第1頁（共1頁）2026年高考物理復習萬有引力與宇宙航行（2025年12月）一．選擇題（共7小題）1．如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上．某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方．下列說法中正確的是（）A．b、d存在相撞危險 B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D．a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度2．“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實現了中國人“奔月”的偉大夢想。機器人“玉兔號”在月球表面做了一個自由下落試驗，測得物體從靜止自由下落h高度的時間t，已知月球半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G．則（）A．月球表面重力加速度為t2B．月球第一宇宙速度為RhtC．月球質量為hRD．月球同步衛(wèi)星離月球表面高度33．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的14A．向心加速度大小之比為4：1 B．角速度大小之比為2：1 C．周期之比為1：8 D．軌道半徑之比為1：24．月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為g2，則（）A．a＝g1 B．a＝g2 C．a＝g1+g2 D．a＝g2﹣g15．同步衛(wèi)星電話信號需要通過地球衛(wèi)星傳送。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需要最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑為3.8×105km，運動周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×108m/s）（）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s6．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）A．太陽對各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C．小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度值 D．小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值7．已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉的影響，由以上數據可推算出（）A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8 B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4 C．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8：9 D．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81：4二．多選題（共5小題）（多選）8．宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO＞OB，則（）A．星球A的質量一定大于B的質量 B．星球A的線速度一定大于B的線速度 C．雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大 D．雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大（多選）9．組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動．由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T．則最小自轉周期T的下列表達式中正確的是（）A．T＝2πR3GM B．T＝2πC．T=πGρ D．（多選）10．1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元．“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N的高度分別為439km和2384km，則（）A．衛(wèi)星在M點的勢能大于在N點的勢能 B．衛(wèi)星在M點的角速度大于在N點的角速度 C．衛(wèi)星在M點的加速度大于在N點的加速度 D．衛(wèi)星在N點的速度大于7.9km/s（多選）11．如圖為繞太陽運轉的各行星軌道示意圖，假設圖中各行星只受太陽引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（）A．各行星運行的線速度相同 B．各行星運行的角速度相同 C．離太陽越近的行星運行周期越小 D．離太陽越近的行星向心加速度越大（多選）12．在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道．已知太陽質量約為月球質量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍．關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是（）A．太陽引力遠大于月球引力 B．太陽引力與月球引力相差不大 C．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等 D．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異三．填空題（共4小題）13．兩顆人造衛(wèi)星A、B的質量之比mA：mB＝1：2，軌道半徑之比rA：rB＝1：3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比vA：vB＝，向心加速度之比aA：aB＝，向心力之比FA：FB＝。14．B牛頓在發(fā)現萬有引力定律時曾用月球的運動來檢驗，物理學史上稱為著名的“月地檢驗”．已知地球半徑r，表面附近重力加速度為g，月球中心到地球中心的距離是地球半徑的k倍，根據萬有引力定律可求得月球的引力加速度為．又根據月球繞地球運動周期t，可求得其相向心加速度為，如果兩者結果相等，定律得到了檢驗．15．一顆人造衛(wèi)星環(huán)繞某行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星運行的路程為s，衛(wèi)星與行星的中心連線轉過的角度是θ弧度（θ＜2π）．那么該衛(wèi)星環(huán)繞行星運動的線速度大小v＝，該行星的質量M＝．（萬有引力恒量為G）16．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度物體A的速度，衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小衛(wèi)星C在該點運行加速度．（填大于、小于或等于）四．解答題（共4小題）17．“嫦娥一號”月球衛(wèi)星最后繞月的運動可視為勻速圓周運動，衛(wèi)星距月面的高度約為h＝200km，運行周期T＝127min。若月球可視為半徑約為R＝1.74×103km、質量均勻分布的球體。試計算月球表面處由于月球引力而產生的重力加速度的大小gm。18．宇航員站在一星球表面上高h處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，小球落地時的水平位移為x．已知該星球的半徑為R，不計星球自轉，萬有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度；（2）該星球的質量；（3）該星球的第一宇宙速度。19．宇航員站在質量分布均勻的某星球表面上，沿豎直方向從地面以初速度v0向上拋出一個小球，測得小球經時間t落回地面（此過程不計一切阻力影響）．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球體體積公式V=4（1）該星球表面處的重力加速度g；（2）距該星球表面h處的重力加速度g′；（3）該星球的平均密度ρ．20．假設某星球表面上有一傾角為θ＝37°的固定斜面，一質量為m＝2.0kg的小物塊從斜面底端以速度12m/s沿斜面向上運動，小物塊運動2.0s時速度恰好為零。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ＝0.25，該星球半徑為R＝4.8×103km．（sin37°＝0.6．cos37°＝0.8），試求：（1）該星球表面上的重力加速度g的大?。唬?）該星球的第一宇宙速度。

2026年高考物理復習熱搜題速遞之萬有引力與宇宙航行（2025年12月）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案BDCBBCC二．多選題（共5小題）題號89101112答案BDADBCCDAD一．選擇題（共7小題）1．如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上．某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方．下列說法中正確的是（）A．b、d存在相撞危險 B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D．a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度【考點】近地衛(wèi)星；線速度的物理意義及計算；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】應用題．【答案】B【分析】根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．【解答】解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有F＝F向F＝GMmF向＝mv2r=mω2r＝m（2π因而GMmr2=mv2r=mω2r＝m（解得v=GMrω=vra=GMrb、d兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，根據①式，它們的線速度相等，故永遠不會相撞，故A錯誤；B、a、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，且小于b衛(wèi)星的軌道半徑，根據③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故B正確；C、b、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑不相同，根據②式，其角速度不等，故C錯誤；D、a、c兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相同，且小于d衛(wèi)星的軌道半徑，根據①式，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，故D錯誤；故選：B?！军c評】本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度和加速度的表達式，再進行討論；除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛(wèi)星的質量無關，只與軌道半徑有關．2．“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實現了中國人“奔月”的偉大夢想。機器人“玉兔號”在月球表面做了一個自由下落試驗，測得物體從靜止自由下落h高度的時間t，已知月球半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G．則（）A．月球表面重力加速度為t2B．月球第一宇宙速度為RhtC．月球質量為hRD．月球同步衛(wèi)星離月球表面高度3【考點】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】萬有引力定律的應用專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】機器人自由下落h高度所用時間為t，根據：h=12gt2求出月球表面的重力加速度根據重力提供向心力mg=mv根據月球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=GMm月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力GMm(R+h)【解答】解：A、由自由落體運動規(guī)律有：h=12gt2，所以有：g=2B、月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運行速度，根據重力提供向心力mg=mv12R，所以C、在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=GMmR2，所以M=D、月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力GMm(R+h)2=m故選：D。【點評】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用。本題重點是利用好月球表面的自由落體運動，這種以在星球表面自由落體，或平拋物體，或豎直上拋物體給星球表面重力加速度的方式是比較常見的。3．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的14A．向心加速度大小之比為4：1 B．角速度大小之比為2：1 C．周期之比為1：8 D．軌道半徑之比為1：2【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數的比較．【專題】人造衛(wèi)星問題．【答案】C【分析】根據萬有引力提供向心力，通過線速度的變化得出軌道半徑的變化，從而得出向心加速度、周期、角速度的變化．【解答】解：根據GMmr2=mv2r得，v=GMr，動能減小為原來的1根據GMmr2=ma=mrω2=mr(2πT)2解得a=GMr2，ω=GMr3，故選：C?！军c評】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．4．月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為g2，則（）A．a＝g1 B．a＝g2 C．a＝g1+g2 D．a＝g2﹣g1【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】壓軸題．【答案】B【分析】研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力解決問題?！窘獯稹拷猓焊鶕虑蚶@地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，即F萬＝F向所以在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小就等于月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小。即g2＝a。根據萬有引力等于重力可得：在月球表面處由月球引力產生的加速度大小等于月球表面的重力加速度大小，所以g1與g2、a之間無直接關系。故選：B。【點評】本題考查萬有引力定律和圓周運動，明確力是產生加速度的原因以及力和加速度要對應起來。5．同步衛(wèi)星電話信號需要通過地球衛(wèi)星傳送。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需要最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑為3.8×105km，運動周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×108m/s）（）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s【考點】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【答案】B【分析】同步衛(wèi)星和月球都是繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力GMm【解答】解：根據萬有引力提供向心力GMmr2=m4π2rT2，解得：r=3GMT24π2，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1．同步衛(wèi)星的軌道半徑r′=故選：B?！军c評】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力GMm6．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）A．太陽對各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C．小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度值 D．小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數的比較．【專題】萬有引力定律的應用專題．【答案】C【分析】研究衛(wèi)星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量。根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系?！窘獯稹拷猓篈、由于各小行星的質量不同，所以太陽對各小行星的引力可能不同，故A錯誤；B、根據萬有引力提供向心力得：GMmrT＝2πr離太陽越遠，周期越大，所以各小行星繞太陽運動的周期大于地球的公轉周期，故B錯誤；C、根據萬有引力提供向心力得：GMmra=GMr2D、根據萬有引力提供向心力得：GMmr2=v=所以小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值小于地球公轉的線速度值，故D錯誤。故選：C。【點評】比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行比較。向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用。7．已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍．不考慮地球、月球自轉的影響，由以上數據可推算出（）A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8 B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4 C．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8：9 D．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為81：4【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數的比較；萬有引力與重力的關系（黃金代換）；計算天體的質量和密度．【專題】計算題；壓軸題．【答案】C【分析】根據密度定義表示出密度公式，再通過已知量進行比較．根據萬有引力等于重力表示出重力加速度．根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期和線速度，再通過已知量進行比較．【解答】解：A、ρ=已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故A錯誤。B、根據萬有引力等于重力表示出重力加速度得：GMmR2=mg，得：g=GMR所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故B錯誤。C、研究航天器做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式GMmR2=m4π2RT2，得：T＝所以靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8：9，故C正確。D、研究航天器做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式GMmR2=mv2R，得：v=所以靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為9：2，故D錯誤。故選：C?！军c評】求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．二．多選題（共5小題）（多選）8．宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO＞OB，則（）A．星球A的質量一定大于B的質量 B．星球A的線速度一定大于B的線速度 C．雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大 D．雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大【考點】雙星系統及相關計算．【專題】萬有引力定律的應用專題．【答案】BD【分析】雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據向心力公式判斷質量關系，根據v＝ωr判斷線速度關系?！窘獯稹拷猓篈、根據萬有引力提供向心力m1ω2r1＝m2ω2r2，因為r1＞r2，所以m1＜m2，即A的質量一定小于B的質量，故A錯誤。B、雙星系統角速度相等，根據v＝ωr，且AO＞OB，可知，A的線速度大于B的線速度，故B正確。CD、設兩星體間距為L，中心到A的距離為r1，到B的距離為r2，根據萬有引力提供向心力公式得：Gm1m2L2=m14由此可知雙星的距離一定，質量越大周期越小，故C錯誤；總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故D正確。故選：BD?！军c評】解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及會用萬有引力提供向心力進行求解。（多選）9．組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動．由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T．則最小自轉周期T的下列表達式中正確的是（）A．T＝2πR3GM B．T＝2πC．T=πGρ D．【考點】衛(wèi)星或行星運行參數的計算．【答案】AD【分析】由題意可知當周期達到某一最小值時，物體對星球表面應剛好沒有壓力，即萬有引力恰好充當星球表面的物體在星球表面做圓周運動的向心力；故由萬有引力公式可求得最小周期．【解答】解：由F＝m4π當周期小到一定值時，壓力為零，此時萬有引力充當向心力，即GMmR2解得T＝2πR3GM；故因M＝ρ43πR3，代入上式可得：T=3πGρ故選：AD?！军c評】星球表面的物體受到星球萬有引力的作用充當物體的向心力及支持力，星球的轉動角速度越大、周期越小時，則需要的向心力越大，則物體所受支持力越??；而當向心力大到一定值時，物體會離開星球表面；（多選）10．1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元．“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N的高度分別為439km和2384km，則（）A．衛(wèi)星在M點的勢能大于在N點的勢能 B．衛(wèi)星在M點的角速度大于在N點的角速度 C．衛(wèi)星在M點的加速度大于在N點的加速度 D．衛(wèi)星在N點的速度大于7.9km/s【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；近地衛(wèi)星．【專題】人造衛(wèi)星問題．【答案】BC【分析】地球引力做功改變衛(wèi)星的勢能，做正功勢能減小，做負功勢能增加．據此判斷勢能的大?。谶h地點速度慢，加速度小，近地點速度快，加速度大．【解答】解：A由M到N地球引力做負功，勢能增加。故A錯誤B近地點角速度大，遠地點角速度小。故B正確C加速度a=GMr2D在N點做向心運動，則其速度應小于7.9Km/s故D錯誤故選：BC?！军c評】考查衛(wèi)星運動規(guī)律，明確近地點與遠地點的速度，加速度，勢能的大小關系．（多選）11．如圖為繞太陽運轉的各行星軌道示意圖，假設圖中各行星只受太陽引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（）A．各行星運行的線速度相同 B．各行星運行的角速度相同 C．離太陽越近的行星運行周期越小 D．離太陽越近的行星向心加速度越大【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】萬有引力定律的應用專題．【答案】CD【分析】根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，從而進行比較．【解答】解：根據GMmr2=ma=mv2r=mrω2=mr4π2T2得，向心加速度a=GM故選：CD?！军c評】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．（多選）12．在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道．已知太陽質量約為月球質量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍．關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是（）A．太陽引力遠大于月球引力 B．太陽引力與月球引力相差不大 C．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小相等 D．月球對不同區(qū)域海水的吸引力大小有差異【考點】潮汐問題．【專題】常規(guī)題型．【答案】AD【分析】根據萬有引力定律表達出太陽和月球對地球上相同質量海水的引力．根據已知條件比較出太陽引力與月球引力大小關系．由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異．【解答】解：AB、根據萬有引力定律得：太陽引力F1=GM太陽mR代入數據得：F1F2=M太陽CD、由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，地球潮汐是由于月球對海水不同程度的吸引造成的，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】能根據物理規(guī)律用已知量表達未知量去進行比較．知道地球潮汐是由于月球對海水不同程度的吸引造成的．三．填空題（共4小題）13．兩顆人造衛(wèi)星A、B的質量之比mA：mB＝1：2，軌道半徑之比rA：rB＝1：3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比vA：vB＝3：1，向心加速度之比aA：aB＝9：1，向心力之比FA：FB＝9：2【考點】近地衛(wèi)星；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】人造衛(wèi)星問題．【答案】見試題解答內容【分析】題考查萬有引力定律及其應用，在該類的題目中，一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答?！窘獯稹拷猓?、萬有引力提供向心力：G得：v=所以：v2、由：G得：a=G所以：a3、由：G所以：F故答案為：3：1，9：1，9：【點評】該題考查萬有引力定律及其應用，解題的關鍵在于一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答。屬于基礎題型，簡單題。14．B牛頓在發(fā)現萬有引力定律時曾用月球的運動來檢驗，物理學史上稱為著名的“月地檢驗”．已知地球半徑r，表面附近重力加速度為g，月球中心到地球中心的距離是地球半徑的k倍，根據萬有引力定律可求得月球的引力加速度為GMr2．又根據月球繞地球運動周期t，可求得其相向心加速度為4π2【考點】天體運動的探索歷程．【專題】萬有引力定律的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】根據圓周運動向心加速度公式和萬有引力等于重力列出等式進行求解．【解答】解：根據萬有引力等于重力得：GMmrg=地球表面附近重力加速度為g，月球中心到地球中心的距離是地球半徑的k倍，所以月球的引力加速度為g′=g月球繞地球運動周期t，根據圓周運動向心加速度公式得：a=故答案為：GMr2，【點評】對萬有引力與天體的運動問題，一定要知道兩個關系：①星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，②做勻速圓周運動的物體需要的向心力由萬有引力提供．15．一顆人造衛(wèi)星環(huán)繞某行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星運行的路程為s，衛(wèi)星與行星的中心連線轉過的角度是θ弧度（θ＜2π）．那么該衛(wèi)星環(huán)繞行星運動的線速度大小v＝st，該行星的質量M＝s3Gθt2【考點】近地衛(wèi)星．【專題】人造衛(wèi)星問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據線速度的定義公式求解線速度，根據角速度的定義公式求解加速度，根據線速度與角速度的關系公式求解半徑；最后根據衛(wèi)星的萬有引力提供向心力求解行星的質量．【解答】解：衛(wèi)星線速度：v=s衛(wèi)星的角速度：ω=θ根據線速度與角速度的關系公式，有：v＝ωr；衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，有：GMm聯立解得：M=s故答案為：st，s【點評】本題關鍵根據角速度和線速度的定義公式求解出線速度和角速度，然后根據線速度與角速度的關系公式求解半徑，最后根據萬有引力提供向心力列式后聯立求解．16．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度，衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小等于衛(wèi)星C在該點運行加速度．（填大于、小于或等于）【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；近地衛(wèi)星．【專題】壓軸題；萬有引力定律的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】衛(wèi)星C和物體A具有相同的周期，即角速度相等，根據v＝rω比較速度的大小．根據所受的萬有引力比較加速度的大?。窘獯稹拷猓盒l(wèi)星C和物體A具有相同的角速度，根據v＝rω知，半徑越大，速度越大，所以衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度．衛(wèi)星在P點所受的萬有引力F=GMmr2，根據牛頓第二定律，故本題答案為：大于，等于．【點評】解決本題的關鍵抓住衛(wèi)星C和物體A的角速度相等，根據v＝rω比較速度的大小．知道比較加速度可以從比較合力入手．四．解答題（共4小題）17．“嫦娥一號”月球衛(wèi)星最后繞月的運動可視為勻速圓周運動，衛(wèi)星距月面的高度約為h＝200km，運行周期T＝127min。若月球可視為半徑約為R＝1.74×103km、質量均勻分布的球體。試計算月球表面處由于月球引力而產生的重力加速度的大小gm。【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】計算題；定量思想；方程法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】根據萬有引力等于重力GMmR2=mg【解答】解：設月球質量為M，衛(wèi)星質量為m，則根據萬有引力提供向心力有：GMm(R+h)月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有：GMmR解得：g=4π答：月球表面處由于月球引力而產生的重力加速度的大小為1.6m/【點評】解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力GMmR2=mg和萬有引力提供向心力G18．宇航員站在一星球表面上高h處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，小球落地時的水平位移為x．已知該星球的半徑為R，不計星球自轉，萬有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度；（2）該星球的質量；（3）該星球的第一宇宙速度?！究键c】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據小球做平拋運動，由位移規(guī)律求解；（2）根據星球表面物體受到的重力等于萬有引力求解；（3）根據近地衛(wèi)星繞星球運動的速度為第一宇宙速度，由萬有引力做向心力求解?！窘獯稹拷猓海?）近似認為小球受到萬有引力恒定，由星球表面物體受到的重力等于萬有引力可知小球只受重力作用，故小球做平拋運動，那么由平拋運動位移規(guī)律可得：x=v所以，該星球表面的重力加速度為：g=2（2）由星球表面物體受到的重力等于萬有引力可得：GMmR所以，該星球的質量為：M=g（3）近地衛(wèi)星繞星球運動的速度為第一宇宙速度，故由萬有引力做向心力可得：GMmR所以有：v=GM答：（1）該星球表面的重力加速度為2h（2）該星球的質量為2h（3）該星球的第一宇宙速度為v0【點評】萬有引力問題的運動，一般通過萬有引力做向心力得到半徑和周期、速度、角速度的關系，然后通過比較半徑來求解，若是變軌問題則由能量守恒來求解。19．宇航員站在質量分布均勻的某星球表面上，沿豎直方向從地面以初速度v0向上拋出一個小球，測得小球經時間t落回地面（此過程不計一切阻力影響）．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球體體積公式V=4（1）該星球表面處的重力加速度g；（2）距該星球表面h處的重力加速度g′；（3）該星球的平均密度ρ．【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．【專題】計算題；定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據豎直上拋運動規(guī)律求得地球表面的重力加速度；（2）根據萬有引力等于重力得出重力加速度的表達式，結合星球表面的重力加速度求出距表面h處的重力加速度的大小g′．（3）先根據重力等于萬有引力求出星球的密度，根據密度公式求得星球的密度．【解答】解：（1）該星球表面處的重力加速度為g，由豎直上拋規(guī)律可得：v得：g=（2）對于該星球表面上的物體有：G距該星球表面h處的物體有：G得：g'即：g（3）由GMmR結合密度公式ρ=MV答：（1）該星球表面處的重力加速度g為2v（2）距該星球表面h處的重力加速度g′為(R（3）該星球的平均密度ρ為3v【點評】本題主要抓住在星球表面重力與萬有引力相等和萬有引力提供圓周運動向心力，掌握豎直上拋運動規(guī)律是正確解題的關鍵．20．假設某星球表面上有一傾角為θ＝37°的固定斜面，一質量為m＝2.0kg的小物塊從斜面底端以速度12m/s沿斜面向上運動，小物塊運動2.0s時速度恰好為零。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ＝0.25，該星球半徑為R＝4.8×103km．（sin37°＝0.6．cos37°＝0.8），試求：（1）該星球表面上的重力加速度g的大?。唬?）該星球的第一宇宙速度?！究键c】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；勻變速直線運動速度與時間的關系；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】計算題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據速度—時間公式求出勻減速直線運動的加速度，結合牛頓第二定律求出星球表面的重力加速度g。（2）根據萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出該星球的第一宇宙速度?！窘獯稹拷猓海?）對物體受力分析，由牛二律可得：﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma…①根據速度—時間關系公式，有：a=0-由①②代入數據求得：g＝7.5m/s2；（2）第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據重力等于萬有引力，有：mg＝mv解得：v=gR=答：（1）該星球表面上的重力加速度g的大小為7.5m/s2；（2）該星球的第一宇宙速度為6000m/s?！军c評】本題考查了牛頓第二定律與萬有引力理論的綜合運用，掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用。

考點卡片1．勻變速直線運動速度與時間的關系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內使質點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質點做勻速運動時的速度；（2）質點做勻減速運動時的加速度大?。治觯焊鶕蜃兯僦本€運動的速度時間公式求出5s末的速度，結合速度時間公式求出質點速度減為零的時間．解答：（1）根據速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時間：t=vt-v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內的速度等于在7s內的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．2．豎直上拋運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=v0g=3010A、路程應等于向上的高度與后2s內下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解。解答：（1）設最后1s內的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經歷的時間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點到被人接住所經歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可。【解題方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。?。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等。3．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量?！久}方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，g為重力加速度。人對電梯底部的壓力為A、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。4．線速度的物理意義及計算【知識點的認識】1.定義：物體在某段時間內通過的弧長Δs與時間Δt之比。2.定義式：v=3.單位：米每秒，符號是m/s。4.方向：物體做圓周運動時該點的切線方向。5.物理意義：表示物體沿著圓弧運動的快慢。6.線速度的求法（1）定義式計算：v=（2）線速度與角速度的關系：v＝ωr（3）知道圓周運動的半徑和周期：v=【命題方向】有一質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，則該質點的線速度為（）A、2πRntB、2πRntC、nR2πt分析：根據線速度的定義公式v=ΔS解答：質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，故線速度為：v=故選：B。點評：本題關鍵是明確線速度的定義，記住公式v=ΔS【解題思路點撥】描述圓周運動的各物理量之間的關系如下：5．牛頓第二定律與向心力結合解決問題【知識點的認識】圓周運動的過程符合牛頓第二定律，表達式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國著名體操運動員童飛，首次在單杠項目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運動．假設童飛的質量為55kg，為完成這一動作，童飛在通過最低點時的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解．解答：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，設運動員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點評：解答本題的關鍵是分析向心力的來源，建立模型，運用牛頓第二定律求解．【解題思路點撥】圓周運動中的動力學問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據牛頓運動定律及向心力公式列方程．6．天體運動的探索歷程【知識點的認識】近代天體物理學的發(fā)展托勒密：地心宇宙，即認為地球是宇宙的中心。一切天體圍繞地球運行。哥白尼：日心說，即認為太陽是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽運行。伽利略：發(fā)明天文望遠鏡，證實了日心說的正確性。布魯諾：日心說的支持者與推動者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說的理論。第谷：觀測星體運動，并記錄數據。開普勒：潛心研究第谷的觀測數據。以20年的時間提出了開普勒三定律。牛頓：在前人的基礎上整理總結得出了萬有引力定律?！久}方向】下列說法正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動B.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C.地球是繞太陽運動的一顆行星D.日心說和地心說都是錯誤的分析：要判斷出正確的選項必須了解地心說和日心說，具體內容為：地心說：認為地球是靜止不動，是宇宙的中心，宇宙萬物都繞地球運動；日心說：認為太陽不動，地球和其他行星都繞太陽運動，然后結合開普勒行星運動定律來判斷．解答：A、由開普勒行星運動定律知“地心說”是錯誤的，所以，選項A錯誤。B、太陽系在銀河系中運動，銀河系也在運動，所以，選項B錯誤。C、由開普勒行星運動定律知地球是繞太陽運動的一顆行星，所以，選項C正確。D、從現在的觀點看地心說和日心說都是錯誤的，都是有其時代局限性的，所以，選項D正確。故選：CD。點評：本題處理好關鍵要了解地心說和日心說的兩種說法的區(qū)別，澄清對天體運動神秘、模糊的認識，了解每一種學說的提出都有其時代的局限性，理解人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，真理是來之不易的．【解題思路點撥】牢記近代天體物理學發(fā)展的過程中，不同的人所做出的不同貢獻。7．萬有引力與重力的關系（黃金代換）【知識點的認識】對地球上的物體而言，受到的萬有引力要比地球自轉引起的物體做圓周運動所需的向心力大的多，所以通?？梢院雎缘厍蜃赞D帶來的影響，近似認為萬有引力完全等于重力。即GMmR化簡得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質量，這個式子的應用非常廣泛，被稱為黃金代換公式?！久}方向】火星探測器著陸器降落到火星表面上時，經過多次彈跳才停下．假設著陸器最后一次彈跳過程，在最高點的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點至著陸點之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知萬有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉的影響，求火星的質量M．分析：根據平拋運動規(guī)律求出星球表面重力加速度．運用黃金代換式GM＝gR2求出問題．解答：（1）著陸器從最高點落至火星表面過程做平拋運動，由平拋規(guī)律得：水平方向上，有x＝v0t①豎直方向上，有h=12g0t2著陸點與最高點之間的距離s滿足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物體，重力等于火星對物體的萬有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的質量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的質量M是2h點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．【解題思路點撥】1.黃金代換式不止適用于地球，也試用于其他一切天體，其中g表示天體表面的重力加速度、R表示天體半徑、M表示天體質量。2.應用黃金代換時要注意抓住如“忽略天體自轉”、“萬有引力近似等于重力”、“天體表面附近”等關鍵字。8．計算天體的質量和密度【知識點的認識】1.天體質量的計算（1）重力加速度法若已知天體（如地球）的半徑R及其表面的重力加速度g，根據在天體表面上物體的重力近似等于天體對物體的引力，得mg=Gm1m2R2，解得天體的質量M（2）環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運動的行星（或衛(wèi)星）計算中心天體的質量，俗稱“借助外援法”。常見的情況如下：2.天體密度的計算若天體的半徑為R，則天體的密度ρ=M43πR3特殊情況：當衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動時，衛(wèi)星的軌道半徑r可認為等于天體半徑R，則ρ=3π【命題方向】近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為（k為某個常量）（）A.ρ=kTB.ρ＝kTC.ρ＝kT2分析：研究火星探測器繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量。根據密度公式表示出密度。解答：研究火星探測器繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：mr4π2T得：M=4則火星的密度：ρ=M由①②得火星的平均密度：ρ=3πGT則ABC錯誤，D正確。故選：D。點評：運用萬有引力定律求出中心體的質量。能夠運用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量。向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用?！窘忸}思路點撥】能否計算得出天體的質量和密度的技巧如下：①計算中心天體的質量需要知道：a、行星或衛(wèi)星運行的軌道半徑，以及運行的任一參數（如線速度或角速度或向心加速度等）b、如果是忽略天體自轉、或在天體表面附近、或提示萬有引力近似等于重力，則可以應用黃金代換計算中心天體質量，此時需要知道天體的半徑，以及天體表面的重力加速度。②計算中心天體的密度需要知道只要能求出天體質量，并知道天體自身半徑就可以求出中心天體的密度9．第一、第二和第三宇宙速度的物理意義【知識點的認識】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）大?。?.9km/s．（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運行的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的最大速度．②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小地面發(fā)射速度．2．第二宇宙速度（1）大?。?1.2km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第二宇宙速度（脫離速度）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運動的人造行星或繞其他行星運動的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大?。?6.7km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16.7km/s．三種宇宙速度比較宇宙速度數值（km/s）意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查對第一宇宙速度概念的理解：關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運行速度C．它是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度D．它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運行時在近地點的速度分析：第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的最大速度，A正確、B錯誤；在近地面發(fā)射人造衛(wèi)星時，若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做勻速圓周運動，若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做離心運動，即會在橢圓軌道運動，因而C正確、D錯誤；故選AC．點評：要使平拋的物體成為繞地球做運動的衛(wèi)星，其速度必須小于或等于第一宇宙速度，當取等號時為圓軌道．【解題思路點撥】1.三個宇宙速度都有自身的物理意義，要準確記住其意義及具體的數值。2.每個天體都有自己的宇宙速度，課本上介紹的只是地球的三大宇宙速度。10．近地衛(wèi)星【知識點的認識】1.近地衛(wèi)星是指軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，計算時軌道半徑可近似取地球半徑。2.因為脫離了地面，近地衛(wèi)星受到的萬有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化簡得GM＝3.對于近地衛(wèi)星而言，因為軌道半徑近似等于地球半徑，所以有GMmR2=mg＝mv2R=m【命題方向】已知地球質量是月球質量的81倍，地球半徑是月球半徑的3.8倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期為1.4小時，由此估算在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮月球對衛(wèi)星的引力）（）A、1.0小時B、1.6小時C、2.1小時D、3.0小時分析：衛(wèi)星繞地球和月球運行時，分別由地球和月球的萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．解答：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運動時，根據萬有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R則得到：“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故選：B。點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．【解題思路點撥】近地衛(wèi)星最大的特點就是軌道半徑可以近似等于地球半徑，既可以應用普通衛(wèi)星受到的萬有引力完全提供向心力的規(guī)律，也可以滿足萬有引力近似等于重力的黃金代換式，是聯系“地”與“天”的橋梁。11．衛(wèi)星或行星運行參數的計算【知識點的認識】對于一般的人造衛(wèi)星而言，萬有引力提供其做圓周運動的向心力。于是有：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a在衛(wèi)星運行的過程中，根據題目給出的參數，選擇恰當的公式求解相關物理量?！窘忸}思路點撥】2005年10月12日，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船，飛船進入軌道運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行，經過了近5天的運行后，飛船的返回艙順利降落在預定地點．設“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船的圓軌道離地面的高度；（2）飛船在圓軌道上運行的速率．分析：研究“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力等于向心力列出方程，根據地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力列出方程進行求解即可．解答：（1）“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，T=t研究“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力定律分別對地球表面物體和飛船列出方程得：G?根據地球表面忽略地球自轉時萬有引力等于重力列出方程得：G?r＝R+h④由①②③④解得：h②由線速度公式得：v=2π(R+h)∴v=答：（1）飛船的圓軌道離地面的高度是3g（2）飛船在圓軌道上運行的速率是32πng點評：本題要掌握萬有引力的作用，天體運動中萬有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉時萬有引力等