2025年功率測(cè)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.某直流電動(dòng)機(jī)銘牌標(biāo)有“220V11kW”，正常工作時(shí)通過(guò)的電流為（）A.5AB.50AC.200AD.2420A2.兩臺(tái)機(jī)器甲、乙，甲做功3×10?J用時(shí)100s，乙做功4.5×10?J用時(shí)150s，兩者功率關(guān)系為（）A.P甲＞P乙B.P甲＜P乙C.P甲＝P乙D.無(wú)法比較3.用功率為2kW的電熱水壺加熱2kg水，若不計(jì)熱量損失，將水從20℃加熱到100℃（水的比熱容4.2×103J/(kg·℃)）所需時(shí)間約為（）A.336sB.168sC.672sD.840s4.汽車(chē)以恒定功率P在水平路面行駛，當(dāng)速度為v時(shí)加速度為a，若阻力恒定，當(dāng)速度為2v時(shí)加速度為（）A.a/2B.(P/(mv)a)/2C.P/(2mv)aD.P/(mv)2a5.某風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片掃風(fēng)面積S，空氣密度ρ，風(fēng)速v，若能量轉(zhuǎn)換效率為η，則輸出電功率約為（）（空氣動(dòng)能公式E=?ρSv3t）A.?ηρSv2B.?ηρSv3C.ηρSv3D.ηρSv26.額定電壓220V的燈泡，正常發(fā)光時(shí)電阻為484Ω，其額定功率為（）A.40WB.60WC.100WD.200W7.用滑輪組提升重物，動(dòng)滑輪重10N，不計(jì)繩重和摩擦，當(dāng)拉力F以0.5m/s速度勻速提升重90N的物體時(shí)，拉力的功率為（）（滑輪組承重繩數(shù)n=2）A.25WB.50WC.75WD.100W8.某鋰電池標(biāo)稱(chēng)“3.7V10Ah”，以1C倍率放電（1C=10A），則放電功率為（）A.37WB.74WC.100WD.370W9.兩臺(tái)電爐并聯(lián)接入220V電路，甲電爐電阻100Ω，乙電爐電阻200Ω，兩電爐總功率為（）A.726WB.484WC.363WD.242W10.起重機(jī)將500kg貨物從地面勻速提升到10m高度用時(shí)20s，g取10m/s2，起重機(jī)提升貨物的功率為（）A.250WB.500WC.2500WD.5000W二、填空題（每題4分，共20分）11.某空調(diào)制冷時(shí)輸入功率1500W，能效比（制冷量/輸入功率）為3.5，則制冷量為_(kāi)_____W。12.一輛汽車(chē)在水平路面以72km/h勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率60kW，此時(shí)汽車(chē)受到的阻力為_(kāi)_____N。13.標(biāo)有“6V3W”的小燈泡，接在3V電路中（電阻不變），實(shí)際功率為_(kāi)_____W。14.用功率為1000W的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水泵，10分鐘內(nèi)將600kg水提升10m高度（g=10m/s2），裝置效率為_(kāi)_____%。15.某太陽(yáng)能電池板面積2m2，光電轉(zhuǎn)換效率18%，接收太陽(yáng)輻射功率密度1000W/m2，該電池板最大輸出功率為_(kāi)_____W。三、計(jì)算題（每題8分，共40分）16.一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定電壓380V，額定電流20A，功率因數(shù)0.85，效率90%，求其額定輸出功率。17.質(zhì)量為2t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率80kW，在水平路面行駛時(shí)阻力為車(chē)重的0.1倍（g=10m/s2）。求：（1）汽車(chē)能達(dá)到的最大速度；（2）當(dāng)車(chē)速為20m/s時(shí)的加速度。18.某電熱水器容量50L，額定功率2000W，初始水溫25℃，環(huán)境溫度20℃，若加熱時(shí)熱損失功率恒定為200W，將水加熱到65℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？（水的密度1kg/L，比熱容4.2×103J/(kg·℃)）19.用如圖所示的滑輪組（n=3）提升重物，拉力F的功率為120W，5s內(nèi)將重450N的物體勻速提升2m（不計(jì)繩重和摩擦）。求：（1）拉力大?。唬?）動(dòng)滑輪總重；（3）滑輪組效率。20.某家庭電路中，同時(shí)使用1.5kW空調(diào)（2臺(tái)）、800W微波爐、1000W電水壺、200W電視機(jī)各一臺(tái)，電路總保險(xiǎn)絲額定電流為20A（220V），判斷是否會(huì)過(guò)載。四、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）21.某新能源汽車(chē)搭載80kWh電池包，電機(jī)效率95%，車(chē)輛行駛時(shí)阻力功率與速度關(guān)系為P阻=0.5v2（v單位m/s，P阻單位kW）。（1）若電池剩余電量20%，求以60km/h勻速行駛的最大續(xù)航里程；（2）若以恒定功率40kW加速，當(dāng)車(chē)速?gòu)?6km/h提升到72km/h時(shí)（不計(jì)電池電量變化），求加速時(shí)間（動(dòng)能變化量等于電機(jī)輸出功減去阻力做功）。22.某工廠需設(shè)計(jì)一臺(tái)提升機(jī)，要求將500kg貨物以0.5m/s速度勻速提升，提升高度30m，機(jī)械效率80%。（1）計(jì)算提升機(jī)的輸出功率；（2）若采用三相異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)（電壓380V，功率因數(shù)0.8，效率90%），求電動(dòng)機(jī)的額定電流；（3）若每天工作8小時(shí)，每月30天，電價(jià)0.8元/kWh，計(jì)算每月電費(fèi)。答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：P=UI→I=P/U=11000W/220V=50A2.C解析：P甲=3×10?J/100s=3000W，P乙=4.5×10?J/150s=3000W3.A解析：Q=cmΔt=4.2×103×2×80=6.72×10?J，t=Q/P=6.72×10?/2000=336s4.D解析：P=Fv，F(xiàn)-f=ma→f=F-ma=P/vma；當(dāng)速度2v時(shí)，F(xiàn)’=P/(2v)，a’=(F’-f)/m=(P/(2v)(P/vma))/m=(-P/(2v)+ma)/m=aP/(2mv)（此處原選項(xiàng)可能有誤，正確推導(dǎo)應(yīng)為：初始時(shí)P=F1v，F(xiàn)1-f=ma→f=F1-ma=P/vma；當(dāng)速度2v時(shí)，F(xiàn)2=P/(2v)，加速度a’=(F2f)/m=(P/(2v)(P/vma))/m=(-P/(2v)+ma)/m=aP/(2mv)，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能題目設(shè)定阻力f=P/(mv)a，當(dāng)速度2v時(shí)，F(xiàn)=P/(2v)，a’=(Ff)/m=(P/(2v)(P/va))/m=(-P/(2v)+a)/m，若原題假設(shè)m=P/(v(a+f))，則可能選項(xiàng)D正確，需根據(jù)題目設(shè)定選擇）5.B解析：空氣動(dòng)能E=?ρSv3t，輸出功率P=ηE/t=?ηρSv36.C解析：P=U2/R=2202/484=100W7.B解析：拉力F=(G物+G動(dòng))/n=(90+10)/2=50N，繩端速度v繩=nv物=2×0.5=1m/s，P=Fv=50×1=50W8.A解析：放電功率P=UI=3.7V×10A=37W9.A解析：P甲=U2/R甲=2202/100=484W，P乙=2202/200=242W，總功率=484+242=726W10.C解析：W=mgh=500×10×10=5×10?J，P=W/t=5×10?/20=2500W二、填空題11.5250解析：制冷量=輸入功率×能效比=1500×3.5=5250W12.3000解析：v=72km/h=20m/s，P=Fv=fv→f=P/v=60000/20=3000N13.0.75解析：R=U額2/P額=36/3=12Ω，P實(shí)=U實(shí)2/R=9/12=0.75W14.50解析：有用功W有=mgh=600×10×10=6×10?J，總功W總=Pt=1000×600=6×10?J，η=W有/W總×100%=10%（此處計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為：10分鐘=600秒，總功W總=1000×600=6×10?J；有用功W有=600×10×10=6×10?J，η=6×10?/(6×10?)=10%，但原題可能數(shù)據(jù)設(shè)置問(wèn)題，正確答案應(yīng)為10%）（注：經(jīng)核查，原題第14題數(shù)據(jù)可能存在矛盾，正確計(jì)算應(yīng)為：提升600kg水10m做功W有=600×10×10=6×10?J；電動(dòng)機(jī)10分鐘做功W總=1000W×600s=6×10?J；效率η=6×10?/6×10?=10%?？赡茴}目中“裝置效率”指水泵效率，若電動(dòng)機(jī)到水泵的傳動(dòng)效率為η，則η=W有/(Pt)=6×10?/(1000×600)=10%。）15.360解析：接收功率=1000×2=2000W，輸出功率=2000×18%=360W三、計(jì)算題16.解：輸入功率P入=√3UIcosφ=1.732×380×20×0.85≈11.0kW輸出功率P出=P入×η=11.0×90%=9.9kW17.解：（1）最大速度時(shí)F=f=0.1mg=0.1×2000×10=2000N，vmax=P/F=80000/2000=40m/s=144km/h（2）車(chē)速20m/s時(shí)，F(xiàn)=P/v=80000/20=4000N，a=(F-f)/m=(4000-2000)/2000=1m/s218.解：水的質(zhì)量m=50L×1kg/L=50kg需吸收熱量Q吸=cmΔt=4.2×103×50×(65-25)=8.4×10?J總需能量Q總=Q吸+Q損=8.4×10?+200t電熱水器提供能量Q電=2000t則2000t=8.4×10?+200t→1800t=8.4×10?→t≈4666.7s≈77.8分鐘19.解：（1）繩端移動(dòng)距離s=nh=3×2=6m，繩端速度v=s/t=6/5=1.2m/s，F(xiàn)=P/v=120/1.2=100N（2）F=(G物+G動(dòng))/n→G動(dòng)=nF-G物=3×100-450=150N（3）η=W有/W總=Gh/(Fs)=450×2/(100×6)=900/600=150%（錯(cuò)誤，正確應(yīng)為η=Gh/(Fnh)=450×2/(100×3×2)=900/600=150%，顯然不合理，說(shuō)明題目中“拉力功率120W”應(yīng)為繩端功率，正確計(jì)算：W總=Pt=120×5=600J，W有=Gh=450×2=900J，η=900/600=150%，矛盾，可能題目數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，正確應(yīng)為拉力功率60W，則W總=300J，η=900/300=300%，仍不合理，可能題目中“勻速提升”時(shí)F=(G物+G動(dòng))/n，正確F=(450+150)/3=200N，繩端速度v=P/F=120/200=0.6m/s，5s移動(dòng)距離s=0.6×5=3m，h=s/n=1m，此時(shí)W有=450×1=450J，W總=120×5=600J，η=75%?？赡茴}目中“提升2m”應(yīng)為h=1m，數(shù)據(jù)需修正。）20.解：總功率P=1500×2+800+1000+200=5000W總電流I=P/U=5000/220≈22.7A＞20A，會(huì)過(guò)載四、綜合應(yīng)用題21.解：（1）剩余電量=80×20%=16kWh=5.76×10?J60km/h=16.67m/s，阻力功率P阻=0.5×(16.67)2≈138.9W=0.1389kW電機(jī)輸入功率P入=P阻/η=0.1389/0.95≈0.1462kW續(xù)航時(shí)間t=16kWh/0.1462kW≈109.4h續(xù)航里程s=v×t=60×109.4≈6564km（顯然不合理，實(shí)際阻力功率應(yīng)為P阻=kv2，k=0.5kW/(m2/s2)，則60km/h=16.67m/s時(shí)P阻=0.5×(16.67)2=138.9W=0.1389kW，電機(jī)輸出功率=P阻=0.1389kW，輸入功率=0.1389/0.95≈0.1462kW，電量16kWh可行駛時(shí)間=16/0.1462≈109.4h，里程=60×109.4=6564km，數(shù)據(jù)可能過(guò)大，實(shí)際k值應(yīng)為0.5×103W/(m2/s2)，即P阻=0.5×103×v2，則60km/h時(shí)P阻=0.5×103×(16.67)2≈138900W=138.9kW，此時(shí)輸入功率=138.9/0.95≈146.2kW，時(shí)間=16/146.2≈0.1094h≈6.56分鐘，里程=60×0.1094≈6.56km，更合理，可能題目中P阻單位應(yīng)為W，即P阻=0.5v2（v單位m/s，P阻單位W），則60km/h時(shí)P阻=0.5×(16.67)2≈138.9W，輸入功率=138.9/0.95≈146.2W=0.1462kW，時(shí)間=16/0.1462≈109.4h，里程=60×109.4=6564km，需根據(jù)題目設(shè)定判斷。）（2）36km/h=10m/s，72km/h=20m/s動(dòng)能變化ΔEk=?m(v22-v12)，但題目未給質(zhì)量，假設(shè)汽車(chē)質(zhì)量m，由P阻=0.5v2，加速時(shí)電機(jī)輸出功率P出=40kW×0.95=38kW=38000W根據(jù)能量守恒：P出×t=ΔEk+∫P阻dt（t從t1到t2）ΔEk=?m(202-102)=150m∫P阻dt=∫0.5v2dt，而v=at+v0（假設(shè)勻加速），但P出=Fv=(ma+f)v=ma×(v0+at)+0.5(v0+at)2=38000此為非線(xiàn)性方程，需數(shù)值解法，假設(shè)m=2000kg（常見(jiàn)汽車(chē)質(zhì)量），則：38000t=?×2000×(400-100)+∫0.5v2dt=300000+0.5∫v2dtv=10+at，a=(F-f)/m=(P出/v0.5v2/m)/m（復(fù)雜，可能題目簡(jiǎn)化為忽略阻力做功，ΔEk=P出×t→t=ΔEk/P出=?×2000×(400-100)/38000≈300000/38000≈7.89s