天津市第一中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷

學(xué)校:___________姓名：__________班級：___________考號：___________

一、單選題

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

“cD?

2.如圖，E4Q,點4和點8,點。和點。是對應(yīng)點，如果AB=6cm,BD=5cm,

A￡>=4cm,那么BC的長是（）

DC

八

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3.一個三角形的兩邊長分別是3和7,則第三邊長可能是（）

A.2B.4C.8D.10

4.如圖，點E,尸在4c上，AD=BC,DF=BE,要使△ADFgACBE,還需要添加的一個條

件是（）

BC

A.NA二NCB.ND=NBC.AD//BCD.DF//BE

5.如圖，AB=AC,Z4=50°,AB的垂直平分線MN交AC于Z),則ZOBC的度數(shù)為（）

工A

A.30°B.20°C.15°D.10°

6.將一副三角板按圖中方式疊放，則/AO8等于（）

C.120°D.135°

7.如圖，AC=AD,BC=BD，則有（）

A.AZ?垂直平分COB.。。垂直平分AA

C.AB與。?；ハ啻怪逼椒諨.CO平分N4C4

8.已知點4的坐標(biāo)是（L2）,則點4關(guān)于），軸的對稱點的坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(T-2)D.(2,1)

9.如圖所示，在V4BC中，AB=BC,4=120°,的垂直平分線交AC于點。，若4c=6cm,

C.4D.2.8

10.如圖，在VA8C中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）

B.ZA/D+ZFBC=90°

C.DF1ABD./BAF=NCAF

9

11.如圖，在VA8C中，ZABC=3ZC,N1=N2,BELAE,垂足為點E,AB=3,BE=-

4t

答案第2頁，共24頁

則AC的長為（）

12.如圖，VAAC是等邊三角形，。是上一點，DELBC于點、E,產(chǎn)為上一點且

BE=EF,連接DE"G垂直平分。石，交AC于點〃，交AB于點G,連接、EH.下

列四個結(jié)論：①石是等腰三角形；②V8D尸是等邊三角形；③NA〃G=60。；④

AD=HD.其中正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.若等腰三角形的一條邊長為4cm,另一條邊長為8cm,則此三角形第三條邊長為—cm.

14.已知等腰三角形的一個外角為108。，則其底角的度數(shù)為

15.如圖，在AABC中，ZA=90°,8。平分N48C,1。=8所,3030加,則點。到8。邊的距

離是cm,△8CO的面積是cm2

16.如圖，在三角形紙片A8C中，ZC=90°,4c=6,折疊該紙片，使點。落在A8邊上的。

點處，折痕BE與AC交于點￡若人。=4。，則折痕8E的長為

E

17.如圖，在等腰VA4C中，AB=AC,NB4c=56。，/84C的平分線與"的中垂線交

于點O,點C沿放折疊后與點。重合，則NCEF為度.

三、解答題

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A&C,/）均在格點上，連接AB,AC,8C.

（1）ZC=-（度）；

（2）若點E在線段4c上，且滿足N"C=NBA。.請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中,

畫出點E,并簡要說明點E的位置是如何找到的（不要求證明）

19.如圖，點E,C在線段所上，AB=DE,BE=CF,AC=DF.求證：/\ABC冬ADEF.

答案第4頁，共24頁

D

20.如圖，在A8C中，ZB=40°,NC=70。，A。是,A8C的角平分線，點E在8D上,

點?在C4的延長線上，EF//AD.

(1)求NE4/的度數(shù).

⑵求NT的度數(shù).

21.在平面直角坐標(biāo)系中，VA8C三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,l),以-4,5),。(-5,2).

(1)畫出7ABe關(guān)于y軸對稱的△A用6；

(2)寫出點A，用，G的坐標(biāo)；

⑶點?-2)與點。關(guān)于X軸對稱，若PQ=8,直接寫出點/，的坐標(biāo).

22.如圖，在AABC中，ZACB=90Q,AC=BC,BELCE于E,A7)_LCE于。.

(1)求證：AADUACEB.

(2)AD=5cmfDE=3cmt求BE的長度.

答案第6頁，共24頁

23.如圖，V4BC的外角Z7MC的平分線交BC邊的垂直平分線PQ于點P,PD工AB于點

(1)過點尸作莊_LAC于點E,求證：BD=CE；

(2)若AB=6cm，AC=1Ocm，求AD的長.

24.如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，408=110。，NBOC=a.△COD為等邊三角形,

連接OD、AD.

(1)求證：△BCO^AACD；

(2)當(dāng)a=I50。時，試判斷AAOD的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)a為多少度時，^AOD是等腰三角形？

A

25.已知：平面直角坐標(biāo)系中，點A在)，軸的正半軸上，點8在第二象限，AO=ABt80與

x軸正方向的夾角為15()。.

(1)4404=,ABO為三角形；

(2)如圖1,若BCJ.B0,BC=B0,點、D為C0的中點,AC.。8交于E,求證：AE=BE+CE；

(3)如圖2,若點E為)，軸的正半軸上一動點，以破為邊作等邊.AEG,延長G4交x軸于點

P,問：AP與人B之間有何數(shù)量關(guān)系，試證明你的結(jié)論.

答案第8頁，共24頁

《天津市第一中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷》參考答案

題號12345678910

答案ABCBCBABAD

題號1112

答案BC

1.A

【分析】本題考杳了軸對稱圖形的識別.根據(jù)如果一個圖形沿一條宮線折疊，音線兩旁的部

分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：B、C、D選項中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，

宜線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

A選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合，所以不是軸對稱圖形；

故選：A.

2.B

【分析】直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解；本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對

應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.

【詳解】解：:ABC^BAD,

8c和4。是對應(yīng)邊

BC=AZ)=4(JIII.

故選：B.

3.C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于

第三邊，設(shè)第三邊為x,可得7?3VxV7+3,再解即可.

【詳解】解：設(shè)第三邊長為x,由題意得：

7-3VxV7+3,

則4V%V10,

故選：C.

【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.

4.B

【分析】利用全等三角形為判定與性質(zhì)進而得出當(dāng)/6NB時，△ADF仝/\CBE.

【詳解】當(dāng)時，在△人。尸和ACBE中

AD=BC

VND=NB,

DF=BE

:.XkDF出XCBE(SAS)

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題

關(guān)鍵.

5.C

【分析】本題考查等腰三侑形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì).利用等邊對等角，求出

/A8C的度數(shù)，利用中垂線的性質(zhì)，求出的度數(shù)，兩角差即為208。的度數(shù).

【詳解】解：:/W=AC,ZA=50°,

/ABC=ZC=1(180o-50°)=65°,

VAB的垂直平分線MN交ACJ-Q,

AD=BD,

：,ZABD=Z4=5()°,

，NDBC=ZABC-ZABD=15°：

故選：C.

6.B

【分析】本題考查了三角板中角度的計算，三角形的外弟的定義及性質(zhì)；由三角板可得

Nl=45。，N2=30。，再由三角形的外角的定義及性質(zhì)得出N3=75。，即可得解.

【詳解】解：如圖:

根據(jù)三角板可得Nl=45。，N2=30。,

則N3=Nl+N2=45°+30。=75°,

故ZAOB=180°-75°=105°,

故選：B.

7.A

答案第10頁，共24頁

【分析】由AC=AD,BC=BD,可得點4在。。的垂直平分線上，點3在CO的垂直平分

線上，即可得A8垂直平分C/X

【詳解】??AC=AD,BC=BD,

???點A在。。的垂直平分線上，點8在C。的垂直平分線上，

垂直平分CO.

故選：A.

【點睛】此題考查了線段垂直平分線的判定.此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)犍.

8.B

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為用反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【詳解】解：???點A的坐標(biāo)為(1,2),

???點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-1,2),

故詵B.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

9.A

【分析】設(shè)A8的垂直平分線交44于點E,連接4。，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知△AA。

是等腰三角形，證明△CQB是直角三角形，利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得與C。

間的數(shù)量關(guān)系，進一步推出AC=3AD,可得結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)八8的垂亙平分線交人8于點E,連接班＞,

AB的垂直平分線DE交AC于點。，

：-AD=BD,

???ZA=ZABD,

VA13=BC,Z4?C=120°,AC=6cm,

AZA=ZC=x(180°-ZvABC)=1x(180°-120°)=30°,

???480=NA=30。，

???/8。=//囪一4450=120。-30。=90。，

/.CD=2BD,

/.CD=2AD,

：.6=AC=AD+CD=AD+2AD=3AD,

解得：AD=2.

故選：A.

【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性

質(zhì)等知識點，確定8=28。是解題的關(guān)健.

10.D

【分析】本題考查了垂直平分線和角平分線的作圖，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，

直角三角形兩銳角互余，等邊對等角的性質(zhì)等知識.根據(jù)基本作圖得出垂直平分線段4/3,

BE平分/ABC,再由垂直平分線的性質(zhì)得出必=尸4,DF±AB,即可判斷選項A、C,

根據(jù)等邊對等角和垂直的定義可判斷選B.由已知條件無法判斷選項D.

【詳解】解：由作圖可知力尸垂直平分線段AB,BE平分NABC,

:?FA=FR,DF1AB,

故選項A、C正確，

???ZAFD=Z.BFD,

VZFBC=ZFBD,ZFBD+/BFD=90°,

???ZAFD+ZFBC=90°,

故選項B正確，

由已知條件無法得到戶-NO廣，故選項D中說法不一定正確.

故選：D.

11.B

【分析】本題考查等腰三角形的判定及性質(zhì)，延長跖交AC于尸，由已知條件可得MA尸

是等腰三角形，由等腰三侑形的性質(zhì)可得==又由Z/SC=3NC可得

BF=CF,繼而得到AC=A3+2BE,即可得解.正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：延長能交AC丁尸，

Zl=Z2,BE工AE,

JZABE=90o-Zl=90°-Z2=Z4FE,

AAB=ZABF=NAFB,

???△8AF是等腰三角形，

???BE=EF,ZLABF=/AFB,

'：ZABC=3ZC=ZABF+NFBC,ZAFB=ZC+/FBC,

答案第12頁，共24頁

：?/FBC=NC,

：,FB=FC,

/.AC-AB=AC-AF=FC=FB=2BE,BPAC=AB+2BE,

9

AB=3,BE=—,

4

9|5

,AC=AB+2BE=3+2x-=—,

42

???AC的長為.

故選:B.

【分析】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定和

性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定.熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵.

由線段垂直平分線的性質(zhì)可知=即二是等腰三角形，故①正確；由題意易證

DEB^DEF(ASA),結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，即可證V8D廠是等邊三角形，故②正確；

由題意易證”G〃3C,結(jié)合平行線的性質(zhì)即可求出NAXG=NC=60。，故③正確；根據(jù)

ZAHD<ZAHG=6()°=Z.A,即可判斷AO/"。，故④錯誤.

【詳解】解：???用垂直平分。七，

:,HD=HE,即是等腰三角形，故①正確；

???VA8c是等邊三角形，

AZA=ZB=ZC=60°.

?JDE1BC,

/.ZDEB=ZDEF=90°.

又?：BE=EF,DE=DE,

ADEB^-DEF(ASA),

Z.NDFB=/B=*。,

???V/比正是等邊三角形，放②正確；

??//垂直平分。石，DELBC,

HG//BC,

/.ZA//G=ZC=60°,故③正確；

VZAHD<ZAHG=600=ZA,

AAD^HD,故④錯誤.

綜上可知正確的結(jié)論為①@③，共3個.

故選：C.

13.8

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形,

若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.

等腰三角形的兩邊分別為4cm和8cm,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，

需要分類討論.

【詳解】解：當(dāng)4cm為底時，其它兩功都為8cm,

4cm、8cm、8cm可以構(gòu)成三角形；

當(dāng)4cm為腰時，其它兩邊為4cm和8cm,因為4+4=8,所以不能構(gòu)成三角形，故舍云.

所以三角形三邊長只能是4cm、8cm、8cm,所以第三力是8cm.

故答案為:8.

14.72?；?4。

【分析】先求出與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，可分這個內(nèi)角是頂角弓底角兩種情況討論求

解即可.

【詳解】等腰三角形的一個外角為108°,

，與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°-108°=720,

①72。角是頂角時，底角為:(180°-72°)=54°,

②72。角是底角時，底角為72。，

綜上所述，其底角的度數(shù)為54?；?2。.

故答案為54?；?2°.

【點睹】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解決本題時要注意分情況討論，不要漏解..

15.8120

【詳解】作DE_LBC于E點.

答案第14頁，共24頁

BE

VZA=90°,BD平分NABC,DE±BC,

DE=DA=8cm.

???△BCO的面積是：i?CDE=-x30x8=120(.cm2).

故答案為8,120.

16.4

【詳解】解：:△BOE由ABCE翻折而成，

:,BC=BD,ZBDE=ZC=9Q°.

?:AD=BD,

，A4=28C,AE=BE.

:.Z4=30°.

在即△ABC中，???AC=6,

:.8C=AC?z〃300=6x立=26.

3

設(shè)則CE=6-x,

在RmBCE中，*/BC=2￡,BE-x,CE-6-x,

：.BE2=CE2+BC\即/=(6-x)2+(2V5)2,解得x=4.

，折痕的長為4.

故答案為：4

17.56

【分析】利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出"8C="C3=34°，求出NOC8

即可解決問題.

【詳解】解:如圖,連接80,

A

^ABC=4cB=(l80n-56f)^2=62°,

???AO是-84。的平分線，

.-.Za4O=28°,

乂OQ是AB的中垂線，

:.ZOBA=ZOAB=28°f

.?.ZO^C=ZOCB=62°-28°=34°,

.樣垂直平分線段OC,

NCEF=90°-34°=56°.

故答案為：56.

【點睛】本題主要考查了折疊問題，中垂線及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能正確作出

輔助線.

18.(1)45

(2)見解析

【分析】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握等腰直角三角形的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用網(wǎng)格特點和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)求解即可；

(2)利用勾股定理和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)證得NBA"=NZMC=45。即可求解.

【詳解】(1)解：由網(wǎng)格得4)=CO=4,ZADC=90°,

???Rt.3是等腰直角三角形，

:.ZC=ZDAC=45°f

故答案為：45：

(2)解：如圖，取格點H,連接AH交BC于點E,連接BH,可得AB=BH=j42+\2=717，

ZABH=90°,

則心A8”是等腰直角三角形，

答案第16頁，共24頁

/.NBA"=45。，

則NBA〃=N"C=45。,

由/BAD+ZLDAE=4DAE+ZE4C=45°,

可得NE4C=Na4Z）,

故點E即為所求作；

故答案為：如圖，取格點”,連接A”交8c于點E,連接B”，可得="=歷,

ZABH=90°,則RtAABH是等腰直角三角形，可得NBAH=45°,則NBAH=ZD/AC=45°,

由N84Z)+ND4E=ND4￡+N￡4C=45。，可得NE4C=N84D,故點E即為所求作.

19.證明見解析

【分析】本題主要考杳了全等三角形的判定，先證明8C=M,再利用SSS證明

△AACgAOEF即可.

【詳解】證明：???8E=C”,

:?BE+CE=CF+CE,

：.BC=EF,

在V4BC和DEF中,

AB=DE

BC=EF,

AC=DF

?.△ABC也△OEE(SSS)。

20.(1)110°

(2)35°

【分析】(1)根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)角平分線的定義得到N7)AC=gNR4C=35。，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）解：???/班尸=N/+/C,N4=40°,ZC=70°,

，zfBAF=110°；

(2)解：VZBAF=\W,

/.N84C=70。，

???A。是,ABC的角平分線，

，ZDAC=NBAC=35°,

,/EF//AD,

JZF=ZDAC=35°.

【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補角，角平分線的定義，熟練掌

握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.⑴見解析

⑵A(2,1),4(4,5),G(5,2)；

(3)P點的坐標(biāo)為(6,4)或(-2,-4).

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，熟知關(guān)于x軸對稱，關(guān)于)，軸對稱的

點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)源.

(1)首先確定V4BC三點關(guān)于y軸對稱點的位置，然后依次連接即可；

(2)根據(jù)(1)的寫出點A,用，G的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)關(guān)于“軸對稱點的特點，確定點。的縱坐標(biāo)為2-”，根據(jù)PQ=8列式求出〃的值，

即可得P點的坐標(biāo).

答案第18頁，共24頁

(2)解：A(2,1),4(4,5),G(5,2)：

(3)解：???點戶與點Q關(guān)于x軸對稱，

，點Q的坐標(biāo)為(。,2-。)，

又???PQ=8,

-2-(2-/7)|—8,

，a=6或a=—2,

J當(dāng)。=6時，。-2=4；當(dāng)〃=一2時，叱2=?4,

JP點的坐標(biāo)為(6,4)或(-2,-4).

22.(1)見解析；(2)2cm.

【分析】(1)先說明NAOC=NACB=90。，NBCE=/CAD,然后根據(jù)AAS即可證明；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AO=CE=5a〃，BE=CD,然后根據(jù)線段的和差即可解答.

【詳解】(1)證明:VAD1CE,NACB=90。,

???ZADC=NACB=90。，

：.ZBCE=ZCAD(同角的余角相等)，

在△4。。與4CE8中

NADC=NCEB

?ZCAD=ZBCE

AC=BC

.,.△ADC^ACFB(A4S)；

(2)解：由(1)知，xADCBACEB,

則AO=CE=5a"，CD=BE.

*：CD=CE-DE,

：,BE=AD-DE=5-3=2(cm),

即BE的長度是2c〃?.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活證明三角形全等的判定定理成為解

答本題的關(guān)鍵.

23.⑴見解析

⑵2cni

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定；

(1)連接PB,PC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出PB=PC,進而證明RUBDP^RLCEP(HL),

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證；

(2)設(shè)AO=nm,證明Rt2PD4qRt,.PE4(HL),得出AE=A￡>=nm,進而可得

CE=(10-x)cm,根據(jù)8Z)=CE,建立方程，解方程，即可求解.

【詳解】(I)證明：連接尸8,PC,

AP平分ZDAC,PD±AB.PE±AC

:.PD=PE

.?JQ垂直平分8c

:.PB=PC

在RtBOP和RtCEP中，

\PB=PC

[PD=PE

?RtRDPsRtCEP(HL),

/.BD=CE;

(2)解：設(shè)AO=xcm

AB=6cm,AC=1Ocm,

:.BD=AD+AB=(x+6)cm

由(1)知，在RtPDA和Rt陶中,

PD=PE

PA=PA

.-.RtPDA^RtPEA(HL),

AE=AD=.vum

:.CE=AC-AE=(10-x)cm

\-BD=CE

答案第20頁，共24頁

/.6+x=10-x

解得x=2

/.AD=2cm

24.（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)。=110?；?25?；?40。時，△AOD

是等腰三角形.

【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出NABC=ZCAB=ZODC=ZDOC=60°,BC=AC,

CO=CD,ZACB=ZDCO=60°,求出NACD=NBCO,根據(jù)SAS可證△ADC@Z\BOC；

（2）首先根據(jù)已知條件可以證明△BOCgAADC,然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出

NADO的度數(shù)，由此即可判定△AOD的形狀；

（3）分三種情況討論，利用已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】（1）證明：?「△ABC和AODC是等邊三角形，

/.ZABC=ZCAB=ZODC=ZDOC=60°,BC=AC,CO=CD,ZACB=ZDCO=60°,

/.ZACB-ZACO=ZDCO-ZACO.

即NBCO=NACD.

在4BCO^flAACD中：

BC=AC

?ZBCO=ZACD,

OC=DC

AABCO^AACD.

（2）解：當(dāng)。=150。，aAOD是直角三角形.

理由如下：

VABOC^AADC（SAS）,

.\ZBOC=ZADC,

VZBOC=?=150°,ZODC=60°,

JZADO=150°-60°=90\

???△ADO是直角三角形.

（3）???△OCD是等邊三角形,

/.ZCOD=ZODC=60°.

VZAOB=HO°,NADC=NBOC=。，

JZAOD=360°-ZAOB-ZBOC-ZCOD=360°-l10°-?-60°=190°-?,

ZADO=ZADC-ZODC=a-60°.

/.ZOAD=18()0-ZAOD-ZADO=180°-(190°-?)-(0一60°)=50°.

當(dāng)/AOD=NADO時，190。一。=。-60°,

?R=125。.

當(dāng)NAOD=NOAD時，190°-a=50°,

:.a=140°.

當(dāng)N