《牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用》習(xí)題課目錄勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用牛頓第二定律解題程序例題和練習(xí)題1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=v0+atx=v0t+1/2·at2=(v0+v)t/2v2-v02=2ax注意：速度、加速度、位移為矢量，規(guī)定正方向，確定各量符號(hào).2.應(yīng)用牛頓第二定律解題程序受力情況加速度a運(yùn)動(dòng)情況加速度aF=maF=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)分析運(yùn)動(dòng)學(xué)分析第一類問題第二類問題從受力求運(yùn)動(dòng)選擇研究對象，受力分析建坐標(biāo)系，正交分解力運(yùn)動(dòng)學(xué)量(v、x、t)(勻變速規(guī)律)求合力，算加速度從運(yùn)動(dòng)求受力受力分析，畫受力示意圖正交分解，列方程求解力運(yùn)動(dòng)學(xué)量(v、x、t)(勻變速規(guī)律)求出加速度a3.例題和練習(xí)題例題1與水平方向成θ

=37°的推力F=10N作用在質(zhì)量為2kg的物塊,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,物塊初始靜止.5s后撤去推力.(g=10m/s2，sin37°=0.6.)求：(1)撤去推力時(shí)物塊的速度.(2)物塊末位置與出發(fā)點(diǎn)距離是多少？.10Fθ

分析：施加推力時(shí)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，畫出受力示意圖，求出合力和加速度，利用勻變速規(guī)律求解5s時(shí)的速度和勻加速位移。撤去推力后，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求解勻減速的加速度和位移。物塊末位置與出發(fā)點(diǎn)距離等于勻加速位移和勻減速位移之和。解(1)物塊受力如圖.豎直方向，F(xiàn)N=Fsinθ

+mg

水平方向，

Fcosθ-μFN

=ma1

解得a1=1.4m·s-25s末速度v=at1

=7m/s FθmgfFN(2)勻加速位移

x1=vt1/2=17.5m. 撤去拉力后，

a2=-μg=-2m/s2 勻減速位移為x2， 0-v2=2a2x2 x2=12.25m 總位移

x=x1+x2=29.75m 例題2運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡化一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以速度a=1m/s2上升時(shí)，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力。分析：對運(yùn)動(dòng)員和座椅整體分析，利用牛頓第二定律求解繩拉力。對吊椅分析，求運(yùn)動(dòng)員的壓力。解(1)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體受力如圖.M=65kg，m=15kg.2F-(M+m)g=(M+m)a代入數(shù)據(jù)解得F=440N(2)對吊椅，F(xiàn)-mg-FN=ma解得FN=275N(M+m)gFFmgFFN練習(xí)1一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在桶A、B之間，沒有用繩索固定。貨車原先做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻貨車開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)桶C脫離A滾到B的右側(cè)。求：(1)貨車加速度方向；(2)貨車加速度應(yīng)滿足什么條件。解(1)由于桶C向B右側(cè)滾動(dòng)，故貨車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)C剛脫離A時(shí)，A對C的彈力為零。

mg/tan60°=ma

解得a=

貨車加速度：mgFB60°練習(xí)2公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車突然減速停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相撞。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。若汽車剎車時(shí)所受阻力是其重力的1/2，安全距離為120m，求汽車安全行駛的最大速度。解:設(shè)最大速度為v，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速位移為x1=v·1s剎車后加速度大小為a，阻力f=0.5mg=ma解得a=5m/s2勻減速位移為x2,v2=2ax2.120m=x1+x2.聯(lián)立解得v=30m/s練習(xí)3質(zhì)量為0.1kg的彈性小球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的v-t圖像如圖4-7所示.球與水平地面相碰后，離開地面時(shí)的速度為碰撞前的3/4.設(shè)球受到空氣阻力的大小恒為f，取g=10m/s2.求:(1)彈性小球受到的空氣阻力f的大小.(2)彈性小球第一次碰撞后反彈的高度h.解(1)由圖像知，剛落地速度v=4m/s.下落加速度大小a1=8m/s2。由牛頓第二定律，mg-f=ma1，解得f=0.2N(2)離開地面時(shí)速度v2=0.75v=3m/s上升時(shí)阻力向下，mg+f=ma2.解得a2=12m/s2v22=2a2h解得h=0.375m練習(xí)4如圖，避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成。一輛質(zhì)量為10t的貨車行駛到一個(gè)長下坡時(shí)，因剎車失靈以36km/h的初速度沿坡向下加速運(yùn)動(dòng)，在加速前進(jìn)了1km后，駕駛員將車從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床并沖上坡床40m后停止。若貨車在該長下坡每行駛1km高度下降120m，受到的阻力是車重的10%，制動(dòng)坡床與水平面的夾角為θ（sinθ=0.3）。取重力加速度g=10m/s2，若車從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度大小不變，求：

（1）貨車剛駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度；

（2）貨車在坡床上受到坡床給它的阻力。解：初速度v0=36km/h=10m/s，長下坡傾角為α.sinα=0.12.在長下坡加速度為a1.對車：mgsinα-0.1mg=ma1.解得a1=0.2m/s2設(shè)剛進(jìn)入制動(dòng)坡床速度為v1,加速位移x1=1km.v12-v02=2a1x1.解得v1=m/s在制動(dòng)坡床減速位移x2=40m.加速度大小為a2,v12=2a2x2.解得a2=6.25m/s2對車：mgsinθ+f=ma2.解得f=ma2–mgsinθ=3.25×104N練習(xí)5如圖所示，安檢機(jī)在工作時(shí)，通過傳送帶將被檢物品從安檢機(jī)一端傳送到另一端，其過程可簡化為如圖(b)所示.設(shè)傳送帶長為2.1m，傳送速度為3m/s，被檢物品與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3.若被檢物品無初速度放到傳送帶A端問:從A端到B端所用的時(shí)間為多少?(g取10m/s2，被檢物品可視為質(zhì)點(diǎn)