>5},

Ac8=0,

???當4=0時，勿>。+3,即a>3時，成立；

2?<a+3

當AM0時，?2a>-\,解得

a+3<5

???符合條件的實數(shù)。的取值范圍卜-;工。工2或a>3}.

故選：AC

10.ABC

【分析】根據(jù)題意利用韋恩圖逐項分析判斷.

【詳解】由題意可知：U={Xxvl0,xwZ}={123,4,5,678,9},A={l,3,9}l={2,3,5,8},

所以8eB,故A正確；

集合A有3個元素，所以A的不同子集的個數(shù)為2?=8,故B正確；

{9}工A,故C正確；

因為根AUA)=(")I(?*)={4,6,7},所以7cd(4U4),故D錯誤;

故選：ABC.

11.ACD

【分析】根據(jù)差集的定義逐個分析可得答案.

【詳解】對于A,(A—8)「(8—A)={xeA|x史8}r){xe3|x任A}=0,故A正確：

對于B,(A—3)U(3—A)={xcA|xe4}」{xe3|xeA}二(AJ3)—(A13),故B不正確；

對于C,因為4_(A_4)=AC|4,B—(B—A)=B\A,所以A_(4_/3)=4_(4_A),故C

正確；

對于D,因為(A—8)8=AB,A(B-A)=A8,所以(A-8)J3=A(8—A),故D

正確.

故選：ACD

12.ABC

【分析】化簡集合Z,結(jié)合集合的運算判斷各選項的對錯.

【詳解】不等式|心2的解集為{z|xN2或X4—2},所以Z={z||心2}={z|x22或2},

因為X={x|-2vxv2},所以々X={x|xW-2或xN2},B正確，\Y={y\y>2},則

(^X)u(Rr)={x|x<-2ngx>2},A正確，XnK={x|-2<x<2},

又4(xny)={z|x22或xW-2},C正確,XuY={x\x<2}t

4(X")={x|x>2},故D錯誤.

故選：ABC

13.{-2,0}

【分析】由MN={2},可得{2}=N,即可得到〃+4=2或々+2=2,分別求解可求出答案.

【詳解】由題意,{2}qN.

①若/+々=2,解得。=1或。=-2,

當“1時，集合M中."+1=2，不符合集合的互異性,舍去：

當。=-2吐知={2,3,5}”={2,0,-1},符合題意.

②若。+2=2,解得。=0,M={2,3,1},N={0,2,—l},符合題意.

綜上,。的值是-2或0.

故答案為：{-2.0}.

14.{-72,0,72)

【分析】依題意有8uA,即用2WA,分類討論求〃?的值.

【詳解】若AD8=A,則即〃/cA,

由nf上1,則有m2=m或m2=2>

若m?=m,解得機=1或〃?=0,

當"1=1時，與集合中元素的互異性矛盾，?，?m=0.

若m2=2?解得〃?=±亞.

所以小的值組成的集合為卜夜。，&}.

故答案為：{-72,0,72）.

15.35

【分析】求出只參加A社團和只參加8社團的人數(shù)，即可求出高一（1）班總共有學(xué)生人數(shù).

【詳解】由題意，

高一（1）班參加A社團的學(xué)生有21人，參加8社團的學(xué)生有18人，兩個社團都參加的有

7人，

???只參加A社團的學(xué)生有21-7=14（人），

只參加8社團的學(xué)生有18-7=11（人），

???另外還有3個人既不參加A社團也不參加〃社團，

...高一（I）班總共有學(xué)生人數(shù)為：14+11+7+3=35（人）

故答案為：35.

16.88

【分析】由題意寫出其的所有子集，再求出每個子集容品即可求解

【詳解】由題可知，S4={1,2,3,4},S,的子集有％=0,X1的容量為0,為洋的偶子集;

乂2={1}區(qū)={3}容量分別為1,3,為S的奇子集；

X4={2},X5={4}容量分別為2,4,為S4的偶子集;

*6={1,2}多={1,4}/={2,3}/9={3,4}容量分別為3,5,5,7,為S的奇子集；

X10={1,3},XH={2,4},容量分別為4,6,為a的偶子集；

X12={L2,4},XI3={2,3,4},容量分別為：7,9,為S/的奇子集；

X14={1,2,3},X”={1,3,4}容量分別為6,8,為S”的偶子集;

%6={1,2,3,4},容量為10,為S4的偶子集：

綜上所述，S,的奇子集有8個，偶子集有8個,

故答案為：8,8

【點睛】本題考查集合中子集個數(shù)的書寫，集合新定義，屬于中檔題

17.(1)R

⑵{x|xK-4或一2c<3或x>3}

【分析】(1)根據(jù)并集的定義即可求解；

(2)利用集合運算的性質(zhì)，及補集、交集的定義運算即得.

【詳解】(1)在數(shù)軸上如圖所示，

__1:1?,1i‘__?__

-5+3-2T012345x

，AB=R.

(2)AnB={xl-4<x<-2^x=3)f

(瘵4M㈤…(人B)=[x\x<4或—2<x<3或x>3].

18.(l)4uB={x|-2<x<5},々(4B)={x|x<3或x>4}

(2)(-8,-4)D(4，+8)

【分析】(1)求出m=3時集合8,再利用集合的運算即可求出與Q(A「4)；

(2)根據(jù)Ac8=0得出關(guān)于〃?的不等式，由此求出實數(shù)機的取值范圍.

【詳解】(1)集合A={x|-2Wx?4},m=3時,B={x\3<x<5}t

所以AJ8=3_2WXW5},

又因為AnA={x|3KxK4},

所以《(Ac8)={x|x<3或x>4},

(2)由AcA=0,得〃計2〈一2或相>4,

即/〃<Y或〃?>4,

所以實數(shù)〃?的取值范圍是(-8,~4)=(4,+").

19.(l)An(^,?)={x|-2<x<0}

【分析】（1）根據(jù)交集與補集的運算求解即可；

（2）分8=0與8K0由條件列不等式求范圍即可.

【詳解】（1）當a=2時，B={x|0<x<6},

所以令4=卜打工0或X26},又4={1-2工、工3},

所以Ac（dB）={巾2W0}.

（2）由題可得:當5=。時,有”-2之3-

解得a的取值范圍為（YO,T]；

a-2<3a

當8H0時有,。-22-2,解得。的取值范圍為[0』，

3。43

綜上所述〃的取值范圍為（fL1]=[05.

20.⑴{1,2}：

（2）無論選哪個條件，”的取值范圍都是工”）.

【分析】（1）根據(jù)集合交集的定義進行求解即可；

（2）根據(jù)集合并集、交集、補集的運算性質(zhì)進行求解即可.

【詳解】（1）當4=1時，2x-2>0=>x>l,A={1,2},

因此A於{1,2}

（2）若選①：

因為A=0,所以8工0,因此。工0,

當〃〉0時，2ax-2>0^>x>—,因為AqB,A={1,2},

所以有LynaZl,故。的取值范圍為□,”）；

a

當”<0時，2ax-2>0=>J<—,因為Av8,A={1,2},

所以有=而“<0,所以不符合題意，

a2

故〃的取俏.范圍為u,y）.

若選②：=

因為AH0,所以因此。工0,

當〃>0時，2av-2>0=>x>—,因為A={1,2},

所以有LqinaZl,故。的取值范圍為U，y）；

a

當a<0時，2ax-220njrW，,因為Ag8,A={1,2},

所以有‘之2=。之<，而〃<0,所以不符合題意，

a2

故