第11講：力的分解和分解

【知識(shí)歸納】

1

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、合力和分力

1.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn),或者它們的作用線相交于一點(diǎn),這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力.

2.合力與分力：假設(shè)?個(gè)力單獨(dú)作用的效里跟某幾個(gè)力共同作用的效里相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這

幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分工.

3.合力與分力的關(guān)系：合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系,合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.

知識(shí)點(diǎn)二、力的合成

1.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程.

2.平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線,為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角

線就代表合力的大小和方向，如圖所示，￡表示先與月的合力.

知識(shí)點(diǎn)三：合力與分力的關(guān)系

1.兩分力同向(。=0)時(shí)，合力最大，F(xiàn)=R+6,合力與分力同向.

2.兩分力反向(〃=180。)時(shí)，合力最小，F(xiàn)=\F-F2\,合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同.

3.當(dāng)兩個(gè)分力大小不變時(shí)，合力隨兩分力夾角。的增大而減小，合力的大小取值范圍：|￡一園+

4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

(1)作圖法。(2)計(jì)算法。

知識(shí)點(diǎn)四：按效果分解

(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形.

(2)基本思路

2

2.常見典型力的分解實(shí)例

實(shí)例產(chǎn)生效果分析

水平地面上物體受斜向上的拉力汽，拉力/一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面

___F

jF/

向上提物體，因此拉力產(chǎn)可分解為水平向前的力片和豎直向上的力感￡=反。sa,

..............F,

E產(chǎn)Fsina.

質(zhì)量為〃，的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑

，，">〃〃〃〃〃〃〃〃趨勢(shì)的分力￡，二是使物體壓緊斜面的分力&￡=峻Sa,￡=RQOSa.

質(zhì)量為勿的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一

是使球壓緊擋板的分力二是使球壓緊斜面的分力￡.G=〃Rtan%￡=明.

mgcosa

質(zhì)量為0的光滑小球被懸線掛靠在鞋直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓

mg

緊豎言墻壁的分力0二是使球拉黑懸線的分力邑片=儂1,a.F2=.

4'、\cosa

mg12

/〃〃〃/〃〃〃/〃/〃

力、8兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為勿的物體被力0、力兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效

果:一是使物體拉緊力。線的分力與二是使物體拉緊陰線的分力￡.￡=￡=.

J2sina

nig

AA_BR質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸力〃的分力0

m8mg

?7/二是壓縮比的分力片.片=/771gtana,A=.

r°cosa

知識(shí)點(diǎn)五、力的正交分解法

L力的正交分解法

把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法.如圖所示，將力?'沿*軸和y軸兩個(gè)方向分

解,則

JX

F,x

Fx=FcosaFy：=Fsina

2.正交分解法求合力

(D建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直角坐標(biāo)系不軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.

3

y

（2）正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.

（3）分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：q=&+&+???.

（4）求共點(diǎn)力的合力：合力大小產(chǎn)=FJ+F；,設(shè)合力的方向與x軸的夾角為。則tan。=2

FK

知識(shí)點(diǎn)六、力的分解中定解條件討論

把力按照題中給定的條件分解.若代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形（或三角形）,

說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解.常見的有幾種情況.

己知條件分解示意圖解的情況

F,

已知兩個(gè)分力的方向O唯一解

%

已知一個(gè)分力的大小和方6F

y唯一解

向

F\

①6V用in0Q迎）無解

方向

②￡=/^in。唯一解

片線方向

已知一個(gè)分力（6）的大小

和另一個(gè)分力優(yōu)）的方向

③6in0<F2<F兩解

吊'E方向

④號(hào)2F唯一解

「；方向

【題型歸納】

題型一：合力與分力的關(guān)系

【例1】.（24-25高一上?四川達(dá)州,階段練習(xí)）下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是（）

A.若一個(gè)物體受3個(gè)力作用而保持平衡，則其中一個(gè)力就是另外兩個(gè)力的合力

B.一個(gè)力只可能有兩個(gè)分力

C.當(dāng)兩個(gè)分力在一條直線上時(shí)不遵循平行四邊形定則

D.合力不一定大于分力

4

【變式11（24-25高一上?寧夏石嘴山?階段練習(xí)）下面關(guān)于合力和分力關(guān)系的敘述中，正確的是（）

A.兩個(gè)力的合力一定大于其中任意一個(gè)分力

B,兩個(gè)分力片和片的夾角0不變，耳大小不變，只要月增大，合力尸就一定增大

C.兩個(gè)分力的大小不變，夾角在。?180。之間變化，夾角越大，其合力越小

D.3N、6N、7N三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值為2N

【變式2].（24-25高一上?寧夏吳忠?階段練習(xí)）關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.合力大小隨它們之間的夾角的增大而增大

B.兩個(gè)分力的大小同時(shí)增加I0N,合力大小隨之增加10N

C.合力的大小可能小于任何一個(gè)分力

D.合力的大小不可能小于分力中最小者

題型二：合力的取值范圍

【例2】.（25-26高一上?全國(guó)?課堂例題）如圖所示為兩個(gè)大小不變、夾角。變化的力的合力的大小F與〃角之間的關(guān)

系圖像（0W先36（）。），下列說法中正確的是（）

A.合力大小的變化范圍是20后10NB.合力大小的變化范圍是g后14N

C.這兩個(gè)分力的大小分別為6N和8ND.這兩個(gè)分力的大小分別為2N和10N

【變式11（24-25高一上?云南?期末）一物體受片、F八居三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下面4組力的組合中，可以使物

體處于平衡狀態(tài)的是（）

A.片=9N,K=1N,巴=5NB.K=4N,g=2N,居=10N

C.E=8N,鳥=3N,片=I5ND.￡=7N,g=10N,瑪=10N

【變式2].（24-25高一上?甘肅張掖?期末）一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，在下列給出的幾組力中，能使物體所

5

受合力為零的是（）

A.E=3N,耳=8N,K=2NB.￡=3N,/s=IN,K=5N

C.￡=7N,g=5N,號(hào)=10ND.￡=5N,6=17N,居=5N

題型三：力的平行四邊形法則

【例三】.（24-25高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向

風(fēng)作用，風(fēng)力大小B為100N,方向?yàn)闁|偏南30。，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉

船，繩子取向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力B的大小。

【變式1].（23-24高一上?四川攀枝花?期中）已知兩個(gè)共點(diǎn)力，4=10N,方向水平向右，/S=1ON,方向豎直向

上，如圖所示。

（1）求這兩個(gè)力的合力E的大小和方向；

（2）若將用繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。角，求這時(shí)合力戶的大小和方向。

O

【變式2】.（2025高一?上海?專題練習(xí)）如圖所示，有五個(gè)力B、B、B、8、用作用一點(diǎn)O,構(gòu)成一個(gè)正六邊形

的兩鄰邊和三條對(duì)角線，設(shè)片二10N,試求這五個(gè)力的合力。

6

題型四：兩個(gè)力成特殊角合力計(jì)算

【例4】.（23-24高一上?寧夏銀川?期末）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力片、鳥,當(dāng)它們間的夾角為120。時(shí)合力大小為I0N；

則當(dāng)它們間夾角為60。時(shí)，合力的大小為（）

A.20NB.5x/3NC.I0N/2ND.10N/3N

【變式1].（24-26高一上?四川遂寧?期中）如圖所示，三個(gè)大小相等的力歹作用于同一點(diǎn)O,則合力最大的是（）

【變式1].（22-23高一上?湖北武漢?期末）如圖所示，作用在一個(gè)物體上的六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為R2尸、3R

4/、5人6F,相鄰兩力間的夾角均為60。，其合力為若撤去其中的一個(gè)大小為3萬的力，其余五個(gè)力的合力為g,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.F—F,居=0,6方向與3戶方向相同B.環(huán)=0,8=3廣，6方向與6戶方向相同

C.1=3〃，尸2=0,￡方向與6尸方向相同D.環(huán)=0,F1=3F,鳥方向與3b方向相同

題型五：三角形法則

【例51（24-25高一上?全國(guó)）分別表示耳、石、小死、尼五個(gè)力的有向線段構(gòu)成的幾何圖形如圖所示，已知鼻=5N,

方向水平向左。則可以等效替代這五個(gè)力的力為（）

7

F\

A.5N,方向水平向左B.5N,方向水平向右

C.ION,方向水平向右D.15N,方向水平向左

【變式11（24-25高一上?河北邯鄲?期中）如圖所示，有六個(gè)力分別組成正六邊形的六個(gè)邊，還有三個(gè)力分別為此

正六邊形的對(duì)角線，若月已知，這九個(gè)力作用在同一點(diǎn)上，則這九個(gè)力的合力大小為（)

B.(6+2揚(yáng)月

C.9BD.12F,

【變式2].（23-24高一上?四川南充?階段練習(xí)）如圖所示，大小分別為片、瑪、巴的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角

三角形（頂角為直角），下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最小的是（）

題型六：力按效果分解問題

【例6】.（23-24高一上?浙江麗水?期末）如圖，把一個(gè)物體放在傾角為。的斜面上，物體受重力G（物體還受到其

他力的作用，圖中沒有畫出）。現(xiàn)在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，把重力

G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為B和F”求：

（1）在圖中畫出重力G的分解示意圖；

8

（2）月的大小;

（3）尸2的大小。

【變式1].（23-24高一上?陜西西安?期末）如圖，光滑斜面固定在水平面上，斜面的傾角為夕，有兩個(gè)相同的小球,

小球的重力為G,分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面，求：力處小球?qū)醢宓膲毫?/p>

G和對(duì)斜面的壓力F2,B處小球?qū)醢宓膲毫θ撕蛯?duì)斜面的壓力K。

【變式2].（24-25高一上?全國(guó)）汽車發(fā)生爆胎后，需要用千斤頂抬起汽車后更換輪胎。當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，水平面上

的千斤頂?shù)膬杀郏ㄩL(zhǎng)度相等）靠攏，頂起汽車。圖（a）、（b）為汽車內(nèi)常備的兩種類型的千斤頂，一種是“Y”形，

另一種是“菱形”，搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，4、8間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降。若物重為G,與4C

間的夾角為優(yōu)螺旋桿保持水平，不計(jì)桿自身重力，求圖（a）、（b）兩種千斤頂螺旋桿的拉力大小之比。

題型七：力的正交分解問題

9

⑴如圖甲所示在同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力E=20N、瑪=20N、用=40N互成120。角，求它們的合力的大小和方

向；

（2）在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力￡=20N、鳥=30N、K=22N、g=40N,方向如圖乙所示，求它們的合力大小和

方向。[sin37°=0.6,cos37°=0.8,要求寫出求解過程即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f明）

【變式1].（23-24高一上?山東?期中）在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力燈、B、B、K的大小依次為2（）N、40N、30N

和14N,方向如圖所示，求它們的合力。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,上=1.414，保留3位有效數(shù)字）

【變式2].（23-24高一上?重慶九龍坡?階段練習(xí)）（1）如圖所示在同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力B=10N、F2=10N.

七=20N互成120。角，求它們的合力的大小和方向；

（2）如圖所示在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力B=20N、乃=30N、F_,=22N、居=40N,方向如圖所示，求它們的合

力大小和方向。（sin37o=0.6,cos37o=0.8,要求寫出求解過程即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f明）

題型八：力的合成與分解的動(dòng)態(tài)和極值問題

10

【例8】.（24-25高一上?安徽?階段練習(xí)）將一個(gè)尸=12N的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力耳

方向與弘成30。角，另一個(gè)分力為5，則下列說法正確的是（）

F

A.4的大小不可能等于IONB.E的大小不可能小于6N

C.死的大小不可能小于6ND.巴的方向可能與尸平行

【變式1].（24-25高一上?浙江?階段練習(xí)）已知兩個(gè)共點(diǎn)力”、行的合力為40N,分力”的方向與合力尸的方向

成30。角，下列說法正確的足（）

A.若巴的大小為三百N,則E大小一定等于與聞B.若用的大小為20N,則片大小一定等于20回

C.若巴的大小為15N,則片大小只有一個(gè)可能值D.若巴的大小為45N,則匕大小可能有兩個(gè)值

【變式2].（24-25高一上?全國(guó)?期中）將大小為40N的力尸分解為B和/2,其中B的方向與尸的夾角為30。，如

A.當(dāng)&<20N時(shí)，有一個(gè)B的值與它相對(duì)應(yīng)B.當(dāng)5=20N時(shí)，B的值是40N

C.當(dāng)￡>40N時(shí)，只有一個(gè)尸/的值與它相對(duì)應(yīng)D.當(dāng)10N<乙<20N時(shí)，有兩個(gè)B的值與它相對(duì)應(yīng)

題型九：驗(yàn)證力的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)

【例9】.（23-24高一上?上海?期末）某同學(xué)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，其中

A為固定橡皮條的圖釘，。為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，08和OC為細(xì)繩。

(1)本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是_。

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法

C.控制變量法D.建立物理模型法

(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作過程，下列說法正確的是」

A.為了方便測(cè)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)兩細(xì)繩08、必須相互垂直

B.橡皮條必須與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.為了減小誤差，兩根繩必須等長(zhǎng)

D.在同一組實(shí)驗(yàn)中，結(jié)點(diǎn)。的位置不能改變

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該同學(xué)作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如圖乙所示，則(選填“尸或“尸”)一定沿力。方向。

(4)圖丙是某次實(shí)驗(yàn)記錄的部分信息，其中合力/=6N,々與合力尸夾角為60。，巴與合力/夾角為30。，則々的大

小為No

【變式11(24-25高一上?天津?階段練習(xí))在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖(a)所示，輕

質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的自然長(zhǎng)度為GE,在圖(b)中，用手通過兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同

拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力片、居的共同作用，處于。點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為七0。撤去月、瑪，改用一個(gè)力產(chǎn)

單獨(dú)拉住小圓環(huán)，如圖(c)所示，仍然使它處于。點(diǎn)。力9單獨(dú)作用，與6、工共同作用的效果是一樣的，都能

使小圓環(huán)在。點(diǎn)保持靜止。

EEO

G

GG

(d)

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法

C.等效替代法D.建立物理模型法

(2)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是；

A.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)越大越好，且一定要取整數(shù)

B.兩個(gè)分力耳、公的方向要垂直，便于合力計(jì)算

C.兩次拉橡皮筋時(shí)。，只需保證橡皮筋伸長(zhǎng)量相同即可

12

D.拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤，橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

E.拉橡皮筋時(shí)，只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)即可

（3）甲同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中，記錄了拉力大、鳥的大小及方向，并將它們的圖示作在如圖（d）所示的方格紙中，已知

方格紙每個(gè)正方形小格的邊長(zhǎng)代表2N。請(qǐng)你在答題卡對(duì)應(yīng)的圖中利用作圖法作出丹、尼的合力"（此處在答

題卡作圖），并由圖可得”的大小為N：

（4）乙同學(xué)用力的圖示法分別描述尸、耳、耳的大小及方向，以耳、凡為鄰邊，作平行四邊形，得其對(duì)角線為尸，

如圖（e）所示。貝IJ力兄、&合力的理論值是,實(shí)際測(cè)量值是。（以上兩空選填“尸”或“尸）

【變式2].（24-25高一上?甘肅定西?階段練習(xí)）如圖所示，探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，記為

②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力K和工的大小和方向；

③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)拉到位置。2,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力尸'的大小和方向：

④按照力的圖示要求，作出拉力士、鳥、F';

⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出片和鳥的合力a

⑥比較尸和尸的一致程度。

⑴?與0位置應(yīng)當(dāng)（選填“重合”或“不重合”）

（2）實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力片和g的方向分別過1和6點(diǎn)，拉力尸的方向沿豎直線;

兩個(gè)力的大小分別為：耳=3.00N,6=3.50N,U=4.00N。某兩位同學(xué)在A、B兩張記錄紙上記錄下了片、鳥與

13

尸'力的圖示，其中正確的是(選填"A”或"B”)。

(3)如圖，比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是(選填“甲”或“乙，

題型十：力的合成與分解綜合問題

【例10】.(24?25高一上?天津?yàn)I海新,期中)某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是他

組裝了一個(gè)裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞/處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)8、C分別用薄木板頂住衣櫥和

墻角，咳同學(xué)站在該裝置的力處。若調(diào)整裝置力點(diǎn)距地面的高〃=8cm時(shí)，B、。兩點(diǎn)的間距￡=96cm,8處衣櫥恰

好移動(dòng)，已知該同學(xué)的質(zhì)量為加=50kg,重力加速度大小取g=9.8m/s2,忽略4處的摩擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝

L

【變式1].(20-21高一上?江蘇淮安?期中)如圖所示，光滑斜面的傾角為巴有兩個(gè)相同的小球1、2,分別用光滑

擋板力、4擋住，擋板力沿豎直方向，擋板4垂直斜面。試求：

(1)分別將小球所受的重力按效果進(jìn)行分解；

(2)球1對(duì)擋板和斜面的壓力大小；

(3)球2對(duì)擋板和斜面的壓力大小。

14

【變式2].（23-24高一上?廣東東莞?期中）如圖所示，一物體受四個(gè)力的作用，重力G=IOON、與水平方向成37。

角的拉力產(chǎn)=60N、水平地面的支持力外=64N、水平地面的摩擦力片16N,己知而37。=0.6,cos373=0.8,求：

（1）畫出物體的受力示意圖；

（2）力廣在豎直方向的分力和水平方向的分力大小;

（3）物體所受到的合力大小及方向。

【高分演練】

一、單選題

1.（24-25高一上?黑龍江牡丹江?期末）關(guān)于共點(diǎn)力的合成，下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)分力的合力一定比分力大

B.兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越小

C.兩個(gè)力合成，其中一個(gè)力增大，另外一個(gè)力不變，合力一定增大

D.現(xiàn)有三個(gè)力，大小分別為3N、6N、8N,這三個(gè)力的合力最小值為1N

2.（24-25高一上?河南洛陽(yáng)?期末）關(guān)于力的合成與分解，下列說法正確的是（）

A.一個(gè)5N的力和一個(gè)9N的力合成得到的合力可能是3N

B.兩個(gè)共點(diǎn)力共同作用的效果與其合力單獨(dú)作用的效果不一定相同

C.將一個(gè)力分解后,分力和合力同時(shí)作用于物體上

D.兩個(gè)力的合力，可能小于任一個(gè)分力

3.（2425高一下?重慶長(zhǎng)壽?期末）物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，這三個(gè)力的大小分別為4N、7N、9N,這三個(gè)力的

合力最大值和最小值為（）

A.20N、2NB.2N、20N

C.20N、OND.ON、20N

4.（24-25高一下?廣東茂名?期末）如圖所示是千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將

15

汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)下?斤頂?shù)膲毫?.0x105N,此時(shí)T?斤頂兩臂間的夾角為120。，則下列判斷正

確的是（）

A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0x10$N

B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力大小為2.0x105N

C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力不變

5.（2025高一?全國(guó)?專題練習(xí)）如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0,現(xiàn)在保持其他力不變，進(jìn)行如下操作，其中正

確的是（）

A.如果撤去物體所受合力大小為2月，方向和耳方向相反

B.如果將鳥減半，合力大小為g

C.如果將工逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，合力大小將變?yōu)?居

D.如果將K逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，合力大小將變?yōu)?尼

6.（2025?四川?模擬預(yù)測(cè)）某斧頭砍木塊、刃部進(jìn)入木塊的截面如圖所示，刃部左側(cè)面與右側(cè)面的夾角為仇右側(cè)

面與木塊水平表面垂直、斧頭對(duì)木塊的作用力豎直向下。當(dāng)斧頭刃部右側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為尸時(shí)、下列說法正

確的是（）

16

pp

A.斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為一7B.斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為一-

sin0cos0

C.斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為Ain。D.斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為bcos。

7.（24-25高一上?山東臨沂?期末）如圖所示，水平地面上固定傾角為30。的斜面體B,B的斜面上垂直固定擋板C,

光滑小球A靜止放置在斜面體與擋板之間，球A對(duì)斜面的壓力大小為凡則球A對(duì)擋板的壓力大小為（)

c生D.-F

2

8.（24-25高一上?廣東汕尾?期末）“千斤頂”顧名思義能頂起非常重的物體。如圖所示，搖動(dòng)把手使千斤頂?shù)膬杀劭?/p>

攏，當(dāng)汽;車恰好被頂起時(shí)，千斤頂兩臂間的夾角為120。，且對(duì)汽車的支持力大小為B.OxIO'N,此時(shí)千斤頂每臂受

到的壓力廠的大小是（）

A.1.5xl（）4NB.3.0x10'NC.3百xI04ND.6.0xl04N

9.（24-25高一上?上海?階段練習(xí)）在藥物使用中應(yīng)用到很多物理知識(shí)。甲、乙兩圖分別是用注射器取藥的情景和針

尖刺入精塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個(gè)較小的力立針尖會(huì)對(duì)瓶塞產(chǎn)生很大的推力?，F(xiàn)

只分析如圖的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的兩個(gè)推力，則（）

17

F

甲乙

A.針尖在兩個(gè)側(cè)面上對(duì)瓶塞的兩個(gè)推力是等大的

B.若尸一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的推力就越小

C.針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大

D.針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力&=FcosO

10.（24-25高一上,山東濟(jì)寧?階段練習(xí)）如圖所示為某食品廠的曲柄壓榨機(jī)示意圖，O、A.4為較鏈，0/1、的均

為輕桿且長(zhǎng)度相等，。8位于同一豎直線上，輕質(zhì)活塞可上下移動(dòng)，M為被壓榨的物體。在力處施加一水平向左的

恒力尸=20N使活塞緩慢下降壓榨M,當(dāng)04與豎直方向的夾角為30。時(shí)，活塞對(duì)歷的壓力為（不考慮一切摩擦）

()

A.10NB.10V3N

D.速N

C.5V3N

3

二、多選題

11.（24-25高二上?陜西漢中?階段練習(xí)）兩個(gè)力大和鳥之間的夾角為。，其合力為尸。下列說法中正確的是（）

A.若￡和用大小不變，。角減小，則合力廠一定增大

B.合力戶總比分力￡和工中的任何一個(gè)力都大

C.若。不變，￡大小不變，8增大，則合力戶一定增大

D.若4=6N、8=8N,則合力大小的變化范圍是2NW產(chǎn)力4N

12.（24-25高一上?北京?期中）關(guān)于合力和分力的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)力的合力至少大于其中一個(gè)分力

B.兩個(gè)分力的夾角不變，其中一個(gè)分力變大，那么合力一定變大

C.兩個(gè)分力的大小不變，夾角變大，合力一定變小

18

D.兩個(gè)力的合力可以比這兩個(gè)分力都小

13.（24-25高一上?廣東?期末）圖甲為斧頭劈開樹樁的實(shí)例，此過程可簡(jiǎn)化成圖乙中力學(xué)模型，斧頭截面為等腰三

角形，斧鋒夾角為仇斧頭受到豎直向下的力凡并處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的有（）

A.斧鋒夾角越小，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

B.斧鋒夾角越大，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

C.力尸越大，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

D.力尸越小，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

14.（25?26高一上?福建龍巖?階段練習(xí)）已知力?一個(gè)分力B跟尸成30。角，大小未知：另一個(gè)分力用大小為上尸,

3

方向未知。則B的大小可能是（）

A.—FB.-FC.->5FD.&F

323

15.（24-25高一上?河南瀑河?期中）一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為0,當(dāng)鑿子豎直向下插入木板中后，

用錘子沿中心軸線豎直向卜.以力少敲打鑿子上側(cè)時(shí)，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時(shí)鑿子作用于木板

1面的彈力大小記為R,鑿子作用于木板2面的力為反，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，下列說法正確的是（）

B.B和B的比值為tan?

C.力F不變，減小0,可以同時(shí)增大E和正2D.增大力憶R和凡均增大，且E和產(chǎn)2比值也增大

16.（24-25高一上?廣東?期中）如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。他將細(xì)繩的一端系在手指上，繩的另一端

19

系在直桿的/端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”。在桿的力端懸掛不同重物，并保持靜止。下列正確

的說法是（）

j

A.繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的

B.桿對(duì)手掌施加作用力的方向沿桿由C指向力

C.繩對(duì)手指施加作用力的方向沿繩由力指向8

D.所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對(duì)手的作用力也越大

17.（24-25高一上?廣東廣州?期中）兩個(gè)力B和2之間的夾角仇其合力為尸。以下說法正確的是（）

A.合力少總比分力用和吊中的任何一個(gè)力都大

B.若B和乃大小不變，〃角增大，合力廠一定減小

C.若夾角。不變，巳大小不變，隨著&增大，合力廠可能先減小后增大

D.若廠/和巴大小不變，合力廠與加勺關(guān)系圖像如圖所示，則任意改變這兩個(gè)分力的夾角，能得到的合力大小

的變化范圍是2N0尸工ION

18.（24-25高一上?廣東廣州?期中）圖中木楔為等腰三角形，木楔的頂角60。，現(xiàn)在木楔背上加一力R方向如圖所

示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力則（）

A.若產(chǎn)=100N時(shí)，F(xiàn).^IOONB.若/=100N時(shí)，F(xiàn)/100百N

C.。一定，若尸增大，瓜也隨之增大D.若尸大小一定，要使心增大，應(yīng)該增大。

三、實(shí)驗(yàn)題

19.（25-26高三上?寧夏銀川?階段練習(xí)）“探究力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中4為固定橡皮筋的圖釘,

。為橡皮筋與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，08和OC為細(xì)繩。圖乙所示是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。

20

A

（1）某次實(shí)驗(yàn)操作中，與細(xì)繩。。相連的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丙所示，則讀數(shù)為N：

（2）實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的有—

A.本實(shí)驗(yàn)采用了“控制變量法”的科學(xué)研究方法

B.作力的圖示時(shí)，各力所用的比例標(biāo)度必須相同

C.圖乙中的廠是力耳與居的合力的理論值，尸是力片與罵的合力的實(shí)際測(cè)量值

D.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)。的位置必須與前一次相同

（3）在（1）問中保持結(jié)點(diǎn)。的位置不變，。力與08的夾角也不變，逐漸增大CM與。。的夾角，則與細(xì)繩0