九江市第一中學(xué)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則方程在上的所有根的和為（）A. B.C. D.2．設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則（）A. B.C. D.3．如果命題“使得”是假命題，那么實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.4．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，，則（）A. B.C. D.5．表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，，．若是函數(shù)的零點，則（）A.1 B.2C.3 D.46．函數(shù)的零點所在的區(qū)域為（）A. B.C. D.7．命題A：命題B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是A.(－∞，－4) B.[4，＋∞)C.(4，＋∞) D.(－∞，－4]8．某服裝廠2020年生產(chǎn)了15萬件服裝，若該服裝廠的產(chǎn)量每年以20%的增長率遞增，則該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份是（參考數(shù)據(jù)：取，）（）A.2023年 B.2024年C.2026屆 D.2026年9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C D.10．設(shè)，，則的結(jié)果為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，則的值為______12．已知角的終邊上有一點，則________.13．的值為______14．已知角的終邊上一點P與點關(guān)于y軸對稱，角的終邊上一點Q與點A關(guān)于原點O中心對稱，則______15．函數(shù)的圖像恒過定點的坐標(biāo)為_________.16．函數(shù)的定義域是____________．（用區(qū)間表示）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－1.(1)求f(3)＋f(－1)；(2)求f(x)的解析式.18．已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圓方程.19．已知函數(shù).(1)解關(guān)于不等式；(2)若對于任意，恒成立，求的取值范圍.20．計算：（1）（2）（3）21．求同時滿足條件：①與軸相切，②圓心在直線上，③直線被截得的弦長為的圓的方程

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】首先由題所給條件計算函數(shù)的周期性與對稱性，作出函數(shù)圖像，在上的所有根等價于函數(shù)與圖像的交點，從兩函數(shù)的交點找到根之間的關(guān)系，從而求得所有根的和.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，所以，則的對稱軸為：，由知函數(shù)周期為8，作出函數(shù)圖像如下：在上的所有根等價于函數(shù)與圖像的交點，交點橫坐標(biāo)按如圖所示順序排列，因為，，所以兩圖像在y軸左側(cè)有504個交點，在y軸右側(cè)有506個交點，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的解析式推出周期性與對稱性，考查函數(shù)的交點與方程的根的關(guān)系，屬于中檔題.2、D【解析】利用輔助角公式、兩角差的正弦公式化簡解析式：，并求出和，由條件和正弦函數(shù)的最值列出方程，求出的表達(dá)式，由誘導(dǎo)公式求出的值【詳解】解：函數(shù)（其中，又時取得最大值，，，即，，，故選：3、B【解析】特稱命題是假命題，則該命題的否定為全稱命題且是真命題，然后根據(jù)即可求解.【詳解】依題意，命題“使得”是假命題，則該命題的否定為“”，且是真命題；所以，.故選：B4、A【解析】由奇偶性結(jié)合得出，再結(jié)合解析式得出答案.【詳解】由函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且，，而，則故選：A5、B【解析】利用零點存在性定理判斷的范圍，從而求得.【詳解】在上遞增，，所以，所以.故選：B6、C【解析】根據(jù)函數(shù)解析式求得，根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理求得函數(shù)的零點所在區(qū)間【詳解】解：函數(shù)，定義域為，且為連續(xù)函數(shù)，，，，故函數(shù)的零點所在區(qū)間為，故選：【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7、A【解析】記根據(jù)題意知，所以故選A8、D【解析】設(shè)該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份為n，進(jìn)而得，再結(jié)合對數(shù)運算解不等式即可得答案.【詳解】解：設(shè)該服裝廠的產(chǎn)量首次超過40萬件的年份為n，則，得，因為，所以故選：D9、你10、D【解析】根據(jù)交集的定義計算可得；【詳解】解：因為，，所以故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】根據(jù)給定條件把正余弦的齊次式化成正切，再代入計算作答.【詳解】因，則，所以的值為2.故答案為：212、【解析】直接根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義計算可得；【詳解】解：因為角的終邊上有一點，則所以，所以故答案為：【點睛】考查任意角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題13、【解析】直接利用對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算法則求解即可【詳解】14、0【解析】根據(jù)對稱，求出P、Q坐標(biāo)，根據(jù)三角函數(shù)定義求出﹒【詳解】解：角終邊上一點與點關(guān)于軸對稱，角的終邊上一點與點關(guān)于原點中心對稱，由三角函數(shù)的定義可知，﹒故答案為：015、(1,2)【解析】令真數(shù)，求出的值和此時的值即可得到定點坐標(biāo)【詳解】令得：，此時，所以函數(shù)的圖象恒過定點，故答案為：16、【解析】函數(shù)定義域為故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)6(2)f(x)＝【解析】（1）可以直接求，利用為奇函數(shù)，求得，所以只需要求出就可以了，再求出；（2）由于已知的解析式，所以只需要求出時的解析式即可，由奇函數(shù)的性質(zhì)求出解析式試題解析：(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(3)＋f(－1)＝f(3)－f(1)＝23－1－2＋1＝6.(2)設(shè)x＜0，則－x＞0，∴f(－x)＝2－x－1，∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝－2－x＋1，∴f(x)＝18、【解析】設(shè)△ABC外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（1，0），B（0，1），C（3，4）代入，能求出△ABC外接圓的方程【詳解】設(shè)外接圓的方程為.將ABC三點坐標(biāo)帶人方程得：解得圓的方程為【點睛】本題考查圓的方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用19、（1）當(dāng)時，不等式的解集是當(dāng)時，不等式的解集是當(dāng)時不等式的解集是（2）【解析】（1）將不等式，轉(zhuǎn)化成，分別討論當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，不等式的解集.（2）將對任意，恒成立問題，轉(zhuǎn)化為，恒成立，再利用均值不等式求的最小值，從而得到a的取值范圍.【詳解】（1）因為不等式所以即當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得當(dāng)時，解得綜上：當(dāng)時，不等式的解集是當(dāng)時，不等式的解集是當(dāng)時不等式的解集是（2）因為對于任意，恒成立所以，恒成立所以，恒成立令因為當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號所以【點睛】本題主要考查了含參一元二次不等式的解法以及恒成立問題，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想及運算求解的能力，屬于中檔題.20、（1）2（2）2（3）【解析】（1）直接利用對數(shù)的運算法則計算得到答案.（2）直接利用指數(shù)冪的運算法則計算得到答案.（3）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡計算得到答案.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】.21、或.【解析】根據(jù)題意，設(shè)圓心為，