2025一一2026學年度第一學期階段性質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學試題

時間：120分鐘總分120分

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是正確的，請把最后結(jié)果填在答題卡的相應位置）

1.下列關于x的方程是一元二次方程的是0

4/-2%+1=/+5B.ax2+bx+c=0

C

C.x2+%=-8D.2x2—y—1=0

2.月配方法解一元二次方程/_4x+2=0時，原方程可變形為0

A.（%—2）2=6B.（%+2）2=6

2

C.(%-2)=2D.0+2)2=2

3.英學習小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計“正面朝上”的概率，將同學們獲得的試

驗數(shù)據(jù)整理如表:

拋擲次數(shù)n2060100120140160500100020005000

“正面朝上”的次數(shù)m12385862758827556011002750

正面朝上〃的頻率-mn0.600.630.580.520.540.550.550.560.550.55

則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為0

A.0.50B.0.55C.0.56D.0.60

4.如圖，在菱形ABCD中，NABC二70。，對角線AC,BD交于點0,則NA

BD的度數(shù)為（

A.30°B,35°C.40°D.45°

5.網(wǎng)球比賽時，發(fā)球往往是制勝的關鍵.如圖，小軍在

打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，假設球沿直線前進而

且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h應為

0

A.2.7mB.6mC.0.9mD.1.8m

九年級數(shù)學試題第1頁（共7頁）

6.若關于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a*0)有一根為x=2025,則一元二次方程a(x

-I)2+bx—b+2=0必有一根為()

A.x=2024B.x=2025C.x=2026D.x=2027

7.若a、B是方程/+2025%-2=0的兩根，則代數(shù)式(a?+2026a-3)(例+2026夕一3)

的值為()

A.2026B.2024C.2025D.2023

8.如果等腰三角形的一邊長是3,另兩邊的長是關于x的方程》2一4%+憶=0的兩個根，則k

的值為()

A.3B.4C.3或4D.4或7

C.②④D.①②③

二、填空題(每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi).)

11.已知正方形ABCD的對角線AC的長為4,則正方形ABCD的邊長為

12.若一元二次方程((x-3)2=1的兩根為RtAABC的兩直角邊的

長，則RtZ\ABC的面積是.

13.如圖，在AABC中，D在AC上，DE〃BC,DF〃AB,若CD=

J

則沁的值為_________.

S6AED

九年級數(shù)學試題第2頁(共7頁)

DC

14.若;='求代數(shù)式、型的值為——.

15.如右圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0,E為0AB

D的中點，連接AE并延長交CD于點F,則DF:FC等于

AD

16.如右圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把aADE沿AE對折,

點D的對稱點F恰好落在BC上，已知AD=10,AB=6則CE二二BFC

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本題8分）用適當方法解下列方程:

(1)4(%-I)2=36.(2)2x2+7x+3=0.

(3)4--%-9=0.(4)(%+2下-2(%+2)—3=0.

18.（本題8分）如圖，在AABC中,DE/7BC,

⑴求暖的值；

/1O

（2）當DE=6時，求BC的長度.

九年級數(shù)學試題第3頁（共7頁）

19.：本題8分）如圖所示，在A48。中，AD是BC邊上的中線，只E是AD的中點，過點A作B

C的平行線交CE的延長線于點F,連接BF.

⑴求證:AF=BD;

⑵如果AB二AC,試證明：四邊形AFBD為矩形.

20.：本題8分）九年級物理學習了電學知識后，小明選取了四個開關按鍵、一個電源、一個小燈

泡和若干電線設計了如圖的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)，在開關t閉合的情況下，

再閉合中的任意一個開關，小燈泡就會發(fā)光）.

（1）若Ki閉合，則任意閉合其余三個開關按鍵中的一個，小燈泡能發(fā)光的概率為一；

⑵求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率.（用列表法或樹狀圖法）

九年級數(shù)學試題第4頁：共7頁）

21.(本題9分)在學完相似的知識后，數(shù)學老師將同學們分成兩組，利用相似的知識測量

校園內(nèi)物體的高度.

(1)第一小組的同學測得身高1.68米的小明影子長為2.52米，同一時刻，同一水平面

上，測得校園內(nèi)旗桿的影子長為18米，求旗桿的高度；

(2)如圖，第二小組的同學利用標桿測量操場邊一棵樹AB的高度，小麗在F處豎立了一

根標桿EF,小華從F處走到C處時，站立在C處恰好看到標桿頂端E和樹的頂端B在一

條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離DC，6米，EF=2.4米,CF=2米，F(xiàn)A=16

米，點C、F、A在一條直線上，CD1AC,EF±AC,AB_AC,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求出樹AB

的高度.

22.(本題9分)已知關于x的方程：x2+(m-2)x-m=0.

(1)求證：無論m取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)設X］，x混方程的兩個根，且好+據(jù)=7,求m的值?.

九年級數(shù)學試題第5頁(共7頁)

23.(本題10分)如圖1,已知aABC中，48=?^,4。=52/?！?頂點口、E在直線AB,AC

右側(cè)，滿足NADE=NABC,ZBAD=ZCAE.

(1)求證:AABC^AADE;

(2)連接BD,CE,求■的值:

oD

(3)如圖2,過點A作ANXDE于點N,AN交邊BC于點M.當BC=5,AM=AB,且點E在線段BC延

長線上時，求DE的長.

圖1圖2

九年級數(shù)學試題第6頁(共7頁)

24.(本題12分)【基礎鞏固】

(D如圖①，在Rl^ABC中，NACB=90°,CDJ_AB于點D,求證：AC2=AD-AB.

【嘗試應用】

(2)如圖②，在矩形ABCD中，AD=2