九年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（）B．C． D．2．如圖，和是以點為位似中心的位似圖形，若，則與的周長比為（）若是方程的一根則常數(shù) 的值為）A．2 B． C．3 拋物線先向平移1個單長度再向移2個位長，所物線的析式是（）圖所，中，，將繞點 順時針旋得到，點的對點落在邊上，連接，則 的數(shù)為（）圖，是的切，點分別點 和 ，是的直．若，則的長（）D．20161202018170萬人次，設游客人數(shù)年平均增長率為，則下列方程中正確的是（）圖，弧形拱跨度 為 米，拱所在半徑為 米，則高 為（）A．2米9．如圖，二次函數(shù)B．4米的圖象與軸交于C．8米，D．10米兩點，下列說法正確的是（）B．拋物線的對稱軸是直線D．點 和 在拋物線，則如， 中， ，將邊 沿 翻折，點 落在上的點；再將沿 翻折使點 落在的延線上的點處，條折斜邊分別交于點、，且則線段的長為）二、填空題在面直坐標系，點關于原點稱的坐標是 如，已知 的直徑 為，點是半圓上個三點，則 ．已二次數(shù)開口下，則 ．已圓錐底面是1，線為4，則該錐的側積為 ．如所示在某球賽中一名在離網(wǎng)遠的參選手某次擊球時好將打過高為的球，而落在網(wǎng)遠的置上則球球的高度為 m．如，平直角系中，， 繞點 旋轉后到 所在直與半為的 相于點，與軸交點，則長為 ．三、解答題（1）（2）如，在方形中，每小正形的均為個單位，個小形的頂叫格，的畫出繞點 逆時針轉的；在旋轉到的過程，線段掃過的積為 ．如，拋線與直線相交于點和點 ．求 和的值；求點 的坐，并合圖象出不式的解；如，在 中，點 分在邊 、上，．求：；若，求 的長．已知關于的一元二次方程求：無論 取何，方程有實根；若 是方程兩根且，求 的值如，在 中， ，點 是上一點以為圓心，為徑的圓別于點，平分．證：直線是的切線；若，求的半徑．某校為化校境，打綠色園，在邊長為米的方形域上種植同的花卉，設圖案圖所四周是個全的矩種植甲花卉中心正方形，種植種花卉．甲乙兩花卉植成本別為元、元．矩形的短邊的長為米種植總成本為元．若 ，則的長為 米種植成本為 求 關于的函數(shù)關式；當心區(qū)邊長大于米時，求植總的最?。纾阎?是 的外圓，點 是上的點（與重合，接并長到，連接交于點．已知．求：；若為等腰角形求 的長．已拋物線（m為數(shù)，且 不論 為何，拋線的圖一定過某點．請出這定點標；若于任自變量，都有點與點分別到點距離相，則 與形成函數(shù)稱拋物線 （異于 是拋物線 的“倍相伴數(shù)”．①求拋線 的“2倍相函數(shù)”是 的解式；②在①的情況下，的圖象經(jīng)過兩個定點 和 （ 在 左邊，橫坐標分別為、，若存在時， 與 都隨著的增大大，求的取值圍．答案BADACACCDB【答案】2【答案】【答案】【答案】【答案】或（1），，，，；（2）解：，，或，，．答案（1）：圖所示，即為求；（2）1（1）∴，代入，得，把代入，得，∴；（2）解由（）可得拋物線，一次數(shù)，由 解得 或，∴，由函數(shù)象可，當時，，∴不等式的解為．答案（1）明： ，，，，，；（2）解：，，的長是．答案（1）明根據(jù)題可得：，，，，無論 取何值，程總數(shù)根；（2）解：，是方程的根，，，，，解得，，．答案（1）明如圖，接，則，，平分，，，是的半，且，直線是的切線；（2）解如圖連接 ，，，，，，，，，，，2．22（1）（2）解：∵；，∴，∴，∴（3）解：∵，∴拋物的開方向，對稱為直線，當時，隨的增而增，∵，∴，∴當 時，的值小，時 ，答：種總成的最為元．答案（1）明： 四邊形內接于，，由圓周定理：，，，；（2）解： 是上的動點不與 重合，如圖所示，由（1），，，，，當為等三角，有兩種情況①當 時，如圖，，，，，，；②當 時過點 作 于 過點 作于點作的平線交于點 ，過點 作干點 ， 干點 連接，如圖，，， ，，，，，，，，，平分，，設，在 中，，由勾股理得：，，，，解得：，，在中， ，，， ，，在 中，，，，在，由股定得： ，綜上所： 的長為或．答案（1）：令，得：，在拋物線中，令得，令，得 ，∴拋物線y的圖象經(jīng)過定點和．：①依意，與關于中心對稱，故，設函數(shù) 上的任一點為，則關于的對稱點為，依題意必在函數(shù)上，代入，得，化簡得：，令，得，②的圖象經(jīng)過定點與關于必過定點，和．中心對稱，，，故即，．對稱軸直線，對稱直線，當時，的圖象口向在對稱右側隨x增增大，則時滿足題意，解得∶當時，，的圖象口向在對稱左側隨x增增大，則時滿足題意，解得∶，所以，當時，與都隨x大而增， 滿足題意當時，的圖象口向在對稱左側隨x增增大，則滿足意，解得：，當 時， 的圖象口向在對稱右側隨x增增大則 ，滿題意，解得：，所以，當綜上所述，當時，，與x與都隨x增大而大，滿足題意．或滿足題意．九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（10330）（）B．C． D．（）三角形的內角和是BC．拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的數(shù)字是6D．明天太陽從西方升起半徑為的圓，的圓心角對的長是（）知反例函數(shù)的象位于一、象限則的取值圍是）于的一元二方程有兩個相等實數(shù)則 的值能是（）A． B．1 C．3 D．5125萬元，336萬元．若設平均每月增長的百分率為，則（）圖，列四三形中，與相似是（）B． C． D．圖，平面角標系中， 與 是以 為位心的位圖形若，，則點 的坐標（）圖1，裝有的槽放置水平面上橫截面以 為直徑的圓，為水面截線，為桌面截線，12，發(fā)現(xiàn)水面高度下降了，則此時水面截線為（）如，平直角系中，物線經(jīng)過點和拋物線第四限內一動，過點作軸的線，垂為，當取最時，點的坐標（）D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）拋線 的頂點坐．如，、、是上三，，則．如，將繞點順時旋轉得到，點恰好落邊上．若，．的長為．已點 是反比例數(shù)圖象上兩點則（填“>”，“=”或“<”）4于，估箱子白球數(shù)為如，點 是外接圓的一個點（點 不與點 ， ，重合，，．則下結論：① 是等邊三角；②；③以 ， ，， 為頂?shù)乃男蔚拿娣e是；④若點 在內運動時，終滿足，則點 運動的徑長為 ．其中確的 （填所有結論的號）三、解答題（本大題共9小題，滿分72）解程：．如， 為的直徑點 在上， ，直線與直徑的長線交．求證：是的切線．如，在面直標系中已知 的三個坐標分為，，．畫出，使它與關于原點對稱；直寫出點的坐．已知是反例函象上一．若點是這反比函數(shù)圖上的，連接 （ 為坐標點，點 作 軸求的面．“”“”為主題的查活來了生的閱情況學生自己的好選一類（：政類，：科技類，：文學類，：藝，：其類．據(jù)調結果，制了幅不的統(tǒng)計（如所示在項調中，調查了 學生；將形統(tǒng)圖補完整，中扇統(tǒng)計中“ ”所扇形心角度為 ；在擇“ ”的學有2名生，2名男現(xiàn)從這名學中隨出兩名生做書分，請求出好選相同學生的率．某在開綜合活動中得了碩成為了進步推宣傳校在一長方場地布展， 米， 米．為了覽效果好，將長場地劃分為六展區(qū)示個小組項目果，展區(qū)之留同寬的形通道如果個展總面積為70平米，通道的寬度．如，在中，點 在邊上，且，，點 是 的中連并延長交 于點 ，，交點．求：；求的值．在面直坐標，將拋線先向右平移2個單位再向平移4單位，到新物線，點為新拋線上．當時，記拋物與原拋線組的圖為，過點 作 軸的線，若線與圖象只有一交點求 的取范圍；（3）若點 在原物線的對應為，連接，當直角三形，且為直角邊求點的坐標．25．如，在中，，連接．，以點為圓心，作與直線相切切點為點求的半徑；延長 交 于點 ，點 是射線上一點，若與相似請求出的長；點 是 上一動點連接 交直線 于點 ．在點 動過程，是否存在大值？若在，出最；若不在，說明．答案DCADACCBBD【答案】【答案】416①③∴，．證明：連接是的切線答案（1）：圖所示，即為求；（2），，答案（1）：反比例數(shù)的析式為．∵是反例函圖象點，∴，∴反比函數(shù)解析為；解：∵點是這個比例函圖象的點，∴，∴，∵軸，∴ 的面積．2（1）80（2）72∴共有12種等可能的結果數(shù)，其中剛好選到相同性別學生的結果為4種，∴剛好到相性別的概率為．答】解：通的寬度為x米則六區(qū)的長為 米，為 米，由題意：，整理得：，解得：（不符題意去，1（1）（2）（1）得又，點是的中點（1）解由，可得頂點坐標，根據(jù)圖象可得：①當 點與頂點重合時，直線與圖象只有一個，此時②設 與 軸相交點，令，得當直線經(jīng)過點時，記線與新拋線的一交為，根據(jù)對稱性得記新拋線與正半軸點為，令，求得（舍去）即由圖可知，當 時，直線與圖象 只有一個交點綜上， 取值范是或；解∶①當 時，由圖可知，時點 在第一，理由：平移知 知點在軸上方即在一象，過點作軸于點于點，由移，得，，，，，，因為點 ，得，即，又點 在上，得到 ，即，解得（舍去，所以，即點；②當同①可證明時，過點作，軸于點于點由平移得，， ，設，得 ，又點 在上，得到，即，解得 （舍去，所以 ，即點，根據(jù)平得，綜上或 ．答案（1）： 四邊形是平行四形，，，與直線相切于點，，即，在 中，，1；解由題知， 為的直徑，，在中，，由勾股理，①當時，如圖，，即 ，；②當時，如圖，，即，，綜上， 的長為或 ．過點 作 交 的延長線點 交的延長線點過點作交 于，如圖，，，，，，又，四邊形是平行邊形，，在中，，，，由點運軌跡知，當直徑時，最大， 取得值，此時，點與點重合，是切線，故九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（10330）（）B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是()“”（）A．隨機事件 B．確定性件C．不可能事件D．必然事件平面角坐系，將拋線向右平移4單位長，則移后物線表式為（）若是一二次程的兩個實根，則的值）B．1 D．3圖，長為的三形紙片，小剛用剪出它的切圓，他先與相切的剪下了個三形紙片已知，則三角紙片的長是（）圖點A，B是上兩點，接 ， 交于點C，垂足為點D，優(yōu)弧⊥一點E，連接，已知，則的大小為（ ）圖，物線與直線交于點和點，則當時，（）或或圖，知點A、B的坐標別是、，點C為x軸半軸一動當最大，點C（）如，矩形中，點，，，將矩形繞點O時針旋，每秒旋轉，則第100秒結束時點D的標為()二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）11．拋線y＝3（x+2）2+5的點坐是 ．1．的半徑為，，則點P在填“內、“外、“”（如圖．扇的半為2，心角為90°，該扇面積（果保留 ）．對實數(shù) 義算“※”：．例如 ，因為 ，以．若，是一元次方程兩個根則 如， 是 的直徑， 點C在線段上運，點C的弦，將翻折交線 于點F，當 的長為正數(shù)時線段 的為 ．三、解答題（本大題共9小題，滿分72）17．解方程：x2﹣2x﹣3=0；如，在中，，，將繞點A逆針旋，到，點B的對點 恰好落線段上，求證：．“”（本被調的學有 名，全條計圖；扇統(tǒng)計中“球”對的扇的圓度數(shù)是 ；2被選中的概率是多少？如所示每個方形的長為1個單度，的頂點均格點點A、B的坐分別是，，將 繞點O時旋轉后得到．在中畫出；B如，在為，長為的矩形地上修筑寬的三道路把耕成大小等的塊作試驗，要試驗積為，求道路寬度．時的行路程時間滿足二次數(shù)關并測得關數(shù)：滑行時間00.511.5滑行路程0滑行時間00.511.5滑行路程071215一正常度行中的汽突然現(xiàn)正方處有一拋錨危險運輸車緊急車，如， 為 的直徑線 交于點 ， 平分 交 于點 過點作直于點，交的延線于點連接 并延長交 于點 ．求：直線 是的切線；若 ，，求 的長．已知 和都是等腰三角形， ．圖1，接AM，BN，求證：；將繞點O順針轉．①如圖2，當點M恰在AB邊上時求證：；②當點A，M，N在條直線時，若，，請接寫出段AM長．如，拋線與x交于點，點，與y軸點C．在稱軸找點Q，使的周最小求點Q的坐標；點P是拋線對軸上的點，點M稱軸左拋物上的，當 是以 為腰等腰直三角時，接寫出有點M的．答案ACABADADBB1（﹣25）內【答案】π41答】或或21（+1（﹣3=，x+1=0x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；1答證明在中，∵，，∴．∵繞點A時針轉得到，，．1（1）10，喜愛足的人為：（，（2）（3）解：設甲、乙、丙、丁四名同學分別用字母A，B，C，D表示，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，甲乙兩被選）．答案（1）：圖，即為所求．（2）解由勾定理， ，∴點B運動徑長度為．答】解：道寬為 ，根據(jù)題，得：，整理，：，解得：，，經(jīng)檢驗，是原方程的解，但，不符合題意，舍去；答：道的寬為．答案（1）：設，由表格得： ，解得 ，即s于t函數(shù)達是；（2）解該車剎車停住，會撞拋錨輸車，由：∵，∴當時，s取最大值16，∵，∴該車從剎車到停住，不會撞到拋錨的運輸車．答案（1）明連接，∵∴，，∵∴∴平分，，，∴，∵∴，，∵是的半徑，∴直線是的切；解：∵，∴，∵直線是的切，∴，∵，，∴∵，，∴是等三角，∴，∴，∴．2（1）∠==90，∴∠AOB+∠AON=∠MON+∠AON，即∠AOM=∠BON，∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∴OA=OB，OM=ON，∴△M△（∴AM=BN；（2）①證明：連接BN，∵∠AOB=∠MON=90°，∴∠AOB-∠BOM=∠MON-∠BOM，即∠AOM=∠BON，∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∴OA=OB，OM=ON，∴△M△（∴∠MAO=∠NBO=45°，AM=BN，∴∠MBN=90°，∴MB2+BN2=MN2，∵△MON是等腰直角三角形，∴MN2=2ON2，∴AM2+BM2=2OM2；②或．2答案（1）：拋物線與x軸于點，點，∴，∴，∴拋物解析為；（2）解：∵拋線解式為，與y軸于點C，∴拋物對稱為直線點C的坐為（0，-3）如圖所，作點C關直線的對稱點連接，，則點E的坐（2，-由軸對稱的性質可知CQ=EQ，∴△ACQ的周長=AC+AQ+CQ，要使△ACQ的周長最小，則AQ+CQ最小，即AQ+QE最小，A、Q、EAQ+QE最小，設直線AE解析為，∴，∴ ，∴直線AE解析為，當時，，∴點Q，-（3（10或（ ，-）或（，2）九年級上學期數(shù)學期末測試卷10330合題目要求的．（）B．C． D．物線的頂點標（ ）配方解方程，下列變正確是（）AB⊙OOD⊥ABC，交⊙OAB=4，CD=1⊙O的半徑為（）B． C．3 圖，鈍角繞點A按逆時方向轉，得到，連接，若，則（）A．75° B．70° C．65° D．60°圖， ， 是的切線， ， 為切，是的直徑，則 的度為（）xax2﹣2x﹣1＝0a（）A．a＞1 B．a＞﹣2C．a＞1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠0（）圖， 是 的直，弦 繞點 順時針轉得到 此時點 的對應點 落上，延長，交于點，若則圖中影部的面（）C． 如，是物線（ 圖象的部分拋物頂點坐為（－，－，軸的一交點為－，0．線（ ）經(jīng)過點A和點．以結論①；② ；③拋物線與軸另一個點是（，0方程有兩個不的數(shù)根；⑤；⑥不等式的解集為．其論（）A．①④⑥ B．②⑤⑥ C．②③⑤ D．①⑤⑥二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．已關于的一元方程 的兩個實根分為 ， ，則 ．從， ， ，0，3這個數(shù)中機抽一個恰好是理數(shù)概率是 ．平直角標系若點，關于原對稱則= ．若個好友除打電話相問，兩友之間通話流一一共通話 次，這些一共人，則可方程．已二次數(shù)，則當 時，的最大值最小差為 ．如，在徑為的，弦， 是上的動點與點 重合， 是的點，則的最大為 ．三、解答題（本大題共9題，共72）解程：．如， 是 的外接， ，，求 的半徑．1△ABC△ABC繞點B90°△A1BC1；△ABC6△A2B2C2；在（1）△ABC二四節(jié)是中代一種來指農事充歷法在國氣象譽為“國的五大明”，并位列合國科文人類非質文遺產作名錄小明小亮十四節(jié)非常興趣課間玩游時，備了完全相的不明卡卡片正分別有“ 驚蟄”“ 夏至”“白露”“霜降”四節(jié)氣兩人將卡片面朝洗勻從中隨抽取張，述所抽片上節(jié)氣來與習俗．四卡片隨機抽一張片，到“驚蟄”的概是 ．，求人都抽到“夏至”概率．如， 為的直徑，為的弦， 平分，交于點 ，交的延長于點．求：直線 是的切線；若，的半為，求 的長．某禽養(yǎng)場，長為的圍欄靠（墻為）圍成圖所的三形區(qū)域矩形與矩形 面積相，矩形 積等于形面積的二一，設長為矩形區(qū)域的面為．求 與之間函數(shù)系式，寫出變量的值范圍；當為何值， 有最大值？大值多少？現(xiàn)要在形和矩形區(qū)域別安不同的養(yǎng)殖備，價分為40/平方20/30000元，請直接寫出的取值范圍．如，拋線與軸于 ， 兩點（ 在 的左側與直線 交于，兩點．直線 經(jīng)過點 ，直接寫出點 的坐；求 面積的小值．如，在面直標系中， 的斜邊 在軸上邊與軸交于點，平交邊 于點 ，經(jīng)點 、 、 圓的圓心 恰好在軸上，與軸相交另一點．求：是的切線；若點 、 的坐標分為，，求 的半；試究線段、 、三者之間足的量關并證明的結．如，拋線過點 且與直線交于B、C，點B的標為．點D拋物上于直線上方的點，點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一點，線段的度最大，求的最小；點M拋物頂點，在y軸是否點Q，使？若存在點Q的坐；答案CBDDABDACB4【答案】2【答案】【答案】【答案】】解：，，，或，，.答】解：接 并延長，交 于點 ，連接 ，則，，，，在中，，的半徑為．（）△11△A2B2C2由可得，△ABC掃過的積==4π+2．（1）（2）解：用樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的結果如下：共有 種等可能現(xiàn)的，其中人都有抽到“夏至”有種所以兩都沒抽到“ 至”的率為．答案（1）明：解：連接，如圖1所：平分，，，，，，點在 上，直線是的切線；（2）解作 ，垂足為 ，如圖2示：，在和中，，，，，，在 中，，．2（1）∴．， ．∴．（2）解：∵ 且，∴當時，有最值， （）（3）2（1）（2）解設 、的橫坐分別為，，則，為方程的兩根，整理得，，，，當時，有最小值，最小值為，當時，，解得 ，，則，作軸交線 于點 ，如則，，的最小為 ．答案（1）明連接 ，∵ 平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即是的切；解連接 ，設 的半徑為，∵，，∴，在中，，則，解得，，即 的半為；證：，理由如：作于，則，又，∴四邊形是矩，∴，∵，∴，∴，∴．答解（）點B的坐為 代入，，∴B的坐為，將 ，代入，解得 ，，∴拋物的解式；設，則，∴當時， 有最值為2，此時，作點A關對稱的稱點，連接，與對稱于點P．，此時最小，∵，∴，，即 的最值為；作 垂直對軸點H，連接 、、、 ，∵拋物的解式 ，∴，∵，∴，∵，，∴，可知外接圓的心為H，∴設，則，或∴符合意的點Q的標： 、 ．九年級上學期數(shù)學期末考試試卷（10330）（）B．C． D．物線的頂點標（）元二方程的根情況是）有兩個等的數(shù)根 B．只有一實數(shù)根C．有兩個相等實根 D．沒有實根知是關于的方程的一個根則為（）C．15 ）2023520245點某種彩中獎概是，因買100張該一定會獎天氣預說明下的概率是，所明天一半時在下雨圖，在 中， ，將 繞點 逆時旋轉到，點對應點別為D，E，接 當點A，D，E在同條直線，則 的大小是）B． C． D．知在數(shù) 上有點 ，點 ，則于， 的大小正確的是（）D．無法確定120242形的周長約，則正形鐵塊邊心約為（）B．C．D．沿折疊，半徑長B．C．D．沿折疊，半徑長12，且，恰好經(jīng)過的中點，則折痕長圖，將 為（）C．12 如，拋線 與軸于點，，交 軸的正半點，對軸拋物線點 ，交軸于點 則下列論：①；②；③；④的面積等于，其正確（）個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）拋線向上平移2單位長得到物線 ．已知的直為9，若，則點 與的位關系是 ．數(shù)小組如圖的二維開展學實已知二碼區(qū)的大形邊長為2，過計隨機擲點的量重實驗現(xiàn)擲點在黑區(qū)域率穩(wěn)定在0.75右，此可估黑色分的約為 ．200242，則可方程 ．已點和點關于對稱，且 ，則 的值等于 ．如，等三角形 邊長為，點D，E別邊 的動，且 ，連交于點 ．則 連接，線段長的最?。⒔獯痤}（本大題共9小題，滿分72）解程：.如，平直角系內，正方網(wǎng)格長為1單位度，的個頂點坐標別為， ， ．作與關于點成中心對稱圖形；將繞著 順時針方旋轉 ，求點 經(jīng)過的路．19．2024年12月4我國申的“節(jié)——國人慶傳統(tǒng)年的實踐”，列入合國文組織人類非質文遺產名錄．次班上，乙同學備從“ ．貼聯(lián)”、“ 餃子”、“．紅包”“ ．拜新年”這個傳統(tǒng)俗中各選進行講．班做了4背面完相同卡片卡片背面上洗后，先從這4張卡中隨取一張不放后，再隨機取一，兩據(jù)所抽取片正的內行講解．甲這四卡片隨機抽一張抽到“C．發(fā)紅包”的概是 ；請列表畫樹圖的方，求、乙都．吃餃子”的率．如，是直角三， ．尺作圖作的平分線，交于點（保留圖痕跡不寫法）以為圓心，為半作圓．①判斷 與的位關系加以證；②若 ， ，求的面積．如，把張長，寬的長方硬紙的四剪去一同樣小的形，再合成一．要無蓋方體子的底積為，求剪正方形邊長．已等腰角形，，．若a，b關于的元二次程的兩根，當 ，求的值．若腰三形的邊長為3，另邊的關于的一元二方程的根，求等腰三角形的周．若腰三形的邊長為6，另邊的關于的一元二方程的根，求拋物線的頂點坐．如，點 是正方形 中 邊上的意一，以點 中心，把 旋轉，得．已知．求的度數(shù)．求：．連接 ，線段 交于點 ，交于點．試索，，間的數(shù)關并加以明．在面直坐標，函數(shù)（ 為常數(shù)．若數(shù)圖經(jīng)過點時，求 的值．在（1）條件求時，數(shù)圖的最到直線的距離．當時，若數(shù) （ 為常數(shù)）圖象高點線的距為1，求 的值．2（1如，四形為的內接四形， ， 且 ，接、 ，若半徑為2，求的長度．如②，邊形 為的內接邊形， ， ，連接 、 若半徑為，求的長用含的代數(shù)式示）如③，四邊形 中， ， ， ，以 為圓心，為半徑畫，M為上一個點，過點 作，，連接，知，究線段 是否存最小度?若存，請出 的最長度，不存，請理由．答案BBDCDCADBB【答案】答】點 在外3【答案】【答案】答】；2】∵，∴，∴，故原方的根為.答案（1）：圖，就是所求三角形.（2）解如圖，繞著 順時針方旋轉 得到， ，，∴點 經(jīng)過的路長為以 圓心，徑長為，且角為 的的長，∵，，，∴點 經(jīng)過的路長為．（1）（2）解：列表如下：共有 種等可能結果中甲、兩人未抽到“吃餃子”的結有：∴甲、兩人未抽“ .吃餃子”的概為．答案（1）：圖所示：即為求；（2）解：① 與相切；明：過作于點 ，∵平分，，∴與相切；②設，∵是直三角，在和中，，，∴，，在 中，有即：，解得：，∴ 的面為：．答案（1）：剪去的方形邊長為 即解得：合意，去)，，答：剪的正形的為；（2）解：有側面積更大的情況，設正方的邊為 ，盒的側面為，則 與的函數(shù)關式為，即，，當時，最大為，即當剪的正形的為時，方體子的積最大為．答案（1）： ，是關于的一元次方程兩根，，；解： 另兩的長關于的一元二方程的根，另兩邊長之和，周長；解：①當邊為6時，則于的一元二程的兩相等，，，，頂點坐為；②當腰為6，則于的一二次程的一為6，當時，得，，，頂點坐為；綜上所述：頂點坐標為2（1），或四邊形，．是正方形，，，由旋轉可知：，，．解由旋可知： ， 由（1）得，，在 和中，，，．解：，理如下：如圖，將 繞點 逆時針轉得到，連接．四邊形是正方，，，由旋轉知：，，在中，．由（1），且由轉可知，，，在和中，，，，．答案（1）：點代入數(shù)中，得，解得；解在（1）的下， ，故函數(shù)析式為，對稱軸直線，開口，在 時，據(jù)增性可當 時，，此時數(shù)圖最高點為，則到直線的距為；解二次數(shù) 的對稱軸為線，開口向，當 ，即 時，則當時，函數(shù)最大值即產生高點，又∵最點到線的距為，∴，解： 或 (皆合意，都去)；②若，即 時，頂點最高點此時點 值為，又∵最點到線的距為，故 解得： 或2(去)，或(去)，綜上 的值為 或．】解：， 是邊三角，，，∴是的直徑，，；作直徑，連接，，，；如，連接 ，，∴點、、、共圓，由（2）知，，∴當最小時，最小，接，連接，交 與，當點 在 處時， 最小，，，，，∴ ，，．上學期九年級數(shù)學期末試卷一、選擇題（10330一個是正確的）“6”（）隨機事件 B．確定事件 C．不可能件 D．必然事件（）B．C． D．比例數(shù)的圖象定經(jīng)過點是（）物線的頂點標（）若的半為，，則點 與的位關系（）點 在外 B．點 在上C．點 在內 D．不能確定圖，在 中，，點B在x軸，將 繞點O轉 ，點A對應點 的標為（）圖，次函數(shù)的象與反例函數(shù) 的圖于點 ， ，則不式（）A．或B．或C．或D．或初中業(yè)班每個同學將自的相全班其同學送一示留念全班送了張（）用相的“距模”可以攝得與實體等大比實物體的圖像如圖一個拍攝成像的意圖若拍攝60mm遠物體 ，其在片上的像的寬是36mm，焦距是90mm，物體的寬是（）6mm B．12mm C．24mm D．30mm已二次數(shù)，當 ， 的最值為 ，則的值（或4 或或4 或4二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）若是關于x的一次方程的解，則 ．如， 是 的兩條， 是切，若 ， ，則的徑于 ．如，圓的底徑，母長，則圓錐面積為 ．在個暗里有m個除顏外完相同，其中球只有4個次將球分搖后，從中摸出一，記顏色回，通大量重復后發(fā)現(xiàn)摸到球的為0.4，此可推出m約為 ．如，已知，，將 點O為位中心相比為，放大得到 ，頂點B的應點的坐為 ．如，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上點，且CD＝3，E是BC邊點，將△DCE沿DE折疊點C落在點F處，接BF，則BF的小值．三、解答題（本題共9個小題，共72分）如，點A，B，C，D在上， ．求證：．如，在面直標系中，的頂分別為 ， ， ．作出繞點順時針轉的；直寫出點，，的坐標．“”“敬業(yè)”、“”“友善”如該校年級有1200考生請估選擇