期中復(fù)習(xí)5大類型20個(gè)考點(diǎn)（前3章）

【滬教版五四制2024】

題型歸納

【基礎(chǔ)概念易錯(cuò)篇】

【考點(diǎn)1單項(xiàng)式】

【考點(diǎn)2多項(xiàng)式】

【考點(diǎn)3同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)】

【考點(diǎn)4嘉的運(yùn)算及其逆用】

【考點(diǎn)5整式的乘法】

【考點(diǎn)6整式的除法】

【考點(diǎn)7完全平方公式】

【考點(diǎn)8平方差公式】

【考點(diǎn)9因式分解】

【計(jì)算篇】

【考點(diǎn)10整式的加減與化簡(jiǎn)求值】

【考點(diǎn)11騫的運(yùn)算】

【考點(diǎn)12整式的乘除】

【考點(diǎn)13因式分解】

【實(shí)際應(yīng)用篇】

【考點(diǎn)14整式加減的實(shí)際應(yīng)用】

【考點(diǎn)15整式乘除的實(shí)際應(yīng)用】

【規(guī)律與新定義篇】

【考點(diǎn)16數(shù)式規(guī)律問題】

【考點(diǎn)17圖形規(guī)律問題】

【考點(diǎn)18新定義問題】

【壓軸篇】

【考點(diǎn)19乘法公式在幾何圖形中的應(yīng)用】

【考點(diǎn)20因式分解的應(yīng)用】

試卷第1頁(yè)，共21頁(yè)

舉一反三

【基礎(chǔ)概念易錯(cuò)篇】【考點(diǎn)1單項(xiàng)式】

（24-25七年級(jí)上?甘肅蘭州?期中）

1.整式-0.3,一門5,三?，Vahc2,1x2,*中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

（25-26七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

2.下列說法正確的是（）

A.1是單項(xiàng)式B.5兀肥的系數(shù)是5

C.2%2是5次單項(xiàng)式D./y的系數(shù)是o

（24-25六年級(jí)上?上海楊浦?期末）

3.現(xiàn)有兩個(gè)一次式,它們同時(shí)滿足下述三個(gè)條件：①一次式中的字母均只含一個(gè)，為字母

x；②一次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)；③這兩個(gè)一次式的和為-6,這兩個(gè)一次式可以

是.（寫出滿足條件的一組即可）

【考點(diǎn)2多項(xiàng)式】

4.代數(shù)式半，巴心+。+1,°+/+--3中，多項(xiàng)式有（）

22xy

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（25-26七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期中）

5.關(guān)于多項(xiàng)式-。以2—+9的說法錯(cuò)誤的是（）

A.有三項(xiàng)，次數(shù)是4B.常數(shù)項(xiàng)為9

C.不含一次項(xiàng)D.各項(xiàng)分別是-〃樂2,Lx\9

（25-26七年級(jí)上?湖南衡陽(yáng)?期中）

6.若多項(xiàng)式f+2"y-3V+X-12不含個(gè)項(xiàng)，則公-1的值為.

（24-25七年級(jí)上?湖南衡陽(yáng)?期末）

7.把多項(xiàng)式-1+3aW一%/+66按〃的降哥排列為.

【考點(diǎn)3同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)】

（24-25七年級(jí)上?福建福州?期中）

8.下列代數(shù)式中，不是整式的為（）

試卷第2頁(yè)，共21頁(yè)

、k

A.2m+2nB.x2-y2C./+/+/D.—

x

（25-26七年級(jí)上,全國(guó)?課后作業(yè)）

9.已知有下列各式：/匕_[_1,1,幺心，一9戶2-9工一4,/8_或+：.其中單項(xiàng)式有x個(gè),

多項(xiàng)式有y個(gè)，整式有z個(gè)，則x+y+z=.

（24-25七年級(jí)上?吉林?期末）

10.寫出代數(shù)式的一個(gè)同類項(xiàng).

（25-26七年級(jí)上?黑龍江佳木斯?階段練習(xí)）

H.若-3優(yōu)引與;九。是同類項(xiàng)，則,〃+〃=.

（24-25七年級(jí)上?青海海東?期末）

12.計(jì)算：4,V3JV-（-2X3J）=.

（24-25七年級(jí)上?重慶忠縣?期末）

13.若關(guān)于x,y的代數(shù)式x2y-axy+xy為單項(xiàng)式，則有理數(shù)a=.

（24?25七年級(jí)上?浙江湖州?期末）

14.已知孫〃為常數(shù)，若單項(xiàng)式〃世j與多項(xiàng)式6^2+2.]相加得到的和是單項(xiàng)式，則

m+n=_________

【考點(diǎn)4幕的運(yùn)算及其逆用】

15.若9'=10，3'=5,則32r的值是().

A.0.5B.2C.4D.5

16.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.(a-b)(b-a)=b2-a2

C.（xy）2=x2y2D.2d+”2=51

（24-25八年級(jí)上?云南保山?期末）

/八2024zx2025

17.-----的計(jì)算結(jié)果是

18.設(shè)2-3,2"=6,2?=12,下列機(jī)，加p三者之間的三個(gè)關(guān)系式正確的是（）

A.m+p=InB.m+n=2p

試卷第3頁(yè)，共21頁(yè)

C.n2-mp=2D.p+n=2m

（24-25七年級(jí)下?陜西漢中?期末）

19.已知x“=l,x"=2,則.

20.已知。一28-3c=2,則2"+4"x（"）的值是.

【考點(diǎn)5整式的乘法】

21.已知單項(xiàng)式6。研方用與-的積與7〃皆是同類項(xiàng)，則相，的值為（）

A.1B.2C.3D.4

22.已知"2=—1,貝IJ（一〃＞）（///一4〃-9的值為.

23.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3/+〃?、-6=（3工-2）（工+〃），則2〃?〃的值是.

（24-25七年級(jí)下?江蘇淮安?期中）

24.A,6兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示設(shè)紙片44的面積分別為&S?,比較

E，邑的大小關(guān)系為：s,§2（填“〈”或

"7+4

/w-1A2m-1

（24-25七年級(jí)下?福建漳州?期末）

25.若?=999913x999987,則有理數(shù)加的末尾四位數(shù)是（）

A.1131B.2431C.3131D.4131

【考點(diǎn)6整式的除法】

（24?25七年級(jí)下?陜西西安?期末）

26.計(jì)算+6心？=.

27.若關(guān)于x的多項(xiàng)式（17/-3》+4）-（加+云+c）除以5x,所得商恰好為2x+l,則

a+b+c=.

（24-25八年級(jí)下?四川宜賓?期中）

28.某科技館中“數(shù)理世界”展廳的必密碼被設(shè)計(jì)成如圖所示的數(shù)學(xué)問題.小東在參觀時(shí)

認(rèn)真觀察，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則“？”處的數(shù)字是.

試卷第4頁(yè)，共21頁(yè)

賬號(hào)：shulishijie

密碼：前四位：SLSJ

后四位：？

口?力=1988

[/尸.3=521

[(X5)5/Z7-^XW]=?

【考點(diǎn)7完全平方公式】

(24-25七年級(jí)下?山東荷澤?期中)

29.下列各式中，可以用乘法公式計(jì)算的是()

A.(a+2b)(2a+b)B.(a-2b)(-a+2b)

C.(a-2b)(b+2a)D.(a+2b)(2a-b)

30.已知x-y=-3,且x+y=2,則/+/=.

(25-26八年級(jí)上?全國(guó)?期中)

31.設(shè)。=2022-弟〃=2024—x,e=2O23—x,若/+從=2024,則。()

A.1014B.1013C.1012D.1011

(25-26八年級(jí)上?全國(guó)?期末)

32.已知(〃?—2023)2+(〃?—2025了=100,則(加一2024)2的值是()

A.36B.49C.54D.64

33.若/+(〃-3)x+16是一個(gè)完全平方式，則。的值為.

(24-25七年級(jí)下?江蘇蘇州?階段練習(xí))

34.如圖，小敏同學(xué)在計(jì)算機(jī)軟件上設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，畫一個(gè)正方形覆蓋在正方形/8CQ的右

下方，使其重疊部分是長(zhǎng)方形，面積記為邑，兩個(gè)較淺顏色的四邊形都是正方形，面積分

別記為*,$2.已知8E=3,DF=5,且S[+S2=60,則'=.

試卷第5頁(yè)，共21頁(yè)

35.計(jì)算：2（3+l）（32+lj（34+l）（3K+l）-316.

36.計(jì)算：（2〃?+〃-p）（2m-〃+p）=.

37.如圖，從邊長(zhǎng)為。的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為。的小正方形，再將剩下的陰影部分剪

開，拼成右邊的長(zhǎng)方形.根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個(gè)等式成立（）

A.(a-b)"=a2-2ab+b2B.a(a+b)=a2+ab

C.(a+by=a2+lab+b~D.(a-b)(a+b)=a2-b2

24-25七年級(jí)下?山東青島?期末）

38.某校組織了《“徽”聚夢(mèng)想引領(lǐng)班風(fēng)》的班徽創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽，小穎同學(xué)積極參賽，先設(shè)計(jì)

了一個(gè)正方形的班徽?qǐng)D形（如圖），準(zhǔn)備進(jìn)一步優(yōu)化改造，加一些文字，需要將原正方形的

一組對(duì)邊各增加4cm,另一組對(duì)邊各減少4cm,改造以后的圖形面積與原來(lái)的面積相比

A.不變B.減少16cm?C.增加16cm2D.增加8cm2

【考點(diǎn)9因式分解】

39.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）

試卷第6頁(yè)，共21頁(yè)

A.a[x+y]=ax+ayB.+bm+c=(a+b)m+c

C.+4〃+4=(〃+2)2D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2

40.下列各組式子中，沒有公因式的是()

A../+/和x+yB.如-6.x和4y-"

C.2x和4〉D.3_9)>和6)，2_2.)，

41.分解因式從(x-3)+6(x-3)的正確結(jié)果是()

A.(x-3)(/>2+/>)B.b(x-3)(b+l)

C.(X-3)(/)2-/7)D.T(x-3)(b-l)

42.已知(加+2〃『+2〃?+4〃+l=0,則(加+))2024的值為()

A.-1B.-2C.1D.2

43.已知3“-1可以被21和30之間的某兩個(gè)數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)為

【計(jì)算篇】

【考點(diǎn)10整式的加減與化簡(jiǎn)求值】

44.化簡(jiǎn)或先化簡(jiǎn)后求值

,2

⑴./+2x+3x———x

3

求代數(shù)式(2。％+lab2)-[l(a2b-1)+3ab?+2】的值.

(24-25七年級(jí)上?甘肅武威?期中)

45.A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求(34-28)-(24+8)的值.

(24-25七年級(jí)上?河南駐馬店?期末)

46.已知/=34+-2"2+%,曉風(fēng)錯(cuò)將“24-8”看成“2/+夕’,算得結(jié)果

C=4a'b-3ab'+4abc.

⑴計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)求正確的結(jié)果的表達(dá)式；

(3)曉華說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=；,求(2)中代數(shù)式

o5

的值.

試卷第7頁(yè)，共21頁(yè)

(24-25七年級(jí)上?福建福州?期中)

47.課堂上數(shù)學(xué)老師寫出一個(gè)關(guān)于x的整式(ad+bx-l)-(4.d-3x)(其中。、b為鶯數(shù)),

然后讓同學(xué)給。、力賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.

(1)甲同學(xué)給出了〃=5,b=-l,請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；

(2)乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2丁+31-1,求此時(shí)。、b的值：

(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出丙同學(xué)給出的口、力的值并

算出整式的最后結(jié)果.

48.(1)已知4=r+2y-4,w，B=-3x-y+xy.當(dāng)工+歹=亍，號(hào)=-1時(shí)，求24-3B的

值.

(2)是否存在數(shù)江使化簡(jiǎn)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式(〃＞一/+3》+1)-(5，-4/+3”的結(jié)果中

不含V項(xiàng)？若不存在，說明理由：若存在.求出用的值.

【考點(diǎn)11幕的運(yùn)算】

49.計(jì)算：-(//丫+//

50.計(jì)算：卜㈠?)[-?)，)？[--))

(24-25七年級(jí)下?浙江寧波?期中)

51.已知47a=27,423:81,求3b二4"的值.

(24-25七年級(jí)下?安徽冕州?期中)

52.按要求計(jì)算下面各題：

(I)已知3。+28=6,求8"H的值；

(2)已知〃為正整數(shù)，且—=2,求(3.戶)=4(一廣的值.

53.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：a(q-38)+(4+方『-a(q-b)其中a=1,b=--.

(2)下面是小明完成的一道作業(yè)，請(qǐng)你參考小明的方法解答下面的問題：

小明的作業(yè)計(jì)算：85X(-0.125)5

解：85x(-0.125)5=(-8x0.125/

=(-1)5

試卷第8頁(yè)，共21頁(yè)

@42O2OX(-0.25)2O2°；

哨小X.

③若2x4"xl6"=2"，直接寫出〃的值.

(24-25七年級(jí)下?安徽六安?期中)

54.閱讀下面的材料?：我們知道一般的數(shù)學(xué)公式、法則、定義可以正向運(yùn)用，也可以逆向運(yùn)

用.例如，“同底數(shù)幕的乘法”“哥的乘方'“'積的乘方”這幾個(gè)法則的逆向運(yùn)用表現(xiàn)為：

4"=。"",如下列探究：

探究一:比較與卡的大小.

解：囚為2“=(2?=32，31?=(3jJ=8l\

又因?yàn)?2V81,所以323<8",所以2y.

小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)哥的大小，

探究二：比較2K和8?的大小.

解:因?yàn)??=(23)2=23且8>6,所以2j26,即2*>G,

小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)暴的大小.

解決下列問題：

(1)比較2"，4〃的大小;

(2)比較嚴(yán),4%3%260的大??；

(3)比較3限即與3限引2的大小.

【考點(diǎn)12整式的乘除】

(25-26八年級(jí)上?全國(guó)?期中)

55.計(jì)算：

(1)2//(3--2孫+3/)-(-3x2y2)；

⑵(y+2)(y+3)-y(y-l).

(24-25七年級(jí)下?山東青島?期中)

56.先化簡(jiǎn)，再求值：

試卷第9頁(yè)，共21頁(yè)

[(3x-y)2-(x+(x--2y2+(-2x),其中x=-3,y=-1

(24-25七年級(jí)下?河北保定?期中)

57.閱讀材料

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算，例如：計(jì)算

(6x4-7x3-x2-l)^(2x+l).可用豎式除法.

3-3-5/+口%-1

2x+l)6f-743-42+0,-1

6/+3/

-1Ox^x2

4x2+0x

4x2+2x

-2x~\

-2xT

-0

步驟如下：

①把被除式、除式按某個(gè)字母降事排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；

②用被除式的第一項(xiàng)6/除以除式第一項(xiàng)2x,得到商式的第一項(xiàng)31；

③用商式的第一項(xiàng)39去乘除式(2x+l),把積(6/+31)寫在被除式下面(同類項(xiàng)對(duì)齊)，

再把兩式相減；

④把相減所得的差(TO/-/)當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為

零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止.

被除式=除式x商式十余式.若余式為零，說明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.

???余式為0，：，6--7/_/_1可以整除2彳+1.

解決問題

(1)請(qǐng)?jiān)谪Q式的兩個(gè)方框內(nèi)分別填入正確的數(shù)或式子；

⑵用豎式計(jì)算求(5/+3x-7)+(x+2)的余式和商：

(3)若多項(xiàng)式4/+8--3X-9=4x(x-l),則A=.

(24?25七年級(jí)下?江西九江?期中)

58.⑴若(/+心+3乂/—3”的結(jié)果中不含Y項(xiàng)，求.，?的值；

試卷第10頁(yè)，共21頁(yè)

(2)已知單項(xiàng)式4=2x,3是多項(xiàng)式，小明計(jì)算4+4時(shí)，看成了3+力，結(jié)果得i+gx,

求正確的結(jié)果.

59.試說明多項(xiàng)式工，+工-3)-/(X_I)_2(X-1)(2X+1)+X(2X+1)的值與x的取值無(wú)關(guān).

【考點(diǎn)13因式分解】

60.分解因式

(\)x3y-2x2y2+xy3

⑵(x+y『+2(x+y)+1

(3)/-9x

(4)(X-2)2-4(X-2)

61.分解因式：

(1)XJ-25J

(2)x2-2xy+y2-4

(3)X2-6X-27

(25-26八年級(jí)上?全國(guó)?期中)

62.分解因式：

(1)4/+4/+/；

(2)(。+6)(。-6)+4僅一1).

63.閱讀材料:

因式分解：(x+y『+2(x+y)+l.

解：將“x+y”看成整體，令x+y=4,則原式=/+2月+1=(4+11再將“月”還原，

二原式=(丫+y+l/.

上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.

問題解決：

(1)因式分解：l+4(x-y)+4(x-y)’.

(2)因式分解：(/_4a+l)(/_4a+7)+9

(3)證明：若〃為正整數(shù)，則代數(shù)式(〃+1)(〃+2)(〃2+3〃)+1的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方.

試卷第11頁(yè)，共21頁(yè)

【實(shí)際應(yīng)用篇】

【考點(diǎn)14整式加減的實(shí)際應(yīng)用】

(24-25七年級(jí)上?湖南株卅期末)

64.三位家長(zhǎng)決定帶領(lǐng)。名孩子(。不少于3)在“元旦”期間去同安方特景區(qū)旅游，春光旅

行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是成人全價(jià)，孩子半價(jià)；華夏旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是成人、孩子一律八折優(yōu)惠,

這兩家旅行社的基本價(jià)相同，都是500元.

(1)用代數(shù)式表示這三位家長(zhǎng)和。名孩子分別參加這兩家旅行社所需的總費(fèi)用；

(2)如果你是其中的一名孩子，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算？為什么？

65.把正整數(shù)1,2,3,4，…，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、

第2行、…，用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分

別記為4B,C,D,設(shè)4=x.

12345678

910111213141516

1718192021222324

25262728293()3132

圖1圖2

(1)在圖1中，2021排在第一行第一列；

(2)力-8+。-。的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；

(3)將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變.

①設(shè)此時(shí)圖1中排在第〃?行第〃列的數(shù)(〃?，〃都是正整數(shù))為w,請(qǐng)用含〃?，〃的代數(shù)式

表示w；

②此時(shí)4+B-的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；

(24-25七年級(jí)上?福建福州期中)

66.每年“雙11”天貓商城都會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行促銷，今年，張阿姨在“雙11”到來(lái)之

前準(zhǔn)備在三家天貓店鋪中選擇一家購(gòu)買原價(jià)均為1000元/條的被子若干條.已知三家店鋪在

非活動(dòng)期間，均在原價(jià)基礎(chǔ)上優(yōu)惠20%銷售，活動(dòng)期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以卜優(yōu)惠：

力店鋪：“雙11”當(dāng)天購(gòu)買可以再享受8折優(yōu)惠；

B店鋪：商品每滿800元可使用店鋪優(yōu)惠券5()元，同時(shí)每滿400元可使用商城“雙工購(gòu)物

津貼券50元，同時(shí)“雙II”當(dāng)天下單每單還可立減60元(例如：購(gòu)買2條被子需支付

試卷第12頁(yè)，共21頁(yè)

800x2-50x2-50x4-60=1240it）;

C店鋪：“雙11”當(dāng)天下單可享立減活動(dòng)：①每條立減100元（購(gòu)買10條以內(nèi)，不包括10

條）；

②每條立減160元（10條及10條以上）.享受“立減”優(yōu)惠后，店鋪還可實(shí)行分期付款，先

付總購(gòu)物款的一半，一年后再一次性付清余下的貨款（注：銀行一年定期的年利率為3%）.

（1）若在《店鋪5條被子作一單購(gòu)買，需支付元.

若在夕店鋪5條被子作一單購(gòu)買，需支付元.

若在。店鋪5條被子作一單購(gòu)買，至一年后全部付清共用去元.

（2）若張阿姨在“雙11”當(dāng)天下單，且購(gòu)買了〃條同款被子，請(qǐng)分別用含。的代數(shù)式表示在這

三家店鋪的購(gòu)買費(fèi)用.（說明：張阿姨要買的。條被子作一單購(gòu)買）

【考點(diǎn)15整式乘除的實(shí)際應(yīng)用】

（24-25六年級(jí)下?山東煙臺(tái)?期末）

67.（1）小剛在做作業(yè)-3次、（2〃?+?）時(shí)，不小心在算式上滴了一滴墨水，于是他翻書找到

答案，正確結(jié)果為-6〃/+12/〃.請(qǐng)你幫助小剛求出，■，處應(yīng)表示的數(shù)；

（2）某校有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)為x米，寬為V米，為了美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在操場(chǎng)

內(nèi)四周做。米寬的綠化帶，負(fù)責(zé)后勤的黃老師讓小明和G穎計(jì)算剩下的操場(chǎng)的面積，小明計(jì)

算的結(jié)果是個(gè)一2aL2,，小穎計(jì)算的結(jié)果是孫-2蛇-2砂+4八他們?yōu)榇藸?zhēng)論不休，你

能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫他們判斷對(duì)錯(cuò)嗎？并說明理由.

零

徵?圈

（24-25七年級(jí)下陜西咸陽(yáng)?期末）

68.小明有若干個(gè)長(zhǎng)為。，寬為的小長(zhǎng)方形，現(xiàn)將其中4個(gè)小長(zhǎng)方形按照如圖①所示的方

式擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為40.將其中5個(gè)小長(zhǎng)方形按照如圖②所

示的方式擺放，構(gòu)造出一個(gè)大長(zhǎng)方形，其中陰影部分面枳為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊

且不留空），求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面枳.

試卷第13頁(yè)，共21頁(yè)

（24-25八年級(jí)上?甘肅天水?期中）

69.數(shù)形結(jié)合法是常用的數(shù)字方法之一，它能起到化抽象為具體，化繁為易的效果，下面是

數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.

（1）【數(shù)學(xué)建?！咳鐖D，在邊長(zhǎng)為。的正方形中裁掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形把余

下的部分拼成一個(gè)等腰梯形，如圖，分別計(jì)算陰影部分的面積.

可得到乘法公式：.

⑵【數(shù)學(xué)應(yīng)用】①分解因式：（2x+3y）2-（3x+2），）2

②現(xiàn)有4、B、C三種類型的彩色塑墊，其規(guī)格和單價(jià)如下（長(zhǎng)度單位：米，單價(jià)：元/片）

白天鵝舞蹈中心要對(duì)訓(xùn)練大廳進(jìn)行裝飾，已知大廳的地面是長(zhǎng)為（5。+4〃），寬為（3〃+23的

長(zhǎng)方形，現(xiàn)用力、8、C三種塑墊鋪設(shè)地面，所需費(fèi)用是多少？畫出鋪設(shè)地面示意圖以展示

三種塑墊數(shù)量.并寫出解答過程.（4100元/片，B：50元/片，C40元/片D

|Ap|B\b鹵匕

（24-25七年級(jí)下?陜西咸陽(yáng)?期末）

70.張伯伯家有一個(gè)長(zhǎng)為（3〃+/））m,寬為（3a-b）m的長(zhǎng)方形菜地，為了方便存放工具，他

在菜地的一角修建了一個(gè)長(zhǎng)為（〃-〃）m,寬為加1的長(zhǎng)方形儲(chǔ)物室，然后在剩余的部分種菜

（陰影部分）.

試卷第14頁(yè)，共21頁(yè)

3a-b

⑴求種菜部分的面積：（結(jié)果需要化簡(jiǎn)）

（2）若。=5,6=2,求種菜部分的面積.

71.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為4。米寬為（4。-2：|米的長(zhǎng)方形地塊.該長(zhǎng)方形地塊正

中間是一個(gè)長(zhǎng)為（2。+1）米的長(zhǎng)方形，四個(gè)角是大小相同的正方形，該小區(qū)計(jì)劃將陰影部分

進(jìn)行綠化，對(duì)四個(gè)角的正方形采用力型綠化方案，對(duì)正中間的長(zhǎng)方形采用8型綠化方案.

（1）用含。的代數(shù)式表示采用A型綠化方案的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，采用B型綠化方

案的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是米;

（2）己知采用B型綠化方案比A型綠化方案的面積大，求B型綠化方案比A型綠化方案的面積

大了多少平方米？

【規(guī)律與新定義篇】

【考點(diǎn)16數(shù)式規(guī)律問題】

（24-25七年級(jí)上?云南保山期末）

72.觀察這列單項(xiàng)式：2X,4X2,8X\16X4,...,按此規(guī)律排列，第6個(gè)單項(xiàng)式是()

A.32x6B.64/C.64hD.128『

(24?25七年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?期末)

73.觀察下列各式：

223

(x-l)(x+l)=x-l；(x-l)(x+x+l)=x-l;

(x-l)(x34-X2+X+1)=X4-1；…

根據(jù)規(guī)律計(jì)算：-2?必+2；024-2?023+22022_…+2,_2、+片-2+1的值是.

試卷第15頁(yè)，共21頁(yè)

(24-25七年級(jí)上?上海?期中)

74.觀察下列等式：(x-l)(x+i)=x2-I；(x-l)(x2+x+l)=x3-l；

(x-1)(x3+X2+X+1)=x4-1；(x-l)(x4+x3+x2+x+l)=x5-1；

根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算3+3,+3,+…+362+363=

【考點(diǎn)17圖形規(guī)律問題】

75.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”(如圖)就是一例,

它的發(fā)現(xiàn)比歐洲早五百年左右.楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1.其余每個(gè)數(shù)為它的上方(左右)

兩數(shù)之和.事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了(〃+/?”(〃=1,2,345,6)的展開式(按。的次數(shù)由大到

小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)著

(4+〃)2=/+2辦+〃展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的匹個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著

(a+b)3=印+廿8+初加+分展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等.人們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)〃是大于6的

自然數(shù)時(shí)，這個(gè)規(guī)律依然成立，那么(。+與7的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和為()

A.256B.128C.112D.64

76.F圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第?個(gè)小房

子用了()塊石子.

①②③④

A.72B.80C.96D.97

試卷第16頁(yè)，共21頁(yè)

77.如圖，圖中數(shù)字是從1開始按箭頭方向排列的有序數(shù)陣，從3開始，把位于同一列且在

拐角處的兩個(gè)數(shù)字提取出來(lái)組成有序數(shù)對(duì)：（3,5）；（7,10）；（13,⑺；（21,26）：（31,37）…如

果單把每個(gè)數(shù)對(duì)中的第?個(gè)或第二個(gè)數(shù)字按順序排列起來(lái)研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，請(qǐng)寫

出第〃-1個(gè)數(shù)對(duì)：.

…37

212019181736

227651635

238141534

249231433

251011121332

262728293031

【考點(diǎn)18新定義問題】

（24-25七年級(jí)下?江蘇常州?階段練習(xí)）

78.現(xiàn)定義運(yùn)算對(duì)于任意有理數(shù)。,匕，都有°世=小一批.例如：3A5=3?—3x5=-6,

由此可知（x-l）4l+x）等于（）

A.2xB.2x-2C.-2x+2D.-2x

79.定義：兩個(gè)自然數(shù)的平方和加上這兩個(gè)自然數(shù)乘積的兩倍即可得到一個(gè)新的自然數(shù)，我

們把這個(gè)新的自然數(shù)稱為'完全數(shù)”.例如：22+32+2X2X3=25,其中“25”就是一個(gè)“完全

數(shù)”，則任取兩個(gè)自然數(shù)可得到小于180且不重復(fù)的“完全數(shù)”的個(gè)數(shù)有（）

A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)

80.新定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)盯都有/"）=小+版，若/⑴=5,/⑵=12,則將一旬

因式分解的結(jié)果為

【壓軸篇】

【考點(diǎn)19乘法公式在幾何圖形中的應(yīng)用】

81.如圖①，是一個(gè)長(zhǎng)為2〃/、寬為2〃的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中的虛線（對(duì)稱軸）剪開，

把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形（中間是空

的）.

試卷第17頁(yè)，共21頁(yè)

(1)圖②中畫有陰影的小正方形的邊長(zhǎng)為一(用含〃八〃的式子表示);

(2)觀察圖②，寫出代數(shù)式『與“7之間的等量關(guān)系;

(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系解決下面的問題：

①若m+〃=7,mn=5,求的值；

②若a+：=3,求（a-4的值.

82.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助我們理解

數(shù)學(xué)問題.

①如圖1,將邊長(zhǎng)為4+0的正方形分割成四部分，則/+/=①+方>-

②用4個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形，則(4+方=(“-〃>+

【閱讀理解】“若x滿足(70-x)(x-50)=30,求(70-4+(x-50/的值”

解：設(shè)70—x=a,X-50S,

則（70—戈）（工一50）=48=3。，?+/）=（70-x）+（.r-50）=20

2

（70-x）+（x-50）2=a2+h2=（〃+與2_2ab=20?-2x30=340

【解決問題】

（1）若x滿足（40-加-30）=-20,則（41）2+（—0）2的值為.

（2）如圖3,正方形川?CQ的邊長(zhǎng)為x,J￡=14,CG=30,長(zhǎng)方形EPG。的面積是200,

試卷第18頁(yè)，共21頁(yè)

四邊形NGQ〃和都是正方形，四邊形尸。。，是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積.(結(jié)

果必須是一個(gè)具體的數(shù)值)

83.穎穎同學(xué)將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，如圖，其中有.兩塊是邊長(zhǎng)都為“

的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為〃的小正方形，五塊是長(zhǎng)為〃八寬為〃的相同小長(zhǎng)方形，且

m>n.

(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2r可以因式分解為；

(2)若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10,兩個(gè)大止方形和兩個(gè)小止方形的面枳和為58,試求〃i+〃

的值.

84.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4人寬為。(。>與的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均裁成四塊小長(zhǎng)方形,

然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形.

圖1圖2圖3

(I)圖2中的陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是_(用含小力的代數(shù)式表示)；

(2)觀察圖1,圖2,能驗(yàn)證的等式是：_(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))；

A.(?+/?)'=a'+2ab+b2

B.(a-6)'=a2-2ab+b2

C.(a+/?)2-4ab=(a-b)'

(3)如圖3,C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC,8c為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG,

連接4r.若48=11，DF=5,求"FC的面積.

85.若x滿足(9—x)(x—4)=4,求(9r『+(x—4『的值.

試卷第19頁(yè)，共21頁(yè)

解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9一x)(x-4)="=4,o+b=(9-x)+(x-4)=5.

所以(9一#2+(》-4)2=/+/=,+與2-24〃=52—2乂4=17.

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題:

⑴若x滿足(5—X)(."2)=2,求(5-"+(X-2)2的值;

(2)如圖，已知正方形48CQ的邊長(zhǎng)為x,E,E分別是/D。。上的點(diǎn)，且4E=LCF=3,

長(zhǎng)方形EM")的面積是24,分別以M片力廠為邊作正方形.

①正方形MPRN的邊長(zhǎng)為〃，正方形?；谿〃的邊長(zhǎng)為4則a-b=；ab=

②利用你學(xué)過的平方差公式和完全平方公式求圖中陰影部分面積.

86.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如

12=42-22,20=6?42,28=8262,…，因此12,20,28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù).

(1)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2〃，2/7+2(其中〃為正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8

的倍數(shù)嗎？為什么？

(2)研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證.

【考點(diǎn)20因式分解的應(yīng)用】

87.我們已經(jīng)學(xué)過多項(xiàng)式因式分解的方法有提公因式法和公式法，其實(shí)因式分解的方法還有

分組分解法、拆項(xiàng)法等.

①分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫年分

組分解法：

例如：x2+2xy+y2-9=(x2+2xy+y2)-9=(x+y)2-32=(.v+y+3)(x+v-3).

②拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫

作拆項(xiàng)法.

試卷第20頁(yè)，共21頁(yè)

例如：X2-2X-3=X2-2X+1-4=(X-1)2-22=(X-1-2XX-I+2)=(X-3)(X+I).

(1)仿照以上方法，按照要求因式分解：

①分組分解法：F+4X+4-V；

②拆項(xiàng)法：X2-8X+15;

(2)已知XABC的三邊長(zhǎng)。力,。滿足a2-ab+ac-bc=0,判斷UBC的形狀并說明理由.

(24-25八年級(jí)下?四川達(dá)州?期末)

88.閱讀材料：我們把多項(xiàng)式/+2帥+〃及2"+護(hù)叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式

不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再

減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子H勺值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的

數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的

問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等.

例1：因式分解：

x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-4=(x+l+2)(x+l-2)=(x+3)(x-l).

例2：求代數(shù)式21+4x—6的最小值.由2/+4X-6=2(/+2X-3)=2(X+1)2-8,可知當(dāng)

x=T時(shí)，2/+4x-6有最小值,最小值是-8.

根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

(1)因式分解：m~-6m-16=；

⑵若出〃滿足/+從一4a+68+13=0,求人”的值：

試卷第21頁(yè)，共21頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即司.，掌握單項(xiàng)式的定義是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：映口=-。+上，

12412

整式-0.3X1，5,若L72abe2,1x2,a,-3*-4中單項(xiàng)式有-0.3t，5,

l2abc2,1x2,a,共5個(gè)，

故選：C.

2.A

【分析】此題考查了單項(xiàng)式有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解，解題的關(guān)鍵是

靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指

數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：A、1是單項(xiàng)式，原說法正確，符合題意；

B、5立2的系數(shù)是5”，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、23/是2次單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、的系數(shù)是1,原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

3.x-2和一x-4（答案不唯一）

【分析】本題考查了一次式的定義，相反數(shù)，一次式的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次式的定義，一次式的加減運(yùn)算，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)兩個(gè)一次式分別是at+b,-ar+c,

ar+力一4X+c=-6,

.,./>+c=-6,

.,.這兩個(gè)一次式為入--2和-》-4,

故答案為：工-2和-X-4（答案不唯一）.

4.B

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的判斷，

根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義解答即可.數(shù)字和字母的乘積是單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)也是單項(xiàng)式;

答案第1頁(yè)，共43頁(yè)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.

【詳解】代數(shù)式日是單項(xiàng)式；

加+〃+],/+/一3是多項(xiàng)式，

2

多項(xiàng)式有3個(gè).

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義逐項(xiàng)分析即可得解，熟練掌

握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、多項(xiàng)式-。加2―；/+9有三項(xiàng)，次數(shù)是%故原說法正確，不符合題意；

B、多項(xiàng)式-必i-g/+9的常數(shù)項(xiàng)為%故原說法正確，不符合題意；

C、多項(xiàng)式-。&2-+9中不含一次項(xiàng)，故原說法正確，不符合題意；

D、多項(xiàng)式-。&2一；/+9各項(xiàng)分別是一方-1?,9.故原說法錯(cuò)誤，符合題意;

JJ

故選：D.

6.-1

【分析】本題考查多項(xiàng)式的概念，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.多項(xiàng)式不含個(gè)項(xiàng)，則

共系數(shù)為零，即可求出A的值，進(jìn)而求出所求代數(shù)式的值.

【詳解】解：???多項(xiàng)式/+2代＞，一3_/+_￥-12不含9項(xiàng)，

:.2k=0

得4=0,

：，k2-\=-\.

故答案為：-1.

7.-W+3aV+6Z)-1

【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式，先分清各項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式降系排列的定義解答.

【詳解】解：多項(xiàng)式-1+3以一4〃1+66按，的降累排列為:-4加+3a*+6b-l.

故答案為：-4加+3〃方+6力-1.

8.D

【分析】本題考查了整式：整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，其分母中不含字母，熟記整式的

答案第2頁(yè)，共43頁(yè)

定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、2〃1+2〃是多項(xiàng)式，是整式，則此項(xiàng)不符合題意;

B、是多項(xiàng)式，是整式，則此項(xiàng)不符合題意；

C、/+/+。3是多項(xiàng)式，是整式，則此項(xiàng)不符合題意；

D、士的分母中含有字母，不是整式，則此項(xiàng)符合題意；

X

故選：D.

9.10

【分析】本題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；兒個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其

中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

根據(jù)多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和整式的概念解答即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式為：-1,則x=2,

22

多項(xiàng)式為:絲生，X-9X-4,ab--+^f則y=3.

57i3

整式為：x2y,-1,2"匕，x2-9x-4?a2b--+>則z=5,

5n3

則x+y+z=2+3+5=1。，

故答案為：10.

10.ab2（答案不唯一）

【分析】本題考查門司類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)：如果兩

個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式

為同類項(xiàng).

根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解即可，答案不唯一.

【詳解】解:???代數(shù)式-3^2的字母部分為副2,

二代數(shù)式Ta/的同類項(xiàng)的字母部分為"2,

???"2是代數(shù)式Ta/的一個(gè)同類項(xiàng)，

故答案為：（答案不哇一）.

11.6

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的概念，即“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的

項(xiàng)叫做同類項(xiàng)“，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵要令相同字母的指數(shù)相等列式計(jì)算.根據(jù)同類項(xiàng)的定

答案第3頁(yè)，共43頁(yè)

義”相同字母的指數(shù)相等“，列式求解即可.

【詳解】解：由題意得，〃7=2,〃=4

m+n=6.

故答案為：6.

12.6x3y

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：4x3y-（-2x＞）=4x3^+2x3y=6x3y.

故答案為：6/y.

13.1

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，單項(xiàng)式的定義等知識(shí)點(diǎn).由題意可知1-。=0,求值即

可.

【詳解】解：/）」。"+9=/卜+（1-。）孫，

,?,代數(shù)式/y_g，+專,為.單項(xiàng)式，

二1一4=0,

故答案為：1.

14.-3或-1

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，

得到〃歿~+6號(hào)2=0或〃陽(yáng),5-、2]=0,得到系數(shù)和指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出〃7,〃的值,

得到結(jié)果.

【詳解】解：???單項(xiàng)式碎產(chǎn)1與多項(xiàng)式6]+2孫4和是單項(xiàng)式，

當(dāng)〃因產(chǎn)"+6A/=0時(shí)，

m=-6,5—n=2,

m=-6?n=3,

m+n=-3

當(dāng)mxys~n+2xy*=0,

m=-2,5—〃=4,

答案第4頁(yè)，共43頁(yè)

m=-2,〃=I,

m+n=-1.

綜上所述：〃?+〃=-3或-1

故答案為：-3或-1.

15.B

【分析】本題主要考查了慕的運(yùn)算.熟練掌握幕乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)幕除法法則，是解題

的關(guān)鍵.

由9'=32',32T=32、+3',代入計(jì)算即得.

【詳解】解：?w=io,

??-32X=10.

??3'=5,

.?步,=32、+"=10+5=2.

故選：B.

16.C

【分析】本題考查了箱的乘方，完全平方公式，積的乘方，合并同類項(xiàng)，根據(jù)轅的乘方，完

全平方公式，積的乘法，合并同類項(xiàng)法則逐一排除即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、a{b^=abG,原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(〃—力)(。—Q)=—(a—b)=—a'+2ab—b~,原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(xy)2=x2y\原選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；

D、2/與3/不是同類項(xiàng)，不可以合并，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

17.D

【分析】本題考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算，積的乘方逆運(yùn)算，同底數(shù)甯乘法的逆用.根據(jù)有理數(shù)

220245

乘方運(yùn)算的意義可得，再利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可.

5r2

答案第5頁(yè)，共43頁(yè)

5

2

故選：D

18.A

【分析】本題考查了同底數(shù)基的乘法的逆用，冢的乘方的逆用，完全平方公式的應(yīng)用.根據(jù)

同底數(shù)昂的乘法的逆用，累的乘方的逆用可得〃?+P=2〃，/2p,n=m+\,P=m+2,

再進(jìn)一步分析即可.

【詳解】解：心府=3,2"=6,2。=12，

...2陽(yáng)+「=2"'-20=3x12=36=6?=(2"丫=2?",

m+p=2n,故A符合題意；

???2旭=3,2"=6，2P=12，

???2所+”=2*2"=3x6=18,22p=(2P)2=122=144,

...2m+”工，

:.m+"2p,故B不符合題意;

???2心=3,2"=6,22=12，

???2"=2x2*"=2x3=6=2”,2m+2=2mx22=3x4=12=2F,

.,.〃=，〃+1,p=in+2,

n2-mp=(1+m)2-〃?(2+m)=1+2m+m2-2m-nr-1,p+n=2m+3,

故C不符合題意，D不符合題意.

故選：A.

19.-##0.125

8

【分析】本題主要考查了逆用同底數(shù)基的除法、嘉的乘方法則等知識(shí)點(diǎn)，靈活逆用運(yùn)算法則

對(duì)所求代數(shù)式變形成為解題的關(guān)鍵.

答案第6頁(yè)，共43頁(yè)

戶（xaY

先逆用同底數(shù)累的除法和累的乘方法則得到=，然后將/=1*=2整體代

KU）

入計(jì)算即可.

【詳解】解：、5=￡品44

故答案為：I.

O

20.4

【分析】利用暴的運(yùn)算將2、4《J轉(zhuǎn)化為：2.-女，再將—c=2整體代入計(jì)算即

可.

（詳解］解：2"+4"x（"|=2"+22AX2~3C=2ax2-2bx2一女=2a~2h~3c,

v?-26-3c=2,

二原式=2?=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】此題考查了寤的運(yùn)算，掌握塞的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.C

【分析【本題考查同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，先計(jì)算單項(xiàng)式得

6/-方+匚（-4/衿方川）=一24/*2",再根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出〃?、〃的值，再代值計(jì)算即可.

［詳解］解：6a""（-Vfi）=-24a3mb2n,

??