人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，戰(zhàn)國時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù).若公

元2025年記作+2025年，則公元前1000年可記作（）

A.1000年B.一1000年C.1025年D.-1025年

2.以下我國四個(gè)湖的平均海拔高度，最低的是（）

A.艾丁湖-154.13mB.鄱陽湖21mC.陽澄湖3mD.洞庭

湖34.5m

3.有理數(shù)。涉在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

I11.1I1l.lII

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.a>bC.—a<bD.\ct\>\b\

4.學(xué)習(xí)情境?檢測零件小夢在實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、。四個(gè)物理電學(xué)元件的質(zhì)量（單位：g）,

超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件

是（）

A.+1.2B.+2.3C.40.9D.-0.8

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-3）+（-3）=0B.（-14）+6=8C.（―13）+5=8D.（-15）+（+2）=-13

6.小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）nm范圍內(nèi)的

尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4nuiiB.4.5mmC.4.6nunD.4.8nun

7.已知同=5,網(wǎng)=3,且a+〃v0,則的值為（）

A.一8或一2B.8或2C.—8或2D.8或一2

8.截止到2025年3月1日，我國第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空'‘全球訪問量突破

2800萬次，刷新了我國自主量子算力服務(wù)規(guī)模記錄.其中數(shù)據(jù)“2800萬”用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.0.28xlO8B.2.8x10sC.2.8x10?D.28x10?

9.〃與-2互為倒數(shù)，那么。等于（）

A.—2B.2C.—D.

2T

10.當(dāng)x=T時(shí)，代數(shù)式3-2x的值是（）

A.-5B.IIC.5D.-11

11.在式子：10,。=2,乂￡,◎2,〃?+〃<0中，代數(shù)式有（）

v

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

12.李雙、李見是一對愛學(xué)習(xí)、進(jìn)取心強(qiáng)的姐妹，學(xué)完第一章《有理數(shù)》后，李雙對李見說:

“。是最小的正整數(shù)，〃是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),

你說〃一。+。一”等于多少？，，李見脫口答出正確答案，聰明的你知道答案是多少嗎？（）

A.1B.3C.1或3D.2或一1

13.如圖，這是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入數(shù)字1,則輸出結(jié)果為（）

/輸入數(shù)字^出結(jié)果/

A.-1B.3C.-5D.11

14.觀察按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式》,,5/，7不，94，Ilf,…，則第"個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.（2〃+l）x"B.nx"C.D.心向

15.下列說法：

①整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；

②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；

③-7既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；

④0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù).

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題

16.在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，且到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為—

試卷第2頁，共6頁

2

17.已知3的相反數(shù)為小，〃的倒數(shù)為氣,那么，〃"=.

18.若（。-2）2+|6+3|=0,則〃”=.

19.對非零有理數(shù)〃，力定義一種運(yùn)算③，其規(guī)則是：。③》則（-3）位（-2）=______

ba

三、解答題

I22

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15,0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,

兀，1.6

正數(shù)集合（}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合（}

非負(fù)整數(shù)集合{}

有理數(shù)集合{}

21.計(jì)算：

(l)H)-(+13)+(-5)-(-9)；

(2)-(+1.5)-(-4；)+3.75-8g.

22.計(jì)算:

f121

(I)-+-----x(-18)；

々936

(2)-23+[18-(-3)X2]^4.

23.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號連接.

4,-1.5,—.-1-31,-5

2

24.生活情境?營業(yè)額某超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所

示.請根據(jù)表格信息回答下列問題：

月份123456

比去年同月增長％—1.800.2-1.50.30.4

(I)該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比,哪幾個(gè)月是增K的？

試卷第4頁，共6頁

(2)今年1月和4月比去年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？

(3)今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪個(gè)月？

25.已知f=64,|y|=9,

⑴求x和.y的值；

(2)若x>y,求不一丁的值.

26.某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，向西走為黃，某

天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下(單位：km)：

+15,—2,+5,—1,+IO,—3,—2,4*12,+4,—5,+6.

(I)收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

(2)若汽車每千米耗油3L,已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180L汽油，問收工前是否需要中途加油？

若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？

27.我縣為節(jié)約水資源，擬采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，在召開聽證會(huì)之

前，一相關(guān)人士提出了一方案：月用水量不超過20立方米時(shí)，按現(xiàn)價(jià)2.5元/立方米計(jì)費(fèi)；

月用水量超過20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2.5元/立方米收費(fèi)，超過部分按3元;立方

米計(jì)費(fèi).若此方案獲得通過，設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米.

（1）當(dāng)工不超過20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為_（用x的代數(shù)式表示）：當(dāng)x超過20時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為一（用

x的代數(shù)式表示）：

⑵張老師家第四季度用水情況為：10月份用水15立方米，11月份用水22立方米，12月份

用水25立方米，請幫張老師計(jì)算一下他家這個(gè)季度應(yīng)交多少元水費(fèi)？

試卷第6頁，共6頁

參考答案

題號12345678910

答案BADDDDACCB

題號1112131415

答案BCBCC

1.B

【分析】木題考查F負(fù)數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量求解即可.

【詳解】解：：公元2025年記作+2025年，

，公元前1000年可記作-1000年，

故選：B.

2.A

【分析】本題考查比較有理數(shù)的大小，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕為

值大的反而小，由此即可求解.

【詳解】解：???一154.13<3<21<34.5,

???艾丁湖-154.13m,平均海拔最低.

故選：A.

3.D

【分析】本題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)判定大小是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸可得由此即可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知,-3<a<-2A<b<2f

故選：D.

4.D

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)比較大小，掌握正負(fù)數(shù)的意義是

解題的關(guān)鍵.

分別求出絕對值，根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)比較大小的方法即可求解.

【詳解】解：恒.2|=1.2,|+2.3|=2.3,|位9|=0.9,|-0.8|=0.8,

V2.3>1.2>0.9>0.8,

???最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是-0.8,

故選：D.

答案第1頁，共9頁

5.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法法則.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則逐一計(jì)算后判斷即可.

【詳解】解:A.(-3)+(-3)=-6,原計(jì)算錯(cuò)誤

B.(-14)+6=-8,原計(jì)算錯(cuò)誤

C.(-13)+5=-8,原計(jì)算錯(cuò)誤

D.(-15)+(+2)=-13,原計(jì)算正確

故選：D

6.D

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù).根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得合格尺寸的范圍，然后進(jìn)行

判斷即嘰

【詳解】解:由題意可得合格尺寸的范圍為4.3mm~4.7mm,

觀察四個(gè)選項(xiàng)，4.8mm不在尺寸范圍內(nèi)，

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法，求出。、。的值是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對值的意

義及a+b〈O,可得“，〃的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案.

【詳解】解：???同=5,網(wǎng)=3,

a=±5,〃=±3,

Va+b＜0,

a=-5,b=±3.

??.j的值為-5-3=或-5-(-3)=-2,

故選：A.

8.C

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表示

形式為axlO"的形式，其中1＜忖＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于1()

答案第2頁，共9頁

時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：數(shù)據(jù)“2800萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8xl()7；

故選C

9.C

【分析】本題考查倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘枳是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意。沒

有倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義卻可求解.

【詳解】解：。與-2互為倒數(shù)，那么。等于-：，

2

故選：C.

10.B

【分析】本題考查代數(shù)式求值，把x=-4代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：當(dāng)x=T時(shí)，

3-2x=3-2x(^)=3+8=ll.

故選：B

II.B

【分析】本題考杳的是代數(shù)式的定義，判斷每個(gè)式子是否為代數(shù)式.代數(shù)式是由數(shù)、字母和

運(yùn)算符號組成的式子，不含等號或不等號.根據(jù)代數(shù)式的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：10,a=2,x,-,xy2,m+n<0

v

10,x,刈2是代數(shù)式；

V

故選：B.

12.C

【分析】本題主要考查有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn).此題的關(guān)鍵是弄清：最小的

正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0,倒數(shù)等于自身的有理數(shù)士1.

最小的正整數(shù)是I,最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對值最小的數(shù)是0,倒數(shù)等于自身的有理數(shù)±1,

然后求出的值即可.

【詳解】解：???〃為最小的正整數(shù)，

:.a=\,

???b是最大的負(fù)整數(shù)，

/./?=-1,

答案第3頁，共9頁

???c是絕對值最小的數(shù),

..c=0，

???〃是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),

d=±1,

???〃一。+。-4的值為1或3,

故選：C.

13.B

【分析】本題考杳了程序流程圖與有理數(shù)的運(yùn)算，理解''數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的程序步驟是解題的關(guān)

鍵.

將輸入數(shù)字乘以-2再加上1,得到計(jì)算結(jié)果，判斷結(jié)果是否為正數(shù)，是則輸出結(jié)果，否則再

重復(fù)上一步驟，直到輸出結(jié)果為止，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：1x(—2)+1=-2+1=-1,此時(shí)結(jié)果為負(fù)數(shù)，

(-l)x(-2)+l=2+I=3,此時(shí)結(jié)果為正數(shù)，輸出結(jié)果為3.

故選：B.

14.C

【分析】此題考查了與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探索，觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進(jìn)行解答便可.

【詳解】解：??"，3f,5d,7x\llx6,...?

???系數(shù)的規(guī)律為2〃-1,指數(shù)的規(guī)律為〃，

???第〃個(gè)單項(xiàng)式為：

故選C.

15.C

【分析】本題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的概念和有理數(shù)的分類.利用有理數(shù)

的概念和分類解答.

【詳解】解：①整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法正確；

③-7既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)，選項(xiàng)說法正確；

④0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，.

答案第4頁，共9頁

，正確的有②③，共計(jì)2個(gè).

故選：C.

16.-4

【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)題意，由數(shù)軸.上距離原點(diǎn)4個(gè)單位的點(diǎn)確定出結(jié)果即可.

【詳解】解：數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)，離原點(diǎn)距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為T：

故答案為：-4.

17.-2

5

【分析】本題考查相反數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；倒數(shù)的定義：

若兩個(gè)數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).先根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出，〃和〃的值，再

計(jì)算〃〃?的值.

【詳解】解：???3的相反數(shù)為加，根據(jù)相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,

3+〃?=0,則m--3,

225

???〃的倒數(shù)為I；,將《轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)為;；根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1,

53

x—=I,那么〃=一，

35

339

將〃7=—3,〃=:代入nj^/?wz=-3x^=--,

故答案為：-：9.

18.9

【分析】本題考查了平方數(shù)的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性,正確理解平方數(shù)的非負(fù)性及絕對值

的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.一個(gè)數(shù)的平方數(shù)和一個(gè)數(shù)的絕對值都具有非負(fù)性，故可得〃-2=0,

8+3=0,解得。=2,h=-3,再代入/計(jì)算即可.

【詳解】解：2『+W+3|=0,

.'.ci-2=0f〃+3=0,

「.a=2,Z?=—3>

.?.〃〃=(_3)2=9.

故答案為：9.

19.--

2

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共9頁

根據(jù)題意列式計(jì)算即可.

【詳解】解：???〃?二」」，

oa

?"(-3)③(-2)

1I

(-2).(-3)

=--x3

2

3

=~2f

3

故答案為：

20.見解析

【分析】此題考杳有理數(shù)的分類，注意解題技巧，熟知各類數(shù)的特點(diǎn)及定義是正確解答此題

的關(guān)鍵.

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)在對應(yīng)的正數(shù)、負(fù)數(shù)里面找，注意兀不是有理數(shù)，根據(jù)正數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有理

數(shù)的意義直接把數(shù)據(jù)分類，然后即可求解.

【詳解】解：正數(shù)集合］嶼81，羊1314,兀1.6.???｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合卜；，-3.1…卜

非負(fù)整數(shù)集合(15?171,0…｝;

有理數(shù)集合｛15?-g,0.81,-3,弓,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6

21.(1)-13

⑵-2

【分析】本題考杳了有理數(shù)加減中的簡便運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)利用有理數(shù)加法的交換律計(jì)算即可得；

(2)先去括號、將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再利用有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律計(jì)算即可得.

【詳解】(1)解：原式=~4-13-5+9

=(^-5+9)-13

=0-13

=-13；

(2)解:原式=-1.5+4.25+3.75-8.5

答案第6頁，共9頁

=-(1.5+8.5)4-(4.25+3.75)

=-10+8

=—2.

22.(1)-11

Q)-2

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)健.

(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(2)先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，最后算加法即可.

【詳解】(1)解：原式=;；x(T8)+：x(—18)-工、(—18)

936

=-2+(-12)-(-3)

=-11：

(2)解：原式=-8+(18+6)+4

=-8+24-5-4

=-8+6

=—2.

23.數(shù)軸見解析，4>|>-1.5>-|-3|>-5,

【分析】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)，有理數(shù)的大小比較，先將各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大

到小的順序排列即可.理解數(shù)軸上表示數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

【詳解】解:一|—3|=—3,

如圖所示

_5

二5「：3|二.？|一2,，?,吟".5>+3|>一5.

-5-4-3-2-1012345

24.(1)3月、5月、6月

(2)今年1月和4月的營業(yè)額與去年1月和4月的營業(yè)額相比降低

(3)1月，2月,4月

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低；

(2)根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低：

答案第7頁，共9頁

（3）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低.

【詳解】（1）解：由正數(shù)表示增長，得該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比,

3月、5月、6月是增長的.

（2）解：由負(fù)數(shù)表示降低，得今年1月和4月的營業(yè)額與去年1月和4月的營業(yè)額相比降

低.

（3）解：今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的有1月、2月、4月.

25.（1?=8或-8；，=9或-9

Q）17或1

【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方的定義、絕對值的定義計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意確定X、），的值，代入求代數(shù)式的值即可.

【詳解】（1）解：。爐=64,

x=±8,

"1=9，

，）