2025年大學(xué)第二學(xué)年（智能機(jī)器人技術(shù)）算法設(shè)計階段測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下哪種算法設(shè)計策略常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃法C.貪心算法D.回溯法2.對于一個具有n個節(jié)點的完全二叉樹，其高度h為？A.log?nB.log?n+1C.n/2D.n-13.以下關(guān)于圖的遍歷算法，哪種算法可以保證找到圖中的最短路徑（如果存在）？A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.迪杰斯特拉算法D.弗洛伊德算法4.若要對一個無序數(shù)組進(jìn)行快速排序，平均時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(n2)C.O(nlog?n)D.O(log?n)5.以下哪個不是貪心算法的特點？A.自頂向下B.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)C.貪心選擇性質(zhì)D.動態(tài)規(guī)劃的變種6.對于一個有向無環(huán)圖，拓?fù)渑判虻臅r間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(n2)C.O(nlog?n)D.O(log?n)第II卷（非選擇題共70分）7.（10分）簡述動態(tài)規(guī)劃算法與分治法的異同點。8.（15分）已知有一個數(shù)組A=[3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]，請使用快速排序算法對其進(jìn)行排序，并寫出每一趟排序后的結(jié)果。9.（15分）假設(shè)有一個帶權(quán)有向圖G，其鄰接矩陣如下：03∞∞201∞∞∞04∞∞20請使用迪杰斯特拉算法求出從頂點0到其他各頂點的最短路徑長度。10.（15分）材料：在機(jī)器人路徑規(guī)劃中，經(jīng)常會遇到在一個二維平面上有多個障礙物，需要找到一條從起點到終點的可行路徑。問題：請描述一種基于搜索算法的路徑規(guī)劃方法，說明其基本思想、步驟以及在處理復(fù)雜環(huán)境（如障礙物較多）時可能遇到的問題和解決方法。11.（15分）材料：智能機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時，可能需要對一系列任務(wù)進(jìn)行調(diào)度，以提高執(zhí)行效率。例如，有任務(wù)A、B和C，任務(wù)A需要2小時，任務(wù)B需要3小時，任務(wù)C需要1小時，且任務(wù)A必須在任務(wù)B之前完成，任務(wù)B必須在任務(wù)C之前完成。問題：請設(shè)計一個算法來解決這種任務(wù)調(diào)度問題，說明算法的設(shè)計思路、步驟以及如何保證任務(wù)的先后順序。答案：1.B2.B3.C4.C5.D6.A7.相同點：動態(tài)規(guī)劃算法和分治法都將問題分解為子問題來求解。不同點：分治法是把原問題分解為相互獨立的子問題，然后遞歸求解子問題，最后合并子問題的解得到原問題的解；動態(tài)規(guī)劃法分解的子問題往往不是相互獨立的，通過保存子問題的解，避免重復(fù)計算，從而提高效率。8.第一趟：[2,1,3,1,5,3,5,6,5,9,4]第二趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第三趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第四趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第五趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第六趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第七趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第八趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第九趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]第十趟：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]9.從頂點0到頂點1的最短路徑長度為3；從頂點0到頂點2的最短路徑長度為4；從頂點0到頂點3的最短路徑長度為8。10.基于廣度優(yōu)先搜索的路徑規(guī)劃方法：基本思想是從起點開始，按照層次依次擴(kuò)展節(jié)點，直到找到終點或遍歷完所有可達(dá)節(jié)點。步驟：將起點加入隊列，標(biāo)記已訪問；循環(huán)取出隊列中的節(jié)點，檢查是否為終點，若不是則擴(kuò)展其相鄰未訪問節(jié)點并加入隊列。在復(fù)雜環(huán)境中，可能遇到內(nèi)存消耗大、搜索效率低的問題。解決方法可以采用雙向搜索、啟發(fā)式搜索等優(yōu)化策略。11.算法設(shè)計思路：采用拓?fù)渑判虼_定任務(wù)執(zhí)行順序，然后