3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化第三章位置與坐標(biāo)學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.(重點(diǎn))2.掌握?qǐng)D形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間的關(guān)系.(難點(diǎn))xyO(1)先在坐標(biāo)軸上分別找到表示橫坐標(biāo)a與縱坐標(biāo)b的點(diǎn)；復(fù)習(xí)回顧1.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定一點(diǎn)P(a，b)的位置？abP(a，b)(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；(3)垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置.學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。復(fù)習(xí)回顧2.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做

，這條直線叫做

.

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸3.如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形

，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的

.

成軸對(duì)稱對(duì)稱軸情境引入圖中的兩面小旗關(guān)于y軸對(duì)稱.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限內(nèi)各有一面小旗：兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：做一做：根據(jù)右圖回答下列問題：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？新課講授對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù).探究一：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系新課講授(2)在這個(gè)坐標(biāo)系中畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？A2B2C2D2議一議：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？D1：C1：B1：A2：D：C：B：A：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相反數(shù).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相同.學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。知識(shí)歸納關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(x，y)(x，-y)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(x，y)(-x，y)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系：小牛試刀1.已知點(diǎn)A(-2，1)，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________.(-2，-1)

(2，1)學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。新課講授試一試：(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一個(gè)怎樣的圖案？x–1y4321O1234567-1-2-3-4解：依次連接各點(diǎn)得到的圖案如圖所示，它像一條小魚.探究二：坐標(biāo)變化引起的圖形變化新課講授解：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是：(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，-1)，(-3，0)，(-4，-2)，(0，0).依次連接這些點(diǎn)，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原來圖案有怎樣的位置關(guān)系？-5-4-3-2–1xy4321O12345-1-2-3-4學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。新課講授(3)將圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原來圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？解：橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是：(0，0)，(5，-4)，(3，0)，(5，-1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0).依次連接這些點(diǎn)，所得圖案如圖所示，它與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱.-5-4-3-2–1xy4321O12345-1-2-3-4想一想：圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.知識(shí)歸納學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。2.點(diǎn)A(1，5)與點(diǎn)B(1，-5)的位置關(guān)系(

)

A.關(guān)于y軸對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.不能確定A小牛試刀例1.△ABC與△A1B1C1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察，完成下列各題：(1)△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系？(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？(3)如果點(diǎn)P(m，n)在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是_________.典例分析(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，其他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn).(m，-n)解：(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱.學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。典例分析例2.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo).(2)作出△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△MNP，并寫出M，N，P各點(diǎn)的坐標(biāo).

解：(1)△DEF如圖所示，D(-2，-4)，E(-3，-2)，F(xiàn)(0，-1).(2)△MNP如圖所示，M(2，4)，N(3，2)，P(0，1).DEFMN(P)學(xué)以致用1.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，-5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點(diǎn)(m，-

1)和點(diǎn)(2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于(

)A.-

2 B.2

C.1 D.-1AB學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)鍵在于理解如何概率化，這是解決相關(guān)問題的基本功。學(xué)以致用3.已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2，3)和(2，3)，則下面四個(gè)結(jié)論：①A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④A，B之間的距離為4.其中正確的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)

D.4個(gè)B4.一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是(

)A.4 B.5 C.6 D.-7B5.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(

)A.(4，4) B.(-4，4)C.(4，-4) D.(-4，-4)學(xué)以致用A學(xué)習(xí)投影視圖不僅需要記憶公式，更需要掌握函數(shù)化的技巧。一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，k代表斜率，b代表y截距。變異系數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何回答上。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)有助于更好地模塊化。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。掌握數(shù)學(xué)猜想的關(guān)