整式的加減運(yùn)算（3大題型60題）

￡題型歸納

【題型1整式的加減運(yùn)算（20題）］.............................................................1

【題型2整式的加減中的化簡求值（20題）】....................................................2

【題型3整式的加減中的無關(guān)性問題（20題）】..................................................4

舉一反三

【題型1整式的加減運(yùn)算（20題）】

1.（1）化簡：（8x+2y）+（5x-y）：

（2）化簡：3b-3（a2-2b）.

2.（24?25七年級上?吉林長春期末）計(jì)算:7a+3（a-3b）-（b-a）.

33

3.（24-25七年級上?陜西寶雞?期末）化簡：6y+4（%3_2xy）-2（3y-2xy）.

4.(24-25七年級上?甘肅蘭州期末)計(jì)算：3(x2-2x3+1)-2(3x-3x34-%2)

5.(24-25七年級上?湖北荊州?期末)計(jì)算：4a3-[2a+(3a2-a3)-2(a2-3a)].

6.(24-25六年級上?山東泰安?期末)化簡：

(l)4a2+(b2-2ab)-2(2a2-3ab)：

⑵-3x2—4xy—(—y2)-2x2—3y2+4xy+1.

7.(24?25六年級上?山東淄博?期末)化簡:

(l)3a—2h—[—4a+(c+3b)]

(2)6y2—(2x2—y)+2(/—3y2)

8.(24-25七年級上四川瀘州?期末)化簡:2(2xy2-x2y)-(x2y-6xy2)+3x2y

23

9.(24-25七年級上?河南洛陽?期末)已知M=3y2—2盯+爐，N=2y+xy-3x.

⑴求M+2N；

(2)求2M-N.

10.(24?25七年級上?陜西安康期末)化簡:4a2b-3ab2-2(2a2Z?-ab2-1).

11.(24-25六年級上?山東淄博期末)化簡

⑴2xy2-3xy2+x2y—2x2y；

(2)5(3a2b—ab2>)—4(—ab2+3a2b).

12.（24-25六年級上?山東淄博?期末）（1）已知力=a2-2ab+b2,B=Q2+2ab+b2.求A+B；

（2）先化簡，再求值：（2/—%-1）一（/一%一9+（3必一39,其中x=|.

13.（24-25七年級上?廣東陽江?期末）化簡：2（3m-5n）

14.（24-25六年級上?上海崇明?期末）已知：A=7a-5b-l,8=-2a-3b+6,求A—28

15.（24-25七年級上?甘肅平?jīng)?期末）已知：A=2x2+3xy-2r-l,B=-x2+xy-l,求34+6B的值;

16.（24?25七年級上?甘肅平?jīng)?期末）已知：A=2x2+3xy-2x-l,B=-x2+xy-l,求34+68的值;

17.（24?25七年級上?山東青島?期末）化簡

22

⑴2（孫2_x2y）-3（xy+xy-1）；

(2)2(a2-l)-18(la-A).

18.（24-25七年級上?安徽滁州?期末）化簡：2(a2—2ab)+-b2)—1(4a2—b2).

19.（24-25七年級上?陜西寶雞?期末）計(jì)算:

2

(1)3/-[7x-5(4%-3)-3x]

(2)-7a2+1(6a2-4ab)-(3d2+ab-a2)

20.(24-25七年級上?江蘇南京?期末)化簡：2(3X2—2xy)+^(xy-3y2)—|(4x2—y2).

【題型2整式的加減中的化簡求值（20題）】

1.（24-25七年級上?湖南長沙?期末）先化簡,再求值.3%—2/+7—3%+4——5,其中％=1

2.（24-25七年級上?廣東佛山?期末）先化簡,再求值：2。板+3Q+6ab2—3ab2—2+a,其中a=-1,

b=2

3.（24-25七年級上?云南臨滄?期末）先化簡,再求值：9Q2+8ab+2Q2—2(—gQ2+3Q6)+3Q/J-Q?,其

中a=-2,b=3.

4.（24-25七年級上?貴州畢節(jié)期末）先化簡，再求值：a2-（a2+a）+2（a-l）,其中a=l.

5.（24-25七年級上?四川成都?期末）先化簡,再求值：3(a2ft-ab2)-2(a2h—1)+ah2—2,其中Q=1,

b=-2.

6.（24-25七年級上?安徽合肥?期木）先化簡,再求值：2x?y-[2x2y-(2xy-3x2y)]+3x?y,其中

x=3,y=一提

7.(24-25七年級上?山東德州期末)先化簡,再求值:2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-

(ab2-2a2b),其中：-d+4y2與3/yb是同類項(xiàng).

8.(24-25七年級上?廣東韶關(guān)?期末)己知4=2工2—3xy+4,B=—3x2+5xy—5.

(1)化簡34+28；

(2)當(dāng)％,y滿足佐-3|+(y+2)2=0時(shí),求3/1+2B的值.

9.(24-25七年級上?云南曲靖?期末)若(7九+2)24-|n—1|=0,求—3(2/+577m—n2)+2(m2+3mn)

的值.

10.(24-25七年級上?貴州貴陽?期末)已知代數(shù)式4=/+盯一右B=2X2-xy-1.

(1)求24-B；

(2)當(dāng)％=—1,y=-2時(shí)，求24—8的值.

11.(24-25七年級上?云南昆明?期末)先化簡，再求值：2(ab-2a2)-(3ab-4a2+9),其中a,b互為

倒數(shù).

12.（24-25七年級上?甘肅武威?期末）先化簡，再求值：2b3—（3ab2-Q2b）+2（。振一匕3）,其中0,匕滿足

(a—3)2j|6+1|=0.

13.（24?25七年級上?江西上饒?期末）先化簡，再求值.2（202一12）_（4孫2+12_產(chǎn)0一$/2,其

中x=0,y=—1.

14.(24-25七年級上?湖南常德?期末)已知：A=10x2+30x+5y2,B=2x2-4y+y2+4.

⑴求”58；

(2)當(dāng)3x+2y=5時(shí)，求4—55的值.

15.（24-25七年級上?安徽合肥期末）先化簡，再求值：3（2x2y-3xy2）-（5x2y+2xy2）,其中忱+1|+

（y-2）2=0.

16.先化簡，再求值；(3a—2b—c)—[6b—4c—2(a+Z?)]—a,其中a=—；,b=-12,

17.（24?25七年級上四川廣安?期末）先化簡,再求值：7(x2y—xy2+1)+4xy2—2—2(x2y—2xy2)—5,

其中%==-2.

18.（24-25六年級上?山東泰安?期末）先化簡,再求值：4x2-[3(-1x24-|xy)-2y2]-2

(x2—xy+2y2)?其中％=—；,y=-1.

222

19.（24-25七年級上?河南商丘期末）先化簡，再求值：4（xy-xy）-8xy-3（xy-3xy）,其中

（x-ab）2+jy-3-c-dl=0,且a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù).

20.（24?25七年級上,山東濱州?期末）已知M=3a2b+a-b,N=2a2b-a-4b.

(1)先化簡，再求值：當(dāng)Q=-g，b=1.5時(shí)，求M的相反數(shù)與N的一半的差;

(2)當(dāng)Q+2b=3時(shí)，求2M-3N的值.

【題型3整式的加減中的無關(guān)性問題(20題)】

I.(24-25七年級上?陜西安康期末)己知4=2。2—3ab+a+1,R=—。2+5ab—2.

(1)求44一(54+28)：

(2)若(1)中式子的值與Q的取值無關(guān)，求b的值.

2.(24-25七年級上?江西贛州?期末)已知多項(xiàng)式(2爐+ax+6)-(bx2-2x-1)的化簡結(jié)果不含%2和%.

(1)求a,b的值;

(2)求ab—爐的值.

3.(24-25七年級上?貨州畢節(jié)?期末)已知代數(shù)式A=3/-3盯,+無+1,B=x2+xy+2y.

(1)求A—3B；

(2)若。+1)2+"-2|=0,求A-38的值;

(3)若4-3B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

4.(24-25七年級上?天津?期末)已知：A=2x2+3xy+2y-l,B=x2-xy-

⑴計(jì)算:3A-2(4+5)；

(2)若4-28的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

5.(24-25七年級上?河南駐馬店期末)已知4=3a2b_2ab2+。氏,小明同學(xué)錯將“24-8”看成“24+B”,

算得結(jié)果為4a2匕-3ab2+4Q匕c.

(1)計(jì)算8的表達(dá)式；

(2)求出2A—8的結(jié)果;

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若。=到=:，求(2)中式子的值.

OO

6.(24-25七年級上?重慶巴南期末)己知多項(xiàng)式工=4必一以+8,B=2ax2-6x+2.

(1)若|a-4|+(3-b)2=0,求代數(shù)式24—8的值；

(2)若代數(shù)式4+28的值與x的取值無關(guān)，求小。25+(6。_b)的值.

7.(24-25七年級上?四川成都期末)已知：力=3/+kxy+y—1與B=y2—xy+

?3

⑴若-2A-[2(28-A)—川中不含孫項(xiàng)，求k的值;

2

(2)若|工一1|=3,y=9,\x-y\=y-x,且4-8=0,求k的值.

8.(24-25七年級上?重慶?期末)已知M=6/-2盯+5%,N=2x2+^xy+3y2,若M-3N的值與字母工

的取值無關(guān)，求M-3N的值.

9.(24-25七年級上四川遂寧?期末)已知多項(xiàng)式2(/+ax—y+6)—(比H―2%+5y—1).

(1)若多項(xiàng)式的值與字母工的取值無關(guān)，求a力的值；

(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式2(曲一必+爐)一(原+血+2匕2),再求它的值.

10.已知代數(shù)式(以一3)?(2%+4)-如_》化簡后,不含爐項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).

⑴求a,b的值;

(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.

11.已知力=3%2—%+2y—4xy,B=x2—2x—y+xy—5.

⑴求2"B：

(2)若力一38的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

12.一道求值題不小心弄污損了，嘉嘉隱約辨識：化簡(。m2+3m-4)—(3771+47*—2),其中

m=-l.系數(shù)M看不清楚了.

(1)如果嘉嘉把g中的數(shù)值看成2,求上述代數(shù)式的值；

(2)若無論加取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是一2,請通過計(jì)算幫助嘉嘉確定9中的數(shù)值.

13.(24-25七年級上?吉林?期中)若a,互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),陽的絕對值為2.

⑴求代數(shù)式2024?+b)-2cd+3m的值；

(2)若多項(xiàng)式/+3kxy+必+(Q+^Xy-m-cdxy中不含孫項(xiàng)，求k的值.

14.(24-25七年級上?湖南益陽?期中)已知代數(shù)式5=3%2一位+2.

(1)若8=/一2%一1,求4-8；

(2)若8=Q/一%一1(a為常數(shù))，且4與8的和不含/項(xiàng)，求Q的值.

15.（24-25七年級上?陜西咸陽?期中）已知多項(xiàng)式（2%2+mx—gy+3）—（3x—2y+1—九/）的值與％的

取值無關(guān)，求多項(xiàng)式（m+2九）一（2m-n）的值.

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